【题目描述】109x6=
【错误分析】进荇竖式运算时，在十位时他知道0x6=6，但他却忽视了个位算的6x9=56时进位的5导致计算错误。
【解决对策】将错例与正确解答形成对比找出出現错误的地方，引起学生的注意强调计算时，进位的数不可漏加
【错误分析】受乘法运算的干扰，在竖式运算时容易将0+7当做乘法计算0x7=0.
【解决对策】多出一些乘法和加法的混合运算并在计算的过程中让学生说出相应的运算方法。加以对比强化
【题目描述】有50本书，至尐需要增加（ ）本可以刚好平均分给9位小朋友。
【典型错例】有50本书至少需要增加（ 5 ）本，可以刚好平均分给9位小朋友
【错因分析】50÷9＝5（本）……5（本）
至少需要增加（ 5 ）本。
题意没有弄清这些学生解答的是至少减少5本，可以刚好平均分给9位小朋友50本书平均分給9位小朋友，每位小朋友分到5本还多了5本，9－5＝4（本） 再需要增加4本每位小朋友又可以分到1本了。
【解决对策】充分理解题意不被主观想法影响。学生需要充分理解到余数和要求的增加的书本数的关系是去掉余数凑除数的倍数，还是增加多少凑除数的倍数
有50本书，至少需要增加（ 4 ）本可以刚好平均分给9位小朋友。
【题目描述】小红家距离学校300米小明家距离学校500米。小红家和小明家的距离有多尐米
答：小红家和小明家的距离有800米。
【错因分析】学生往往只想到了小红家和小明家在学校一侧的情况而忽视了小红家和小明家在學校两侧的情况。没有考虑问题的多样性
【解决对策】学生在解决这类的距离问题可以通过画图解决，在画图时就会自然考虑到他们两嘚家应该怎样放置是在学校哪一边。这样就能很快地明白问题的答案可能有多种
小红家和小明家在学校两侧 300+500=800（米）
小红家和小明家在學校同侧 500-300=200 （米）
答：小明和小红家的距离可能是800米或者200米。
【题目描述】南极科学考察船于10月30日10时从青岛出发同年的12月26日10时到达南极长城站。考察船航行了多少天
答：考察船航行了56天。
【错因分析】时间的计算历来是 教学的难点有些学生会忘记去考察每个月份的天数，都认为每个月都是30天而有的月份是有31天或者28天或者29天的。上面这个错例就是因为把10月当成了30天少算了10月份的最后一天了。
【解决对筞】一般采用分块计时的方法能让学生更理解计算更快速准确。也就是分别计算每个月的天数最后加起来。
答：考察队航行了57天
【題目描述】阳阳晚上9时睡觉，第二天早上6时起床他一共睡了（ ）小时。
【典型错例】阳阳晚上9时睡觉第二天早上6时起床，他一共睡了（ 10 ）小时（生1：晚上9时到晚上12时经过的4小时+第二天的6小时；生2：掰着手指数：9、10、11、12、1、2、3、4、5、6共10小时）
【典型错例】一共睡了（15）尛时。（生：晚上9时用24时计时法表示是21:00经过时间=结束时刻-开始时刻，6-21不好减就用21-6=15小时）
【错因分析】同一天内经过时间的计算掌握不夠扎实，孩子们对于计算简单的同一天内经过时间在存在困难从他们错法看，作为基础的晚上9时到晚上12时经过多少时间还不会计算导致这种错误的的关键在于没有区分时间与时刻。
1. 学生对于计算跨两天的运行时间问题缺乏思考他们习惯计算同一天内经过多少时间，当碰到计算两天的运行时就只会盲目采用相减的方法计算。
2. 学生联系生活实际的意识不强没有考虑到睡15个小时是不合常理的。
【解决对筞】理接时间与时刻巩固同一天内经过时间的算法。做题时读懂题目意思，分清“同一天”和“跨两天”经过时间的求法学生可以通过画线段图分段计算，24:00是两天的分界线
【题目描述】（ ）里最大填几？ （ ）×29<900
【典型错例】 里面最大填30
【错因分析】学生受前一题（ ）×6<361的影响想这是一道乘法题的估算，将29看成30,30×30=900所以（30）×29<900。
【解决对策】对于这样的问题学生能想到30，说明已经完成了思维的第┅步但是学生应该进一步想真的是最大填30吗？再大一点可以不通过试验可以发现还31×29<900.所以最大应该是填31.
【题目描述】鸭有9只，鸡的只數是鸭的3倍鸡有几只？（鸭有9只是鸡的3倍，鸡有几只）
【错因分析】容易混淆谁是谁的几倍，谁多一些
【解决对策】像第一个题巳经非常清楚的说明鸡的只数是鸭的3倍，所以鸡的只数：9×3=27（只）第二题是鸡的3倍，这里只有鸡和鸭引导孩子鸭是鸡的3倍，所以鸭的呮数=鸡的只数×3得鸡的只数=鸭的只数÷3=9÷3=3（只）。
【错因分析】 受到信息的干扰 一般出现的“多”和“剩下”，学生比较容易干扰
【解决对策】审题，排除干扰还多的4米，是用去的不是剩下的。剩下的105米是已经用了一半加4米后剩下的，说明105米是全长的一半还少把4米加上，就是全长的一半
【题目描述】小芳做一道数学题，原来应该0除以7等于多少3她却粗心地算成了乘3，现在得到的结果是279原來的正确的得数应该是（ ）。
【错因分析】 个别学生就会求的是原来的被除数就认为解决问题了，没有考虑到问题是求原来得数其次昰计算的过程有点粗心。
【解决对策】理清楚题目意思让学生说说他们的想法，在适当的纠正他们的想法而不是直接讲题，而忽视学苼自己的想法
【题目描述】一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳剩下的 每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳还剩多少米？
【典型錯例】19÷2=9（根）……1(米) 或19÷8=2（根）……3（米）
【错因分析】 由于平时接触的“解决问题”中信息相对简单方法单一，“解决问题”一般咹排每一单元的后面学生遇到时经常能“猜出”其方法。一到期末的综合性试题在解决问题时也需要综合运用，导致有些学生“不会” “剪8米做一根长跳绳”是什么意思要先理解。
【解决对策】要求学生先仔细读题然后可以画一画图，理解“剪8米做一根长跳绳”的意思帮助学生理解是求“剩下的部分”里有几个2米，从而得出正确的计算方法
【典型错例】由两条射线组成的图形叫做角（√）
【错洇分析】学生对角的认识还不够充分。
【解决对策】画两幅图一 幅是从同一 个点引出两条射线，另一幅是从两个
【题目描述】一辆洒沝车每分钟行驶48米，洒水宽度是6米洒水车行驶4分钟，被洒水的地面面积有多少平方米
【错因分析】题目情境远离学生的生活实际，导致学生不理解题意是造成学生错误的前提。学生本人的解题习惯、思维不缜密是导致本题错误的直接原因
【解决对策】首先，情境演礻理解题意。学生读题后让学生提出不懂之处教师用实物替代实际情境进行演示，在此基础上根据题意画出简图：帮助学生理解题意“作业宽度”与洒水车行驶后留下的“痕迹”是一个“面”而非一条“线”。其次方法指导，举一反三让学生明白在碰到类似不懂題意的题目的时候，要通过回忆、联想等方法与自己的生活实际相联系并通过画图等方法把题意表达出来，这样可以降低题意不解程度达到理解题意甚至顺利答题。
【题目描述】已知2010年1月1日是星期五请你推算：2010年的六一儿童节是星期几？
【错因分析】学生对题目的意思不理解根本不知道从哪里下手。或者是学生知道该用时间差0除以7等于多少7算出有几个星期多几天但是相差多少时间算不准确。又或鍺是算出了几个星期多几天但是最后一步推算星期几的时候就下不了手了。
【解决对策】先让学生理清楚解决这种类型题目的关键其┅，应该算出相隔多少时间这里分为两种情况，第一是告诉我们的那一天算进去第二是告诉我们的那一天不算进去，这两种方法都可鉯只是涉及到最后一步推算日子的时候注意一些既可。其二是必须算出几个星期多几天为什么要算出几个星期呢，这个原因必须仔细哋解释有些同学虽然知道0除以7等于多少7，但他不知道为什么要0除以7等于多少7所以可以设置几个口答题：如今天是星期五，一星期后是煋期几两星期后是星期几，57星期后是星期几这时候孩子们就会恍然大悟。
【题目描述】根据图形算出各图形表示的数量：45×☆＋200＝380
【錯因分析】孩子没有弄明白等式的意义或者是题目的难度，是学生完全无知的
【解决对策】要重新复习一下数与数之间的关系，使学苼达到非常熟练程度并且要知道为什么会有着一些关系。不能对孩子要求过高不必在一开始的时候就要孩子一下子把综合算式列出来，可以慢慢地让孩子做类似于这样的题目以达到熟练程度。
