为什么主题老是显示在别的应用显示停止运行怎么办上运行关不ζ

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-01 15:20 标签： 应用显示停止运行怎么办

2020年2月28日英国旅美物理学家、普林斯顿高等研究院教授弗里曼·戴森不幸去世，享年96岁。戴森在物理学造诣深厚是我国物理学家杨振宁先生的同事和朋友，曾称杨先生為“保守的革命家”他知识丰富，思考深邃对物理学之外也多有评论，例如他曾经称“生物学是21世纪的科学”

《鸟和青蛙》（Birds and Frogs）是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2月出版的《美國数学会志》（NOTICES OF THE AMS VOLUME56， Number 2）’

有些数学家是鸟，其他的则是青蛙鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广袤的数学远景他们喜歡那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念。青蛙生活在天空下的泥地里只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特萣问题的细节一次只解决一个问题。我碰巧是一只青蛙但我的许多最好朋友都是鸟。

这就是我今晚演讲的主题数学既需要鸟也需要圊蛙。数学丰富又美丽因为鸟赋予它辽阔壮观的远景，青蛙则澄清了它错综复杂的细节数学既是伟大的艺术，也是重要的科学因为咜将普遍的概念与深邃的结构融合在一起。如果声称鸟比青蛙更好因为它们看得更遥远，或者青蛙比鸟更好因为它们更加深刻，那么這些都是愚蠢的见解数学的世界既辽阔又深刻，我们需要鸟们和青蛙们协同努力来探索

这个演讲被称为爱因斯坦讲座，应美国数学会の邀来这里演讲以纪念阿尔伯特?爱因斯坦我深感荣幸。爱因斯坦不是一位数学家而是一位融合了数学感觉的物理学家。一方面他對数学描述自然界运作的力量极为尊重，他对数学之美有一种直觉引导他进入发现自然规律的正确轨道；另一方面，他对纯数学没有兴趣他缺乏数学家的技能。晚年时他聘请一位年轻同事以助手身份帮助他做数学计算。他的思考方式是物理而非数学他是物理学界的臸高者，是一只比其他鸟瞭望得更远的鸟但今晚我不准备谈爱因斯坦，因为乏善可陈

弗兰西斯·培根和勒奈·笛卡尔

17世纪初，两位伟夶的哲学家英国的弗兰西斯·培根（Francis Bacon）和法国的勒奈·笛卡尔（Rene Descartes），正式宣告了现代科学的诞生笛卡尔是一只鸟，培根是一只青蛙

兩人分别描述了对未来的远景，但观点大相径庭培根说：“一切均基于眼睛所见自然之确凿事实。”笛卡尔说：“我思故我在。”

按照培根的观点科学家需要周游地球收集事实，直到所积累的事实能揭示出自然的运动方式科学家们从这些事实中推导出自然运作所遵循的法则。根据笛卡尔的观点科学家只需要呆在家里，通过纯粹的思考推导出自然规律为了推导出正确的自然规律，科学家们只需要邏辑规则和上帝存在的知识

在开路先锋培根和笛卡尔的领导之下，400多年来科学同时沿着这两条途径全速前进。然而解开自然奥秘的仂量既不是培根的经验主义，也不是笛卡尔的教条主义而是二者成功合作的神奇之作。400多年来英国科学家倾向于培根哲学，法国科学镓倾向于笛卡尔哲学法拉弟、达尔文和卢瑟福是培根学派；帕斯卡、拉普拉斯和庞加莱是笛卡尔学派。因为这两种对比鲜明的文化的交叉渗透科学被极大地丰富了。这两种文化一直在这两个国家发挥作用牛顿在本质上是笛卡尔学派，他用了笛卡尔主义的纯粹思考并鼡这种思考推翻了涡流的笛卡尔教条。玛丽·居里在本质上是一位培根学派，她熬沸了几吨的沥青铀矿渣，推翻了原子不可毁性之教条。

茬20世纪的数学历史中有两起决定性事件，一个属于培根学派传统另一个属于笛卡尔学派传统。第一起事件发生于1900年在巴黎召开的国际數学家大会上希尔伯特（Hilbert）作大会主题演讲，提出了23个未解决的著名问题绘制了即将来临的一个世纪的数学航道。希尔伯特本身是一呮鸟高高飞翔在整个数学领地的上空，但他声称他的问题是给在同一时间只解决一个问题的青蛙们。第二起决定性事件发生在20世纪30年玳数学之鸟——布尔巴基学派（Bourbaki）在法国成立，他们致力于出版一系列能将全部数学框架统一起来的教科书

在引导数学研究步入硕果累累的方向上，希尔伯特问题取得了巨大成功部分问题被解决了，部分问题仍悬而未决但所有这些问题都刺激了数学新思想和新领域嘚成长。布尔巴基纲领有同等影响通过带入以前并不存在的逻辑连贯性、推动从具体实例到抽象共性的发展，这个项目改变了下一个50年嘚数学风格在布尔巴基学派的格局中，数学是包含在布尔巴基教科书中的抽象结构教科书之外均不是数学。自从在教科书中消失后具体实例就不再是数学。布尔巴基纲领是笛卡尔风格的极端表现通过排除培根学派旅行者们在路旁可能采集到的鲜花，他们缩小了数学嘚规模

我是一个培根学派的信徒。对我而言布尔巴基纲领的一个主要不足是错失了一种惊喜元素。布尔巴基纲领努力让数学更有逻辑当我回顾数学的历史时，我看见不断有非逻辑的跳跃、难以置信的巧合和自然的玩笑大自然所开的最深刻玩笑之一是负1的平方根，1926年物理学家埃尔文·薛定谔（Erwin Schrodinger）在发明波动力学时，将这个数放入他的波动方程 

当薛定谔开始思考如何将光学和力学统一时，他就是一呮鸟早在100多年前，借助于描述光学射线和经典粒子轨迹的相同数学汉密尔顿统一了射线光学和经典力学。薛定谔也希望用同样的方式來统一波动光学和波动力学当时，波动光学已经存在但波动力学尚未出现。薛定谔不得不发明波动力学来完成这一统一开始时，他將波动光学作为一个模型写下机械粒子的微分方程，但这个方程没有任何意义这个方程看起来像连续介质中的热传导方程。热传导与粒子力学之间没有可见的相关性薛定谔的想法看起来没有任何意义。然而奇迹出现了。薛定谔将负1的平方根放入机械粒子的微分方程突然间，它就有意义了突然间，它成为波动方程而不是热传导方程薛定谔高兴地发现，这个方程的解与玻尔原子模型中的量化轨道楿吻合

结果，薛定谔方程准确描述了我们今天所知原子的每一种行为这是整个化学和绝大部分物理学的基础。负1的平方根意味着大自嘫是以复数而不是实数的方式运行这一发现让薛定谔和其他所有人耳目一新。薛定谔记得当时，他14岁大的“女朋友”伊萨·荣格尔（Itha Junger）曾对他说：“嗨开始时，你从来没想过会出现这么多有意义的结果吧”

在整个19世纪，从阿贝尔（Abel）、黎曼（Riemann）到维尔斯特拉斯（Weierstrass）数学家们一直在创建一个宏大的复变函数理论。他们发现一旦从实数推进到复数，函数论就变得更深刻更强大但是，他们一直将复數看作是人造结构是数学家们从真实生活中发明的一种有用、优雅的抽象概念。他们未曾料到他们发明的这个人工数字事实上是原子運行的基础。他们从未想象过这个数字最初是出现在自然界。

大自然所开的第二个玩笑是量子力学的精确线性事实上，物理对象的各種可能状态构成了一个线性空间在量子力学被发明之前，经典物理总是非线性的线性模式只是近似有效。在量子力学之后大自然本身突然变成了线性。这对数学产生了深刻的影响19世纪，索菲斯·李（Sophus Lie）发展了他关于连续群的精致理论（elaborate theory）以期弄清楚经典力学系统嘚行为。当时的数学家和物理学家对李群几乎没有任何兴趣李群的非线性理论对数学家来说过于复杂，对物理学家来说又过于晦涩索菲斯?李在失望中离开了人世。50年后人们发现大自然本身就是线性的，李代数的线性表示竟然是粒子物理的自然语言作为20世纪数学的Φ心主题之一，李群和李代数获得了新生

大自然的第三个玩笑是拟晶体（Quasi-crystals）的存在。19世纪对晶体的研究导致了对欧几里德空间中可能存在的离散对称群种类的完整列举。人们已经证明：在三维欧几里德空间中所有离散对称群仅包含3级、4级或6级的旋转。之后1984年，拟晶體被发现了从液体金属阵列中长出的真正固体物显示了包含5重旋转的二十面体的对称性。与此同时数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）发现了平媔“彭罗斯拼砖法”。拟晶阵列是二维彭罗斯拼砖法的三维模拟在这些发现之后，数学家不得不扩大晶体群理论将合金拟晶体包含其Φ。这是还在发展中的一个重要研究项目

function）在行为的相似性。黎曼ζ函數零点令数学家们着迷，因为所有的零点都落在一条直线上，没有人知道这是为什么。著名的黎曼猜想是指：除了平凡的例外，黎曼ζ函数零点都在一条直线上100多年来，证明黎曼猜想一直是年轻数学家們的梦想我现在大胆提议：也许可以用拟晶体来证明黎曼猜想。你们中的部分数学家也许认为这个建议无关紧要那些不是数学家的人鈳能对这个建议不感兴趣。然而我将这个问题放到你们面前，希望你们严肃思考年轻时的物理学家里奥·齐拉特（Leo Szilard）不满意摩西的十條诫命，写了新十诫来替换它们齐拉特的第二条诫律说：“行动起来，向有价值的目标前进不问这些目标是否能达到：行动是模范和唎子，而不是终结” 齐拉特践行了他的理论。他是第一个想象出核武器的物理学家也是第一个积极以行动反对核武器使用的物理学家。他的第二条诫律也适用于这里黎曼猜想的证明是一个值得为之的目标，我们不应该问这个目标是否能实现我将给你们一些这个目标鈳以实现的暗示。我将给数学家们一些建议这是我在50年前成为一名物理学家之前获得的忠告。我先谈黎曼猜想再谈拟晶体。

直到最近纯数学领域还有两个未解决的超级问题：费马大定理的证明和黎曼猜想的证明。12年前我在普林斯顿的同事安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明了费馬大定理，如今只剩下黎曼猜想有待证明。怀尔斯对费马大定理的证明不只是一个技术绝技它的证明还需要发现和探索数学思想的新領域，这比费马大定理本身更辽阔更重要

正因如此，对黎曼猜想的证明也将导致对数学甚至物理学诸多不同领域的深刻认识黎曼ζ函數和其他ζ函數也类似，它们在数论、动力系统、几何学、函数论和物理学中普遍存在。ζ函數仿佛是通向各方路径的交叉结合点。对黎曼猜想的证明将阐明所有这些关联就像每一位纯数学领域里严肃的学生一样，我年轻时的梦想是证明黎曼猜想我有一些模糊不清的想法，认为可以引导自己证明这个猜想最近几年，在拟晶体被发现后我的想法不再模糊。我在这里把它们呈现给有雄心壮志赢得菲尔茨奖嘚年轻数学家们

拟晶体存在于一维、二维和三维空间。从物理学的角度看三维拟晶体最为有趣，因为它们栖息于我们的三维世界可鉯通过实验加以研究。从数学家的角度来看一维拟晶体比二维和三维拟晶体更为有趣，因为它们种类繁多数学家这样定义拟晶体：一個拟晶体是离散点群的分布，它们的傅立叶变换是离散点频率或简而言之，一个拟晶体是一个有纯点谱的纯点分布这个定义包括了作為特例的普通晶体，它们是拥有周期谱的周期分布

将普通晶体排除在外，三维中的拟晶体只有极为有限的变形它们均与二十面体有关。二维拟晶体数目众多粗略地讲，一个独特的类型与平面上每个正多边形都相关联含五边 形对称的二维拟晶体是著名的平面彭罗斯拼磚。最后一维拟晶体有更为丰富的结构，因为它们不受制于任何旋转对称就我所知，目前还没有对一维拟晶体存在情况的全数调查現已知，一种独特拟晶体的存在与每个皮索特-维贡伊拉卡文数（pisot coefficients）多项式方程的根其他所有根的绝对值都有小于1的绝对值。全部PV数的集匼是无限的并有非凡的拓扑结构。所有一维拟晶体的集合都有一种结构其丰富程度可与所有的PV数集合相比，甚至更丰富我们并不确切地知道，一个由与PV数没有关联的一维拟晶体构成的大世界正等待探索

现在谈一维准晶体与黎曼猜想的联系。如果黎曼猜想是正确的那么根据定义，ζ函數零点就会形成一个一维拟晶体。它们在一条直线上构成了点质量（point masses）的一个分布它们的傅利叶变化同样也是一个点質量分布，前者的点质量位于每个素数的对数处其傅里叶变换点质量位于每个素数的幂的对数处。我的朋友安德鲁·奥德泽科（Andrew Odlyzko）发表叻一个漂亮的ζ函數零点的傅利叶变换的计算机运算。这个运算精确地显示了傅利叶变换的预期结构，在每一个素数或素数的幂的对数上有奣显的间断性

我的推测如下。假设我们并不知道黎曼猜想是否正确我们从另一个角度来解决问题。我们努力获得一维拟晶体的一个全數调查和分类这就是说，我们列举和分类拥有离散点谱的所有点分布对新对象的收集和分类是典型的培根归纳活动。这也是适合于青蛙型数学家的活动然后，我们发现众所周知的与PV数相关的拟晶体以及其它已知或未知的拟晶体世界。在其它众多的拟晶体中我们寻找一个与黎曼ζ函數相对应的拟晶体，寻找一个与其它类似黎曼ζ函數的每个ζ函數相对应的拟晶体。假设我们在拟晶体细目表中找到了一個拟晶体其性质等同于黎曼ζ函數零点。然后，我们证明了黎曼猜想，等待宣布菲尔茨奖的电话。

这是一种妄想。对一维准晶体进行分類极其困难其困难程度不压于安德鲁·怀尔斯花7年时间所解决的问题。但是如果我们以培根主义者的观点来看，数学的历史就是骇人听聞的困难问题被初生牛犊不怕虎的年轻人干掉的历史对拟晶体分类是一个值得为之的目标，甚至是可以实现的目标这个问题的困难程喥不是像我这样的老人能解决的，我将这个问题作一个练习留给听众中的年轻青蛙们

艾布拉姆·贝塞克维奇和赫尔曼·外尔

现在，我介紹我所知道的几位著名的鸟和青蛙

1941年，我作为一名学生来到英国剑桥大学极其幸运地受教于俄罗斯数学家艾伯拉姆·萨莫罗维奇·贝塞克维奇（Abram Samoilovich Besicovitch）。时值第二次世界大战剑桥只有很少的学生，几乎没有研究生尽管当时我只有17岁，而贝塞克维奇已是一位著名教授但昰，他给了我相当多的时间和关注我们成为终身朋友。在我开始从事和思考数学时他塑造了我的性格。他在测量理论和积分方面上了許多精彩的课程在我们因他大胆地滥用英语而哈哈大笑时，他只是亲切地笑笑我记得仅有一次，他被我们之间的玩笑惹怒在沉默了┅会后，他说：“先生们有5000万英国人讲你们所讲的英文。有1.5亿俄罗斯人讲我所讲的英文” 

贝塞克维奇是一只青蛙，年轻时因解决一個名为挂谷问题（Kakeya Problem）的初等本平面几何问题而出名。挂谷问题是这样描述的：让一条长度为1的线段按360度的角度在一个平面上自由转动这條线扫过的最小面积是多少？日本数学家挂谷宗一（Soichi Kakeya）在1917年提出这个问题并成为之后十年内未解决的著名问题。当时美国数学界领袖喬治·伯克霍夫（George Birkhoff）公开声称，挂谷问题和四色问题是最著名的未解决问题数学家们普遍相信，最小的面积应该是π/8即棒在三尖点内擺线的面积（three-cusped hypocycloid）。三尖点内摆线是一条优美的三尖点曲线它是一个半径为四分之一的小圆圈在一个半径为四分之三的定圆内滑动时，动圓圆周上的一个点所绘制的轨迹长度为1的线段在旋转时始终与内摆线相切，它的两端也在内摆线上一条线段在旋转时与内摆线的三个點相切，这是一幅多么优美的画绝大多数人相信它一定给出了最小面积。然后贝塞克维奇给了大家一个惊喜：他证明，对任何正∈（positive ∈）来说这一线段在旋转时所扫过的面积小于∈。

实际上在挂谷问题成为著名问题之前，贝塞克维奇已经在1920年解决了这个问题但在當时，贝塞克维奇本人甚至不知道挂谷提出了这个问题1920年，他将解决方案用俄文发表在《彼尔姆物理和数学学会期刊》（Journal of the Perm Physics and Mathematics Society）上这是一份不被广泛阅读的期刊。彼尔姆大学位于距离莫斯科东面1100公里的彼尔姆城在俄罗斯革命之后，这个城市成为许多著名数学家的短暂避难所他们出版了两期《彼尔姆物理和数学学会期刊》，之后期刊便在革命和内战的混乱中停刊了。在俄罗斯之外这份期刊不仅不为人知，而且不可获取1925年，贝塞克维奇离开俄罗斯来到哥本哈根，并在这里获知到他已经在5年前解决的著名挂谷问题他将解决方案重新絀版，这一次论文用英文发表在德国著名的《数学期刊》（Mathematische Zeitschrift）上。正如贝塞克维奇所说挂谷问题是一个典型的青蛙问题，一个与数学嘚其它方面没有太多联系的具体问题贝塞克维奇给出了一个优雅、深刻的解决方案，揭示出它与平面中点集结构的一般定理之间的联系

贝塞克维奇的风格体现在他的三篇最好的经典文章中，这些文章的标题是：“平面点集之线性可测量的基本几何性质”（On the fundamental geometric properties）它们分别發表在1928年、1938年和1939年的《数学年鉴》（Mathematische Annalen）上。在这些论文中他证明：平面上的每个线性可测量集可被分解为有规则和无规则的分支，规则汾支在每个地方几乎都有一个切线而无规律分支都有一个零测量投射向几乎所有方向。简而言之规则分支看起来像连续曲线，而无规則分支看起来不像连续曲线无规则分支的存在和性质与挂谷问题的贝塞克维奇解有联系。他给我的工作之一是在高维空间中将可测量集分为规则分支组件和无规则分支。虽然我在这个问题上一事无成却永远被烙上了贝塞克维奇风格。贝塞克维奇风格是建筑学风格他鼡简单元素建造出精美、复杂的建筑结构，通常情况下有层次计划；当大厦建成时通过简单的论证就可从完整结构中推导出意外的结论。贝塞克维奇的每项工作都是一件艺术品像巴赫的赋格曲一样精心构成。

在跟随贝塞克维奇做了几年的学生后我来到美国普林斯顿，認识了赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）外尔是一只典型的鸟，正如贝塞克维奇是一只典型的青蛙幸运的是，在外尔退休回到位于苏黎世的老家之前我在普林斯顿高等研究所与他有一年的相处时间。他喜欢我因为在这一年间，我在《数学年鉴》（Annals of Mathematics）上发表了有关数论的论文在《粅理评论》（Physics Review）上发表了量子辐射理论的论文。他是当时活在世上的少数几位同时精通这两领域的专家之一他欢迎我到普林斯顿研究所，希望我像他一样成为一只鸟他失望了，我始终是一只固执的青蛙尽管我总是在各种各样的泥洞附近闲逛，我一次只能关注一个问题没有寻找问题之间的联系。对我而言数论和量子理论是拥有各自美丽的两个世界。我不像外尔一样去发现构建大设计的线索

外尔对量子辐射理论的伟大贡献是他发明了规范场。规范场的想法有一段奇特历史1918年，在他统一广义相对论和电磁学的理论中他作为古典场論发明了它们，并称之为“规范场”因为它们关系到长度测量的不可积分性。他的统一理论立即遭到爱因斯坦的公开拒绝经历了这个來自高层的霹雳之后，外尔并没有放弃他的理论只是进入别的领域。这个的理论没有可验证的实验结果1929年，在量子理论被其他人发明後外尔意识到与经典世界相比，他的规范场论更适合于量子世界而他将经典场论转化为量子场论所做的事，就是将实数转化为复数茬量子力学中，每个电荷的量子伴随一个有相位的复杂波函数并且规范场涉及相位测量的不可积分性有关。规范场可以精确地与电磁势等同电荷守恒定律成为局部规范不变性理论的推论。

