高中物理压轴题一题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-26 13:35 标签： 高中物理压轴题

水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正）磁感应强度Bo=50T，已知两板间距离d=0.3m电场强度E=50V/m，M板中央有┅小孔P在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间最后恰好从N板边缘水平飞出，已知油滴的质量m=10-4kg带电量q=+2×10-5C。（不计空气阻力油滴可视为质点，重力加速度g=10m/s?，取π=3）

求N板的长度L和交变磁场的变化周期T

解析：通过计算可知，油滴进入板间的速度大小为1m/s对油滴在板间受力分析，发现油滴所受的重力和电场力等大反向所以油滴在板间做匀速圆周运动，做圓周运动的半径r=0.1m

根据题意，做出油滴运动轨迹如下，其中θ在0到60度之间

上图画出的是2个2rcosθ，也可以是3个、n个，所以根据题意有：

（1）n=1时，cosθ=1θ=0，轨迹为3个四分之一圆弧

（2）n=2时，cosθ=1/2θ=60，轨迹为4个150度圆弧加上一个四分之一圆弧

综合以上，当n=1、2时满足题意。根據这两种情况带入有关数据即可得出答案。

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