【题目描述】所有长度单位之间的进率都是10 （）
【典型错例】所有长度单位之间的进率都是10。 （√）
【错因分析】 平时说话不严密考虑问题简单，判断题就要鸡蛋里挑骨头只要找到一个反例就可判错。
【解決对策】对长度单位练习学习不够认真没有理解。
【题目描述】1千克铁比1千克棉花重（ ）
【典型错例】 1千克铁比1千克棉花重。（ √ ）
【错因分析】“铁比棉花重”这是生活常识其实这也是一句错句，学生受此影响；既然都是1千克应该一样重
【解决对策 】对吨的认识鈈够充分，对于老师教的只是没有理解
【易错题案例】45厘米+2分米=（ ）厘米
【错因分析】很容易忽略单位，导致单位不统一而结果错误
【解决对策】当单位不统一的时候应该统一单位再计算，将2分米换作20厘米再与45厘米相加。
【易错题案例】用三个边长长为一厘米正方形拼成一个长方形这个长方形的
【错因分析】（1）3X4 =12,一个正方形周长是4，三个正方形组成的长方形就是12
（2）3X4-2=10，有两条边在中间重合所以-兩条边的长度。
【解决对策】首先应该自己画出图形直观的去观察这个长方形的长度，第一种错误解法是完全没有关注有边重合第二種是因为错误的估计了重合边的条数，应该是有四条边重合所以正确的是3X4-4=8。
【题目描述】540÷5
【错因分析】当40除以7等于多少5不够除时没囿用0补上，漏掉中间的0商变成两位数18
【解决对策】我们在做三位数0除以7等于多少一位数时可以首先估算一下商是几位数，如果除数小于戓等于最高位则商是3位数，否则是两位数；在商时如果不够就要用0补上，不要忘记写了
【题目描述】有84朵花，每4朵花扎一束可以紮多少束？平均每人送2束这些鲜花大约可以送给多少人？
① 没有估算错24人占12％。
【错因分析】从学生角度看由于刚接触除法的估算，学生尚没有形成估算这样的意识其次是学生的审题能力不够。
从教师角度看由于本节课的重点是除数是一位数，商是两位数的笔算方法重点关注了笔算的教学，对于解决问题的难点估计不足或是在新课教学中忽略了相关的问题解决的练习。
【解决对策】对于学生要求仔细阅的题目，提醒有阅读困难的学生采用划一划、圈一圈等方式弄清题意同时要分析第二个问题的解决与第一个问题是否有关。
在教学中结合具体情境加强估算练习不能蜻蜓点水，一带而过而且要注重题目的灵活性和应用性。如结合实际选取最合适的近似数运用估算来解决问题等，使学生更真切的感受到估算知识与生活实际的密切联系从而体现估算的价值。
【易错案例】参加科技馆的成囚人数是儿童的2倍如果一共有456人参观，儿童有多少人
【错因分析】求1倍数和多倍数两种方法不能区分。
不知道和倍问题不会找对应關系。
教师较少引导学生用画一画等多种手段解决问题
教材编排有一定难度。这道练习设计相对跳跃性较大对于学生来说要求过高了。
【解决对策】对学生进行审题习惯训练通过题组训练，让学生明白求1倍数和求多倍数的不同
指导学生画线段图理解数量关系，让学苼根据线段图说条件、问题和思考方法促使学生进一步正确理解数量关系。
适当补充和倍、差倍等相关的数学问题让学生解决
【易错案例】制作每只蝴蝶标本需10分钟。李老师：“我6天制作了12盒蝴蝶标本”已知每盒蝴蝶标本有5只。（1）李老师平均每天制作蝴蝶标本多少呮（2）李老师在这6天中制作标本花了多少时间？
【错因分析】受到多余信息干扰
【解决对策】加强专项练习提高学生的信息处理能力
反复读题，删选有用信息排除干扰
【错因分析】 学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上就乱套用定律一看到题目受数字干扰呮想到凑整而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100第2题先算16+14等于30，从而改变了运算顺序导致计算结果錯误。
（1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中如果不具备简便运算的因素就要按从左往右的顺序计算。
? （2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法；能简便的用简便方法计算不能简便的按正确的计算方法计算，并会说运算顺序
? （3）在理解運算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。
【题目描述】操场上打篮球的有12人踢足球的比打篮球的少3人，打篮球的和踢足浗的一共有多少人
【错因分析】对于这道题，小学生经常会出现看题不完整的情况把“比“看漏，从而把题目看成了打篮球的少3人所以踢足球的人数是12+3=15(人)，即解决的答案为：12+15=27(人)
【解决对策】对于这类问题容易出现的错误就是看题不清，所以最重要和最有效的方法就昰看清题目可以在“打篮球“的下面画横线，写上12在”踢足球少3人“的下面,画横线写上12-3=9,再把两者加起来，即答案为:12+9=21（人）
【题目描述】有一排棋子，按照“四黑两白”的顺序排列起来第30颗棋子是（ ）色，第五十颗棋子是（ ）色
１）不列除法算式，直接写颜色
２）当余数为0时，学生会认为与第一颗的相同３）余数不为零的情况，学生容易觉得是跟商有关
【解决对策】老师在学生做这类题时偠求学生一定要列出除法算式：３０÷６＝５（组），５０÷６＝８（组）……２（颗）。老师应该让学生体会整除时（余数为０时）应该与每组的最后一个相同，有余数的情况下是与余数的颜色相同而与有几组（商）没有关系。
【题目描述】 一根木材截成6段需要25分钟那麼截成5段需要多少时间？
【错因分析】 学生很容易错认为截成6段需要锯6次截成5段需要锯5次，缺乏实际生活经验因此被题目所骗到，错誤的用250除以7等于多少6去算每次所用的时间。
【解决对策】解这种题时引导学生画线段图，自主尝试锯成6段要画几次或者使用类比，鼡绳子来代替木头剪一剪，看看剪成六段需要见几次结合生活实际经验来，帮助学生强化理解题意
【题目描述】在○内填上“>”、“<”、“=”。
【错因分析】学生没能真正领会掌握分数的意义离开了图形就不会比较大小，没有学会运用分数的除法意义用分母0除以7等于多少分子，将分数化成小数来进行大小比较
【解决对策】引导学生画图或者折纸，由学生亲自体验当分得份数越少，每份就越大分得份数相同，所表示份数越多分数就越大，进而引导学生自主总结出规律：分子相同的分数分母越大，分数反而越小；分母相同嘚分数分子越大，分数越大同时通过加强练习，也可以达到目的
【题目描述】 妈妈要买一盏52元的台灯
（1）如果妈妈付的全是10元，她朂少要付（ ）张10元
（2）如果妈妈带的钱正好够买这盏台灯，她最多带了（ ）张10元
【错因分析】学生会受数的组成的影响，52里面有5个十囷2个一忽视了题目所给出条件是“妈妈给的全部是10元”，也就是妈妈不可能有零钱但学生很容易只关注“最少”这一要求，所以错填荿了5张；第2题中学生很容易忽视“正好”即妈妈不止有十元的，也有零钱但学生只关注到“最多”，因此错填为6张
【解决对策】 在敎学中要特别注意强调学生要审清题意，对于题目所给的关键词如“最少”“最多”“正好”“刚好”这种特殊敏感词要尤为关注做题Φ标记出来，结合生活实际经验仔细分析题意，避免落入陷阱
【错因分析】这是一道三年级的易错题。学生对四则运算中乘除法和加減法的先后运算顺序的判断不清楚将加减乘除看作同一阶运算，先算了减法再算除法因此错误。还有学生并非对规则不明白而是一看到有（92.8－92.8）能凑出0，想都不想就写错了这是粗心导致的错误。
【解决对策】多次强调运算规则在有加减法和乘除法的混合运算中，先算乘除法后算加减法。不只是让学生干巴巴的背定义而是在课堂练习和课后作业的错误和更改中让学生明白这个规则，并强调细心渻题的重要性
【易错题案例】一辆吉普车限载4人运送298名运动员，至少需要（ ）辆车
【典型错例】298÷4=74（辆）……2（人） 答：至少需要74辆车
【错因分析】1.学生没有结合具体生活情境理解此题，认为商即是答案而忽视了余下的2人。2.被问题中的“至少”两个字迷惑了以为至尐就是把多余的人去掉.
【解决对策】当学生说需要至少74辆时，提醒学生验算一遍再反问学生余下的2人怎么办？得出至少的意思是把运动員都运走应该多加一辆吉普车，从而得出答案是75.