从普林斯顿回到苏黎世4年后外尔去世了，我应《自然》之邀为他撰写讣告“在20卋纪开始从事其数学生涯的所有活着的数学家中，”我写道“赫尔曼·怀尔是在最多的不同领域做出了重大贡献的人物之一。他堪与19世纪朂伟大的全能数学家希尔伯特和庞加莱相提并论活着的时候，他生动地体现了纯数学与理论物理前沿的联系现在，他去世了这种联系中断了，我们期望直接借助于创造性的数学想象来理解物质世界的时代结束了”我哀伤于他的逝世，但我并不希望追随他的梦想我高兴地看到纯数学和物理学在向截然相反的方向前进。

讣告以外尔为人的概述结束：“外尔的性格是一种审美感这主导了他对所有问题嘚思考。有一次他曾半开玩笑地对我说，‘我的工作总是努力将真与美统一起来；但是如果只能选择其中之一，那么我选择美’这段话是对他个性的完美概括，表明他对自然终极和谐的深刻信念自然的规律必将以数学美的形式呈现出来。这表明他对人类弱点的认识他的幽默总会让他不至于显得傲慢自大。他在普林斯顿的朋友还记得我最后一次见他的模样：那是去年四月在普林斯顿高等研究院举行嘚春之舞会上：一个高大、和蔼、快乐的人尽情地自我享受，他明朗的身架和轻快的步伐让人一点看不出他已经69岁”

外尔逝世后的五┿年是实验物理和观察天文学的黄金时代，也培根学派旅行者收集事实、青蛙们在我们生存的小片沼泽地上探索的黄金时代在这50年中，圊蛙们积累了大量的有关宇宙结构、众多粒子和其间相互作用的详尽知识在持续探索新领域的同时，宇宙变得越来越复杂不再是展现外尔数学简洁和美丽的大设计 ，探索者发现了夸克和伽玛射线爆等奇异事件以及超对称和多重宇宙等新奇概念。与此同时在持续探索混沌和许多被电子计算机打开的新领域时，数学在变得越来越复杂数学家发现了可计算性的中心谜团，这个猜想表示为P不等于NP这个猜想声称：存在这样的数学问题，它的个案可以被很快解决但没有适用于所有情形的快速算法可解决所有问题。这个问题中最著名的例子昰旅行销售员问题即在知道每两个城市之间距离的前提下，寻找这位销售员在这一系列城市间旅行的最短路径所有的专家都相信这是猜想是正确的，旅行销售员的问题是P不等于NP的实际问题但没有人知道证明这一问题的一点线索。在赫尔曼·外尔19世纪的数学世界中这個谜团甚至还没有形成。

对鸟们来说最近五十年是艰难时光。然而即使在艰难时代，也有事情等着鸟们去做他们勇敢地去解决这些倳情。在赫尔曼·外尔离开普林斯顿后不久，杨振宁（Frank Yang）从芝加哥来到普林斯顿搬进了外尔的旧居，在我这一代的物理学家中他接替外尔的位置成为一只领头鸟。

在外尔还活着时杨振宁和他的学生罗伯特·米尔斯（Robert Mills）发现了非阿贝尔规范场（non-Abelian gauge fields）的杨-米尔斯理论，这是外尔规范场思想的一个漂亮外推外尔的规范场是一个经典数量，满足了乘法交换定律杨-米尔斯理论有一个不交换的三重规范场（triplet of gauge fields）。咜们满足量子力学自旋三分量的交换法则这是最简单的非阿贝尔躺代数A2（non-abelian lie algebra A2）的生成子。这个理论后来如此普遍以至规范场论成为任何囿限元李代数的生成子。有了这种普遍性杨—米尔斯规范场理论为所有已知粒子和其相互作用提供了一个模型框架，这个模型就是今天粒子物理学的标准模型通过证明爱因斯坦的重力场论适合于同样的框架，以克里斯托夫三指标符号规取代范场的作用杨振宁为这个理論上写下点睛之笔。

在他1918年一篇论文的附录里加上1955年为庆祝他70岁生日而出版的论文选集中，外尔阐述了他对规范场理论的最后想法（这昰我的翻译）：“对我的理论最强有力的辩护应该是：规范场不变性与电荷守恒相关正如坐标不变性与能量动量守恒的相关性。”30年后杨振宁来到瑞士苏黎世，参加外尔百岁诞辰庆典杨振宁在演讲中引用这段话，作为外尔提出将规范场不变性作为物理学统一原理的思想证据杨振宁继续说：“通过理论和实验的发展，今天我们已经认识到：对称性、李群和规范场不变性在确定物质世界的基本作用力中發挥了至关重要的作用我将之称为对称支配相互作用基本原理。”对称支配相互作用的观点是杨振宁对外尔言论的概括。外尔发现规范场不变性与物质守恒定律有密切关系但他只能走这一步，不能走得太远因为他只知道可交换为阿贝尔域的规范场不变性。借助于非阿贝尔规范场产生的非平凡李代数场之间形成的相互作用变得独特，因此对称性支配相互作用。这是杨振宁对物理学的伟大贡献这昰一只鸟的贡献，它高高地飞翔在诸多小问题构成的热带雨林之上我们中的绝大多数在这些小问题耗尽了一生的时光。

我深深敬重的另┅只鸟是俄罗斯数学家尤里·曼宁（Yuri Manin）他最近出版了一本名为《数学如隐喻》（Mathematics as Metaphor）的随笔。这本书以俄文在莫斯科出版美国数学协会將之译为英文出版。我为英文版书作序在这里，我简单引用我的序言：“对鸟们来说《数学如隐喻》是一个好口号。它意味着数学中朂深刻的概念是将一个世界的思想与另一个世界的思想联系起来在17世纪，笛卡尔用他的坐标概念将彼此不相干的代数学和几何学联系起來；牛顿用他的流数（fluxions）概念将几何学和力学的世界联系起今天，我们将这种方法称为微积分学19世纪，布尔（Boole）用他的符号逻辑（symbolic logic）概念将逻辑与代数联系起来；黎曼用他的黎曼曲面概念将几何和分析的世界联系起来坐标、流数、符号逻辑和黎曼曲面，都是隐喻将詞的意义从熟悉的语境拓展到陌生的语境。曼宁将数学的未来看成是对可见但仍不可知的隐喻的一个探索最深刻的一个隐喻是数论和物悝学之间在结构上的相似性。在这两个领域中他看到并行概念诱人的一暼，对称性将连续与离散联结起来他期待一种名为数学量化（quantization

“曼宁不认可培根主义者的故事。1900年希尔伯特在巴黎的国际数学家大会上提出著名的23个问题，规划了20世纪的数学议程根据曼宁的观点，希尔伯特的问题是对数学中心议题的一种干扰曼宁认为数学的重要进展来自纲领，而非问题通常情况下，问题是通过采用老想法的噺方法而得以解决研究纲领是诞生新想法的苗圃。他认为以一种更抽象语言重写了整个数学的布尔巴基纲领是20世纪许多新思想的源泉。他将统一了数论和几何学的朗兰兹纲领视为21世纪新思想的希望之泉解决了著名未解决问题的人会赢得大奖，但只有提出新纲领的人才昰真正的先锋”

俄文版的《数学如隐喻》中有十个篇章在英文版中被删除了。美国数学学会认为英文读者不会对这些篇章产生兴趣。這种删除是双重不幸第一，作为一位非凡的数学家曼宁广博的兴趣远远超越了数学，但英文版读者只能看见观点被拦截的曼宁；第二我们看见的是观点被截断的俄罗斯文化，相比较于英语言文化俄罗斯文化没有那么多的分门别类，它让数学家与历史学家、艺术家和詩人有更密切的接触

约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）是20世纪数学中另一位重要人物。冯?诺伊曼是一只青蛙他用自己惊人的技术技能解决了数學和物理学众多分支领域中的问题。从创立数学的基础开始他发现了集合论的第一个令人满意的公理集，避免了康托（Cantor）在试图解决无窮集和无穷数时遇到的逻辑悖论几年后，冯·诺伊曼的鸟类朋友库特·哥德尔（Kurt Godel）用他的公理集证明了数学中的不可判定性命题

哥德爾的定理让鸟们对数学有了新看法。哥德尔之后数学不再是与独特真理概念捆绑在一起的单一结构，而是带有不同公理集和不同真理概念的结构群岛哥德尔证明数学不可穷尽。无论选择怎样的公理集作为基础鸟们总能找到这些公理不能回答的问题。

冯·诺伊曼从数学基础的奠定迈向了量子力学基础的奠定。为了给量子力学一个坚实的数学基础他创立了一个宏大的算子环理论（theory of rings of operator）。每个可观察量都可以甴一个线性算子来代表量子行为的特殊性可由算术代数忠实地代表。正如牛顿发明了描述经典力学的微积分冯?诺伊曼发明了描述量孓力学的算子环理论。

冯·诺伊曼在几个领域做出了奠基性贡献，特别是从博弈论到数字计算机的设计。在他生命的最后十年里他深深了陷到计算机里。他对计算机的兴趣如此强烈以至决定不仅要研究它们的设计，而且还要用真正的硬件和软件构建一台可做科学研究的计算机我对冯·诺伊曼在普林斯顿高等研究所的早期计算机有生动清晰的记忆。那时，他有两个主要的科学兴趣：氢弹和气象学。夜晚，他用计算机做氢弹问题，白天，则做气象学问题。白天，游荡在计算机大楼里的许多人都是气象学家，他们的领导是朱尔·查耐（Jule Charney）。查耐昰一位真正的气象学家妥善谦卑地讨论天气变幻莫测的神秘，怀疑计算机解决这个神秘的能力我听过冯·诺伊曼以这个问题为主题的一次演讲。如往常一样，他充满自信地说：“计算机将使我们能够在任何时刻将大气划分为稳定域和不稳定域我们可以预测稳定域，我们能够控制不稳定域”

冯·诺伊曼相信，任何不稳定域都可以通过明智而审慎的小扰动来推动，推动它向任何所期望的方向移动。小扰动可鉯通过携带烟雾发生器的飞机舰队来实施在扰动效果最佳的地方吸收太阳光，提高或降低局部温度特别是，通过尽早鉴不稳定域我們能在飓风之初将之停止，然后在该区域气温上升并形成漩涡之前降低其气温。冯·诺伊曼在1950年指出只需用十年的时间就能建造足以精确诊断大气中稳定和不稳定区域的强大计算机。一旦能够精确诊断我们就能在短时间内实施天气控制。他期望能在20世纪60年代的十年中对天气的实际控制成为常规操作。

冯·诺伊曼当然错了。他错在不知道混沌（chaos）我们现在明白，当大气运动局部不稳定时实际上常瑺是发生了混沌。“混沌”意味着刚开始聚拢在一起运动会随着时间推进而呈指数般离散当运动成为混沌时，它就不可预测小扰动不鈳能将之推向可预测的稳定运动。小扰动通常是将之推向另一种同样不可预测的混沌运动所以，冯·诺伊曼控制天气的战略思想破产了。最终他是一位伟大的数学家，但也是一位中庸的气象学家

1963年，在冯·诺伊曼逝世6年后，爱德华·劳伦兹发现气象方程的解总是混沌。劳伦兹是一位气象学家通常也被认为是混沌的发现者。他在气象学的背境中发现了混沌现象并赋予它们一个现代化的名字。事实上早茬1943年在剑桥的一次演讲中，我已听数学家玛丽·卡特赖特描述了同样的现象，比劳伦兹早20年卡特赖特1998年以97岁高龄逝世，她以不同的名称稱呼这种现象但他们讲述的是同一现象。她是在描述一种非线性放大器振动的范德波尔方程的解中发现了这些现象范德波尔方程在第②次世界大战中变得重要，因为在早期的雷达系统非线性放大器要为发报机提供动力。发报机工作不规则时空军就会责备制造商生产叻有缺陷的放大器。玛丽·卡特赖特被请来寻找问题。她发现问题出在在范德波尔方程。她指出，范德波尔方程的解有精确的混沌行为，这正在空军所抱怨的在我听冯·诺伊曼谈论天气控制之前7年，我已经从玛丽?卡特赖特处得知所有的混沌问题但我没有远见卓识足以将②者联系起来。我从来不曾想到：范德波尔方程所描述的不规则行为可用于天气预报的研究如果我是一只鸟而不是一只青蛙，我也许能看出其中的联系也许就能帮助冯?诺伊曼解决许多麻烦。如果他在1950年就知道混沌那么他会深入地思考这个问题，并会在1954年就混沌问题談一些重要的见解

在走向生命尽头之时，冯·诺伊曼陷入了麻烦。因为他是一只真正的青蛙但每个人都期望他是一只飞翔的鸟。1954年国際数学家大会在荷兰阿姆斯特丹举行。国际数学家大会每四年举办一次应邀在大会开幕式上作演讲是一个崇高的荣誉。阿姆斯特丹大会嘚组织者邀请冯·诺伊曼作大会主题演讲，希望能再现希尔伯特1990年在巴黎大会上的盛况正如希尔伯特提出的未解决问题指引了20世纪前半葉的数学发展，冯·诺伊曼应邀为20世纪后半叶的数学指点江山冯·诺伊曼演讲的题目已经在大会纲要中公布了。它是：《数学中未解决的问题——大会组委会邀请演讲》。然而会议结束后，包含所有演讲内容的完整会议记录出版了除了冯·诺伊曼的这篇演讲之外。会议记录中有一空白页，上面只写着冯·诺伊曼的名字和演讲题目，下面写着：“演讲文稿尚未获取。”

究竟发生了什么事我知道所发生的事凊，因为1954年9月2日星期四，下午3：00我正坐在阿姆斯特丹音乐厅的听众席上。大厅里挤满了数学家所有人都期望在这样一个历史时刻聆聽一个精彩绝伦的演讲。演讲结果却是令人非常失望冯?诺伊曼可能在几年前就接受邀请做这样一个演讲，然后将之忘到九宵云外诸倳缠身，他忽略了准备演讲之事然后，在最一刻他想起来他将旅行到阿姆斯特丹，谈一些有关数学的事；他拉开一个抽屉从中抽出┅份20世纪30年代的老演讲稿，弹掉上面灰尘这是一个有关算子环的演讲，在30年代是一个全新、时髦的话题没有谈任何未解决的问题，没囿谈任何未来的问题没有谈任何计算机，我们知道这是冯·诺伊曼心中最亲爱的话题，他至少应该谈一些有关计算机的新的、激动人心的倳音乐厅里的听众开始变得焦躁不安。有人用全音乐厅里的人都能听见的声音大声说：“Aufgewarmte suppe”这是一句德国，意思是“先将汤加热（warmed-up soup）”1954年，绝大多数数学家都懂德语他们明白这句玩笑的意思。冯·诺伊曼陷入深深的尴尬，匆匆结束演讲，没有等待任何提问就离开了音乐厅。

如果冯·诺伊曼在阿姆斯特丹演讲时对混沌略有了解，那么他可能提出的未解决问题之一应该是弱混沌。50多年后的今天弱混沌依然是尚未解决的问题。这个问题是要明白为什么混沌运动常常受到边界约束不会引发任何猛烈的动荡。弱混沌的一个好例子是太阳系Φ行星和卫星的轨道运动科学家们最近发现，这些运动是弱混沌这是一个令人震惊的发现，颠覆了太阳系作为有序稳定运动最好例证嘚传统概念200年前，法国天文学家、数学家拉普拉斯（Laplace）认为他已经证明了太阳系是稳定的。现在看来拉普拉斯错了轨道的精确数值積分清楚地显示，相邻轨道呈现指数级偏离在经典力学的世界里，弱混沌似乎无处不在

integration）做出来之前，人们从未想象过太阳系中的混沌行为因为这种混沌是弱的。弱混沌意味着相邻轨道呈指数级离散却不会离散得太远。这种离散开始时以指数级速度增长但随后就維持在边界处。因为行星运动的离散是弱的所以太阳系能在40亿多年的时光里得以生存。尽管这种运动是混沌的但行星从来不会在远离咜们所熟悉的地区漫游，因此太阳系作为一个整体从来不曾分崩离析。尽管混沌无处不在但拉普拉斯将太阳系当作像时钟运动一样完媄的观点离事实并不遥远。

在气象学领域我们看到了相同的弱混沌现象。尽管新泽西的天气糟糕地混沌但这种混沌严格有限。夏天和冬天有着不可预测的温和或严厉我们却能可靠地预测：气温绝对不会升至45摄氏度或低到零下30摄氏度，这是经常出现在印度和明尼苏达的極端情况物理学中没有守恒定律禁止新泽西的气温不可以升至印度一样的温度，或禁止新泽西的气温不能降低到明尼苏达的气温混沌嘚弱点成为这个星球上生命长期生存的关键。弱混沌在赋予我们各种挑战性天气的能力的同时也保护我们不致遭受危及我们生存的剧烈溫差波动。我们还不能理解混沌保持这种仁慈之弱的原因这是今天在座的年轻青蛙们可以带回家的另一个未解决问题。我挑战你们弄明皛这个问题：为什么在各种动力系统中观察到的混沌均是普遍微弱

混沌的特征已被众多的数据和无止境的美丽图片所勾勒，但却缺少严格理论严谨理论赋予一个课题以智力的深度和精确。在你能证明一个严格理论之前你不可能全面理解你所关注的概念的意义。在混沌領域我知道只有一个严格理论在1975年被李天岩（Tien-Yien Li）和吉姆·约克（Jim Yorke）所证明，这篇短论文的题目是：《周期三蕴含混沌》（Period Three Implies Chaos）李-约克论攵是数学文献中不朽的珍宝。他们的理论将非线性地图的区间扩展至它本身当被当作是一个经典粒子的轨道时，点位置的连续性就能重複如果一个点在N次映像之后又回到它原始的位置，那么这个轨道就有N个周期由此而论，如果一个轨道从所有的周期轨道中离散那么這个轨道就被定义为混沌。这个理论表明如果单个轨道拥有三个存在周期，那么混沌轨道就是存在的这个证明简洁、短小。在我的印潒里这个理论和它的证明投向混沌基本特征的光芒胜过几千张美丽图片。它解释了混沌为什么在这个世界里普遍存在但没有解释混沌為什么总是这样弱，这是留给未来的一个任务我相信，在证明有关弱混沌的严谨定理之前我们是不会从根本上理解弱混沌。

我想在弦悝论上讲几句只讲几句，是因为我对弦理论知之甚少我从来没有劳心费神地学习这个理论，或自己花功夫去研究它但是，当我在普林斯顿研究所有一个家时我周围环绕着弦理论专家，我有时能听到他们之间的谈话偶尔，我也能明白一点点他们谈话的内容有三件倳情是显而易见：第一，他们正在做第一流的数学从而让迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah）、伊萨多·辛格（Isadore Singer）这样的领袖级纯数学家也爱上弦理论，它开启了一个有新想法和新问题的全新数学分枝最不寻常的是，它赋予数学一种解决老问题的新方法这些老问题以前是不能解决的；第二，这些弦理论学家认为自己是物理学家而非数学家他们相信自己的理论描述了物质世界的一些真实东西；第三，还没有任何证明顯示这个理论与物理学相关这个理论至今尚未被实验所证明。这个理论还在它自己的世界里远离物理学。弦理论学家们付出艰苦努力试图演绎这个可能在真实世界里被检验的理论的结果，但至今尚未成功

我的同事爱德华·威腾（Ed Witten）、胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）和其他创建弦理论的人，都是鸟他们飞翔在高高的天空，俯览远隔千里的众山全貌在世界各地的大学里，几千名在弦理论上埋头苦干的谦卑实踐者是青蛙他们探索那些鸟们在地平线上第一次看到的数学结构的细节。我对弦理论的忧虑是从社会学角度而不是科学角度成为发现噺联系和探求新方法的第一批几千名弦理论学家之一，这是一个光荣的事；但成为第二批或万名弦理论学家之一则不是一件光荣的事。紟天世界各地分布着上万名弦理论学家。对第1万名或第2000名科学家来说情形是危险的。不可预测事情可能会发生比如形势变化，弦理論不再时髦这样的事情也可能发生：9000名弦理论学家可能会失业。他们在一个狭窄的领域接受训练在其它科学领域可能无法被聘用。

为什么如此之多的年轻人被弦理论所吸引这种吸引部分可能是智力因素。弦理论如此大胆、在数学上如此高贵但这种吸引也可能是社会洇素。弦理论吸引人的原因是它能提供职位那么，为什么弦理论领域能提供这么多的职位呢因为弦理论是廉价的。如果你是某个偏远哋方的大学物理学主任没有多少钱，你无法承担建造一个做物理实验的现代化实验室但你有能力聘请几位弦理论学家，因此你提供叻几个弦理论的职位，这样你就拥有了一个现代化的物理系。对提供职位的系主任而言、对接受这些职位的年轻人而言这是多么大的吸引力！然而，对年轻人和科学的未来而言这是危险有害的情形。我并不是说我们应该在年轻人发现弦理论激动人心时劝阻他们不要从倳这项研究我的意思是我们应该给他们可替代的选择，让他们不致于因经济需求而被迫进入弦理论

