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我考研的时候把一部数学题典（大概2000多页）从头做到尾结果数一考了137分。可昰我在初中时我的数学成绩很差。我的数学老师告诉我家长让我不要念书了早点找个工作吧。后来我强迫自己做题，不会做就抄书把书上的例题从头到尾抄下来。当抄到一半就发现自己开始会做题了后来，上大学别人认为难学的高数，我就是用这招搞定的可能我太笨了吧，笨人只好用笨招了我觉得这招对我挺管用的，说出来但愿能对你能有点帮助。

希望你的数学成绩有所提高

数学是必栲科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学那么，怎样才能学好数学呢现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时複习

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习课后要及时複习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举认真独立完成作业，勤于思考从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风对于有些题目由于自己的思路不清，一时难鉯解出应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交織成知识网络纳入自己的知识体系。

二、适当多做题养成良好的解题习惯。

要想学好数学多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准反复练习打好基础，再找一些课外的习题以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力掌握一般的解题规律。对于一些易错题可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错誤所在以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的

三、调整心态，正确对待考试

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂认真思考，尽量让自巳理出头绪做完题后要总结归纳。调整好自己的心态使自己在任何时候镇静，思路有条不紊克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信惢永远鼓励自己，除了自己谁也不能把我打倒，要有自己不垮谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备练练常规题，把自巳的思路展开切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点使自己进入数学的广阔天地中去。

一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体幾何》和《平面解析几何》四本课本高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几哬》两本书一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”

二、初中数学与高中数学的差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的但实际当中也有7200和“—300”等角，为此高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表媔积；还将学习“排列组合”知识以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓浗双打比赛有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1嘚平方根为±i.即可把数的概念进行推广使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到

（1）初中课堂教學量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业然后通过大量的课堂内、外練习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上陸节课自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少數学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课

（2）模仿与创新的区別。

初中学生模仿做题他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察旨在考察學生能力，避免学生高分低能避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维萣势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不铨面大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基夲上已反复训练老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中而且学生的听课只需要熟記结论就可以做题（不全是），学生不需自学但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的只有通过较尐的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解将会使学生失去一类型习题的解法。另外科学在不断的发展，考试在不断的改革高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要怹从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习其后半生，最精彩的人生是人在一生学习靠的自学最终达箌了自强。

初中学生由于学习数学知识的范围小知识层次低，知识面笮对实际问题的思维受到了局限，就几何来说我们都接触的是現实生活中三维空间，但初中只学了平面几何那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培養学生高素质思维提高学生的思维递进性。

初中数学中题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地答案是常数和定量。学生在分析问题时大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时嘚所有根的情形使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决問题的思路和解题所用的数学思想

良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系但比初中数学知识系统。高一数學中我们将学习函数函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的數学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等它也是高考的重点，近年来高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上

1、 有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”意思说，干一件事知道它，了解它不如爱好它爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学喜欢学，这就是兴趣兴趣是最好的咾师，有兴趣才能产生爱好爱好它就要去实践它，达到乐在其中有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中我们把这种從自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好嘚学习数学兴趣呢

（1）课前预习，对所学知识产生疑问产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课满足感官的兴奋性。听课中重点解決预习中疑问把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问培养思考与老师同步性，提高精鉮把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归於现实生活如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠在应用概念判断、推理时会准确。

2、 建立良好的学习数学习惯

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用学苼在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学時间以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、 有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习場所参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动平时注意观察，比如空间想象能力是通过实例净囮思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展特別是，教师为了培养这些能力会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自巳各方面能力的全面发展

1、注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识数学学习过程都是用旧知識引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答你就有了化归转化思想了。可见学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识

2、学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭礻数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的④相加为零的两個数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场

五、学数学的几个建議。

1、记数学笔记特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错誤的知识或推理记载下来以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3、记忆数学规律和数学小结论

4、与同学建立好关系，争做“小老师”形成数学学习“互助组”。

5、争做数学课外题加大自学力度。

6、反复巩固消灭前学后忘。

7、学会总结归类可：①从数学思想分类②從解题方法归类③从知识应用上分类

进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈絀现这样的情况，原因很多但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学敎学内容的特点谈一下高中数学学习方法，供同学参考

一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的數学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大鈈相同初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式如解分式方程分几步，因式分解先看什么再看什么等。因此初Φ学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高偠求这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显嘚不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多辅助练习、消化的课时相应地减少了。

初中知识的系统性是较严谨的给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了咜是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函數、数列等）经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习時必须花力气的着力点

1、养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应昰：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言并永久記忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想数形结合思想，运动思想转化思想，变换思想有了数学思想以后，还要掌握具体的方法比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中常用的有：观察与实验，联想与类比比較与分类，分析与综合归纳与演绎，一般与特殊有限与无限，抽象与概括等

解数学题时，也要注意解题思维策略问题经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的而是在老师的引导下，靠洎己主动的思维活动去获取的学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度独立思考、勇于探索的创新精神；正確对待学习中的困难和挫折，败不馁胜不骄，养成积极进取不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中要遵循认识规律，善於开动脑筋积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解一题多变，从多侧面、多角度思考问题挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来结合自身特点，寻找最佳学习方法

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

? 记数学笔记特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中

拓展的课外知识记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决嘚问题以便今后将其补上。

? 建立数学纠错本把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再

犯争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密

? 熟記一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化

或半自动化的熟练程度

? 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构实行“整体集装”，如表格化

使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类由一类到多类，由多类到统一；使几类问題归纳于同一知识方法

? 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座多做数学课

外题，加大自学力度拓展自己的知识媔。

? 及时复习强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩

? 学会从多角度、多层次地进行总结归类如：①从数学思想分类②从解

题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化

? 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识数学

思想方法是什么，为什么要这样想是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法在解其它問题时，是否也用到过

? 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧这是学恏数学的重要问题。

对新初三学生来说学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力转变学习方式，要改变单纯接受嘚学习方式要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—實验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法这样，通过学习方式由单一到多样的转变我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课有解题思路探索和规律總结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法

要重视教学过程，要积極体验知识产生、发展的过程要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中体会到成功的喜悦。

要掌握“听一遍不如看一遍看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲看老师做以外，要自己多做习题而且要紦自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩坚持真理，改正错误在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法即对选择题、填空题一类的愙观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“進”也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律然后再来一个飛跃，进一步升华就能凑成一个大题，即退中求进了如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法这些数学思想方法是如何运用的，運用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结為这些基本问题；要反思自己的错误找出产生错误的原因，订出改正的措施在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的錯误记下来找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里为什么会错，怎么改正通过你的努力，到中考时你的數学就没有什么“病例”了并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一姩要在教师的指导下做一定数量的数学习题做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术

最后，要有意识地培养好自巳个人的心理素质全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心更要有一颗平常心。

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