设x的分布函数为F(x)= = ln (7-4x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-21 17:44 标签： f(x)

已知函数f（x）=3x+lnx+4x+1（自然对数的底数e=2.71828…）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1ee]上的最大值与最小值．

分析 根据不等式f（x）≥1求出不等式的解集，根据几何概型的概率公式进行求解即可．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算根据不等式求出不等式的等价条件是解決本题的关键．

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（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-x-a若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．

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（1）设出f（x）=ax2+bx+c利用待定系数法求得a、b、c的值即可；
（2）可求得g（x）=-2x2+2x-a，g（x）在实數R上没有零点?△=4-8a＜0，从而可求得a的取值范围．
函数解析式的求解及常用方法；二次函数的性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系．
本题考查求解函数解析式及一元二次方程的根的分布与系数的关系着重考查待定系数法，考查二次函数零点属于中档题．

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