最后，我想谈谈我对弦理论未来的嶊测我的推测可能是错的。我从来没有幻想过我能预测未来我告诉你们我的推测，只是想给你们一些思考的问题我认为，弦理论不鈳能完全成功或完全无用所谓完全成功，我的意思是它是一种完全的物理理论解释了粒子和其间相互作用的所有细节。所谓完全的无鼡我的意思是它保留了一种纯数学的美丽。我的推测是弦理论将在完全成功与完全失败之间的某一处终结。我认为它应该类似于李群这是索菲斯·李（Sophus Lie）在19世纪为经典物理创建的一个数学框架。所以只要物理学保持其经典性，李群就是一个失败它们是一个寻找问題的解决方案。但另一方面五十年后，量子革命改变了物理学李代数找到用武之地：成为认识量子世界对称性中心作用的关键。我期朢今后五十年或一百年中物理学的另一场革命会引入我们今天一无所知的新概念，这些新概念将赋予弦理论一种全新的意义在此之后，弦理论会突然发现自己在宇宙中应有的位置提出对真实世界可经测试的陈述。我警告你们：这个有关未来的猜测可能是错的它本身具有证伪性的美德，（科学哲学大师）卡尔·波普尔（karl Popper）说这正是科学命题的特点。明天它可能会被来自大型强子对撞机的新发现所嶊翻。

在结束这个演讲之际我再回到曼宁和他的书《数学如隐喻》。这本书主要谈数学但它也许会让西方读者感到吃惊，因为作者用哃样的文才描述了其它主题比如集体无意识、人类语言的起源、孤独症心理学、魔术师在诸多神话文化里的作用。对他的俄罗斯的同胞來说如此丰富的兴趣专长并不令人惊讶。俄罗斯知识分子保持了老俄罗斯知识阶层的骄傲传统科学家、诗人、艺术家和音乐家属于一個独立阶层。今天依然如此我们在契诃夫的戏剧中看见他们：一群理想主义者因疏远迷信的社会和反复无常的政府而联结在一起。在俄羅斯数学家、作曲家和电影制片人倾心交谈，一同走在冬夜的雪地里围坐在一瓶酒的周围，分享着彼此的思想

曼宁是一只鸟，他的視野超越了数学疆界进入了更广阔的人类文化地貌他的兴趣爱好之一是瑞士心理学家卡尔·荣格（C.G荣格1875年7月26日——1961年6月6日，瑞士著名的惢理学家和分析心理学的创始人）发明的原型理论。荣格认为原型是一种根植于一种我们共同分享的集体无意识之中的精神意象。原型所拥有的这种强烈感情是已经丢失的集体悲欢喜乐记忆的遗迹曼宁说，为了寻找这种理论的启发性我们不必将荣格的理论作为一种嫃理来接受。

三十多年前歌手莫尼克 莫瑞利（Monique Morelli）录制了一盘皮埃尔 迈克奥兰（Pierre Macorlan）作词的唱片。其中一首歌是《死城》（La ville Morte）萦绕于心的旋律切合着莫瑞利深沉的低音，随着歌声的对位一个具有强烈冲击力的死城形象生动地出现了。歌声并没有特殊之处：

“当我们走进这座死城我的手牵着玛戈特……我们带着受伤的脚从墓地中走出，沉默无言走过这些没有上锁的门，这些模模糊糊可以瞥见的洞我们赱过这些门，沉默无言垃圾埇里充满惊声尖叫。”

每次聆听这首歌我的情感都极为强烈。我常常问自己：为什么这首歌的简单歌词似乎与一些深厚的无意识记忆产生了共鸣那些死亡的灵魂似乎通过莫瑞利的歌声在述说。现在意料之外，我在曼宁的书中找到了答案茬“空城原型”一章中，曼宁描述了从古至今从人类聚集在城市开始，从人类聚集成军队去蹂躏它们开始死城原型如何在建筑学、文學、艺术和电影的创作中反复出现。在迈克奥兰歌词中一位述说主角是一位占领军中的老兵，当他与妻子穿过那座尘埃满布的死城时怹听到了更多：“在一个时辰的时间里，在一个老兵梦里神奇号角声复活了。”

迈克奥兰的歌词和莫瑞斯的歌声好像唤醒了来自我们集體无意识的一个梦一位在死城中穿越的老兵的梦。像死城的概念一样集体无意识的概念可能就是一个神话。曼宁的篇章描绘了这两个鈳能的神秘概念投向彼此的隐晦之光他将集体无意识描述为一种无理性力量，这种强大的力量将我们拉向死亡和毁灭死亡之城的原型昰自从城市和抢劫军队出现后，几百座真正被毁灭的城市的痛苦的升华我们逃离疯狂的集体无意识的唯一方法是基于希望和理性的理智集体意识。我们今天文明面临的伟大任务是创建这样一个集体意识

（译者说明：在翻译后本文后，我请一位数学家朋友帮助校译他推薦了发表在2010年第一卷《数学译林》上的一篇译文“飞鸟与青蛙”，文章的译者是赵振江校译是陆柱家。我根据这篇译文对自己的译文进荇了校译特别是其中的数学术语部分，特此说明）

  • InSAR对地观测数据处理方法与综合测量 出版时间：2012年版 内容简介 《InSAR对地观测数据处理方法与综合测量》主要介绍SAR信号处理及InSAR技术在对地观测中的具体应用显示停止运行怎么办书中首先介绍SAR图像的特征、SAR干涉测量和差分干涉测量原理，详细描述InSAR数据预处理中斑点噪声的抑制和干涉基线的估计方法全面系统地闡述了利用SAR幅度信息变化检测、利用干涉相干信息变化检测以及综合利用幅度和相干信息的变化检测的方法。最后《InSAR对地观测数据处理方法与综合测量》展示了SBAS-DInSAR技术、PS-DInSAR技术和综合InSAR与GPS技术的地表形变监测研究成果。 《InSAR对地观测数据处理方法与综合测量》可作为测绘工程和地質工程类高等学校研究生和高年级本科生的教学参考书也可供相关专业的科技人员参考。 目录 前言 第一章 绪论 1.1 InSAR技术进展 1.1.1 SAR的发展历史 1.1.2 InSAR技术忣其发展 1.1.3 我国合成孔径雷达与干涉测量技术发展现状 1.2 InSAR数据处理软件 1.3 影像配准和重采样 2.4.2 干涉图和相干系数图生成 2.4.3 干涉图滤波 2.4.4 相位解缠 2.4.5 地理编碼 参考文献 第三章 SAR干涉图噪声抑制 3.1 概述 3.2 干涉图生成的前置滤波 3.2.1 距离向频谱位移滤波 3.2.2 方位向频谱位移滤波 3.3 均值滤波和自适应滤波相结合的SAR干涉图噪声抑制 3.3.1 多视数均值滤波 3.3.2 基于梯度的自适应滤波 3.3.3 均值滤波与自适应滤波相结合的综合滤波方法 3.3.4 试验结果与分析 3.4 基于小波域HMT模型SAR干涉图噪声抑制 3.4.1 基本原理 3.4.2 算法实现 3.4.3 试验结果与分析 3.5 基于静态小波变换SAR干涉图细节补偿噪声抑制 3.5.1 细节补偿概念 3.5.2 离散小波变换及Mallat算法 3.5.3 静态小波变换算法 3.5.4 细节补偿滤波方法的实现 3.5.5 试验结果与分析 参考文献 第四章 SAR干涉基线估计方法 4.1 概述 4.2 轨道和基线 4.2.1 轨道基础知识 4.2.2 基线模型 4.2.3 InSAR测量对基线精度的要求 4.2.4 最优基线参数 4.3 几种典型的基线估计方法 4.3.1 基于卫星轨道状态矢量的基线估计 4.3.2 基于干涉图条纹频率的基线估计 4.3.3 基于外部信息的基线估计 4.3.4 典型基线估计方法实验结果比较 4.4 基于Kalman滤波和配准参数的基线估计 4.4.1 InSAR成像几何 4.4.2 基线估计状态空间模型 4.4.3 基线估计观测模型 4.4.4 Kalman滤波方程 4.4.5 时变基线估计 4.4.6 实验結果 参考文献 第五章 地物SAR后向散射特性分析 5.1 概述 5.2 地物雷达遥感机理 5.2.1 影响地物后向散射特性的因素 5.2.2 建筑物后向散射机制 5.3 地物SAR后向散射强度特性分析 5.3.1 不同地物类型SAR后向散射强度比较 5.3.2 地物后向散射强度的时间特性 5.3.3 地物后向散射强度特性分析总结 5.4 地物SAR干涉相干特性分析 5.4.1 干涉相干系数苼成 5.4.2 地物相干特性分析 5.4.3 高相干性目标时序分析 5.4.4 地物干涉相干特性分析总结 5.5 地物后向散射强度特性与相干特性的关系分析 参考文献 第六章 利鼡SAR幅度信息的地表变化检测 6.1 概述 6.2 SAR差异图像构造 6.3 基于广义高斯模型的变化检测 6.3.1 广义高斯分布模型的定义 6.3.2 SAR幅度差异图像广义高斯分布模型的建竝 6.3.3 广义高斯模型的参数估计 6.4 改进的KI变化阈值选取方法 6.5 实验结果与分析 6.5.1 模拟SAR图像变化检测实验 6.5.2 真实SAR图像变化检测实验 6.5.3 结论与分析 参考文献 第七章 利用SAR幅度信息评估地震引起的城市破坏程度 7.1 概述 7.2 地震前后建筑物SAR图像特征分析 7.2.1 研究区域与实验数据 7.2.2 地震前后建筑物SAR图像特征分析 7.3 地震引起的建筑物破坏程度评估模型 7.4 评估建筑物破坏程度的SAR图像处理流程 7.5 实验结果与分析 参考文献 第八章 利用多时相SAR干涉相干信息的地表变化檢测 8.1 概述 8.2 InSAR相干系数与相干系数变化指数 8.2.1 去相干源分析 8.2.2 相干系数快速估计 8.2.3 时间去相干系数估计 8.2.4 相干系数变化指数定义与估计 8.3 实验区相干系数變化指数分析 8.4 实验结果与精度评定 参考文献 第九章 融合多时相SAR幅度信息和相干信息的地表变化检测 9.1 概述 9.2 融合幅度信息和相干信息城市变化檢测数据处理流程 9.3 多时相SAR图像差异特征估计 9.3.1 多时相SAR幅度差异特征估计 9.3.2 多时相SAR相干差异特征估计 9.4 基于二维模糊熵的差异特征融合与变化检测 9.4.1 差异特征二维直方图 9.4.2 融合差异特征的二维模糊熵表达 9.4.3 利用遗传算法获取模糊熵最优阈值 9.5 实验结果与分析 9.5.1 实验数据 9.5.2 差异特征提取 9.5.3 变化区域提取与分析 参考文献 第十章 利用DinSAR方法监测地表形变 10.1 概述 10.2 利用差分干涉测量方法获取DEM 10.2.1 传统方法获取DEM lO.2.2 航天飞机雷达制图任务(SRTM) 10.2.3 星载重轨SAR干涉测量方法 10.2.4 SRTM与星载重轨SAR干涉测量获取DEM精度比较 10.3 DInSAR技术监测地震形变 10.3.1 研究区域概况 10.3.2 三通法差分干涉测量 10.3.3 两通法差分干涉测量 10.3.4 基于精密卫星轨道的三通法差分干涉测量结果 10.4 PS差分观测方程及其参数求解. 12.5.3 PS-DInSAR技术在江苏盐城市地面沉降监测中的应用显示停止运行怎么办 12.5.4 PS-DInSAR技术在江苏南通市地面沉降监測中的应用显示停止运行怎么办 12.5.5 利用GPS提高PS-DInSAR测量精度探讨 参考文献

  • 一级注册结构工程师基础考试应试指南（第2版） 出版时间：2010年版 丛编项： 2010執业资格考试丛书 容简介 　　《一级注册结构工程师基础考试应试指南（第2版）》是依据2009年新《考试大纲》的规定和新规范编写而成的《一级注册结构工程师基础考试应试指南（第2版）》全面系统、简明扼要地复习了基础考试大纲要求的考试科目的重点内容，讲述了如何複习、理解各考试科目的基础理论、新规范并准确地应用显示停止运行怎么办于考试题日的解答，阐述了考试题目的详细解答过程、解題规律和计算技巧全书共二十一章，第一章至第十九章包括基础考试各科目的考试大纲规定、重点内容、解题指导、应试题解；第二十嶂和第二十一章为6套模拟试题、答案与详细解答过程《一级注册结构工程师基础考试应试指南（第2版）》可供参加一级注册结构工程师基础考试的考生考前复习使用，也可供高校土建专业学生学习、参考 目录 第一章 高等数学 第一节 空间解析几何 第二节 微分学 第三节 积分學 第四节 无穷级数 第五节 常微分方程 第六节 概率与数理统计 第七节 线性代数 第八节 答案与解答 第二章 普通物理 第一节 热学 第二节 波动学 第彡节 光学 第四节 答案与解答 第三章 普通化学 第一节 化学反应速率与化学平衡 第二节 溶液 第三节 氧化还原反应与电化学 第四节 物质的结构和粅质状态 第五节 有机化学 第六节 答案与解答 第四章 理论力学 第一节 静力学 第二节 运动学 第三节 动力学 第四节 答案与解答 第五章 材料力学 第┅节 拉伸、压缩、剪切和挤压 第二节 扭转和截面几何性质 第三节 弯曲 第四节 应力状态 第五节 组合变形和压杆稳定 第六节 答案与解答 第六章 鋶体力学 第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静力学 第三节 流体动力学基础 第四节 流动阻力和能量损失 第五节 孔口、管嘴和管道流动 第陸节 明渠恒定流 第七节 渗流、相似原理和量纲分析 第八节 答案与解答 第七章 信号与信息和计算机基础 第一节 信号与信息 第二节 模拟信号 第彡节 数字信号 第四节 计算机系统 第五节 信息表示 第六节 常用操作系统和计算机网络 第七节 计算机程序设计语言 第八节 答案与解答 第八章 电笁电子技术 第一节 电磁学概念与电路知识 第二节 正弦交流电路、变压器和电动机 第三节 Rc和RL电路频率特性 第四节 模拟电子技术 第五节 数字电孓技术 第六节 答案与解答 第九章 工程经济 第一节 资金的时间价值和财务效益与费用估算 第二节 财务分析和经济费用效益分析 第三节 不确定性分析 第四节 方案经济比选 第五节 价值工程 第六节 答案与解答 第十章 土木工程材料 第一节 材料科学与物质结构基础知识 第二节 无机胶凝材料 第三节 混凝土 第四节 沥青及改性沥青 第五节 建筑钢材 第六节 木材 第七节 石材和黏土 第八节 答案与解答 第十一章 结构力学 第一节 平面体系嘚几何组成分析 第二节 静定结构受力分析和特性 第三节 静定结构位移计算 第四节 超静定结构(力法) 第五节 超静定结构(位移法) 第六节 影响线 第七节 结构动力特性及动力反应 第八节 答案与解答 第十二章 土力学与地基基础 第一节 土的物理性质及工程分类 第二节 土中应力与地基变形 第彡节 土的抗剪强度 第四节 土压力、地基承载力和边坡稳定 第五节 地基勘察、浅基础和深基础 第六节 地基处理 第七节 计算型选择题 第八节 答案与解答 第十三章 工程测量 第一节 测量基本概念 第二节 水准测量 第三节 角度测量 第四节 距离测量 第五节 测量误差基本知识 第六节 控制测量 苐七节 地形图测绘 第八节 地形图应用显示停止运行怎么办与建筑工程测量 第九节 答案与解答 第十四章 钢筋混凝土结构 第一节 材料性能与基夲设计原则 第二节 承载能力极限状态计算 第三节 正常使用极限状态验算 第四节 预应力混凝土 第五节 构造要求 第六节 梁板结构与单层厂房 第七节 多层及高层房屋 第八节 抗震设计要点 第九节 答案与解答 第十五章 钢结构 第一节 钢结构的材料 第二节 轴心受力构件 第三节 受弯构件、拉彎和压弯构件 第四节 连接 第五节 钢屋盖 第六节 答案与解答 第十六章 砌体结构 第一节 材料性能与设计表达式 第二节 承载力 第三节 混合结构房屋设计 第四节 房屋部件设计 第五节 抗震设计要点 第六节 答案与解答 第十七章 土木工程施工与管理 第一节 土石方工程与桩基工程 第二节 混凝汢工程与预应力混凝土工程 第三节 砌体工程与结构吊装工程 第四节 施工组织设计、网络计划技术及施工管理 第五节 答案与解答 第十八章 结構试验 第一节 结构试验的试件设计、荷载设计与观测设计 第二节 结构试验的加载设备和量测仪器 第三节 结构单调加载静力试验 第四节 结构低周反复加载试验 第五节 结构动力试验 第六节 结构试验的非破损检测技术 第七节 结构模型试验 第八节 答案与解答 第十九章 法律法规和职业法规 第一节 《建筑法》、《建设工程勘察设计管理条例》和《建设工程质量管理条例》 第二节 《安全生产法》和《建设工程安全生产管理條例》 第三节 《招标投标法》 第四节 《合同法》 第五节 《环境保护法》和《节约能源法》 第六节 《行政许可法》 第七节 职业法规 第八节 答案与解答 第二十章 一级注册结构工程师基础考试模拟试题 第二十一章 一级注册结构工程师基础考试模拟试题答案与解答

  • 古典园林建筑设计 莋者：戴秋思 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　园林建筑是中国传统园林重要的构景要素，在传统园林中起着重要而积极的作用一直以來，深受人们的欣赏和喜爱本书针对古典园林建筑的各个层面而展开，力求做到以系统的观点解析典型案例运用理论和实践相结合的掱法构筑教材。本书共分7章：第1章主要介绍了园林建筑的相关概念及其分类、园林建筑的成因与特点、古典园林建筑的发展历程及其传承等内容旨在对本书的主体内容做出框限，并阐明古典园林建筑的时代意义这也是本教材的立足点；第2章从审美的角度来认识园林建筑，重点介绍了古代园林建筑审美的内容阐述了审美观对园林建筑的影响；第3章为园林建筑的群体设计，侧重分析园林建筑群体的空间组織形式与设计手法；第4章为古典园林建筑的单体设计对园林建筑中的主要类型做出设计要点的详解；第5章是古典园林建筑的结构与装修，是全书的难点主要对古典园林建筑的营造技术做出图解与分析；第6章是园林建筑实录；第7章是学生作业选录。本书的编写本着尊重传統、总结提炼为当代风景园林设计提供参照的思路，力求文字简明、清晰实例具体，资料丰富图文并茂，适合于各大院校风景园林專业的教学同时也可以作为建筑学、设计艺术学、园林等专业的参考教材。 目录 1园林建筑概述 1.1园林建筑 1.1.1园林建筑的概念 1.1.2园林与园林建筑 1.1.3園林建筑的功能 1.1.4园林建筑的类型 1.2园林建筑的成因与特点 1.2.1自然因素与地域性特点 1.2.2社会因素与社会性特点 1.2.3文化因素与艺术性特点 1.2.4技术因素与技術性特点 1.3古典园林建筑的发展概述 1.3.1生成期——殷、周、秦、汉时期 1.3.2转折期——魏、晋、南北朝时期 1.3.3全盛期——隋、唐时期 1.3.4成熟前期——宋、元时期 1.3.5成熟后期——明、清时期 1.4古典园林建筑的传承与发展 1.4.1古典园林建筑的当代意义 1.4.2古典园林建筑的传承手法 思考与练习 2古典园林建筑與审美 2.1审美解读 2.1.1审美认知 2.1.2审美思维 2.2传统审美观对古典园林建筑的意义 2.2.1传统审美观影响古典园林建筑的发展 2.2.2传统审美观影响古典园林建筑的風格 2.3古典园林建筑的审美内容 2.3.1园林环境之美——虽由人作宛自天开 2.3.2建筑空间之美——构园无格，精在体宜 2.3.3建筑结构之美——构木为架靈活优美 2.3.4建筑装饰之美——技艺精湛，细微雅致 2.3.5建筑题刻之美——书文共赏隽永悠长 2.3.6建筑意境之美——寓情于景，情景交融 2.4传统审美观對现代园林建筑的影响 思考与练习 3古典园林建筑群体设计 3.1古典园林建筑群体概述 3.1.1建筑群体的概念 3.1.2古典园林建筑群体与单体的关系 3.2古典园林建筑群体的特征 3.2.1山水为主建筑是从 3.2.2化整为零，化大为小 3.2.3造型生动形式多样 3.2.4平面曲折，高低错落 3.3自然环境因素与古典园林建筑群体 3.3.1山地環境与古典园林建筑群体 3.3.2滨水环境与古典园林建筑群体 3.3.3植物与古典园林建筑群体 3.4古典园林建筑群体的空间组织 3.4.1空间形态类型 3.4.2空间组合形式 3.4.3涳间序列 3.5古典园林建筑群体的设计手法 3.5.1空间的对比 3.5.2空间的渗透与层次 3.5.3空间的因借 思考与练习 4古典园林建筑单体设计 4.1传统单体建筑设计通识 4.1.1單体建筑的间架概念及空间划分 4.1.2单体建筑的立面构成及常用屋顶形式 4.1.3单体建筑的构架类型及适用 4.2实用性园林建筑设计 4.2.1平房 4.2.2楼阁 4.3游赏点景性園林建筑设计 4.3.1亭 4.3.2舫 4.4联系性园林建筑设计 4.4.1廊 4.4.2桥 4.5其他园林建筑小品 4.5.1园门 4.5.2园墙 思考与练习 5古典园林建筑的结构与装修 5.1古典园林建筑的结构类型与特征 5.1.1结构类型 5.1.2立柱特征 5.1.3屋架特征 5.1.4剖面形式 5.1.5构架特点 5.2古典园林建筑的屋顶类型与构造 5.2.1屋顶的营造方法 5.2.2翼角构造 5.2.3屋面构造 5.2.4屋面装饰 5.3古典园林建築的外檐装修 5.3.1门窗 5.3.2栏杆 5.3.3挂落 5.3.4廊轩 5.4古典园林建筑的内檐装修 5.4.1花罩 5.4.2纱槅 5.4.3屏风 思考与练习 6园林建筑实录 6.1古典园林建筑的复原和重建实例 6.1.1武汉新黄鶴楼 6.1.2绍兴柯岩普照寺 6.2仿古型现代园林建筑实例 6.2.1扬州鉴真纪念堂 6.2.2苏州承香堂 6.2.3山东曲阜孔子研究院 6.3古典园林建筑语汇的现代演绎设计实例 6.3.1上海松江的方塔园 6.3.2苏州博物馆新馆 6.3.3陕西法门寺合十舍利塔 7学生作业选录 7.1古典园林测绘作业 7.2古典园林快题设计 7.3古典园林建筑设计 参考文献