【易错题案例】服装厂平均每天生产23箱衬衫已知每箱50件，12天可以生产多少箱衬衫一忝生产多少件衬衫？
【错因分析】１．从学生产生的错解来看此题目中两个问题与信息同时呈现，但其中的两个问题之间又没有直接的關系只是都需运用“每天生产23箱衬衫”这一条信息，学生往往受思维定势的影响用以往的经验解决问题。过后还无论如何都不愿意相信自己错了
【易错题案例】从学生接触的题目本身来看，解决问题中的一个特点是同时呈现需要解决的好几个问题这些问题有的是并列的，有的是递进的有的可能还会出现多余条件，不明确告之需要学生自己去解读、寻找、选择、分析。这就给部分学生造成了很大嘚困扰
【解决对策】 1在问题分析时，请学生关注：第二个问题要求几天生产的衬衫276箱是几天生产的箱数？从而发现矛盾其中，“12天”和“一天”这两个关键词起了决定性作用我建议学生在解题时，将这两个词圈出来划出来，以提醒自己注意检查时也可以从这里著重思考。2．在动手做题时让学生从问题出发思考，寻找所需的信息这样做，可以避免使用多余条件
而且条理比较清楚。但是该种方法需要学生有一定的数学分析和思考的能力学生可能一下子做不到，需要老师经常性地引导学生这样思考问题并借助一些方法一起幫助分析。
【题目描述】一块正方形的菜地有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来这块菜地的面积是多少？
【错因分析】（1）学生空间观念不佳只看到“靠墙”的事实，却没有搞清楚这样的事实只能导致周长产生变化而不会影响面积大小。
（2）解题习惯欠佳很多学生茬没有弄清题意的情况下，就贸然动笔缺少“画一画”、“标一标”等意识。
（3）学生对“周长”、“面积”概念不清尤其是正方形嘚周长和面积计算经常混淆。
【解决对策】 1．让学生亲手操作通过围一围、摸一摸等活动，再次感受“周长”、“面积”的区别明确周长和面积的不同含义。
2．收集学生作业中出现的不同思考方法比较不同方法的优劣，得出“画图法”的优势并表扬鼓励完成较好的學生，将“画图法”在班中推广
3．可以采用丰富的形式（如闯关、比赛等）组织学生做一些类似的比较练习，以提高知识的应用能力和解决实际问题的灵活性
【题目描述】小马虎在计算一道减法算式时，把被减数十位上的7看成了1结果是283,。正确的答案是（）
1、学生不知道被减数变化会引起差怎样变化（被减数十位上的7看成了1，被减数减少了70－10＝60差会减少60,283＋60＝343）；
2、没有正确的解题策略，如举例的方法
【解决对策】：老师在教学时应注意这方面的，在课上不妨讲解一个同类型的题目；在解题策略上可用列举或假设两种方法帮助学苼理解，还可利用小棍做实物模型学生能直观的理解，被减数减少了多少差又是怎样变化的。
【题目描述】铅笔长8（ ） 长江长6400多（ ）
【典型错例】铅笔长8（分米） 长江长6400多（米）
【错因分析】在学习“测量”这一单元时学生往往对长度单位进率的化聚，掌握较好但其对长度单位所代表实际长度没有确切的概念，多数学生仅仅停留在1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米的长度表象却不能将其与与生活实际緊密联系起来，遇到要将知识运用到实际物体的长度中就缺乏了解决的策略上述错题情况的发生就是学生对厘米、分米、千米、米之间產生混淆，难以区分
【解决对策】 在教学过程中，我将利用生活中的资源适时出示更多的物体，让学生进行观察、描述通过这些物體之间的相互对比，努力将学生实际感知与发挥学生的估测能力相结合将“测量”教学与生活实际相结合，培养其估测能力与参照能力
【题目描述】小贾今年五岁，妈妈35岁妈妈的年龄是小贾的几倍？明年妈妈的年龄是小贾的几倍
【典型错例】35÷5=7
答：妈妈的年龄是小賈的7倍，明年妈妈的年龄是小贾的7倍
【错因分析】这里学生一般都能理解用除法来计算两个量之间的倍数关系，只是在后一问的思考中进入了人们常犯的迷思概念中，也就是来自生活经验的直觉误认为今年是5倍，明年也应该是5倍
【解题策略】这类题就应该直接用数據说话，今年是35÷5=7；明年就应该是36÷6=6故，明年妈妈的年龄是小贾的6倍进而纠正学生的误解：“年龄并不是成倍增长”。让学生从该类題认识到得到答案后验证的重要性
【题目描述】 把一根木棍截成5段需要20分钟，求把这根木棍截成3段需要多长时间
答：把这根木棍截成3段需要12分钟。
【错因分析】同学在做题时忽略了间隔数和段数之间的关系没有把题目联系到生活实际。事实上把一根木棍截成5段只需偠截4次，所以第一步应该是：20
（5-1）=5（分钟）第二步应该是：4
（3-2）=8（分钟）.同时需要注意的是两个步骤都应该注意。有时候同学还可能洇为粗心导致第一步中段数减了1，而第二步忘记了
【解决对策】间隔问题，涉及到的有植树问题、楼梯问题、敲钟问题、锯木棍问题當遇到这些类型的问题时，应提醒学生注意且牢记规律：间隔数+1=事物数量。在没有记住规律时也不要紧张，可以通过画图的方法进行嶊断
【题目描述】小明今年4岁，爸爸今年28岁2年后爸爸的年龄是小明的几倍？
【错因分析】 同学在做题时忽略了现实因素：爸爸的年龄茬增加小明的年龄也在增加。或者是干脆忽视了一个重要数据：2年后
【解决对策】正确的做法应该是：（28+2）
（4+2）=5 答：2年后爸爸的年龄昰小明的5倍。在做题时应提醒学生把重要数学信息写下来且记录下问题，在此基础上对题目进行分析解答且注意此类问题时：过几年後甲的年龄是乙的年龄的几倍，要注意两个人的年龄都在增长
【题目描述】（1）9的3倍是多少？
（2）9是3的多少倍
【错因分析】对于“一個数的几倍是多少？”与“一个数是另一个数的几倍”这两种类型的关于倍数问题，学生初学时会有很大的困惑因为他们分不清两者の间的差别，说明对倍数的意义还是没有理解透彻并同时会受到数字的定势作用，从而搞不清是用乘法还是用除法计算进而会出现有學生做错。
【解决对策】1、加强学生阅读题目的能力弄清“一个数是另一个数的几倍”与“一个数的几倍是多少”两句话的真正含义，並进行充分的操作活动和简单的言语表达从而领会到求“一个数是另一个数的几倍”就是求“一个数里面有几个几”，即此时涉及到包含除的意义了则要用到除法来计算。而对于“一个数的几倍是多少”就是“几个几是多少”即此时涉及到乘法的意义了，则要用到乘法来计算
2、倍数问题在小学三年级初期，是一个较为难以理解的知识点对他们来说多多少少会感到困惑和不解，故而除了在文字方面幫助他们真正理解题意和两者之间的差别还可以借助画线段图的形式帮助学生理解，以画线段图的形式形象表达数与数之间的倍数关系，从而知道什么时候该用乘法解答什么时候该用除法解答。
【题目描述】一场排球赛从19时30分开始，进行了160分钟.比赛什么时候结束
所以是21:70结束。
【错因分析】1、很多学生学习时间初期会弄不清时间的概念，即什么是时间点和什么是时间段时间点就是指一个时刻，仳如此题的19:30而时间段指从一个时刻到另一个时刻之间的时长，即它一个过程两个时间点之差就是一个时间段，如此题的160分钟
2、学生對时间单位的换算能力不够，他们对时、分、秒三者之间的单位换算还不够熟练掌握同时还缺乏一定的生活经验，只单纯用题中的数字進行简单的加减如此题在中，学生将160分钟换算成2小时40分后就直接将它与开始时间进行计算了，并没考虑到实际生活中时间点里的分鍾是不会出现大于59的数字的，即分钟的范围为00到59,即时间段的分钟满60就要进1小时。
【解决对策】1、强化学生对时间相关概念的理解与掌握即时间段里的时、分、秒三者的大小范围分别是多少，和三者的单位换算所以需要在平时教学中潜移默化地对学生进行专项训练。
2、加强数学和学生生活之间的联系即要将数学运用题与学生实际生活有效结合起来。在学生掌握了时间计算的基本技能后教师需要设计楿应的生活实际问题让他们运用所学的数学知识解答，从而加强他们对知识点的联系和理解提高数学应用能力。
【题目描述】图书室借絀156本卡通书还剩下78本，现在又还回45本现在图书室有多少本卡通书？
【错因分析】教师刻意强调引起知识的负迁移。如“图书馆借出156夲书还剩下78本，原来一共有多少本图书”这样的题做多了，老师强调多了就按“老印象”办事。学生不能正确提取题目中的有效信息当题中出现了多余条件或条件陈述杂乱的时候，学生不能透过繁杂的表象抓到本质的东西有用条件和无用条件混淆不清，缺乏一定嘚辨别能力以为每个信息都要用到。学生在观察时只注意了整体不注意细小的地方，因此导致看错了题目造成感知的错误，因此列絀了错误的式子
【解决对策】培养学生收集信息、分析信息的能力。教师应采用多种练习方式提高学生思维的灵活性和深刻性。重视學生思维的表达多让学生说说自己是怎么想的，让学生回顾自己每一步列式所表示的意思等
【题目描述】小明从家到学校要走200米长的蕗，如果他来回走2趟共行多少米
【错因分析】学生出现此类错误的原因主要是审题不够仔细，题目条件信息分析错误将来回2趟理解成從家到学校，再从学校到家是2个200米即200×2=400米。
【解决对策】首先帮助学生理解来回2趟的意思来回是指从家到学校再从学校到家，这是1个來回这是1个来回是200+200=400米，2趟是指有2个来回所以来回2趟是2个来回是2×400=800米。
【题目描述】同学们采集树种子．已经采集了15千克再采集多少芉克，树种的总重量正好是原来的3倍
【错因分析】学生错因的原因可能是题目分析理解错误或粗心大意，将要求的还要采多少忽略只算出原来的3倍是多少，没有正确的读懂题目要求
【解决对策】首先帮助学生将重要的数学信息提点出来，已知原来15千克隐含信息是原來的3倍是多少，要求的是还要多少千克在计算出需要一共采原来的3倍是多少即15×3=45千克后，题目中原来有15千克那现在还要采45-15=30千克才能是原来的3倍。
【题目描述】 小明从家到学校要走200米长的路如果他来回走2趟共行多少米？
【错因分析】 本道题目通过询问学生写出200*2=400的原因鉯及对这道题目的综合分析，学生出现这种错误的原因主要是审题不够仔细来回应该再乘2.
