一个各面封闭的直三棱柱是直棱柱吗底面是直角三角形其内部有一个半径为1的球则该直三棱柱是直棱柱吗的体积最小值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-30 13:22 标签： 三棱柱是直棱柱吗
有一个半径为1的小球在一个内壁棱长均为4
的直三棱柱是直棱柱吗封闭容器内可以向各个方向自由运动则该小球不可能接触到的容器内壁的面积是
（1）侧面：当小球运动箌同时接触到三棱柱是直棱柱吗容器的两面内壁时，小球与该两面内壁的接触点相距这两面内壁的棱必有一段距离且这两接触点到棱的距离相等．从接触点到棱作垂线，再连接球心与垂足点、球心与接触点这样...
分别计算侧面与底面上小球不可能接触到的容器内壁的面积，即可得到结论．
本题考查面积的计算考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是分侧面与底面分别求解属于中档题．

（2016年全国Ⅲ高考）在封闭的直三棱柱是直棱柱吗内有一个体积为的球若，，则的最大值.

. 【解析】∵,， ∴. 故三角形的内切球半径为， 又由 故直三棱柱是直棱柱吗嘚内切球半径为， 此时的最大值. 点睛：本题考查的是空间几何体的问题解题的关键在于确定球的半径，半径最大的时候体积最大由题意可知，当球与棱柱内切的时候球的半径最大求解球与棱柱相切时的半径，然后利用体积公式求解最大体积即可.  

（2016年天津高考）已知一個四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该四棱锥的体积为__________．

【2015江苏高考9】现有橡皮泥制作的底面半徑为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各┅个则新的底面半径为__________．

【2015天津10】一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为__________．

【2015高考上海理6】若圆锥的侧面积與过轴的截面面积之比为，作为其母线与轴的夹角的大小为__________．

（2016江南十校）某几何体的三视图如图所示其中侧视图的下半部分曲线为半圓弧，则该几何体的表面积为（   ）.

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