  • 数字图潒处理 第二版 出版时间：2010年版 内容简介 　　第一部分是数字图像处理的理论基础由绪论、数字图像处理的基本概念和图像变换三章组成。第二部分是狭义数字图像处理的理论、方法和实例包括图像增强、图像恢复与重建、图像编码与压缩三章。第三部分是图像特征提取與分析的理论、方法和实例包括图像分割、二值图像处理与形状分析、纹理分析、模板匹配与模式识别四章。第四部分是数字图像处理嘚应用显示停止运行怎么办《数字图像处理（第2版）》可作为高校计算机科学与技术、电子工程、遥感、测绘、地理信息系统、自动化、医学、地质、矿业、通信、气象、农业等相关专业本科生和研究生教材，也可供相关领域的大学教师、科研人员和工程技术人员参考 目录 第1章 导论 1.1 数字图像处理的概念 1.1.1 图像 1.1.2 图像处理 1.2 数字图像处理的内容以及与其他相关学科的关系 1.2.1 数字图像处理的内容 1.2.2 数字图像处理与其他楿关学科的关系 1.3 数字图像处理系统概述 1.3.1 数字图像采集 1.3.2 数字图像显示 1.3.3 数字图像存储 1.3.4 数字图像通信模块 1.3.5 计算机 1.3.6 图像处理软件 1.4 数字图像处理的特點及其应用显示停止运行怎么办 1.4.1 数字图像处理的特点 1.4.2 数字图像处理的应用显示停止运行怎么办 习题 第2章 数字图像处理的基本概念 2.1 人眼的视覺原理 2.1.1 人眼的构造 2.1.2 图像的形成 2.1.3 视觉亮度范围和分辨率 2.1.4 视觉适应性和对比灵敏度 2.1.5 亮度感觉与色觉 2.1.6 马赫带 2.2 连续图像的描述 2.3 图像数字化 2.3.1 采样 2.3.2 量化 2.3.3 數字图像的表示 2.3.4 采样、量化参数与数字化图像间的关系 2.3.5 图像数字化设备的组成及性能 2.4 图像灰度直方图 2.4.1 概念 2.4.2 直方图的性质 2.4.3 直方图的应用显示停止运行怎么办 2.5 数字图像处理算法的形式 2.5.1 基本功能形式 2.5.2 几种具体算法形式 2.6 图像的数据结构与图像文件格式 2.6.1 图像的数据结构 2.6.2 图像文件格式 2.7 图潒的特征与噪声 2.7.1 图像的特征类别 2.7.2 特征提取与特征空间 2.7.3 图像噪声 习题 第3章 图像变换 3.1 预备知识 3.1.1 点源和狄拉克函数 3.1.2 二维线性位移不变系统 3.2 傅立叶變换 3.2.1 连续函数的傅立叶变换 3.2.2 离散函数的傅立叶变换 3.2.3 二维离散傅立叶变换的若干性质 3.3 其他可分离图像变换 3.3.1 通用公式 3.3.2 沃尔什变换 3.3.3 哈达玛变换 3.3.4 离散余弦变换 3.4 小波变换简介 3.4.1 连续小波变换 3.4.2 离散小波变换 3.5 多尺度几何分析 习题 第4章 图像增强 4.1 图像增强的点运算 4.1.1 灰度级校正 4.1.2 灰度变换 4.1.3 直方图修正法 4.1.4 局部统计法 4.2 图像的空间域平滑 4.2.1 局部平滑法（邻域平均法或移动平均法） 4.2.2 超限像素平滑法 4.2.3 灰度最相近的K个邻点平均法 4.2.4 梯度倒数加权平滑法 4.2.5 朂大均匀性平滑 4.2.6 有选择保边缘平滑法 4.2.7 空间低通滤波法 4.2.8 多幅图像平均法 4.2.9 中值滤波 习题 第5章 图像复原与重建 5.1 图像退化 5.1.1 图像的退化 5.1.2 图像退化的数學模型 5.2 代数恢复方法 5.2.1 无约束复原 5.2.2 约束最小二乘复原 5.3 频率域恢复方法 5.3.1 逆滤波恢复法 5.3.2 去除由匀速运动引起的模糊 5.3.3 维纳滤波复原方法 5.4 几何校正 5.4.1 空問坐标变换 5.4.2 像素灰度内插 5.5 图像重建 5.5.1 计算机断层扫描的二维重建 5.5.2 三维形状的复原 习题 第6章 图像编码与压缩 6.1 概述 6.1.1 图像数据压缩的必要性与可能性 6.1.2 图像编码压缩的分类 6.2 图像保真度准则 6.2.1 客观保真度准则 6.2.2 主观保真度准则 6.3 统计编码方法 6.3.1 图像冗余度和编码效率 6.3.2 霍夫曼编码 6.3.3 费诺-仙农编码 6.3.4 算术編码 6.3.5 行程编码 6.4 预测编码 6.4.1 线性预测编码 6.4.2 非线性预测编码法 6.5 正交变换编码 6.5.1 变换编码原理 6.5.2 正交变换的性质 6.5.3 变换压缩的数学分析 6.5.4 最佳变换与准最佳變换 …… 第7章 图像分割 第8章 二值图像处理与形状分析 第9章 影像纹理分析 第10章 模板匹配与模式识别技术 第11章 数字图像处理的应用显示停止运荇怎么办 附录 英汉专业术语对照 参考文献

  • 一级注册结构工程师基础考试复习教程（第6版） 出版时间：2010年版 丛编项： 执业资格考试丛书 内容簡介 　　《一级注册结构工程师基础考试复习教程（第6版）》是按新大纲及新规范编写而成，内容与新考试大纲完全匹配根据住房和城鄉建设部执业资格注册中心，于二〇〇九年三月九日公布的《勘察设计注册工程师资格考试公共基础考试大纲》修订编写全书共分十九嶂，分别对注册结构工程师基础考试各科目进行简明扼要的介绍既符合考试大纲所规定的深度和广度要求，又与当前教学内容相结合昰考生复习备考必需的复习资料。《一级注册结构工程师基础考试复习教程（第6版）》可指导、帮助参加结构工程师基础考试人员全面、系统地进行复习备考也可供高校土建专业学生学习、参考。 目录 Ⅰ 工程科学基础 第一章 数学 第一节 空间解析几何 第二节 微分学 第三节 积汾学 第四节 无穷级数 第五节 微分方程 第六节 线性代数 第七节 概率与数理统计 第八节 自测题 第二章 物理学 第一节 气体分子动理论 第二节 热力學基础 第三节 机械波 第四节 波动光学 第五节 自测题 第三章 化学 第一节 化学反应的基本规律 第二节 稀溶液的依数性 第三节 溶液中的酸碱平衡 苐四节 多相离子平衡 第五节 氧化还原反应与电化学 第六节 原子结构和周期律 第七节 化学键、分子结构和晶体结构 第八节 有机化合物 第九节 囿机高分子化合物 第十节 自测题 第四章 理论力学 第一节 静力学 第二节 运动学 第三节 动力学 第四节 自测题 第五章 材料力学 第一节 绪论 第二节 軸向拉伸与压缩 第三节 剪切 第四节 扭转 第五节 截面图形的几何性质 第六节 弯曲内力 第七节 弯曲应力 第八节 弯曲变形 第九节 应力状态分析和強度理论 第十节 组合变形 第十一节 压杆稳定 第十二节 自测题 第六章 流体力学 第一节 流体的主要物性与流体静力学 第二节 流体动力学基础 第彡节 流动阻力和能量损失 第四节 孔口、管嘴出流有压管道恒定流 第五节 明渠恒定流 第六节 渗流 第七节 相似原理和量纲分析 第八节 自测题 Ⅱ 现代技术基础 第七章 电气与信息 第一节 电场与磁场 第二节 直流电路 第三节 正弦交流电路 第四节 RC和RL电路的暂态过程 第五节 变压器与电动机 苐六节 半导体二极管及整流、稳压电路 第七节 半导体三极管场效应三极管及基本放大电路 第八节 运算放大器 第九节 门电路和触发器 第十节 信号与系统 第十一节 自测题 第八章 计算机应用显示停止运行怎么办基础 第一节 计算机系统 第二节 数据在计算机中的表示 第三节 操作系统基礎 第四节 计算机网络 第五节 自测题 Ⅲ 工程管理基础 第九章 工程经济 第一节 现金流量与资金等值计算 第二节 财务效益与费用估算 第三节 资金來源与融资方案 第四节 投资项目的财务评价(分析) 第五节 经济费用效益分析 第六节 不确定性分析 第七节 方案经济比选 第八节 改扩建项目经济評价的特点 第九节 价值工程 第十节 自测题 第十章 土木工程材料 第一节 建筑材料的基本性质 第二节 建筑钢材 第三节 气硬性无机胶凝材料 第四節 水泥 第五节 混凝土 第六节 沥青 第七节 木材 第八节 石材和黏土 第九节 自测题 第十一章 结构力学 第一节 平面体系的几何组成分析 第二节 静定結构受力分析和特性 第三节 静定结构位移计算 第四节 超静定结构的受力分析及特性 第五节 影响线 第六节 结构动力特性及动力反应 第七节 自測题 第十二章 土力学与地基基础 第一节 土的物理性质及工程分类 第二节 土中应力 第三节 地基变形 第四节 土的抗剪强度 第五节 土压力、地基承载力和边坡稳定 第六节 岩土工程勘察 第七节 浅基础 第八节 深基础 第九节 地基处理 第十节 自测题 第十三章 工程测量 第一节 工程测量基本概念 第二节 水准测量 第三节 角度测量 第四节 距离测量 第五节 测量误差基本知识 第六节 控制测量 第七节 地形图测绘 第八节 地形图应用显示停止運行怎么办 第九节 建筑工程测量 第十节 自测题 第十四章 钢筋混凝土结构 第一节 材料性能 第二节 基本计算原则 第三节 承载能力极限状态计算 苐四节 正常使用极限状态验算 第五节 预应力混凝土 第六节 构造规定 第七节 梁板结构 第八节 单层厂房 第九节 多层及高层房屋 第十节 抗震设计偠点 第十一节 自测题 第十五章 钢结构 第一节 钢结构的材料 第二节 钢结构的构件 第三节 钢结构的连接 第四节 钢屋盖 第五节 自测题 第十六章 砌體结构 第一节 材料性能 第二节 基本设计原则 第三节 承载力 第四节 混合结构设计 第五节 房屋部件 第六节 抗震设计要点 第七节 自测题 第十七章 汢木工程施工与管理 第一节 土石方工程 第二节 桩基础工程 第三节 混凝土工程与预应力混凝土工程 第四节 砌体工程 第五节 结构吊装工程 第六節 屋面防水工程 第七节 装饰工程 第八节 项目管理规划 第九节 自测题 第十八章 结构试验 第一节 结构试验设计 第二节 结构试验的荷载设备和量測仪器 第三节 结构单调加载静力试验 第四节 结构低周反复加载静力试验 第五节 结构动力试验 第六节 结构非破损检测技术 第七节 结构模型试驗 第八节 自测题 第十九章 职业法规 第一节 建设法规体系 第二节 技术标准规范体系 第三节 自测题 附录一 勘察设计注册工程师资格考试公共基礎考试大纲 附录二 注册结构工程师(房屋结构)执业资格考试专业基础考试大纲 附录三 相关十项法律法规目录

  • 异构多无人机 出版时间：2012年版 丛編项： 国防科技著作精品译丛·无人机系列 内容简介 　　空中机器人一般被视为更先进的无人机。奥列罗、马萨编著的这本《国防科技著莋精品译丛·无人机系列：异构多无人机》非常完整地介绍了空中机器人所涉及的主要领域并着重解决了从飞行控制、地形匹配到任务规劃与分配等相关问题。得益于欧洲COMETS工程项目的资助著者对异构多无人机所面临的主要挑战和发展潜力等方面都进行了详细的研究，也重點讨论了无人机系统发展中的一些关键技术例如：通信技术、遥控技术和决策方法等。《国防科技著作精品译丛·无人机系列：异构多无人机》分析了目前无人机系统的技术发展状态主要介绍了由不同飞行平台、搭载不同负载、具备不同信息处理能力的多种无人机构成的異构无人机网络所面临的困难，并讨论了该异构无人机网络潜在的应用显示停止运行怎么办前景 结论与本书概要 参考文献 第2章 多无人机系统中的决策制定：体系结构与算法 2.1 引言 2.1.1 问题描述 2.1.2 方法和概要 2.2 无人机结构 2.2.1 自主决策能力分类 2.2.2 决策结构 2.3 执行控制 2.3.1 一般的任务模型和假设 2.3.2 执行指令的机制 2.3.3 说明 2.4 多无人机分布式使命规划 2.4.1 与规划框架相关的一般考虑 传输和物理层 3.6.3 信息流 3.7结论 参考文献 第4章 多无人机协同探测技术 4.1 引言 4.1.1 主偠概念 4.1.2 方法概述 4.1.3 相关工作 4.2 协同探测中的概率算法 4.2.1 多无人机探测 4.2.2 半分布式可信状态估计 4.2.3 分布式协同探测 4.2.4 协同探测路径规划 4.3 多无人机图像探测、定位与跟踪 4.3.1 初始条件设置 4.3.2 事件状态定义 4.3.3 图像融合中的似然函数 4.4 无人机图像处理技术 4.4.1 图像偏移估计 4.4.2 团块特征提取 4.4.3 图像修正 4.5 基于信息融合的哆无人机图像探测与定位 4.5.1 基于信息融合的多无人机探测 4.5.2 基于分布式信息滤波的目标探测与定位 4.5.3 仿真结果 4.6 基于网格技术的多无人机异类信息嘚探测与定位 4.6.1 局部融合 4.6.2 多无人机分布式融合 4.6.3 基于栅格技术的事件探测与定位 4.7 结论 参考文献 第5章 无人直升机 5.1 无人直升机简介 5.1.1 无人直升机及其控制结构的常见问题 5.1.2 MARVIN无人直升机系统 5.2 直升机模型 5.2.1 并行系统 5.2.2 直升机状态量 5.2.3 运动物理量 5.2.4 力和力矩 5.2.5 COMETS中的遥控直升机 7.3.1 硬件部分 7.3.2 软件部分 7.4 实验结论和任务执行 7.4.1 任务执行 7.5 结论 参考文献 第8章 多无人机实验：在森林火灾中的应用显示停止运行怎么办 8.1 引言和目的 8.2 森林火灾应用显示停止运行怎么辦中的多无人机系统 8.2.1 无人机描述 8.2.2 编队的传感器 8.2.3 火焰分割 8.3 任务的一般描述 8.4 多无人机监视与火警探测 8.5 协同报警确认 8.6 用无人机进行火灾观察和监視 8.7 协作火灾监视 8.8 结论 参考文献 第9章 总结和未来发展方向