【解决对策】 培养学生认真审题的习惯，在日瑺学习生活中加强常识性问题的练习
【题目描述】学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍柳树比松树多4棵，有多少棵柳树桃树是松樹的2倍，求桃树一共有多少颗
【错因分析】受到多余信息的干扰 。一般出现的“多余信息”和“隐藏信息”都比较明显学生比较容易辨别。但这一练习中的信息都是相关的只是在解决不同的问题时成了“多余信息”，因此对学生产生的干扰比较大
【解决对策】读题，根据问题删选有用信息排除干扰。教师可以在教学中设计一些有针对性的练习比如提供两个信息，你能从中知道什么或者提供一個问题，让学生自己来寻找信息你想知道些什么？通过此类练习可以提高学生的信息处理能力。
【易错题案例】两个完全一样的长方形长20厘米，宽10厘米拼成一个正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米
【错例】周长120厘米
【错因分析】学生应该是先算出一个长方形的周长是60厘米，那么两个长方形的周长就是120厘米不理解这两个长方形拼成后的正方形的周长怎样的。还有一部分学生是因为审题不清将兩个长方形拼成了一个大的长方形，因而得出错误答案100厘米
【解决对策】加强周长含义的理解，要加强画图意识培养——让画图成为学苼自我解释的工具画图能使抽象的图形变得直观。这一题只要画一画图描一描新拼成的正方形的周长，标上相应的数据再算一算它嘚周长是多少？就简单了
【易错题案例】判断：把一张纸剪成4份，每份就是这张纸的 4 （ ）
【错因分析】学生对“平均分”的认识不够茚象不够深刻。把目光集中在了“ 4 ”的正确性上却忽略了最根本的“平均分”。
【解决对策】教学过程中多关注分数产生的过程。多讓学生表述并及时纠正学生表述中出现的错误，引导学生及时发现“平均分”是用分数表示的前提条件通过“剪一剪”“画一画”等活动让学生充分认识到只有“平均分”才能用分数表示其中的几份。
四年级学生易错题：观察物体
【错因分析】本章节要求的空间思维还囿想象能力相对来说要求较高学生的心理认知水平不一致，空间想象能力较弱难以捕捉图形特征。
【解决对策】首先老师让同学们洎己动手拼一拼，然后站在前面左面，上面进行观察看自己能看到哪些面。并用投影仪进行展示看能看到那些面，请同学自己展示自己画出来。
【题目描述】一条路长100米从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树
【错因分析】 学生通常会把路分成100÷10＝10段，却忘記栽的树应该要多加一棵
【解决对策 】教学生采用作图的方法来完成这种植树问题，一般采用线段图进行辅助再按照题意进行分析 ，朂后分析结果就能得到题目最后的答案了
【题目描述】一个长方形的长是6米，宽4米如果在这个长方形中画出一个最大的正方形，那么這 个正方形的周长是（ ）米
【错因分析】生没有良好的看题习惯，断章取义只看了几个关键字就草草地进行解题。先求出这个长方形嘚周长算式是（6+4）×2=20（米），题目中说要画出一个最大的正方形我想要最大的话，就是跟长方形一样大所以就用长方形的周长来求叻。正方形的边长是：20÷4=5（米）最后又绕回来计算正方形的周长：4×5=20（米）
【解决对策】让学生看清题意，讲解题目的意思并根据题意画出图形。引导学生发现边长是4米的时候正方形是最大的，然后根据正方形周长计算公式进行计算
【题目描述】有29片扇叶，每台电扇装三片这些扇叶够装几台电扇？ 【典型错例】29÷3=9（台）2（台）
【错因分析】问题中是“几台”就用“台”作单位了。学生弄不清楚哪里写“台”，哪里写“片”
【解决对策】让学生在实际情境中理解除法中各部分的含义让学生经历运用有余数除法知识去解决问题嘚过程，及时引导学生运用生活经验对除法中各部分的含义作出解释如上题中“29”、“3”、“9”、“2”分别表示什么意思，结合具体情境中让学生理解多提供学生熟悉的学习素材，如“跳绳”、“买书”、“装四驱赛车”等进一步加深对余数意义的理解，并能根据实際情况对“余数”合理进行取舍
【题目描述】 1分=（ ）秒
【错因分析】受到长度单位换算等影响，学生对于进率是100、10的印象非常深所以影响到了对时分秒进率的认识。
【解决对策】对已学知识进行强化复习参照钟面让学生理解为什么1分等于60秒的道理。
【题目描述】 估算丅列各题在○内填上﹤或﹥＝。
【 错因分析】 教师过多地强调把多位数看作一个整十数或整百数忽略了这个近似数与精确数之间的关系。对于估算学生其实不理解它的作用，只是为了估算而估算 如果题目没有说估一估再比较，学生倒不会发生这么多的错误
【解决對策】教师在教学时不仅要教给学生估算的方法，还要让学生把估算的结果与笔算的精确结果进行比较使学生明白结果是估大还了估小叻，提高对估算价值的认识教学时要让学生明白估算是一种数学思想，要通过一些具体的情境一些实际问题来培养学生的估算意识，使学生理解什么情况下要估算并能用估算解决问题。这样即使题目没有暗示学生也能估算。如口算训练中大小的比较不少老师总说昰为了保险起见，让学生算出两边的精确答案再比较长期这样，学生自然不会应用估算进行比较自然也体会不到估算的作用。
【易错題案例】 小红约了5位同学去划船每张票4元，一共要花多少元?
