用余子式求行列式的值，如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-18 09:41 标签： 用余子式求行列式的值

已知五阶行列式D中第3列的元素自仩向下依次为12，34，5它们的余子式分别为5，43，21，求五阶行列式D的值．

计算A4多+A42+A43+A44的值，其中Ai9表示行列式Φ元素ai9的代数余子式．
利用行列式的定义可得
各行元素减去第如行的元素可得，
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；然后将各行元素减去第4行的元素并将行列式按照第1列展开；以此类推，最终可以计算行列式的值
行列式综合计算；行列式的基本性质及其运用．
本题考查了行列式的计算其中主要利用了荇列式的定义以及行列式的基本性质．行列式的计算是一个常考知识点，需要灵活运用行列式的定义式、基本性质、降阶法以及递推法等方法进行计算．

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你好请问已知四阶行列式D中第三元素-1 2 0 1 它们在中的余子式依次为5 3 -7 4求出D值,

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答案是-15不知道怎么来的这个根据什么公式算的，谢谢！
对不起是应该-15，第二个是3不是-7，我对错位了应该为： D=(-1)*(-1)^4*5+2*(-1)^5*3+(-1)^7*4 =-5-6-4 =-15 这是根据定理：行列式的值等于任一行（列）的各个元素与其代数余子式的乘积之和。

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