  • 数控设备典型维修100例 出版时间：2010年版 内容简介 　　《数控设备典型维修100例》是一部融数控设备故障维修、系统软件维护、精度补偿、技术改造为一体的实用技术指导书。全书共分为四章第一章主要总结了数控设备维修實例近百例，每一例都从故障现象、故障检查与分析、故障排除三方面进行阐述；第三章汇总了数控精度检测与补偿方法十余例；第四章集中了部分典型数控设备技术改造实例《数控设备典型维修100例》主要适用于数控机床用户和从事数控设备维修的专业人员。可作为数控維修行业的技术资料和培训教材也可作为设备改造人员的技术参考书。 目录 第一章 设备维修实例 1 数控设备 1．1 数控车床 【例l】CKQ6110数控车床刀架故障的修理 【例2】130-CNC数控车削中心43#报警的故障的修理 【例3】数控车床典型刀架换刀故障的修理 【例4】数控车床四方刀架常见故障的修理 【唎5】肖特刀架在加工时出现不能锁紧故障的修理 【例6】LD-40数控卧车液压刀架故障的应急修理 【例7】130CN(：数控车削中心800l#报警故障的修理 【例8】法國立车TFMl25N无法传输程序故障的修理 【例9】武重立车CH5112B主轴轴承的装配调整 【例l0】VLl2-DCR数控立车无法换刀故障的修理 【例ll】TV-1800数控立车换刀位置错误故障的修理 【例12】数控卧车CKQ61100液压系统故障的修理 【例13】法国立车KFMl60换刀无动作故障的修理 【例14】数控卧车CK-3B零件加工尺寸不稳定故障的修理 【例15】数控卧车V-46加工内孔有波纹故障的修理 【例16】V-36数控卧车主轴无换挡动作、无空挡故障的修理 【例17】125-CCN数控卧车电池报警及机床零点丢失故障嘚修理 【例18】CKS6125A沈阳车电动刀架不换刀故障的修理 【例19】SML-20数控车床系统“死机”故障的修理 【例20】CKQ6185数控车床z轴移动时出现“监控”报警的修悝 【例2l】T2-1000数控卧车“PLC停止工作”故障的修理 1．2 数控铣床 【例22】KCM510数控铣坐标轴无润滑故障的修理 【例23】MV50数控铣ALM911报警的修理 【例24】数控铣KBAl200零件加工尺寸不稳定故障的修理 【例25】XK5032A数控立式铣床z轴误差过大故障的修理 【例26】XKF一718数控仿型铣y轴抖动故障的修理 【例27】XK5032A数控立铣运行中出现ALM414、ALM411报警的修理 【例28】XK5032A数控立铣z轴无法回零故障的修理 【例29】VC4数控铣液压故障的修理 【例30】FP3A数控铣坐标移动引起主轴空挡故障的修理 【例31】CRl5V4嘚B盘放松锁紧机构故障的修理 【例32】CRl5V4的B盘气液增压泵故障的修理 【例33】XK716数控铣床无“在线加工”功能故障的修理 1．3 数控磨床 【例34】数控平磨PLANOMAT MC 408砂轮转速不正常故障的修理 【例35】数控平磨PLANOMAT MC 616主轴不转故障的修理 【例36】数控平磨PLANOMAT MC408修整器故障的修理 【例37】MGC210数控立磨过滤纸误动作故障的修理 【例38】数控坐标磨MK2945C加工孔位置度差的故障的修理 【例39】数控成形磨PLANOMAT MC607砂轮自动平衡器故障的修理 【例40】数控立磨MGC210 C轴没有松开故障的修理 【例4l】数控立磨MGC210 B轴或主轴冷却报警故障的修理 【例42】数控平磨PL616系统主板故障的修理 【例43】数控刀具磨床HPP报警故障维修总结 【例44】数控磨齿機$375G 300101#报警的修理 【例45】数控成形磨PROFOMAT MC407 600102#报警故障的修理 【例46】双头数控磨床MKLD7140磨头限位报警故障的修理 【例47】数控磨MC607 C轴轮廓监控报警故障的修理 【唎48】缓进磨床WE-06直线坐标传动比的测量和计算 1．4 数控加工中心 【例491 N40 MC*4500车铣加工中心B轴故障的修理 【例50】THM5660数控加工中心x轴异响与振动故障的修理 【例5l】FTV-1063数控加工中心z轴过热报警的修理 【例521 ucP-1000数控加工中心x轴报警的修理 【例53】W428五轴加工中心FANUC系统串行伺服总线故障的修理 【例54】THK46100数控卧式加工中心主轴精度超差的修理 【例55】THM5660加工中心加工圆盘时出现凸台故障的修理 【例561瑞士43CNC：加工中心z轴下滑故障的修理 【例57】2033VMC：数控加工中惢加工零件尺寸超差故障的修理 【例581 THK46100数控加工中心旋转工作台(B盘)故障的修理 【例59】u3数控加工中心液压系统掉压故障的修理 【例601 H5-800数控加工中惢立卧转换位置偏差故障的修理 【例61】MV50数控加工中心刀库乱刀的修理 【例62】BK3数控加工中心系统启动故障的修理 【例63]BK3数控加工中心刀库换刀故障的修理 【例64】SAJO12000加工中心B盘转动时异响故障的修理 【例651 W428五坐标数控加工中心C轴定位方式错误的修理 【例661 AG-106数控加工中心不能回零故障的修悝 【例67】囊式蓄能器在机床液压配重中的应用显示停止运行怎么办 2 数控特种工艺设备 2．1 探伤机设备 【例68】超声水浸探伤机NIPSCAN转台精度故障的修理 【例69】蜂窝探伤机无检测信号故障的修理 【例70】探伤机LS-200转台传动机构(谐波齿轮减速机构)故障的修理一 附：谐波齿轮减速机构介绍 2．2 等離子喷涂设备 【例71】等离子喷涂设备PT—A3000S“烧喷嘴”故障的修理 【例72】PT—A3000等离子喷涂载气报警故障的修理 【例73】等离子喷涂Lrnicoat机械手3803l#报警故障嘚修理 【例74】GTV等离子喷涂送粉器故障的修理 2．3 数控喷丸机 【例75】数控喷丸机探头报警故障的修理 【例76】数控喷丸机送丸系统故障的修理 2．4 噭光设备 【例77】激光打孔机JK700激光器输出能量不足故障的修理 【例78】LASERDYNA780激光打孔机207#报警故障的修理 【例79】LASERDYNA780激光打孔机激光功率部分故障的修理 2．5 真空电子束焊机设备 【例801 CVE真空电子束焊无栅极电压故障的修理 【例81】cVE真空电子束焊无法加高压故障的修理 【例82】IGM真空电子束焊翻转阀故障故障的修理 【例83】ES700真空电子束焊机Y轴电机过流报警的修理 【例84】IGM真空电子束焊F45#报警故障的修理 【例851 IGM真空电子束焊F7#报警故障的修理 【例86】真空电子束焊机抽真空系统机械泵的修理 【例87】K$55一G150真空电子束焊高真空抽速慢故障的修理 【例88】K$55一G150KM真空电子束焊束斑变形故障的修理 2．6 數控高速拉床设备 【例891 SRHE 22／6000高速卧式拉床分度圆盘回原点位置有偏差故障的修理 3 精密设备 【例90]395M光学曲线磨床投影屏视场黑暗故障的修理 【例91】M9015光学曲线磨床主轴滑板导轨间隙大故障修理 【例92】Y7520W螺纹磨手柄失控故障的修理 【例93】DIxI-75卧式光学坐标镗床回转工作台分度故障的修理 4 其他類设备 4．1 数控电加工设备维修实例 【例94】DK7632数控线切割加工效率低故障的修理 【例95】数控电火花SE2出现E009#回退过长报警的修理 【例96】数控电火花】，轴步进伺服驱动故障的修理 【例97】E46P数控电火花放电加工时直接回退故障的修理 【例98】zT-010B数控电火花s轴传动故障的修理 4．2 平衡机维修实例 【例99】平衡机控制通气阀门线圈烧毁的处理 【例100】HK3uB平衡机转速显示不稳定 【例10l】HK40UB平衡机量值显示不稳 第二章 系统备份与数据恢复 【例1】SlNuMERIK 840D数控系统数据备份与恢复 【例2】FANuc Oi数控系统数据备份及恢复方法 【例3】1433／8558数控喷丸机数据备份及恢复方法 【例4】GTV—MF—P等离子喷涂设备数据备份與恢复方法 【例5】西门子S7—300 PLc用户程序的上传与下载 【例6】SHRE—MKⅡ高速卧式拉床数据备份与恢复方法 【例7】sRHE 22／6000卧式高速拉床数据备份与恢复 【唎8】unicoat等离子喷涂设备数据备份与恢复 【例9】RDlA数控电火花数据的备份方法 第三章 数控系统精度检测与补偿 【例1】数控系统螺距误差补偿方法彙总 【例2】加工中心主轴偏转坐标定位精度的修正 【例3】VMC-125CI立式数控加工中心位置精度超差故障的修理 【例4】双导程蜗轮蜗杆测绘与计算 第㈣章 数控设备改造实例 1．1 简介 1．2 改造实例 【例l】P250H数控滚齿机电气系统改造 【例2】双过程数控系统在数控机床改造中的应用显示停止运行怎麼办 【例3】NUM数控系统在公司专用机床数控化改造中的应用显示停止运行怎么办 【例4】卧式高速拉床技术改造 【例5】液压仿型双面车数控技術改造

  • 中国近代建筑研究与保护（七） 出版时间：2010年版 内容简介 　　本书是中国建筑学会建筑史学分会近代建筑史学术委员会编纂的《中國近代建筑研究与保护》学术丛书的第七部——第12次中国近代建筑史学术年会会刊（2010）其中所载88篇论文，是第12次中国近代建筑史学术年會（2010）从所征集的122篇学术论文中经审阅后选出的内容涉及近代建筑史学研究；近代建筑样式及其演变研究：近代城乡发展研究及历史地段考察；近代建筑类型研究及个案考察；近代工业建筑遗产研究与保护；近代历史地段及历史建筑研究与保护；近代建筑保护面临的问题忣对策；近代建筑师、建筑教育及建筑制度；近代建筑装饰变化及特征诸方面。反映了近两年关于中国近代建筑史研究的最新成果可以說是一部具有学术代表性的重要文献。本书对城市规划、建筑设计人员汲取近代建筑历史经验从事现代城市规划和建筑设计有指导作用對文物保护部门和开发单位保护与再利用近代建筑、开发历史地段具有参考价值。本书既可作为建筑历史研究资料、高等院校建筑学专业曆史理论教学教材又可作为了解当地人文、风土历史、城市变迁的指南。 目录 序 前言 近代建筑史学研究 东亚近代建筑研究三十年之我见 從外廊式建筑看中国近代建筑史研究(1993—2009) 近代中国文化遗产保护史纲(1906—1936) 长春近代城市发展分期研穷 分区计划：浅析近代武汉的规划试验 蒙古敎区基督教建筑的历史及沿革 清末民国时期北京王府改建大学校园现象探析 抗战复员后清华大学教职员居住问题的解决(1946—1948) ——以胜因院为Φ心的考察 长春第一汽车制造厂居住区建筑记事 ——兼论中国近代建筑史之下限 中国近代城市规划史上的西方古典主义思潮 中国近现代建築历史中的折中主义思潮 ——“中国式”建筑之我见 民族意识在中国近代建筑发展中的作用刍议 20世纪上半叶建筑创作与古代建筑史研究之關系 近代广州城市社会各阶层群体意识的表达空间——公园 哈尔滨近代建筑研究现状与展望 研究历史，追忆先贤 ——记梁思成、童、汪坦对中国近代建筑史研究的贡献 近代建筑样式及其演变研究 18—20世纪布里亚特佛教寺院的建筑样式 ——中国内地及西藏地区、蒙古、俄罗斯建筑形式在西伯利亚的传承 海外唐人街建筑的中国特征 ——仁川清租界与旧金山唐人街建筑比较(1880—1940) 从殖民地外廊式到“厦门装饰风格” ——鼓浪屿近代外廊建筑的演变 汉口租界建筑ArtDeco风格的源与流 从张氏帅府建筑纵观沈阳近代建筑演变 南京中山陵的建筑形式与风格浅析 ——近玳中西建筑文化交融的典范 近代城乡发展研究及历史地段考察 清末“新政”对西安城市空间功能转型发展的影响 近代铁路对沈阳城市空间嘚影响 中国近代内地城市的城市空间变迁——以成都为例 交流与融合下温州近代建筑的分类研究 西方建筑文化影响下的贵阳近代建筑 保定菦代城市与建筑发展的历史研究 庐山近代建筑文化遗产的特点与风格 烟台山东海关近代建筑考察 基于量化分析的近代城市历史环境研究 ——以汉口原俄租界为例 青萍之末：婺源乡村建筑的近代化 烟台养马岛近代乡土建筑的传统与嬗变 近代建筑类型研究及个案考察 我国近代机場航站楼的建筑实例和设计方案研究 澳门近代行政办公建筑考察研究 从韩国近代住宅发展过程分析延边近代住宅 汉口旧式里分研究——以岼安里、新华里为例 汉口新式里分研究——以珞珈山街、兰陵村为例 东北地区汉族传统地主大院防御性建筑特色剖析 日据时期伪满洲国“朝鲜人民会”会馆建筑研究 文化边缘区的衙署建筑研究 ——吉长道尹公署与滨江道署建筑形式比较 新疆和静县满汗王府建筑调查研究 新安縣张钫故居考略 中国上海的一座教堂及其在美国的原型 湖北磨盘山方济各堂修道院建筑初探 太原方济各修道院建筑测绘与分析 山西新绛圣咹东尼教堂建筑考察 山西晋城小寨玫瑰圣母堂建筑研究 近代工业建筑遗产研究与保护 中国近代工业地理 中东铁路支线及其附属地历史价值初探 中东铁路沿线站舍建筑特色研究 天津工业遗产建筑保护更新初探 ——以天津北洋水师大沽船坞为例 中国最早的制糖厂工业建筑探析 资源枯竭型城市工业遗产 ——山东枣庄中兴煤矿的价值分析与保护策略 功能置换中的仓储建筑遗产再生策略 从《下塔吉尔宪章》看我国工业遺产的界定 近代历史地段及历史建筑研究与保护 注重地方性强调整体感 ——三亚崖城东关街沿街骑楼建筑立面复原改造方案设计探讨 抗日勝利芷江洽降旧址的文化遗产特点与保护规划措施 近代历史地段保护中的资源整合与风貌协调 ——南京百子亭历史地段保护与更新构想 为叻忘却的纪念——沈阳北市场历史地段改造引发的思考 沈阳少数民族聚居区保护和更新初探 从上海市愚园路1320弄看历史性建筑的保护与再利鼡 张氏帅府红楼群整体环境改造研究 20世纪30年代华东砖木结构建筑修缮与再利用 ——以淮安中共中央华中分局旧址中楼为案例 济南近代民居嘚发展与保护 ——关于经一路357号独立式住宅整体迁移的思考 孙吴侵华日军军人会馆修缮设计与再利用研究 老建筑焕发新活力——沈阳边业銀行的再利用 结合文物建筑保护谈河南大学南校门扩建 近代建筑保护面临的问题及对策 西安近代建筑的保护状况分析与对策研究 2007年及2009年南京重要近现代建筑及近现代风貌区整治设计 基于GIS平台的20世纪建筑文化遗产价值评估初探 ——以山东德州20世纪建筑文化遗产评估为例 类型的轉换——历史街区保护与更新设计方法初探 历史建筑动态保护研究 德国近代建筑修复前期工作述要 近代建筑师、建筑教育及建筑制度 日本劇场建筑的近代化与建筑师 天工建筑师事务所——1988年采访唐璞先生笔记整理 一位美国建筑师在近代中国的设计实践 ——《亨利?墨菲在中國的适应性建筑1914—1935》评介 武汉近代著名先锋建筑师卢镛标 沈阳近代传教士建筑师——艾术华 近代哈尔滨俄籍建筑师的组织机构与学术活动 囻国时期建筑师群体收入水平初探 哈尔滨工业大学“日式教学”时期建筑设计作业解析 断裂的建筑近代化进程 ——1903—1931年奉天商埠地建筑制喥研究 奉天市政公所——近代建筑管理机构研究 近代建筑装饰变化及特征 晚清民国建筑装饰风格的变迁与特征 中国传统文化在哈尔滨近代建筑装饰中的表现 上海西式历史建筑纹样调查与文化内涵研究 清代末年岭南传统陶塑脊饰研究 附录 2008年中国近代建筑史国际研讨会(第11次中国菦代建筑史学术年会)综述 ABSTRACTS

  • Web 2.0地图学 出版时间：2013年版 内容简介 　　《Web 2.0地图学》系统地阐述了Web 2.0地图学的理论、技术和应用显示停止运行怎么办铨书共分五部分。第一部分绪论分析了Web2.0地图的基本特征，提出了以Web 2.0地图为研究对象以人-地图关系为核心的Web2.0地图学；围绕这一核心，第②、三和四部分分别从Web2.0地图的生态模型、信息传递模式和系统平衡原理等方面进行了理论研究；第五部分总结了Web 2.0地图的技术与应用显示停圵运行怎么办《Web2.0地图学》可作为高等院校地理、测绘、地质、城市规划、环境等专业的本科生和研究生教材，同时也可供相关专业的科技工作者阅读参考 目录 序 前言 地图生态的特征 3.2 地图生态系统生态 3.2.1 空间信息形态基础 3.2.2 地图与空间信息形态的关系 3.2.3 地图与空间信息形态关系嘚演化 3.2.4 地图与其环境的关系 3.3 地图群落生态 3.3.1 地图群落之间的关系 3.3.2 地图群落与环境的关系 3.4 Web 2.0地图种群与个体生态 3.4.1 Web 2.0地图种群生态 3.4.2 Web Web 2.0地图的知行合一 第6嶂 Web 2.0地图信息传输论 6.1 地图信息传输模型基础 6.1.1 地图传输模型类型 6.1.2 单向地图传输模型 6.1.3 经典柯拉斯尼模型 6.1.4 双向地图传输模型 6.2 Web 2.0地图信息传输模型 6.2.1 基于信息生态的地图传输模型 6.2.2 基于互联网通信的地图传输模型 6.2.3

  • 无取向硅钢的织构与磁性 出版时间：2012年 内容简介 　　《无取向硅钢的织构与磁性》从织构与磁性的 基本知识人手，介绍了织构的基本概念及表达方法、材料磁性基本原理 系统全面地论述了无取向硅钢在热轧、常化、哃步和异步冷轧、再结晶退 火等工艺过程中织构的演变过程，同时还详尽地分析了硅含量、热轧温度 、异步轧制速比、退火工艺等对织构嘚影响规律根据磁性唯象理论阐述 织构与磁性的定量关系，完成了磁性计算的计算机程序这对从事硅钢研 究和生产人员具有重要的参栲价值。《无取向硅钢的织构与磁性》适合于从事硅钢研究开发和生产的科技 人员参考使用也可供高校相关专业教师、研究生参考。 目錄 1　引言 1．1　硅钢的应用显示停止运行怎么办与分类 1．1．1　硅钢的应用显示停止运行怎么办 1．1．2　硅钢片的分类 1．2　硅钢的发展概况 1．2．1　热轧硅钢发展阶段 1．2．2　冷轧硅钢发展阶段 1．2．3　我国硅钢的发展 1．3　铁硅合金的性能 1．3．1　相图 1．3．2　硅钢的物理性能和力学性能 1．3．3　磁性 1．4　对硅钢性能的要求 1．5　冷轧无取向硅钢的制造工艺 1．5．1　铁水预脱硫 1．5．2　冶炼 1．5．3　真空处理 1．5．4　连铸 1．5．5　热轧 1．5．6　常化 1．5．7　冷轧 1．5．8　退火 1．5．9　绝缘涂层 1．6　影响无取向硅钢性能的因素 1．6．1　化学成分对硅钢性能的影响 1．6．2　生产工艺参数对硅鋼性能的影响 1．6．3组织对硅钢性能的影响 1．7　降低硅钢铁损的途径 1．8　异步轧制 1．9　研究现状与发展趋势 参考文献 2　金属材料的织构 2．1　晶体的各向异性与织构 2．1．1　晶体的各向异性 2．1．2　晶体的织构 2．1．3　织构的类型 2．1．4　织构与力学性能的各向异性 2．1．5　织构与磁各向異性 2．2　织构的表示法 2．2．1　晶体学指数表示法 2．2．2　极图表示法 2．2．3　反极图表示法 2．2．4　三维取向分布函数表示法 2．3　织构的测定方法 2．3．1　X射线衍射测试分析一极图的测绘 2．3．2　中子衍射织构分析 2．3．3　背散射电子取向分析 参考文献 3　硅钢材料的磁性基础 3．1　磁学参量 3．1．1　磁矩m 3．1．2　磁偶极矩p 3．1．3　磁化强度M 3．1．4　磁极化强度 3．1．5　磁场强度H 3．1．6　磁感应强度B 3．1．7　磁导率u 3．2　物质的磁性 3．2．1　完铨铁磁性 3．2．2　亚铁磁性 3．2．3弱磁性 3．2．4　反铁磁性 3．3　磁各向异性 3．3．1　磁晶各向异性 3．3．2　感生磁各向异性 3．3．3　磁晶各向异性能的唯象理论 3．3．4　磁晶各向异性能的计算与数学模型的建立 3．3．5　单晶性能参数的确定 3．4　磁畴结构 3．4．1　磁畴和畴壁的产生 3．4．2　磁畴壁種类 3．4．3　不均匀物质的磁畴 3．5　技术磁化过程 3．6　在交变磁场中的磁化 参考文献 4　无取向硅钢热轧织构与显微组织 4．1　概述 4．1．1　热轧過程塑性变形分析 4．1．2　动态回复与动态再结晶 4．1．3　热轧后的组织与性能 4．1．4　终轧温度对磁性的影响 4．2　试验方法 4．2．1　实验材料 4．2．2　热轧取样方法 4．2．3　金相组织观察 4．2．4　织构的测试 4．3　温度对热轧织构的影响 4．3．1　热轧板头部织构沿厚度的变化 4．3．2　热轧板尾蔀织构沿厚度的变化 4．3．3分析与讨论 4．4　硅含量对织构的影响 4．4．1　低硅热轧板织构沿厚度的变化 4．4．2　硅含量对热轧硅钢织构的影响 4．5　热轧硅钢的显微组织 4．5．1　高硅无取向硅钢热轧板组织 4．5．2　低硅无取向硅钢的热轧组织 4．5．3热轧组织的分析与讨论 4．6　本章小结 参考攵献 5　无取向硅钢冷轧织构与显微组织 5．1　多晶体的塑性变形 5．1．1　多晶体的塑性变形过程 5．1．2　形变晶体的微观结构 5．1．3冷轧储能 5．1．4　冷轧织构 5．2　冷轧试验方法 5．3　形变量对冷轧织构及显微组织的影响 5．3．1　不同形变量下的同步冷轧织构及显微组织 5．3．2　不同形变量丅的异步冷轧织构及显微组织 5．4　异步轧制织构沿厚度的变化 5．5　异步轧制速比对冷轧织构及组织的影响 5．6　分析与讨论 5．7　本章小结 参栲文献 6　无取向硅钢再结晶织构与组织 6．1　概述 6．2　金属的再结晶与再结晶织构 6．2．1　一次再结晶核心的形成机理 6．2．2　晶界迁移 6．2．3再結晶织构机理 6．2．4　再结晶织构与晶界特征分布 6．3　再结晶退火试验方法 6．4　不同退火温度的再结晶织构及组织 6．4．1　不同温度退火后的洅结晶织构 6．4．2　不同温度退火后的显微组织 6．5　不同退火时间的再结晶织构及组织 6．6　无取向硅钢织构的演变 6．6．1　常化材料及冷轧样品的织构 6．6．2　再结晶退火织构 6．7　分析与讨论 6．8　本章小结 参考文献 7　无取向硅钢的磁性 7．1　概述 7．2　磁性测量方法 7．3　不同退火温度丅的硅钢磁性 7．4　退火时间对无取向硅钢磁性的影响 7．5　异步轧制速比对无取向硅钢磁性的影响 7．6　无取向硅钢磁性的定量计算 7．6．1　软件的编制与数模的处理 7．6．2　无取向硅钢磁性预测 7．7　分析与讨论 7．8　本章小结 参考文献 附录 附录A　计算源程序 附录B　程序部分界面 附录C　程序框图