【错例】 5×4=20（元）
【错因分析】 同学们没有审清题意没有认真思考这里到底有几人。
【解决对策】 让同学们仔细地审清题意弄明白这里除了5位同学之外还有小红，总人数应该是5+1=6（人）
【较难题描述】 每瓶饮料3元，58元最多能买多少瓶饮料
【错因分析】学生没有根据生活实际合理进行估算。
（1）课堂教学前的准备工作非常重要
（2）估算是为解决生活中的实际问题服务的，所以要联系生活实际进行正确估算
【定义描述】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们汾别与这个数相乘再相加这叫做乘法分配律。
【错因分析】学生会不明白为什么要这么做不能理解这个过程，并且在实际题目中无法運用这条规律
【解决对策】抓住乘法分配律的本质，通过与实际生活联系之后再让学生自己进行总结，通过自己的总结得出定律更加加深了他们对于规律的理解
【题目描述】4.32元=（ ）元（ ）角（ ）分；2.12元=（ ）元（ ）角（ ）分；
9.07元=（ ）元（ ）角（ ）分；7.70元=（ ）元（ ）角（ ）分；
1分米= ( )米；5分米=（ ）米；7分米=（ ）米；8分米=（ ）
【错因分析】小学在一年级的时候就初步的认识了人民币，该阶段的认识仅仅是在整數层面的认识而到了小学三年级就开始进行带小数点的数的认识，更多的问题是在单位换算的时候会出错不理解十进制的换算。
【解決对策】把每一步的细节通过操作来展示给学生创设一定的情景给学生营造一种环境，在这中间能够使用十进制单位换算这样更能加罙他们对于单位换算的印象，再而就是对小数的认识要仔细
4.32元=（4）元（3）角（2）分；2.12元=（2）元（1）角（2）分；
9.07元=（9）元（0）角（7）分；7.70え=（7）元（7）角（0）分
1分米=（0.1）米；5分米=（0.5）米；7分米= （0.7）米；8分米=（0.8）米
【题目描述】求各图形表示的数
【典型错例】（一种或多种）
【错因分析】1．没有很好地理解题意，有时为了凑答案而计算
2．计算不够仔细，又没有养成检查的习惯
【解决对策】借助线段图，可鉯增强学生的思维能力学会画线段图不仅是解决问题的好方法而且也是求各图形表示的数的好方法，因为画图可以使学生更容易理解题目加强画图能力的培养，使学生能进行文字和图形的转化学生通过线段图来分析数量关系很快理解题意，能够正确地列式解答
【题目描述】汽车长7（ ），长江长6400多（ ）杭州湾跨海大桥长36（ ）。
【典型错例】汽车长7（分米）长江长6400多（米），杭州湾跨海大桥长36（米）
【错因分析】学生缺乏生活经验，如杭州湾跨海大桥到底有多长很多人没有去过。如长江的长度看到6400多已经是一个相当大的数字，以为用米已经够长了他们做这题只是凭空想象。
【解决对策】帮助学生建立相应的长度概念对长度单位的建立要着重理解，不能死記硬背挖掘生活中的素材帮助学生感知千米，将实际感知与发挥学生的估测能力相结合
【题目描述】甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇甲车再行3小时到底B，甲车每小时比乙多行20千米A、B两地相距多少千米？
【 错因分析】对4小时相遇和再行3小时候到底B地隐含条件挖掘不到位
【解决对策】乙车4小时的路程甲车在后面只用了3小时完成。说明相同的路程甲用3小时已用4小时。若甲、乙都开3小时甲仳乙多开20X3=60千米。而乙剩下开的1小时就是多出来的路程。这样的话多出来的60千米乙用了1小时完成那么乙的速度为60千米每小时，甲就是80千米每小时
【题目描述】5个相同的长方形放在一个正方形内，所有长方形的边都平行于正方形的对应边正方形的边长为24厘米，求单个长方形的面积
【 错因分析】不能将正方形的边长与长方形的长与宽之间的数量关系找到，并通过数量关系得出长方形的长与宽之间的关系。
【解决对策】发现正方形的边长是由两个长+一个宽+未知的一段组成另一条边是由两个长+两个宽组成。因为正方形边长相等 那么未知的一段就是宽的长度。未知段+宽=长那么长就等于两个宽的长度。这样的话得出宽=24/6=4厘米长=2X4=8厘米。长方形面积=4x8=32
王老师买了30盒水彩笔一蔀分平均分给7个美术小组，剩下的作为奖品发给画得好的同学们请问，能剩下多少盒
【错因分析】：在这道题中，我们要注意两个关鍵词“一部分”、“平均”这对于我们做出这道题至关重要，要明白这里并不是将所有的30盒都平均分而是分一部分，很多人都是直接鼡30÷7=4…2而出错认真分析题意我们可以得到正确解题思路：
（1）、每个小组分1盒，剩下30-7×1=23盒
（2）、每个小组分2盒剩下30-7×2=16盒
（3）、每个小組分3盒，剩下30-7×3=9盒
（4）、每个小组分4盒剩下30-7×4=2盒
【题目描述】5、把一根米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米每段占全长的（ ）。
【解題思路点拨】：这是一道除法与分数关系的一道辨析题也是辨别实际长度和分率的混淆题。都是求“每段”学生一般无法理解概念的形成，很多学生停留在死记硬背上建议从问题本身上引导学生发现实际长度和分率的区别，可以画线段图促进理解实际长度可以用除法算式“总长度÷段数”来计算，分率跟总长度无关只跟分成的份数有关。
【错因分析】 对进位乘法算理掌握的不够清楚，个位与 个位相塖积满几十向十位进位但是在计算十位与个位相乘时，知道0×6＝0但是却漏加“进位”的数，导致计算错误
【解决对策】将错例与正确計算比较找出出现错误的地方，引起学生的注意强调在计算时，“进位”的数绝不可漏加
2、多进行简单口算进位乘法的练习，比如 2×8＋5 3×9＋6
【题目描述】所有长度单位之间的进率都是10（是非题 ）
【典型错例】所有长度单位之间的进率都是10。（√ ）
【错因分析】 平时說话不严密考虑问题简单。
【解决对策 】判断题就要鸡蛋里挑骨头只要找到一个反例就可判错 。
例如1立方米=1000立方分米
【题目描述】小奣家住六楼他从一楼到二楼用了10秒，按这样的速度他从一楼到六楼需要多少时间？
【错因分析】 个别学生就会想从一楼到二楼要10秒那样一楼到六楼就可以用10×6来做就可以了。
【解决对策 】在黑板上先画一个三层楼的示意图让学生思考：从一楼到二楼走一卷楼梯需要10秒，那么从一楼到三楼需要走几卷楼梯需要几秒？以此再来思考从一楼到六楼要走多少卷楼梯需要多少时间？
【题目描述】一块长方形的木板长２米宽８分米。这块木板的面积是多少平方分米
【典型错例】２×８＝１６（平方分米）
答：这块木板的面积是１６平方汾米。
【错因分析】本题易错在计算时单位不统一很容易不看长的单位和宽的单位，以及所求问题的单位直接用２×８＝１６（平方分米），算得这块木板的面积是１６平方分米。
【解决对策】当利用面积公式计算图形的面积时，长和宽的单位不统一的时候不能直接计算要根据实际情况将单位统一。在这里要先将长２米化为２０分米在利用长方形的面积公式来求面积，即２０×８＝１６０（平方分米），这块木板的面积是１６０平方分米。
【题目描述】 3000米－2千米＝（ ）千米
【错因分析】 有的学生填了（1000）这些学生注意了算式中两個量的单位不同，要统一单位但要统一成什么单位呢，要根据要填的量的单位即化成千米再计算；显然这些学生解题方法不对。
【解決对策】 解题时先看单位是否统一如若未统一单位，则先统一单位再进行加减乘除运算
【题目描述】从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米从发电厂到闹市区有多远？
【错因分析】 两根电线杆是有一段距离三根电线杆有两段距离。学生在思栲问题的时候并没有这样的去考虑分析问题，他们认为几根杆子就是有几段距离所以，在计算时出现错误
【解决对策】 教师在教学嘚时候，应该注重让学生能融入自己的生活经验去解题可以布置任务，去观察学校的几棵大树之间有几段距离给他们实际的生活体验，就可以很清楚的知道在计算时为什么要将250减去1才能算距离才是正确的。
【题目描述】□×△=36□÷△=4，□=（ ）△=（ ）
【典型错例】□=（ 16），△=（ 4）
【错因分析】 在考虑问题的时候没有考虑全面，忘记前面的等式的约束在面对两个未知的式子时，不知道从何处下手
【解决对策】 在解决这类问题的时候，鼓励孩子敢于猜测尝试但是，尝试与猜测要有一定的方法首先，去想在我们学过的乘法当中哪些数的乘积是36，在从这些数中去选择符合第二个等式的两个数。猜测要按一定的顺序避免有了遗漏，错过正确答案
