已知函数y=x3(x?1)2求：（1）函数的增减區间及极值；（2）函数图形的凹凸区间及拐点；（3）函数图形的渐进线．... 已知函数y=x3(x?1)2，求：（1）函数的增减区间及极值；（2）函数图形的凹凸区间及拐点；（3）函数图形的渐进线．

将函数的定义域分区间列表讨论如下：

0

（1）y的单调递增区间为：（-∞1）∪（3，+∞）；单调递减區间为：（13）．y的极小值为

（2）曲线y的凹区间为：（0，1）∪（1+∞）；凸区间为：（-∞，0）；拐点是：（00）

，故x=1是y的垂直渐近线

故：y=x+2是y的斜渐近线．