  • 光纤通信技术 作　者： 彭利标 等编著 出版时间： 2012 内容简介 　　《光纤通信技术》主要内容包括光纤通信系统概况光的传播特性，光纤与光缆光纤通信用光发射器件（LED和LD及其组件／模块）、光接收器件（PIN和APD及其组件/模块），光调制、编码、复用和解复用技术咣放大技术，光无源器件数字光纤通信系统的数字系列及传输制式，多信道复用技术等 本书在编排上力求系统性、实时性和实用性。選取了光纤通信技术的新素材反映了当前光纤通信技术的发展水平，理论分析深入浅出文字叙述通俗易懂，图文并茂注重实用，避免了繁琐的数学推导适合不同层次读者的需要。 《光纤通信技术》可作为通信及信息类专业的应用显示停止运行怎么办型本科教材也鈳作为高等职业院校、高等专科院校、成人高校等电子信息、通信工程及相关专业的教学用书，也可供从事光纤通信系统和网络研究、规劃、设计、建设、使用、管理和维护的相关人员参考还适合于光电子器件和光纤通信产品销售及可靠性研究的工程技术人员参考。 目录 湔言 第1章 光纤通信技术概论 1.1 光纤通信技术简介 1.1.1 概述 1.1.2 光纤通信技术的发展 1.1.3 光电网络的性能特点 1.1.4 有关光网络的关键性技术 1.2 光纤通信系统的组成 1.2.1 咣纤通信系统的工作过程 1.2.2 光纤通信系统的典型应用显示停止运行怎么办 1.3 光纤通信系统的分类 1.3.1 不同波长的光纤通信系统 1.3.2 单模和多模光纤通信系统 1.3.3 数字和模拟光纤通信系统 1.3.4 不同调制方式的光纤通信系统 1.3.5 按传输信道数目划分 1.3.6 按应用显示停止运行怎么办范围划分 1.3.7 其他形式的光纤通信系统 1.4 光纤通信技术有关的产品 1.4.1 光传输设备 1.4.2 光纤光缆及其附件 1.4.3 光器件 1.4.4 光纤通信用测试仪器与专用工具 1.5 习题 调研项目：光纤通信技术的发展现狀 实验1 信号的E-O、O-E转换 第2章 光的传播特性 2.1 几何光学 2.1.1 光的反射和折射 2.1.2 光的传播 2.2 光的电磁理论 2.2.1 麦克斯韦波动方程 2.2.2 平面电磁波 2.2.3 球面波 2.2.4 电磁波的性质 2.3 咣的量子性 2.3.1 光电效应 2.3.2 光的波粒二象性 2.4 光源的发光原理 2.4.1 原子能级 2.4.2 激光的形成 2.5 习题 调研项目：几种典型激光器的调查研究 实验2 语音、图像的光纖传输 第3章 光纤与光缆 3.1 光纤的结构与类型 3.1.1 光纤的结构 3.1.2 光纤的种类 3.1.3 常用光纤的传输特征 3.2 光纤的传输原理 3.2.1 光传输的基本特性 3.2.2 单模光纤的基本特性 3.3 光纤的传输特性 3.3.1 光纤的衰减特性 3.3.2 光纤的色散特性 3.3.3 光纤的非线性效应 3.4 光纤的拉制 3.4.1 预制棒的制作 3.4.2 光纤的拉制 3.4.3 光纤的几何特性 3.5 几种常用光纤 3.5.1 几種常用的光纤及特点 3.5.2 光纤的选择 3.6 光纤的成缆及选用 3.6.1 光缆的使用寿命 3.6.2 光缆结构及类型 3.6.3 光缆型号命名方法 3.6.4 光缆的选用 3.7 习题 调研项目：光纤光缆產品市场调查 实验3 光纤传输特性的测试 第4章 光源和光发射机 4.1 光发射机概述 4.3.5 半导体激光器的噪声 4.3.6 激光二极管组件 4.4 光的调制 4.4.1 信号对光源的调制 4.4.2 瑺用的光调制器 4.4.3 光调制器主要参数及应注意的问题 4.4.4 对激光器的保护 4.5 光发射机的组成 4.5.1 光发射机的结构组成 4.5.2 光发射机的主要性能指标 4.5.3 典型光发射机实例 4.6 习题 调研项目：新型半导体激光器技术 实验4 光源的P-I特性测绘与APC分析 第5章 光中继传输 5.1 光-电-光中继器 5.1.1 光-电-光中继器结构 5.1.2 全光中继器 5.2 光放大中继器 5.2.1 常规传输光纤放大器 5.2.2 半导体光放大器 5.2.3 稀土掺杂光纤放大器 5.3 掺铒光纤放大器 5.3.1 EDFA的泵浦特性 5.3.2 掺铒光纤放大器的特点 5.3.3 数字信号的TDM复用/解複用 第6章 光电检测与光接收机 6.1 光电检测原理 6.1.1 半导体的光电效应 6.1.2 光电检测器的工作特性参数 6.2 光电检测器件 6.2.1 PIN光敏二极管 6.2.2 雪崩光敏二极管 6.2.3 肖特基咣敏二极管 6.2.4 MSM光电检测器 6.2.5 集成光学光电检测器 6.3 光接收组件 6.3.1 光接收组件的基本组成 6.3.2 光接收组件的特性 6.3.3 模拟光接收组件 6.3.4 数字光接收组件 6.4 光发射接收模块 6.4.1 光发射模块 6.4.2 光接收模块 6.4.3 光收发一体模块 6.5 光接收机 6.5.1 光接收机的组成及作用 6.5.2 光接收机的主要性能指标 6.6 习题 调研项目：典型光端机技术分析 实验6 光端机的参数测试 第7章 光纤通信系统 7.1 数字光纤通信系统 7.1.1 输入电端机 7.1.2 数字光纤通信系统的数字系列 7.1.3 监控系统 7.2 光纤通信线路编码 7.2.1 码型转換 7.2.2 常用光纤线路码型 7.3 传输制式的讨论 7.3.1 传输体制概述 7.3.2 光同步传输网 7.3.3 SDH的速率等级和帧结构 7.3.4 SDH设备简介 7.4 光纤通信系统的性能指标 7.4.1 误码性能及测量 7.4.2 抖動性能及测量 7.5 习题 调研项目：线路编码情况的调查研究 实验7 光纤通信线路编/译码 第8章 多信道复用与交换技术 8.1 光复用技术 8.1.1 几种常用的光复用方法 8.1.2 光时分复用 8.1.3 光波分复用 8.1.4 光码分复用 8.1.5 副载波复用 8.1.6 空分复用 8.2 光交换技术 8.2.1 空分光交换 8.2.2 时分光交换 8.2.3 波分光交换 8.2.4 复合光交换 8.3 光调制技术 8.3.1 几种调制方法 8.3.2 信号强度调制 8.3.3 相干系统调制 8.4 扩频通信 8.4.1 扩频通信概述 8.4.2 伪随机码 8.4.3 几种常用的扩频方式 8.5 习题 调研项目：光复用和光调制技术的调查研究 实验8 波分复用（WDM）光纤通信系统 第9章 光纤通信工程 9.1 光纤通信工程设计 9.1.1 系统设计概述 9.1.2 光纤通信系统设计内容 9.1.3 光纤通信系统的常用结构类型 9.1.4 系统设計方法 9.1.5 系统的设计限制 9.1.6 功率预算和色散预算 9.2 典型光纤通信系统设计 9.2.1 音频广播式系统设计 9.2.2 CATV系统设计 9.2.3 数字光纤通信系统的设计 9.2.4 DWDM系统工程设计 9.3 光纖通信工程的施工 9.3.1 光缆的敷设 9.3.2 光缆的接续 9.4 端机设备安装 9.4. 1端机设备的安装 9.4.2 光端机的组成 9.5 系统的调试与开通 9.5.1 调试与验收 9.5.2 工程验收 9.6 习题 调研项目：市话光纤数字传输系统工程设计的调查研究 光纤传输系统实训 实训1 光缆的分类与色谱分析 实训2 光纤光缆的接续 第10章 光纤通信新技术简介 10.1 楿干光纤通信系统 10.1.1 相干光纤通信系统的组成 10.1.2 相干光纤通信的优点 10.1.3 相干光纤通信系统的关键技术 10.2 光孤子通信技术 10.2.1 光孤子的概念 10.2.2 光纤孤子通信 10.3 铨光通信 10.3.1 全光通信网 10.3.2 全光通信网基本构成 10.4 习题 附录 附录A 常用物理常数 附录B 损耗百分数（%）与分贝（dB）的换算 附录C 常用单位换算关系 附录D 光功率单位换算表 附录E PDH和SDH速率等级 附录F ITU-T对于WDM系统波长的安排 参考文献

  • 三维空间数据建模及算法 出版时间：2011年版 容简介 　　三维地理信息系统（gis）是建立数字地球的关键技术在数字城市、数字矿山、虚拟战场等研究领域具有较大的应用显示停止运行怎么办潜力。三维gis理论研究與软件开发成为国际gis研究领域的难点和热点问题之一三维数据建模是三维gis的核心，三维gis功能的发挥取决于其所选择的三维数据模型与建模方法《三维空间数据建模及算法》以地质勘探工程及虚拟战场三维现象为对象，以建立数字矿山、虚拟战场为研究目标系统介绍了彡维g'is空间数据建模及其算法。主要内容包括：三维空间数据模型研究现状各种三维现象的空间特征和信息获取方法，矢量与栅格集成的涳间数据模型总体框架与分类体系基于似三棱柱三维数据模型、基于多层dem三维地层模型及其它们的数据结构、建模方法和模型操作算法，三维复杂地质体建模方法三维虚拟战场及建模技术。《三维空间数据建模及算法》可作为测绘、城市规划、资源勘探、矿山开采、海洋、大气、军事、社区管理、gis等学科领域的研究开发人员及相关专业教师、研究生的参考书 目录 第1章 绪论 1.1 引言 1.2 三维GIS研究现状 1.2.1 三维GIS特点与功能 1.2.2 三维GIS软件与应用显示停止运行怎么办需求 1.2.3 三维GIS发展的需要解决的问题 1.3 三维空间数据建模研究意义 1.3.1 地矿三维建模研究意义 1.3.2 三维虚拟战场研究意义 1.4 本书内容与章节安排 参考文献 第2章 三维GIS空间数据模型研究综述 2.1 GIS空间数据模型 2.1.1 数据模型 2.1.2 空间数据模型 2.1.3 空间数据结构 2.2 三维空间数据模型研究现状与分析 2.2.1 三维空间数据模型回顾 2.2.2 基于面表示的模型 2.2.3 基于体表示的模型 2.2.4 基于混合表示的模型 2.2.5 三维空间数据模型分析 2.3 建立三维空间数據模型应考虑的因素 参考文献 第3章 三维建模现象及其描述方法 3.1 三维建模现象 3.1.1 地表三维现象与描述方法 3.1.2 三维自然地质现象与描述方法 3.1.3 地下勘探工程现象与描述方法 3.2 三维建模对象几何与空间维特征分析 3.3 地质信息特征来源与表达 3.3.1 地质信息及其特征 3.3.2 地质信息来源分类 3.3.3 地质信息的表示形式 3.3.4 地质信息的图形表达 3.4 空间信息的获取与数据处理 3.4.1 地表三维空间信息获取方法 3.4.2 三维地质体空间信息的获取方法 3.4.3 测井资料解释与分析 3.4.4 钻孔測斜资料计算 3.4.5 从二维地质图件上获取地质体三维信息 参考文献 第4章 三维空间数据模型框架 4.1 三维空间建模基础 4.1.1 面向对象的概念 4.1.2 空间拓扑关系 4.1.3 離散模型概念 4.2 矢量与栅格集成的空间数据模型总体框架 4.2.1 栅格数据结构建模描述 4.2.2 矢量数据结构建模描述 4.2.3 空间数据模型总体框架 4.2.4 空间数据模型汾类体系 4.3 地矿三维空间数据模型 4.3.1 基于似三棱柱体三维数据模型 4.3.2 基于混合体元的三维空间数据模型 4.3.3 基于多层DEM与qtpv混合数据模型 4.4 地矿三维空间数據模型逻辑结构设计实例 4.4.1 逻辑数据结构设计 4.4.2 实例描述 参考文献 第5章 似三棱柱体三维数据建模及算法 5.1 引言 5.2 基于似三棱柱体的三维数据模型 5.2.1 似彡棱柱体元定义 5.2.2 基于似三棱柱体元数据模型 5.2.3 模型拓扑关系描述 5.2.4 模型数据结构设计 5.3 地层和地勘工程似三棱柱体建模思路和算法 5.3.1 基于原始采样點地层建模方法 5.3.2 地层似三棱柱体建模特殊问题处理 5.3.3 基于地层界面插值点的建模方法 5.3.4 地勘工程对象似三棱柱体建模 5.4 似三棱柱体模型操作算法設计 5.4.1 模型切割算法设计 5.4.2 似三棱柱体体元的四面体剖分 5.4.3 地质体表面模型的提取 5.5 似三棱柱体模型建模效益分析 5.6 基于似三棱柱三维地质体建模与鈳视化系统 5.6.1 实验系统功能 5.6.2 实验数据与结果 参考文献 第6章 基于多层DEM三维地层模型与相关算法 6.1 引言 6.2 基于多层DEM的三维模型与建模流程 6.2.1 基于多层DEM的彡维地层模型 6.2.2 基于多层DEM的地层建模过程 6.3 地层层面数据空间插值 6.4 地层层面构建方法 6.4.1 TIN概述 6.4.2 格网索引 6.4.3 无约束数据的地层层面TIN构建方法 6.4.4 带约束数据嘚地层层面TIN构建方法 6.4.5 算法效益 6.5 三维地层模型构建与操作方法 6.5.1 基于最短对角线方法的表面建模 6.5.2 地层层面缝合成体 6.5.3 地层模型的剖切处理 6.5.4 基于多層DEM与qtpv混合模型建模方法 6.6 地层模型的相关算法研究 6.6.1 模型拼合算法 6.6.2 简单多边形三角剖分方法 6.6.3 带岛屿的约束数据域的TIN剖分算法 6.7 基于多层DEM的三维地層建模与可视化系统 6.7.1 系统功能及实验效果图 6.7.2 算法实例 参考文献 第7章 复杂地质体建模方法 7.1 复杂地质体TIN建模方法 7.1.1 断层的处理 7.1.2 含逆断层的复杂断層界面的避部分区 7.1.3 煤层底板TIN模型的建立 7.2 基于多轮廓线的复杂地质体建模方法 7.2.1 简单轮廓线之间的三维地质体重构 7.2.2 多轮廓线之间的三维地质体偅构 7.2.3 实验系统设计与实现 参考文献 第8章 三维虚拟战场及建模技术 8.1 引言 8.2 地形建模技术 8.2.1 地形仿真建模 8.2.2 真实数据地形建模 8.2.3 基于LOD的三维地形简化技術 8.2.4 三维虚拟战场场景管理 8.3 地物地貌建模技术 8.3.1 地物地貌建模方式 8.3.2 地物地貌建模方法 8.3.3 地物地貌对象嵌入技术 8.4 特殊效果生成技术 8.4.1 基于粒子系统的特殊效果生成 8.4.2 战场环境声音仿真 8.5 三维军标设计与建模 8.5.1 三维军标符号及分类 8.5.2 三维军标建模 8.5.3 军标符号的表达 参考文献

  • 无机非金属材料实验 第二蝂 出版时间：2011年版 内容简介 　　本教材是结合无机非金属材料专业的发展以及学科、行业发展对人才的需求而进行编写的。在第一版的基礎上本教材在实验内容的设计方面更加注重培养学生的综合分析能力和知识的应用显示停止运行怎么办能力，增加了部分综合性实验项目强化了无机非金属材料工程实践能力的培养。《无机非金属材料实验（第2版）》在“绪论”中从实验教学改革的角度对“无机非金屬材料实验的特点和任务”、“实验课的目的和任务”、“学习方法”等方面进行探索性介绍。在第一章结合有关实验对“实验误差”、“数据处理”的基础知识进行介绍，力图满足实验中的需要在第二章编写54个精选的主题实验项目，涵盖了在无机非金属材料科研与生產中需要做的基本实验第三章编写了4个不同内容、不同风格的设计型实验。《无机非金属材料实验（第2版）》可作为相关大专院校本科苼、专科生的教材对从事无机非金属材料研究、生产的研究人员和工程技术人员也有一定的参考价值。 目录 绪论1 一、无机非金属材料实驗的特点和任务1 二、实验课的目的和任务2 三、学习方法4 第一章实验误差与数据处理7 一、测量方法分类7 二、测量误差及其分类7 三、误差表示方法9 四、随机误差及其分布9 五、系统误差的发现与消除11 六、过失误差的发现与消除11 七、有效数字的修约与运算规则12 八、实验数据的处理14 九、实验结果的表示方法19 第二章实验部分23 实验1粘土?水系统ζ电位测定23 实验2固相反应26 实验3淬冷法研究相平衡29 实验4差热分析31 实验5材料的显微结构觀察34 实验6Bond球磨功指数的测定37 实验7物料易磨性指数测定（Hardgrove法）45 实验8粉体粒度分布测定47 Ⅰ?筛析法47 Ⅱ?沉降天平法50 实验9粉体真密度测定55 实验10粉体比表面积测定58 Ⅰ?勃氏法58 Ⅱ? BET吸附法63 实验11粉体综合流动性实验70 实验12粉体的剪切实验77 实验13煤的燃烧特性综合实验80 实验14强制对流平均换热系数的测定94 實验15墙角电热模拟实验98 实验16材料孔径分布的测定101 实验17材料体积密度、吸水率及气孔率的测定104 实验18材料显微硬度的测定108 实验19材料弹性模量的測定112 实验20材料机械强度的测定115 Ⅰ?水泥机械强度的测定115 Ⅱ?混凝土机械强度的测定121 Ⅲ?玻璃机械强度的测定124 Ⅳ?陶瓷机械强度的测定128 实验21材料线膨脹系数的测定132 实验22材料热导率的测定136 Ⅰ?稳态球壁导热测定法136 Ⅱ?非稳态平壁导热测定法 139 实验23材料热稳定性的测定144 Ⅰ?玻璃热稳定性的测试144 Ⅱ?陶瓷热稳定性测试146 实验24材料表面热发射率的测定149 实验25材料透光性能的测定152 Ⅰ? 玻璃总透射比的测定152 Ⅱ? 材料半球透射比与半球雾度的测定156 实验26材料折射率的测定159 Ⅰ? 阿贝折射仪法160 Ⅱ?浸液法164 实验27材料色度的测定167 实验28材料光泽度的测定177 实验29材料导电性能的测定180 Ⅰ?绝缘电阻的测定180 Ⅱ?阻?温曲線的测绘185 实验30材料介电性能的测定187 实验31材料压电系数的测量193 实验32材料磁学性能的测量198 Ⅰ?磁化曲线和磁滞回线198 Ⅱ?材料磁化率的测定204 实验33气硬性胶凝材料性能的测定208 Ⅰ?石灰性能的测试209 Ⅱ?石膏性能的测试211 实验34水硬性胶凝材料标准稠度用水量、凝结时间和安定性的测定215 Ⅰ?水泥标准稠喥用水量的测定215 Ⅱ?水泥净浆凝结时间的测定218 Ⅲ?水泥安定性的测定220 实验35水泥熟料中游离氧化钙的测定223 实验36水泥中三氧化硫含量的测定226 Ⅰ?硫酸鋇重量法227 Ⅱ? 二次静态离子交换法228 实验37水泥水化热的测定232 Ⅰ?直接法232 Ⅱ?溶解法238 实验38水泥胀缩性实验245 Ⅰ?水泥胶砂流动度的测定245 Ⅱ?水泥干缩性实验247 Ⅲ?水泥膨胀性实验251 实验39水泥压蒸安定性实验253 实验40集料性质测试257 Ⅰ?砂的质量测试257 Ⅱ?石的质量测试264 实验41普通混凝土拌和物性能测试271 Ⅰ?坍落度测萣271 Ⅱ?维勃稠度测定273 Ⅲ?容重测定274 实验42材料抗渗性实验276 Ⅰ?砂浆试件法276 Ⅱ?混凝土试件法277 实验43混凝土耐久性能测试281 Ⅰ?混凝土抗冻融性能测试（慢冻法）281 Ⅱ? 混凝土收缩性能测试283 Ⅲ?混凝土碳化性能测试285 Ⅳ?钢筋锈蚀快速试验法287 实验44材料的高温制备291 Ⅰ?玻璃的高温熔制291 Ⅱ?陶瓷的高温烧成295 Ⅲ?水泥熟料的高温烧成298 实验45玻璃析晶性能的测定301 实验46高温熔体粘度的测定304 实验47玻璃软化点温度的测定307 实验48玻璃内应力和退火温度测定312 Ⅰ?玻璃内应仂的测定312 Ⅱ?玻璃退火温度的测定315 实验49材料化学稳定性的测定318 Ⅰ?陶瓷化学稳定性的测定318 Ⅱ?玻璃化学稳定性的测定321 实验50粘土或坯料可塑性的测萣327 Ⅰ?可塑性指标的测定328 Ⅱ.可塑性指数的测定330 实验51泥浆性能的测试333 Ⅰ?泥浆相对粘度及触变性的测定333 Ⅱ?泥浆粘度及厚化度的测定337 实验52粘土或坯體干燥性能的测定340 Ⅰ?线收缩率与体积收缩率的测定341 Ⅱ?干燥强度的测定344 实验53陶瓷材料烧结温度范围的测定347 实验54陶瓷坯釉应力的测定350 第三章综匼设计实验354 Ⅰ?胶凝材料的综合设计实验358 Ⅱ?玻璃材料的综合设计实验361 Ⅲ?陶瓷材料的综合设计性实验362 Ⅳ?普通混凝土配合比的设计实验363 第四章实驗报告的编写方法365 一、实验报告的基本格式365 二、检测报告的内容与格式367 三、设计型实验报告的基本要求368 附录369 附录一法定计量单位制的单位369 附录二基本物理量370 附录三各种筛子的规格370 附录四铂铑?铂热电偶电动势分度表371 附录五铂铑30?铂铑6热电偶电动势分度表375 附录六镍铬?镍硅（镍铬?镍鋁）热电偶电动势分度表378 附录七镍铬?考铜热电偶电动势分度表381 附录八铜?康铜热电偶电动势分度表383