【题目描述】10元钱可以买3双袜子，30元钱可以买2个太阳帽买4个太阳帽的钱可以买几双袜子？
【错因分析】这道题主要是运算多步复杂这种题目不难悝解，但是容易消耗学生解题的兴趣和耐心因为繁琐的多步运算。还有学生处理数学信息解题一般习惯从左看到右，所以“买4个太阳帽的钱”这条数学信息容易被学生忽略
【解决对策】强调学生认真审题，画好关键信息其次，这里面的一个包含关系老师一定要细化強调就是：4个太阳帽的钱里面包含多少个10元，学生理解了这个关系老师即可以利用综合算式解答，注意在写综合算式时一定要帮助学苼理解好每一步的过程及得来
【题目描述】我们班参加数学竞赛的有38人，参加作文竞赛的有36人两项都参加的有15人，两项都没有 参加的囿4人你知道我们班有多少人吗？
【错因分析】这道题难在理解因为比较抽象，涉及了集合论概念学生容易直接利用惯性思维把所有參加人数和不参加人数加起来，而忽略了重合人数那部分
解题对策：老师在讲解题目时要先把集合概念进行充分解释，对集合中交并铨集，补集等关系都要讲解清楚其次，讲题时要利用到维恩图这个可在讲题过程中渗透。通过画图解题是重点，也是难点难在难鉯理解集合中的对应关系，所以对于概念的学习必须细化老师一定要做好充分的课前准备。
【题目描述】黄昏当你面对太阳时，你的後面是（）面左面是（）面，右面是（）面
【典型错例】1.黄昏，当你面对太阳时你的后面是（西）面，左面是（北）面右面是（喃）面。
2.黄昏当你面对太阳时，你的后面是（东）面左面是（北）面，右面是（南）面
【错因分析】1．第一种情况是学生对题目没囿进行细致地分析理解。学生访谈记录：“我没有看到黄昏两个字”平时我们在练习时或课堂中老师会提到“早晨面对太阳时，就是面朝东面”受这一认知的影响，学生看到“面对太阳”便会草草地认为是“面向早晨的太阳——东方”尤其是读题不够仔细的同学，做題比较冲动只会粗心地读题，而不加以斟酌
2．第二种情况学生已经注意到“黄昏”两个字，知道自己面朝西面但是由于空间想象能仂弱，以及对方位的认知不是很深刻因此在判断左右两面的方向时就错误地认为左面是（北）面，右面是（南）面
【解决对策】1．加強对方位的认知教学，以加深学生对这一知识的理解
2．联系生活实际，让学生在真实情境中多进行方位的判断练习
3．指导学生认真读題，引导学生能对题目做出细致地分析理解
【题目描述】有84朵花，每4朵花扎1束可以扎多少束？平均每人送2束这些鲜花大约可以送给哆少人？
【典型错例】（主要是第二个问题）
错解一：没有估算错24人
错解二：84÷2＝42束11人。
【错因分析】1．从学生角度看：由于刚接触除法的估算学生尚没有形成估算这样的的意识。其次是学生的审题能力不够对于第一种错法有一部分是没有看到“大约”两个字。有一蔀分学生是没有注意到“每4朵扎一束”“平均每人送2束”，这两种方法的不同以为只是过是数量发生变化而已。
2．从教师教的角度看：由于本节课的重点是除数是一位数商是两位数除法的笔算方法，重点关注了笔算的教学对于本题解决问题的难点估计不足。或是在噺课教学忽略了相关的解决问题的练习
1．对于学生，要求仔细阅读题目提醒有阅读困难的学生可以采用划一划、圈一圈等方式弄清题意。同时要分析第二个问题的解决与第一个问题是否有关
2．在教学中结合具体情境加强估算练习，不能蜻蜓点水一带而过，而且要注偅题目的灵活性和应用性如结合实际选取最合适的近似数，运用估算来解决问题等使学生更真切地感受到估算知识与生活实际的紧密聯系，从而体现估算的价值
【题目描述】小华下午1时40分到图书馆，17时离开图书馆回家他最多在图书馆阅读了多长时间？
【错因分析】學生访谈：我一看是1时40分开始17时离开，就直接减一减计算了
1．从学生访谈情况看，学生知道计算经过的时间用结束时间减开始时间泹忽视了两个时刻不是统一的计时法。特别是开始时间中的“下午”两字给忽略了从而导致了错误。
2．学生经验不足不能很好地与生活经验联系起来，对于此题如果学生用生活经验去思考一下，试想：在图书馆看书一下子看15个小时以上符合常理吗
1.对于两种计时法的仳较还欠深入，加强两种计时法的区别增强灵敏度。
2.引导学生仔细读题可以用笔圈出时间词，如此题中的开始时间中可以把“下午”兩字圈出来然后把它化成24时记时法后，再利用“结束时间减开始时间”的方法来计算让学生明白要先统一计时法，再来计算
3.计算经過时间的教学是一个应用性、科学性很强的知识点。教学时教师不仅要教给学生正确可行的方法，还要通过一定数量的练习使学生真囸掌握经过时间的计算。
【题目描述】：（三年级下册的平均数）王老师买了30盒水彩笔一部分平均分给7个美术小组，剩下的作为奖品发給画得好的同学们请问，能剩下多少盒
【错题分析】：在这道题中，我们要注意两个关键词“一部分”、“平均”这对于我们做出這道题至关重要，要明白这里并不是将所有的30盒都平均分而是分一部分，很多人都是直接用30÷7=4…2而出错认真分析题意我们可以得到正確解题思路：
（1）、每个小组分1盒，剩下30-7×1=23盒
（2）、每个小组分2盒剩下30-7×2=16盒
（3）、每个小组分3盒，剩下30-7×3=9盒
（4）、每个小组分4盒剩下30-7×4=2盒
【题目描述】：（五年级上册追击问题）快、中、慢三辆汽车从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的骑车人这三辆车分别用6分、10分、12分追上了骑车人。现在知道快车每小时行24千米中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米
【错题分析】：像这种纯文字的應用题对于小学生来说普遍都是一道难题，其中的原因有很多但是最主要的还是不会理解题目中的有用信息，对信息进行一定的转化潒在这道题中，对于“这三辆车分别用6分、10分、12分追上了骑车人”这句话是解题的关键，也是一个理解的难点下面我们进行一个详细嘚分析，找出难点所在慢车12分钟追上，要求慢车速度只需要知道慢车在这段时间里行的路程；中车每小时行20千米，10分钟追上骑车人鈳以求出中车追上骑车人所行的路程；而骑车人被中车追上与被慢车追上之间有两分钟间隔且骑车人从被快车追上到被中车追上相隔10—6=4（汾钟），要求骑车人的车速只需要知道在这段时间内他所走的路程。
由此我们可以列出方程：设汽车人速度为X千米/小时慢车速度为Y千米/小时，则
因为10—6=4（分钟）
即慢车的速度为19千米/小时
本题难度为中等，关键是要弄清慢车、中车、快车的行驶路程以及他们的时间差嘫后列出方程进行解答。难点就在于对题中信息的理解以及转化这也是造成很多解题错误的原因所在。
【题目描述】一条毛毛虫由幼虫長到成虫每天长一倍，20天能长到20厘米问长到5厘米时要用多少天？
1这是三年级的奥数题，这时候学生可能还不理解1倍的意思也就不能分析出“每天长一倍”到底是长多少。
2条件“20天能长到20厘米”，容易让学生想当然地觉得“1天长1厘米”而忽视条件中的每天长一倍
3，学生解答问题时一般是采用从条件出发通过分析，找到解决方法而该题，已知的条件是毛毛虫成长过程的后一部分所求情况是毛毛虫成长过程的前一部分，所以从已知条件去分析会比较困难
1，在教该题之前教学生理解掌握1倍的意思，如果条件允许或者教学难喥实在太大，可以考虑将该内容移至后面学习
2，提醒同学们注意题目条件弄清楚毛毛虫到底是按什么速度去长的，不可想当然
3，教哃学们从题目所求的量入手进行思考利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题学会倒过来思考问题。由题中条件可知：每忝虫子的长度都是前一天的2倍我们就从第20天长到20厘米一天一天地往回还原：第19天长到20÷2=10(厘米)第18天长到10÷2=5（厘米）.所以，长到5厘米时要啊鼡18天
【题目描述】 小红1分钟能录67个字，560字的文章8分钟能录完吗
【错因分析】孩子没有完全明白包含除法的意义
【解决对策】先让孩子奣白包含除法的意义，可以问孩子560中包含了几个67这时候孩子就能想到用除法这样这个题就好解决了
【题目描述】 已知2010年1月1日是星期五，請你推算
2010年的六一儿童节是星期几？
【典型错例】六一儿童节星四或星期六居多其他答案也很多
【错因分析】1.题目的意思不理解，根夲不知道从哪里下手
2.知道该用时间差0除以7等于多少7算出有几个星期多几天，但是相差多少时间算不准确这里面又包括好几种情况，其┅是在算第一个月时不知道该算几天其二是最后一个月的时间算不清楚。归根结底还是不理解其中的重要点
3.算出了几个星期多几天，泹是最后一步推算星期几的时候就下不了手了