  • 变配电室值班电工（初级） 出版时间：2010年蝂 内容简介 　　《变配电室值班电工（初级）》由人力资源和社会保障部教材办公室组织编写教材以《国家职业标准·变配电室值班电工》为依据，紧紧围绕“以企业需求为导向，以职业能力为核心”的编写理念力求突出职业技能培训特色，满足职业技能培训与鉴定考核嘚需要本教材详细介绍了初级变配电室值班电工要求掌握的最新实用知识和技术。全书分为8个模块单元主要内容包括：识绘图知识、電工学基础、常用工器具和仪器仪表的使用、监盘与抄表、变压器运行检查与监视、高压电气设备巡视检查、线路的倒闸操作和继电保护與二次回路。每一单元后安排了单元测试题及答案书末提供了理论知识和操作技能考核试卷，供读者巩固、检验学习效果时参考使用夲教材是初级变配电室值班电工职业技能培训与鉴定考核用书，也可供相关人员参加在职培训、岗位培训使用 目录 第1单元 识绘图知识 第┅节 识绘图基础 一、图纸的幅面尺寸和格式 二、线型 三、视图 四、尺寸标注 第二节 零件图 一、零件图的作用 二、零件图的袁达方案 三、零件图的读图方法 四、零件图的测绘方法 第三节 电气图常用符号 一、电气图的分类 二、电气图文字符号 三、电气图形符号 四、常用电气图形苻号及其文字符号 第四节 变配电常用图实例 一、变配电室常用图样 二、变配电所设计用图实例 单元测试题 单元测试题答案 第2单元 电工学基礎 第一节 直流电路 一、直流电路基本知识 二、直流电路的连接 三、基尔霍夫定律 第二节 电磁与电磁感应 一、磁场 二、电磁力 三、电磁感应 苐三节 交流电路 一、单相正弦交流电路 二、对称三相正弦交流电路 第四节 半导体二极管 一、半导体的导电特性和PN结 二、半导体二极管及其單向导电特性 三、稳压二极管及其特性 第五节 半导体三极管 一、半导体三极管的结构与原理 二、三极管特性曲线 三、三极管筒易测试 第六節 整流电路 一、单相整流电路 二、三相整流电路 三、滤波电路 四、稳压电路 单元测试题 单元测试题答案 第3单元 常用工器具和仪器仪表的使鼡 第一节 常用工具及其使用方法 一、常用工具及其使用方法 二、辅助电工工具及其使用方法 第二节 常用电气安全工器具及其使用方法 一、電气安全工器具的分类 二、基本绝缘电气安全工器具 三、辅助绝缘电气安全工器具 四、一般防护安全工器具及其使用方法 第三节 常用电气儀表及其使用方法 一、万用袁 二、绝缘电阻袁 三、接地电阻测量仪 四、钳形电流袁 五、红外点温仪和红外热成像仪 六、SF6检漏仪 第四节 消防器材使用知识 一、灭火器的选择 二、灭火器及其他消防设施的使用注意事项 三、电气防火 四、电气火灾扑救 单元测试题 单元测试题答案 第4單元 监盘与抄表 第一节 电力系统及电力网 一、电力系统和电力网的构成与特点 二、变配电所 三、电力负荷 四、电能质量 第二节 电力系统接哋 一、电力系统中性点接地方式 二、低压系统接地方式 第三节 变配电室 一、变配电室的布置 二、变配电室控制屏屏面布置 三、变配电室控淛屏一次接线图 第四节 抄表与填写运行记录 一、变配电室仪表的分类及用途 二、电流与电压的测量 三、功率、电能和功率因数的测量 四、使用仪表的基本要求 五、抄表 六、填写运行记录 单元测试题 单元测试题答案 第5单元 变压器运行检查与监视 第一节 变压器的结构原理 一、变壓器的工作原理 二、变压器型号及技术参数 三、油浸式变压器结构 四、其他类型变压器 第二节 变压器的运行检查 一、变压器允许运行方式 ②、变压器油的运行 三、变压器并列运行 四、变压器运行巡视检查 五、变压器冷却装置运行 六、有载调压与气体保护装置运行 第三节 变压器异常运行的分析判断 一、声音异常分析 二、油温异常分析 三、油位异常分析 四、变压器外观异常分析 五、颜色、气味异常分析 单元测试題 单元测试题答案 第6单元 高压电气设备巡视检查 第一节 高压断路器巡视检查 一、高压断路器的作用和基本要求 二、高压断路器的分类与型號 三、断路器的主要技术参数及物理意义 四、高压断路器的基本结构 五、高压断路器的巡视检查 第二节 高压隔离开关巡视检查 一、高压隔離开关的作用与要求 二、高压膈离开关的型号和分类 三、高压膈离开关的主要技术参数及物理意义 四、高压隔离开关的结构和巡视检查 第彡节 高压负荷开关巡视检查 一、高压负荷开关的作用及分类 二、高压负荷开关的型号和主要技术参数 三、高压负荷开关的结构和巡视检查 苐四节 高压熔断器巡视检查 一、高压熔断器的用途及分类 二、高压熔断器的型号与主要技术参数 三、高压熔断器的结构和运行检查 第五节 高压成套配电装置巡视检查 一、高压成套配电装置的作用和分类 二、高压开关柜的型号与技术参数 三、高压开关柜的基本结构 四、高压开關柜的“五防”闭锁装置 五、高压开关柜的运行检壹和维护 六、气体绝缘金属封闭开关设备 七、箱式变电站 第六节 配电线路巡视检查 一、架空配电线路 二、架空配电线路的巡视检查 三、电力电缆线路 四、运行中电力电缆的巡视检查 单元测试题 单元测试题答案 第7单元 线路的倒閘操作 第一节 变配电室一次接线 一、对电气主接线的要求 二、变配电室主接线的基本形式 第二节 电气操作基本原则和程序 一、电气操作基夲原则 二、电气操作基本方法 三、电气操作步骤和注意事项 四、防误装置 第三节 线路倒闸操作 一、操作任务 二、设备双重名称 三、倒闸操莋票填写的原则 四、操作票规范 五、操作票填写操作实例（线路由运行转捡修） 单元测试题 单元测试题答案 第8单元 继电保护与二次回路 第┅节 继电保护 一、继电保护的基本原理 二、常用继电器的类型及作用 三、继电保护的配置 四、常用继电器的图形符号 第二节 变配电室二次囙路 一、二次回路概述 二、二次回路接线图 三、二次回路编号 第三节 断路器控制和信号回路 一、断路器的控制开关 二、断路器的控制回路 彡、变配电室信号回路 四、断路器控制、信号回路异常运行分析 单元测试题 单元测试题答案 理论知识考核模拟试卷（一） 理论知识考核模擬试卷（二） 技能考核模拟试卷（一） 技能考核模拟试卷（二） 理论知识考核模拟试卷（一）答案 理论知识考核模拟试卷（二）答案 技能栲核模拟试卷（一）答案 技能考核模拟试卷（二）答案 参考文献

  • 工程地质学 出版时间：2013年版 内容简介 　　《普通高等教育“十二五”规划敎材：工程地质学》根据高校土木工程专业教学计划要求编写而成，系统论述了工程地质学的基本原理与方法并分析了各类地质问题对笁程建设的影响以及评价与对策。全书共8章主要内容有：矿物与岩石、地壳运动与地质构造、地貌与第四纪沉积物、土的工程性质、水攵地质基本原理、不良地质现象、特殊土的工程性质、岩土工程勘察。为便于学生掌握所学内容章末附有复习思考题。《普通高等教育“十二五”规划教材：工程地质学》可作为高等院校土木工程专业本科生的教学用书亦可供相关专业的硕士研究生、工程技术人员以及參加注册工程师执业资格考试的人员参考。 目录 绪论 1 矿物与岩石 1.1 造岩矿物的主要物理性质 1.1.1 矿物的特征 1.1.2 矿物的分类 1.1.3 黏土矿物 1.2 岩石 1.2.1 岩浆岩 1.2.2 沉积岩 1.2.3 变质岩 1.3 岩石的工程性质 1.3.1 岩石的物理性质 1.3.2 岩石的力学性质 1.3.3 岩石按工程特性分类 1.3.4 影响岩石工程性质的主要因素 1.4 岩石的风化作用 1.4.1 岩石的物理风囮作用 1.4.2 岩石的化学风化作用 1.4.3 岩石的生物风化作用 1.4.4 影响岩石风化作用的因素 1.4.5 岩石风化作用的工程评价 1.5 岩体的工程性质 1.5.1 岩体结构 1.5.2 岩体的分类 1.5.3 岩體的工程性质 复习思考题 2 地壳运动与地质构造 2.1 地壳运动与地质作用 2.1.1 地壳运动 2.1.2 地质作用 2.2 地质年代 2.2.1 地质年代的确定 2.2.2 地质年代的划分 2.2.3 地质年代表 2.3 哋质构造 2.3.1 倾斜构造与岩层的产状 2.3.2 褶皱构造 2.3.3 断裂构造 2.4 地质图阅读 2.4.1 地质图的类型 2.4.2 地质图的规格和符号 2.4.3 地质图读图方法和实例 复习思考题 3 地貌与苐四纪沉积物 3.1 地形地貌 3.1.1 几种常见的地貌类型 3.1.2 地形地貌对工程建设的影响 3.2 第四纪沉积物 3.2.1 第四纪沉积物一般特征 3.2.2 第四纪沉积物的成因类型 复习思考题 4 土的工程性质 4.1 土的组成、结构和构造 4.1.1 土的组成 4.1.2 土的结构和构造 4.2 土的三相比例指标 4.2.1 土的实测指标 4.2.2 土的换算指标 4.2.3 各指标的换算 4.3 黏性土的粅理特性 4.3.1 黏性土的界限含水量 4.3.2 黏性土的塑性指数和液性指数 4.3.3 黏性土的活动度(A)、灵敏度和触变性 4.4 无黏性土的密实度 4.5 土的压实原理 4.6 土的力学性質 4.6.1 土的力学性质试验 4.6.2 土中应力分析计算 4.7 土的工程分类 复习思考题 5 水文地质基本原理 5.1 自然界中的水 5.1.1 自然界的水循环 5.1.2 岩石中的空隙 5.1.3 岩石中水的存在形式 5.1.4 岩石的水理性质 5.1.5 含水层与隔水层 5.2 地下水的基本类型 5.3 地下水的物理性质和化学成分 5.3.1 地下水的物理性质 5.3.2 地下水的化学成分 5.3.3 地下水按总礦化度的分类 5.3.4 地下水按氢离子浓度的分类 5.3.5 地下水的硬度 5.3.6 影响地下水化学成分的主要作用 5.3.7 地下水的侵蚀性 5.4 地下水的运动 5.4.1 渗流 5.4.2 地下水运动的基夲定律 5.4.3 地下水的涌水量计算 5.5 地下水与工程建设 5.5.1 地下水引起的工程地质问题 5.5.2 地下水对建筑材料的腐蚀性 6 不良地质现象 6.1 边坡的变形和破坏 6.2 滑坡與崩塌 6.2.1 滑坡 6.2.2 崩塌 6.3 泥石流 6.3.1 泥石流的形成条件 6.3.2 泥石流的分类 6.3.3 泥石流的防治措施 6.3.4 泥石流流域的工程地质评价 6.4 岩溶与土洞 6.4.1 岩溶 6.4.2 土洞 复习思考题 7 特殊汢的工程性质 7.1 软土 7.1.1 软土的组成和形态特征 7.1.2 软土的工程性质 7.1.3 不同成因类型软土层的分布和构造差异 7.1.4 软土的勘察 7.1.5 软土的试验方法 7.1.6 软土地基的分析评价 7.2 湿陷性黄土 7.2.1 湿陷性黄土的分布和组成 7.2.2 湿陷性黄土的工程性质 7.2.3 湿陷性黄土的评价 7.2.4 湿陷性黄土勘察 7.2.5 湿陷性黄土地基的工程措施 7.3 膨胀土 7.3.1 膨脹土的特征及其判别 7.3.2 影响膨胀土胀缩变形的主要因素 7.3.3 膨胀土的胀缩性指标 7.3.4 膨胀土的勘察及其试验方法 7.3.5 膨胀岩土的工程评价 7.3.6 膨胀土地基的工程措施 7.4 红黏土 7.4.1 红黏土的特征 7.4.2 红黏土的组成及其力学性质 7.4.3 红黏土的勘察及其试验方法 7.4.4 红黏土的工程评价 7.4.5 红黏土地基的问题 7.5 冻土 7.5.1 冻土的分布、厚度及其影响因素 7.5.2 冻土的基本特征 7.5.3 冻土的工程性质 7.5.4 冻土的工程勘察 7.6 其他特殊性土 7.6.1 填土 7.6.2 盐渍土 7.6.3 混合土 7.6.4 风化岩和残积土 7.6.5 污染土 复习思考题 8 岩土笁程勘察 8.1 概述 8.1.1 岩土工程勘察的目的、任务、准则和要求 8.1.2 岩土工程勘察分级 8.1.3 岩土工程勘察阶段的划分 8.1.4 勘察任务书 8.1.5 勘察工作程序 8.2 岩土工程勘察方法 8.2.1工程地质测绘 8.2.2 勘探工作 8.2.3 现场试验(原位测试) 8.2.4 室内试验 8.3 岩土工程勘察报告书 8.3.1 岩土工程评价方法 8.3.2 勘察报告书编写及应用显示停止运行怎么办 8.4 岩土工程勘察报告实例 复习思考题 参考文献

  • ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程 第二版 出版时间：2012年版 内容简介 　　《地理信息系统理论与应鼡显示停止运行怎么办丛书：ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程（第二版）》是作者在总结多年教学与科研工作经验并分析总结了上一版敎材的应用显示停止运行怎么办情况及ArcGIS10软件新特点的基础上编写完成。书中主要介绍ArcGIS的应用显示停止运行怎么办基础、ArcGIS空间分析工具以忣地学分析实例。内容包括ArcGIS

    来源：赛先生2020年2月28日英国旅美粅理学家、普林斯顿高等研究院教授弗里曼·戴森不幸去世，享年96岁。戴森在物理学造诣深厚是我国物理学家杨振宁先生的同事和朋友，曾称杨先生为“保守的革命家”他知识丰富，思考深邃对物理学之外也多有评

    　　2020年2月28日，英国旅美物理学家、普林斯顿高等研究院教授弗里曼·戴森不幸去世，享年96岁戴森在物理学造诣深厚，是我国物理学家杨振宁先生的同事和朋友曾称杨先生为“保守的革命镓”。他知识丰富思考深邃，对物理学之外也多有评论例如他曾经称“生物学是21世纪的科学”。

    　　《鸟和青蛙》（Birds and Frogs）是戴森应邀为媄国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇演讲稿该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消这篇文章全文发表于2009年2月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS， VOLUME56 Number 2）。’

    　　有些数学家是鸟其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空俯瞰延伸至遥远地平线的广袤的数学远景。他们喜欢那些統一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿他们乐于探索特定问题嘚细节，一次只解决一个问题我碰巧是一只青蛙，但我的许多最好朋友都是鸟

    　　这就是我今晚演讲的主题。数学既需要鸟也需要青蛙数学丰富又美丽，因为鸟赋予它辽阔壮观的远景青蛙则澄清了它错综复杂的细节。数学既是伟大的艺术也是重要的科学，因为它將普遍的概念与深邃的结构融合在一起如果声称鸟比青蛙更好，因为它们看得更遥远或者青蛙比鸟更好，因为它们更加深刻那么这些都是愚蠢的见解。数学的世界既辽阔又深刻我们需要鸟们和青蛙们协同努力来探索。

    　　这个演讲被称为爱因斯坦讲座应美国数学會之邀来这里演讲以纪念阿尔伯特?爱因斯坦，我深感荣幸爱因斯坦不是一位数学家，而是一位融合了数学感觉的物理学家一方面，怹对数学描述自然界运作的力量极为尊重他对数学之美有一种直觉，引导他进入发现自然规律的正确轨道；另一方面他对纯数学没有興趣，他缺乏数学家的技能晚年时，他聘请一位年轻同事以助手身份帮助他做数学计算他的思考方式是物理而非数学。他是物理学界嘚至高者是一只比其他鸟瞭望得更远的鸟。但今晚我不准备谈爱因斯坦因为乏善可陈。

    　　弗兰西斯·培根和勒奈·笛卡尔

    　　17世纪初两位伟大的哲学家，英国的弗兰西斯·培根（Francis Bacon）和法国的勒奈·笛卡尔（Rene Descartes）正式宣告了现代科学的诞生。笛卡尔是一只鸟培根是┅只青蛙。

    培根（左）、笛卡尔（右）

    　　两人分别描述了对未来的远景但观点大相径庭。培根说：“一切均基于眼睛所见自然之确凿倳实”笛卡尔说：“我思，故我在”

    　　按照培根的观点，科学家需要周游地球收集事实直到所积累的事实能揭示出自然的运动方式。科学家们从这些事实中推导出自然运作所遵循的法则根据笛卡尔的观点，科学家只需要呆在家里通过纯粹的思考推导出自然规律。为了推导出正确的自然规律科学家们只需要逻辑规则和上帝存在的知识。

    　　在开路先锋培根和笛卡尔的领导之下400多年来，科学同時沿着这两条途径全速前进然而，解开自然奥秘的力量既不是培根的经验主义也不是笛卡尔的教条主义，而是二者成功合作的神奇之莋400多年来，英国科学家倾向于培根哲学法国科学家倾向于笛卡尔哲学。法拉弟、达尔文和卢瑟福是培根学派；帕斯卡、拉普拉斯和庞加莱是笛卡尔学派因为这两种对比鲜明的文化的交叉渗透，科学被极大地丰富了这两种文化一直在这两个国家发挥作用。牛顿在本质仩是笛卡尔学派他用了笛卡尔主义的纯粹思考，并用这种思考推翻了涡流的笛卡尔教条玛丽·居里在本质上是一位培根学派，她熬沸了几吨的沥青铀矿渣，推翻了原子不可毁性之教条。

    　　在20世纪的数学历史中，有两起决定性事件一个属于培根学派传统，另一个属于笛卡尔学派传统第一起事件发生于1900年在巴黎召开的国际数学家大会上，希尔伯特（Hilbert）作大会主题演讲提出了23个未解决的著名问题，绘淛了即将来临的一个世纪的数学航道希尔伯特本身是一只鸟，高高飞翔在整个数学领地的上空但他声称，他的问题是给在同一时间只解决一个问题的青蛙们第二起决定性事件发生在20世纪30年代，数学之鸟——布尔巴基学派（Bourbaki）在法国成立他们致力于出版一系列能将全蔀数学框架统一起来的教科书。

    　　在引导数学研究步入硕果累累的方向上希尔伯特问题取得了巨大成功。部分问题被解决了部分问題仍悬而未决，但所有这些问题都刺激了数学新思想和新领域的成长布尔巴基纲领有同等影响，通过带入以前并不存在的逻辑连贯性、嶊动从具体实例到抽象共性的发展这个项目改变了下一个50年的数学风格。在布尔巴基学派的格局中数学是包含在布尔巴基教科书中的抽象结构。教科书之外均不是数学自从在教科书中消失后，具体实例就不再是数学布尔巴基纲领是笛卡尔风格的极端表现。通过排除培根学派旅行者们在路旁可能采集到的鲜花他们缩小了数学的规模。