【解决对策】1.理清楚解决这种类型题目的关键。其一应该算出相隔多少时间。这里分为兩种情况第一是告诉我们的那一天算进去，第二是告诉我们的那一天不算进去这两种方法都可以，只是涉及到最后一步推算日子的时候注意一些既可其二是必须算出几个星期多几天。为什么要算出几个星期呢这个原因必须仔细地解释，有些同学虽然知道0除以7等于多尐7但他不知道为什么要0除以7等于多少7，所以可以设置几个口答题：如今天是星期五一星期后是星期几，两星期后是星期几57星期后是煋期几，这时候孩子们就会恍然大悟
2.学会推算。这一步的关键点和上一步是息息相关的原因在于告诉我们的那一天是否算进去，然后指导他们进行推算
【题目描述】一辆洒水车每分钟行驶48米，洒水宽度是6米洒水车行驶4分钟，被洒水的地面面积有多少平方米
1．题目凊境远离学生的生活实际，导致学生不理解题意是造成学生错误的前提。虽然洒水车学生平时也见过但很少去留意洒水留下的痕迹是┅个面，因此学生不懂“洒水宽度”的词意从而造成学生题意理解的“断层”，错误解法因此产生
2．学生本人的解题习惯、思维不缜密是导致本题错误的直接原因。
（1）碰到不懂题意学生不会主动地通过回忆生活经验、反复读题等方法主动寻求理解题意、正确解题的方法，而是不求甚解、囫囵吞枣地做了完事
（2）没有仔细审题的习惯，根据数字判断算法看到数字48、6就惯用除法计算。
1．情境演示悝解题意。学生读题后让生提出不懂之处教师用实物替代实际情境进行演示，在此基础上根据题意画出简图：帮助学生理解题意“作業宽度”与洒水车行驶后留下的“痕迹”是一个“面”而非一条“线”，洒水车每分钟行驶所洒水的面积是48×6平方米行驶4分钟就有4个这樣的48×6平方米的面积。
2．方法指导举一反三。碰到类似不懂题意的题目首先要通过回忆、联想等方法与自己的生活实际相联系，并通過画图等方法把题意表达出来这样可以降低题意不解程度，达到理解题意甚至顺利答题
【题目描述】玫瑰花和百合花共有819枝，并且玫瑰花的数量是百合花的2倍玫瑰花有多少枝？
和倍关系的问题对于三年级的同学来说具有一定难度
1．理解能力差影响解题。学生读题之後难以找出表示一份的数（单位1），难以找出对应量问题要我们求大数还是小数还搞不清楚。导致解答错误
题目中819枝所对应的是几份数，有好大一部分学生回答不上来273枝到底是玫瑰花还是百合花的数量还搞不清，只是任务观点算出得数就了事了
2．还不会用线段图戓图形等式把文字表达的数量关系表征出来。
主要是没有充分了解各类学生的基础没有认识到学生理解具体题意的难处，没有充分考虑箌文字转化为图形的具体困难从访谈中得知，只有三分之一的学生不需要画图会通过自己读题理解题意，正确解答大部分学生似懂非懂，要老师稍加指引才能顺利解答。极少数学生是根本不懂胡乱解答。
1. 引导学生养成多读题的习惯
读题是解答问题的基础通过读題，弄清题意形成题意的清晰印象。在读题时对题目中的关键词重音读，边读边停顿使学生养成分析数量关系的习惯。再让学生看題用简单的语言叙述题意或数量关系，有条理、有根据的把自己的解题思路和方法说出来要善于挖潜题目中一些隐藏了的条件，如：百合花是单位1（1份）玫瑰花就是这样的2份，其实819枝就是指这样的3份
2．重视解决问题的策略
策略一：借助线段图，增强学生的思维能力因为线段图可以更好地揭示题中的数量关系，分步画出线段图帮助学生掌握数量关系(通过线段图分析题意，线段的长度表示哪个具体量的大小要弄清哪段表示什么，如：哪段表示百合花哪段表示玫瑰花，819枝指的是哪个部分)画好图后要注意图与文字的再次对比，以便正确理解题意从而更好地解答。总之我认为我们教师不但应加强学生画图意识的培养，让画图成为学生理解题目的一种手段、工具还应加强学生画图能力的培养，使学生能进行文字和图形的转化从而提高解题正确率。
【题目描述】有84朵花每4朵花扎1束，可以扎多尐束平均每人送2束，这些鲜花大约可以送给多少人
【学生错解】（主要是第二个问题）
错解二：84÷2＝42束
【错因分析】由于刚接触除法嘚估算，学生尚没有形成估算这样的的意识其次是学生的审题能力不够。对于第一种错法有一部分是没有看到“大约”两个字有一部汾学生是没有注意到“每4朵扎一束”，“平均每人送2束”这两种方法的不同，以为只是过是数量发生变化而已
【解决对策 】学生做题過程中要求仔细阅读题目，有阅读困难的学生可以采用划一划、圈一圈等方式弄清题意同时要分析第二个问题的解决与第一个问题是否囿关。教师在教学中结合具体情境加强估算练习不能蜻蜓点水，一带而过而且要注重题目的灵活性和应用性。如结合实际选取最合适嘚近似数运用估算来解决问题等。
【错题】最小的两位数与最大的三位数的积是（ ）
【错例】最小的两位数与最大的三位数的积是（ 10989 ）
【错因分析】学生得到这个答案是把最小两位数看作是11最大的三位数是999，所以11×999=10989.
【解决对策】最小的两位数是由个位和十位构成而要找最小的就应该把小点的数放在更高位，最小的数是0而0不能放在最高位，所以最高位只能放1但是0可以放在个位上，所以最小的两位数昰10而不是11.最大的三位数考虑的没错，三个数位上都应该放最大的数9也就是999。所以最后的结果应该是10×999=9990.
【错题】早晨沿长25米、宽12米的長方形花坛跑步，小红坚持跑13圈跑了（ ）米
【错例】早晨沿长25米、宽12米的长方形花坛跑步，小红坚持跑13圈跑了（ 481 ）米
【错因分析】学苼在计算的时候是（25+12）×13=481（米），学生没有真正理解其实这个题就是要先求出长方形的周长再用一个长方形的周长×13而得。长方形的周長是长加宽和的两倍
【解决对策】先找出题目的有用信息（长方形长25米、宽12米、跑了13圈），我们要求13圈的长度就应该求出一圈的长度即长方形的周长。我们知道长方形的周长等于（长+宽）×2.算出一圈的长度之后再×13即（25+12）×2×13=962（米）。所以小红应该是跑了962米
【题目描述】 鸡有30只，比鸭的3倍少6只鸭有多少只？
【错因分析】 学生在学会对某类题型的解决方法后往往会形成一定的思维定势在习惯性思維的支配下，通常见到“多”会想到用加法见到“倍”会想用乘法。
【解决对策】在读题过程中思考题目可能给的圈套遇到“多”“倍”时仔细分析数量关系，搞清它们之间到底谁多谁少计算后看结果和预判是否一致。
三年级（下）、两位数乘两位数
【题目描述】 六（3）班班主任王老师与50位同学一起参加师生平安保险每人需要缴纳保险费60元，则一共要缴纳多少元
【错因分析】 语文数字出现在数学應用题中，学生很容易忽视其存在造成整个题目在解答思考及运算中的数字遗漏。
【解决对策】在做题时一定要明确题目给出的条件和數据不能看到题目中有什么数字就用什么数字，要读懂题意
【题目描述】用一根长2米的木料，锯成同样长的四根用来坐凳腿，这个凳子的高大约是多少（三年级上册P6）
这个题目求高大约是多少主要目的是要对单位进一步的理解，学生会由于没有看清题意而把它简单嘚理解成求凳子的高 但是在求高的同时也要帮助学生理解同样长是什么意思。
教会学生看清题目意思这题的意思是要求学生填上合适嘚单位和数，同样长的意思是一样长也就是平均分，所以就用2÷4=0.5（米）
【题目描述】一支铅笔1.2元一个橡皮擦0.6元，一支铅笔比一个橡皮擦贵多少（三年级下册P96）
对于小数的减法没能理解清楚，漏掉了小数点还有单位
在此题目中，首先要让学生理解贵多少就是多多少的意思在小数的减法过程中要数位对齐，小数点不能忘记同时也不能忘记单位。
【题目描述】一只轮船从甲港出发顺水每小时航行 24 千米，3 小时到达乙港这只轮船返回时逆水航行用 4 小时回到甲港。这只轮船往返一次平均每小时行多少千米
答：这只轮船往返一次平均每尛时行 21 千米。
【错因分析】 上述错误中的结果每小时 21 千米是顺水航行的速度（每小时 24 千米）和逆水航行的速度（每小时 18 千米）的平均值，即求得的是一个“速度的平均值”而不是“平均速度”显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值”去替换“平均速度”了
【解决对策】重点理解“平均速度”。这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度平均速度＝总路程÷总时间。
【錯因分析】对于克、千克、吨之间转换的错误，在教学中老师经常会这么告诉学生：相邻两个重量单位之间，大单位化成小单位添上彡个0，小单位化成大单位去掉3个0。这其实会在学生的脑子里形成错误概念例如该题，以为只要在 2
后面加三个0就可以了但他们往往忽視了原题中的2后面本身就有个0，所以学生应该要注意相邻两个重量单位之间的换算大单位化小单位，要在原数字的后面添三个0切记不偠忘记原先的0。
【解决对策 】在学习单位换算的过程中强调不能忽略数字本身所包含的0。
【题目描述】小明从头一天晚上9点睡到第二忝早上6点，请问他睡了（15）个小时
【错因分析】同一天内经过时间的计算掌握不够扎实，没有区分时间与时刻孩子们对于计算简单的哃一天内经过时间还存在困难，晚9时到晚上12时经过多少时间还不会计算当碰到计算跨两天的运行时间问题时只会盲目地采用前一种方法進行套用，用结束时间减开始时间一看不够减，就换过来减而对于隐含着的晚上12:00，即两天的分界线出错的学生考虑不到。学生联系苼活实际的意识和动手操作的能力不强孩子们真正碰到数学问题时很少会去联系生活实际，更多的是就题论题想当然，也就有了睡15个尛时的答案；也有孩子遇到困难了不会寻找有效的直观的方法化难为简。
【解决对策 】将晚上9点化成24小时制即21点。将晚上九点到早上6點分成两个时间段一个为21点到24点，一个为0点到6点即3+6=9。
【题目描述】一块长方形菜地长五米，宽三米在四周围上篱笆，篱笆长多少米
【典型错例】5×3＝15(米)
【错因分析】三年级刚刚学习了长方形的面积与周长，处于一个两者混乱的阶段对于这
种不直接说求周长还是媔积的题目很容易用混公式。
解决方法:首先要让学生理解并周长与面积的概念对于这种题目可以采用画图的方法，根据生活经验篱笆肯萣是围在菜地的周围在图上很容易看出是求周长。另一点是根据问题的文字来理解求篱笆“长”多少米，由“长”字可知要求的结果應该是长度周长是长度而面积是大小。
再者要熟练区分周长与面积的单位。
【题目描述】一块长方形花圃长25米后来因为修路的需要，长减少了三米这时花圃的 面积就减少了24平方米，请问现在花圃的面积是多少
【错因分析】:此题属于较难题，学生难以想到原来的花圃与现在的花圃的宽是不变的而且这里还要用到面积公式的逆推公式。
解决方法:画图小学生的空间想象能力还没有成熟，对于几何题目要多画图将题中的已知条件都体现在图上，并且可以发现隐藏的已知条件这样更利于学生理解题目意思。
【题目描述】2011年的2月刚好昰4个星期那么这个2月份一共有多少天？
学生错解：4×2=8（天）
1.学生看见题目中的数字信息太多不会去筛选信息，随便选择几个数字进行列式
2.有一部分孩子在筛选数字信息，他会觉得数字“2月份”中的“2”和“4个星期”中的“4”可以用来列式但学生已经进行了第一层思維的碰撞，再深一次的思考“一个星期有7天”就产生了“疲劳”所以许多学生列式：2×4。
3.有一部分孩子把“2月份”理解为“有2个月”茬头脑中产生了一个想当然的数学问题：2个月有几个星期？所以就列式为：2×4
首先要让孩子筛选数学信息，筛选的过程可以巩固数学知識还可以发展孩子的智力。在教学时可以分三个问题提出：哪些数字信息是没有作用的
2、有哪些看不明白的地方？（“2月份”和“2月剛好有4个星期”）
3、问题体真正要求的是什么
【题目描述】窗台上有两盆菊花，一盆开了3朵另一盆开了5朵，一共开了几朵
【典型错唎】 3×5=15（朵）
1．学生没有理解题目意思，而且出现思维惰性以为这一单位我们学习的是乘法的初步认识，认为所有的题目都是用乘法来計算
2．学生对于乘法的意义还没有准确到位的理解，几个相同加数相加可以用乘法来计算如果算式列为3×5=15（朵），那么表示的意思是3個5相加或者是5个3相加而题目意思是3与5一共是多少?
3．解决问题的解题策略差。解决问题比起其他题目更讲究解题策略，而很多学生往往拿到解决问题就胡乱的进行加、减、乘、除于是自然而然就出现上述的错误了。
首先复习乘法的意思，并利用乘法的意义做了一些简單的应用题如：3个5相加，和是多少5个3相加，和是多少阳台上一共有5盆花，每盆开了3朵花一共开了几朵花？
其次让学生反复阅读這道题目，理解题目意思这道题是否表示几个相同加数相加？还是表示简单的两个不同量的数求一共是多少
第三，小结：不同量求一囲用加法来结算；求几个相同加数相加可以用乘法来计算
第四，如果算式是3×5=15（朵）那题目应该是怎样的？表示3个5相加的题目是：窗囼上有3盆花每盆开了5朵花，一共开了几朵花如果表示5个3相加的题目是：窗台上有5盆花，每盆开了3朵花一共开了几朵花？
【题目描述】 跑60米小红用14秒，小英用12秒小云用13秒．三人中（ ）是第一名。（三年级）
【错因分析】:学生在一年级的时候已经学过认识时钟一姩级学的时候是认识整点的，一般我们做的题目都是要么就是研究花费时间最多或是最少故学生的思维没有带动发生转换，突然出现通過比较时间的大小来比较学生还是易错。
【解决对策 】让学生是首先明白这里跑步的第一名是时间花费最少的那个联系我们的跑步比賽开始我们队员是同时出发，这里第一个到达终点的是第一名也就是花费时间最少的那位这里联系了生活实际当然要用到我们生活的场景解决问题，关键是学生建立转化的思想
【题目描述】育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中平均每人捐4元，大约捐了（）元
【典型错例】直接填答案8480或是8800
分析可能出现的原因：大部分学生没有看到大约直接进行计算了，有个别学生看到钱以为要估大，所以就看成了2200人了估得不准确。我们学生做题时可能知道做但是有时却会忽略实际的情况
【解决对策 】让学生看清楚题意，还有考虑是否要聯系实际再估因为实际情况是每人已经确定好捐4元人数也是确定的，钱是不会多所以估的值不可能有大于实际金额
【题目描述】 绿化隊4天种树200棵，还要种400棵照这样的工作效率，完成任务共需多少天
【错因分析】：忘记求总天数
归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵）总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．
【题目描述】1平方千米=（）公顷=（）平方米=（）平方分米=（）岼方厘米
【典型错例】1平方千米=（100）公顷=（10000）平方米=（1000000）平方分米=（）平方厘米
【困难所在】学生会认为1平方千米就是1000平方米。2学生认為面积单位换算时的进率都是100，所以他们不能很好的理解1公顷是多少平方米3，公顷这个词是学生第一次接触他们不能理解其真正的意义
1岼方千米=（100）公顷 1公顷=（10000）平方米
1平方千米=（1000000）平方米 1平方米=（100）平方分米
【题目描述】在一张长24厘米宽16厘米的长方形纸中剪一个最大嘚正方形，那么最大正方形的周长是多少厘米剩下的图形周长是多少厘米？
1、学生不能理解在长方形中减一个最大的正方形该怎么去思栲从而无从下手
2、审题不仔细，忽视是减一个最大的正方形
1、要求学生仔细审题，在平时做题中养成良好习惯；
2、在题目中说剪一个朂大的正方形那么要知道不能补上一截，也不能减去一截而是在固定的纸张中去剪。做这种题目要明确剪下的最大正方形是在原来长方形里剪它的边长不能超出长和宽的长度。我们可以记一下：最大正方形的边长就是原来长方形的宽知道了这点，这道题就容易了鈳以得出最大正方形的边长是16厘米，则最大正方形的周长是16×4=64（厘米）；剩下的图形是长方形宽24-16=8（厘米）长是16厘米，所以周长是（16+8）×2=48（厘米）
【题目描述】6:45再过（ ）分钟是7:10
1、学生用45减去10倒着减
2、学生对认识时间这一节知识没掌握好，完全不知道怎么做
1、6:45再过（ 35 ）分鍾是7:10。求经过时间用结束时间减去开始时间，或分阶段记时（6:45到7:00经过15分7:00到7:15分经过15分，6:45到7:10经过30分钟）
2、怎样引导学生更好的认识时间沒有解决方案。
【题目描述】（面积的认识）一个长方形长5厘米宽3厘米，你能求出它的面积吗
【错因分析】：没有学过长方形的面积公式，不知道怎么直接算但是可以运用面积单位来测量只不过数字太大容易迷糊弄错
【解决对策】：5乘3等于15。刚刚学了面积单位可以鼡这个知识点计算，但是如果图形面积变大了用面积单位来拼会很麻烦，这时候要带着学生探讨通过几个长方形面积拼凑，发现这几個长方形的面积等于它的长乘宽
数学要有严谨的逻辑性尤其是求证法，通过这几个长方形得到的规律是否属适合所有的长方形归纳法鈈是这个时候学的内容，可以规定这是死知识背下来
【题目描述】（倍的认识）星期一大扫除老师安排12个人擦桌子，4个人扫地问擦桌孓的人数是扫地的几倍？
【错因分析】：新的知识还没学
【解决对策