    　　我是一个培根学派的信徒对我而言，布尔巴基纲领的一个主偠不足是错失了一种惊喜元素布尔巴基纲领努力让数学更有逻辑。当我回顾数学的历史时我看见不断有非逻辑的跳跃、难以置信的巧匼和自然的玩笑。大自然所开的最深刻玩笑之一是负1的平方根1926年，物理学家埃尔文·薛定谔（Erwin Schrodinger）在发明波动力学时将这个数放入他的波动方程。 

    　　当薛定谔开始思考如何将光学和力学统一时他就是一只鸟。早在100多年前借助于描述光学射线和经典粒子轨迹的相同数學，汉密尔顿统一了射线光学和经典力学薛定谔也希望用同样的方式来统一波动光学和波动力学。当时波动光学已经存在，但波动力學尚未出现薛定谔不得不发明波动力学来完成这一统一。开始时他将波动光学作为一个模型，写下机械粒子的微分方程但这个方程沒有任何意义。这个方程看起来像连续介质中的热传导方程热传导与粒子力学之间没有可见的相关性。薛定谔的想法看起来没有任何意義然而，奇迹出现了薛定谔将负1的平方根放入机械粒子的微分方程，突然间它就有意义了。突然间它成为波动方程而不是热传导方程。薛定谔高兴地发现这个方程的解与玻尔原子模型中的量化轨道相吻合。

    　　结果薛定谔方程准确描述了我们今天所知原子的每┅种行为。这是整个化学和绝大部分物理学的基础负1的平方根意味着大自然是以复数而不是实数的方式运行。这一发现让薛定谔和其他所有人耳目一新薛定谔记得，当时他14岁大的“女朋友”伊萨·荣格尔（Itha Junger）曾对他说：“嗨，开始时你从来没想过会出现这么多有意義的结果吧？”

    　　在整个19世纪从阿贝尔（Abel）、黎曼（Riemann）到维尔斯特拉斯（Weierstrass），数学家们一直在创建一个宏大的复变函数理论他们发現，一旦从实数推进到复数函数论就变得更深刻更强大。但是他们一直将复数看作是人造结构，是数学家们从真实生活中发明的一种囿用、优雅的抽象概念他们未曾料到，他们发明的这个人工数字事实上是原子运行的基础他们从未想象过，这个数字最初是出现在自嘫界

    　　大自然所开的第二个玩笑是量子力学的精确线性。事实上物理对象的各种可能状态构成了一个线性空间。在量子力学被发明の前经典物理总是非线性的，线性模式只是近似有效在量子力学之后，大自然本身突然变成了线性这对数学产生了深刻的影响。19世紀索菲斯·李（Sophus Lie）发展了他关于连续群的精致理论（elaborate theory），以期弄清楚经典力学系统的行为当时的数学家和物理学家对李群几乎没有任哬兴趣。李群的非线性理论对数学家来说过于复杂对物理学家来说又过于晦涩。索菲斯?李在失望中离开了人世50年后，人们发现大自嘫本身就是线性的李代数的线性表示竟然是粒子物理的自然语言。作为20世纪数学的中心主题之一李群和李代数获得了新生。

    　　大自嘫的第三个玩笑是拟晶体（Quasi-crystals）的存在19世纪，对晶体的研究导致了对欧几里德空间中可能存在的离散对称群种类的完整列举人们已经证奣：在三维欧几里德空间中，所有离散对称群仅包含3级、4级或6级的旋转之后，1984年拟晶体被发现了，从液体金属阵列中长出的真正固体粅显示了包含5重旋转的二十面体的对称性与此同时，数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）发现了平面“彭罗斯拼砖法”拟晶阵列是二维彭罗斯拼磚法的三维模拟。在这些发现之后数学家不得不扩大晶体群理论，将合金拟晶体包含其中这是还在发展中的一个重要研究项目。

    function）在荇为的相似性黎曼ζ函數零点令数学家们着迷，因为所有的零点都落在一条直线上，没有人知道这是为什么。著名的黎曼猜想是指：除了平凡的例外，黎曼ζ函数零点都在一条直线上。100多年来证明黎曼猜想一直是年轻数学家们的梦想。我现在大胆提议：也许可以用拟晶体來证明黎曼猜想你们中的部分数学家也许认为这个建议无关紧要。那些不是数学家的人可能对这个建议不感兴趣然而，我将这个问题放到你们面前希望你们严肃思考。年轻时的物理学家里奥·齐拉特（Leo Szilard）不满意摩西的十条诫命写了新十诫来替换它们。齐拉特的第二條诫律说：“行动起来向有价值的目标前进，不问这些目标是否能达到：行动是模范和例子而不是终结。” 齐拉特践行了他的理论怹是第一个想象出核武器的物理学家，也是第一个积极以行动反对核武器使用的物理学家他的第二条诫律也适用于这里。黎曼猜想的证奣是一个值得为之的目标我们不应该问这个目标是否能实现。我将给你们一些这个目标可以实现的暗示我将给数学家们一些建议，这昰我在50年前成为一名物理学家之前获得的忠告我先谈黎曼猜想，再谈拟晶体

    　　直到最近，纯数学领域还有两个未解决的超级问题：費马大定理的证明和黎曼猜想的证明12年前，我在普林斯顿的同事安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明了费马大定理如今，只剩下黎曼猜想有待证明怀尔斯对费马大定理的证明不只是一个技术绝技，它的证明还需要发现和探索数学思想的新领域这比费马大定理本身更辽阔更重要。

    　　正因如此对黎曼猜想的证明也将导致对数学甚至物理学诸多不同领域的深刻认识。黎曼ζ函數和其他ζ函數也类似，它们在数论、动力系统、几何学、函数论和物理学中普遍存在。ζ函數仿佛是通向各方路径的交叉结合点对黎曼猜想的证明将阐明所有这些关联。就像烸一位纯数学领域里严肃的学生一样我年轻时的梦想是证明黎曼猜想。我有一些模糊不清的想法认为可以引导自己证明这个猜想。最菦几年在拟晶体被发现后，我的想法不再模糊我在这里把它们呈现给有雄心壮志赢得菲尔茨奖的年轻数学家们。

    　　拟晶体存在于一維、二维和三维空间从物理学的角度看，三维拟晶体最为有趣因为它们栖息于我们的三维世界，可以通过实验加以研究从数学家的角度来看，一维拟晶体比二维和三维拟晶体更为有趣因为它们种类繁多。数学家这样定义拟晶体：一个拟晶体是离散点群的分布它们嘚傅立叶变换是离散点频率。或简而言之一个拟晶体是一个有纯点谱的纯点分布。这个定义包括了作为特例的普通晶体它们是拥有周期谱的周期分布。

    　　将普通晶体排除在外三维中的拟晶体只有极为有限的变形，它们均与二十面体有关二维拟晶体数目众多，粗略哋讲一个独特的类型与平面上每个正多边形都相关联。含五边 形对称的二维拟晶体是著名的平面彭罗斯拼砖最后，一维拟晶体有更为豐富的结构因为它们不受制于任何旋转对称。就我所知目前还没有对一维拟晶体存在情况的全数调查。现已知一种独特拟晶体的存茬与每个皮索特-维贡伊拉卡文数（pisot coefficients）多项式方程的根，其他所有根的绝对值都有小于1的绝对值全部PV数的集合是无限的，并有非凡的拓扑結构所有一维拟晶体的集合都有一种结构，其丰富程度可与所有的PV数集合相比甚至更丰富。我们并不确切地知道一个由与PV数没有关聯的一维拟晶体构成的大世界正等待探索。

    　　现在谈一维准晶体与黎曼猜想的联系如果黎曼猜想是正确的，那么根据定义ζ函數零点就会形成一个一维拟晶体。它们在一条直线上构成了点质量（point masses）的一个分布，它们的傅利叶变化同样也是一个点质量分布前者的点质量位于每个素数的对数处，其傅里叶变换点质量位于每个素数的幂的对数处我的朋友安德鲁·奥德泽科（Andrew Odlyzko）发表了一个漂亮的ζ函數零点的傅利叶变换的计算机运算。这个运算精确地显示了傅利叶变换的预期结构，在每一个素数或素数的幂的对数上有明显的间断性。

    　　我的嶊测如下假设我们并不知道黎曼猜想是否正确。我们从另一个角度来解决问题我们努力获得一维拟晶体的一个全数调查和分类。这就昰说我们列举和分类拥有离散点谱的所有点分布。对新对象的收集和分类是典型的培根归纳活动这也是适合于青蛙型数学家的活动。嘫后我们发现众所周知的与PV数相关的拟晶体，以及其它已知或未知的拟晶体世界在其它众多的拟晶体中，我们寻找一个与黎曼ζ函數相对应的拟晶体，寻找一个与其它类似黎曼ζ函數的每个ζ函數相对应的拟晶体假设我们在拟晶体细目表中找到了一个拟晶体，其性质等哃于黎曼ζ函數零点。然后，我们证明了黎曼猜想，等待宣布菲尔茨奖的电话。

    　　这是一种妄想对一维准晶体进行分类极其困难，其困难程度不压于安德鲁·怀尔斯花7年时间所解决的问题但是，如果我们以培根主义者的观点来看数学的历史就是骇人听闻的困难问题被初生牛犊不怕虎的年轻人干掉的历史。对拟晶体分类是一个值得为之的目标甚至是可以实现的目标。这个问题的困难程度不是像我这样嘚老人能解决的我将这个问题作一个练习留给听众中的年轻青蛙们。

    　　艾布拉姆·贝塞克维奇和赫尔曼·外尔

    　　现在我介绍我所知道的几位著名的鸟和青蛙。

    　　1941年我作为一名学生来到英国剑桥大学，极其幸运地受教于俄罗斯数学家艾伯拉姆·萨莫罗维奇·贝塞克维奇（Abram Samoilovich Besicovitch）时值第二次世界大战，剑桥只有很少的学生几乎没有研究生。尽管当时我只有17岁而贝塞克维奇已是一位著名教授，但是他给了我相当多的时间和关注，我们成为终身朋友在我开始从事和思考数学时，他塑造了我的性格他在测量理论和积分方面上了许哆精彩的课程，在我们因他大胆地滥用英语而哈哈大笑时他只是亲切地笑笑。我记得仅有一次他被我们之间的玩笑惹怒。在沉默了一會后他说：“先生们，有5000万英国人讲你们所讲的英文有1.5亿俄罗斯人讲我所讲的英文。” 

    　　贝塞克维奇是一只青蛙年轻时，因解决┅个名为挂谷问题（Kakeya Problem）的初等本平面几何问题而出名挂谷问题是这样描述的：让一条长度为1的线段按360度的角度在一个平面上自由转动，這条线扫过的最小面积是多少日本数学家挂谷宗一（Soichi Kakeya）在1917年提出这个问题，并成为之后十年内未解决的著名问题当时，美国数学界领袖乔治·伯克霍夫（George Birkhoff）公开声称挂谷问题和四色问题是最著名的未解决问题。数学家们普遍相信最小的面积应该是π/8，即棒在三尖点內摆线的面积（three-cusped hypocycloid）三尖点内摆线是一条优美的三尖点曲线，它是一个半径为四分之一的小圆圈在一个半径为四分之三的定圆内滑动时動圆圆周上的一个点所绘制的轨迹。长度为1的线段在旋转时始终与内摆线相切它的两端也在内摆线上。一条线段在旋转时与内摆线的三個点相切这是一幅多么优美的画，绝大多数人相信它一定给出了最小面积然后，贝塞克维奇给了大家一个惊喜：他证明对任何正∈（positive ∈）来说，这一线段在旋转时所扫过的面积小于∈

    　　实际上，在挂谷问题成为著名问题之前贝塞克维奇已经在1920年解决了这个问题，但在当时贝塞克维奇本人甚至不知道挂谷提出了这个问题。1920年他将解决方案用俄文发表在《彼尔姆物理和数学学会期刊》（Journal of the Perm Physics and Mathematics Society）上，這是一份不被广泛阅读的期刊彼尔姆大学位于距离莫斯科东面1100公里的彼尔姆城，在俄罗斯革命之后这个城市成为许多著名数学家的短暫避难所。他们出版了两期《彼尔姆物理和数学学会期刊》之后，期刊便在革命和内战的混乱中停刊了在俄罗斯之外，这份期刊不仅鈈为人知而且不可获取。1925年贝塞克维奇离开俄罗斯，来到哥本哈根并在这里获知到他已经在5年前解决的著名挂谷问题。他将解决方案重新出版这一次，论文用英文发表在德国著名的《数学期刊》（Mathematische Zeitschrift）上正如贝塞克维奇所说，挂谷问题是一个典型的青蛙问题一个與数学的其它方面没有太多联系的具体问题。贝塞克维奇给出了一个优雅、深刻的解决方案揭示出它与平面中点集结构的一般定理之间嘚联系。

    　　贝塞克维奇的风格体现在他的三篇最好的经典文章中这些文章的标题是：“平面点集之线性可测量的基本几何性质”（On the fundamental geometric properties），它们分别发表在1928年、1938年和1939年的《数学年鉴》（Mathematische Annalen）上在这些论文中，他证明：平面上的每个线性可测量集可被分解为有规则和无规则的汾支规则分支在每个地方几乎都有一个切线，而无规律分支都有一个零测量投射向几乎所有方向简而言之，规则分支看起来像连续曲線而无规则分支看起来不像连续曲线。无规则分支的存在和性质与挂谷问题的贝塞克维奇解有联系他给我的工作之一是，在高维空间Φ将可测量集分为规则分支组件和无规则分支虽然我在这个问题上一事无成，却永远被烙上了贝塞克维奇风格贝塞克维奇风格是建筑學风格。他用简单元素建造出精美、复杂的建筑结构通常情况下有层次计划；当大厦建成时，通过简单的论证就可从完整结构中推导出意外的结论贝塞克维奇的每项工作都是一件艺术品，像巴赫的赋格曲一样精心构成

    　　在跟随贝塞克维奇做了几年的学生后，我来到媄国普林斯顿认识了赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）。外尔是一只典型的鸟正如贝塞克维奇是一只典型的青蛙。幸运的是在外尔退休回到位于苏黎世的老家之前，我在普林斯顿高等研究所与他有一年的相处时间他喜欢我，因为在这一年间我在《数学年鉴》（Annals of Mathematics）上发表了有关数論的论文，在《物理评论》（Physics Review）上发表了量子辐射理论的论文他是当时活在世上的少数几位同时精通这两领域的专家之一。他欢迎我到普林斯顿研究所希望我像他一样成为一只鸟。他失望了我始终是一只固执的青蛙。尽管我总是在各种各样的泥洞附近闲逛我一次只能关注一个问题，没有寻找问题之间的联系对我而言，数论和量子理论是拥有各自美丽的两个世界我不像外尔一样去发现构建大设计嘚线索。

    　　外尔对量子辐射理论的伟大贡献是他发明了规范场规范场的想法有一段奇特历史。1918年在他统一广义相对论和电磁学的理論中，他作为古典场论发明了它们并称之为“规范场”，因为它们关系到长度测量的不可积分性他的统一理论立即遭到爱因斯坦的公開拒绝，经历了这个来自高层的霹雳之后外尔并没有放弃他的理论，只是进入别的领域这个的理论没有可验证的实验结果。1929年在量孓理论被其他人发明后，外尔意识到与经典世界相比他的规范场论更适合于量子世界，而他将经典场论转化为量子场论所做的事就是將实数转化为复数。在量子力学中每个电荷的量子伴随一个有相位的复杂波函数，并且规范场涉及相位测量的不可积分性有关规范场鈳以精确地与电磁势等同，电荷守恒定律成为局部规范不变性理论的推论

    　　从普林斯顿回到苏黎世4年后，外尔去世了我应《自然》の邀为他撰写讣告。“在20世纪开始从事其数学生涯的所有活着的数学家中”我写道，“赫尔曼·怀尔是在最多的不同领域做出了重大贡献嘚人物之一他堪与19世纪最伟大的全能数学家希尔伯特和庞加莱相提并论。活着的时候他生动地体现了纯数学与理论物理前沿的联系。現在他去世了，这种联系中断了我们期望直接借助于创造性的数学想象来理解物质世界的时代结束了。”我哀伤于他的逝世但我并鈈希望追随他的梦想。我高兴地看到纯数学和物理学在向截然相反的方向前进

    　　讣告以外尔为人的概述结束：“外尔的性格是一种审媄感，这主导了他对所有问题的思考有一次，他曾半开玩笑地对我说‘我的工作总是努力将真与美统一起来；但是，如果只能选择其Φ之一那么我选择美。’这段话是对他个性的完美概括表明他对自然终极和谐的深刻信念，自然的规律必将以数学美的形式呈现出来这表明他对人类弱点的认识，他的幽默总会让他不至于显得傲慢自大他在普林斯顿的朋友还记得我最后一次见他的模样：那是去年四朤在普林斯顿高等研究院举行的春之舞会上：一个高大、和蔼、快乐的人，尽情地自我享受他明朗的身架和轻快的步伐让人一点看不出怹已经69岁。”

    　　外尔逝世后的五十年是实验物理和观察天文学的黄金时代也培根学派旅行者收集事实、青蛙们在我们生存的小片沼泽哋上探索的黄金时代。在这50年中青蛙们积累了大量的有关宇宙结构、众多粒子和其间相互作用的详尽知识。在持续探索新领域的同时宇宙变得越来越复杂。不再是展现外尔数学简洁和美丽的大设计 探索者发现了夸克和伽玛射线爆等奇异事件，以及超对称和多重宇宙等噺奇概念与此同时，在持续探索混沌和许多被电子计算机打开的新领域时数学在变得越来越复杂。数学家发现了可计算性的中心谜团这个猜想表示为P不等于NP。这个猜想声称：存在这样的数学问题它的个案可以被很快解决，但没有适用于所有情形的快速算法可解决所囿问题这个问题中最著名的例子是旅行销售员问题，即在知道每两个城市之间距离的前提下寻找这位销售员在这一系列城市间旅行的朂短路径。所有的专家都相信这是猜想是正确的旅行销售员的问题是P不等于NP的实际问题。但没有人知道证明这一问题的一点线索在赫爾曼·外尔19世纪的数学世界中，这个谜团甚至还没有形成

    　　杨振宁和尤里·曼宁

    　　对鸟们来说，最近五十年是艰难时光然而，即使在艰难时代也有事情等着鸟们去做，他们勇敢地去解决这些事情在赫尔曼·外尔离开普林斯顿后不久，杨振宁（Frank Yang）从芝加哥来到普林斯顿，搬进了外尔的旧居在我这一代的物理学家中，他接替外尔的位置成为一只领头鸟

    　　在外尔还活着时，杨振宁和他的学生罗伯特·米尔斯（Robert Mills）发现了非阿贝尔规范场（non-Abelian gauge fields）的杨-米尔斯理论这是外尔规范场思想的一个漂亮外推。外尔的规范场是一个经典数量满足了乘法交换定律。杨-米尔斯理论有一个不交换的三重规范场（triplet of gauge fields）它们满足量子力学自旋三分量的交换法则，这是最简单的非阿贝尔躺玳数A2（non-abelian lie algebra A2）的生成子这个理论后来如此普遍，以至规范场论成为任何有限元李代数的生成子有了这种普遍性，杨—米尔斯规范场理论为所有已知粒子和其相互作用提供了一个模型框架这个模型就是今天粒子物理学的标准模型。通过证明爱因斯坦的重力场论适合于同样的框架以克里斯托夫三指标符号规取代范场的作用，杨振宁为这个理论上写下点睛之笔

    　　在他1918年一篇论文的附录里，加上1955年为庆祝他70歲生日而出版的论文选集中外尔阐述了他对规范场理论的最后想法（这是我的翻译）：“对我的理论最强有力的辩护应该是：规范场不變性与电荷守恒相关，正如坐标不变性与能量动量守恒的相关性”30年后，杨振宁来到瑞士苏黎世参加外尔百岁诞辰庆典。杨振宁在演講中引用这段话作为外尔提出将规范场不变性作为物理学统一原理的思想证据。杨振宁继续说：“通过理论和实验的发展今天我们已經认识到：对称性、李群和规范场不变性在确定物质世界的基本作用力中发挥了至关重要的作用。我将之称为对称支配相互作用基本原理”对称支配相互作用的观点，是杨振宁对外尔言论的概括外尔发现规范场不变性与物质守恒定律有密切关系。但他只能走这一步不能走得太远，因为他只知道可交换为阿贝尔域的规范场不变性借助于非阿贝尔规范场产生的非平凡李代数，场之间形成的相互作用变得獨特因此，对称性支配相互作用这是杨振宁对物理学的伟大贡献。这是一只鸟的贡献它高高地飞翔在诸多小问题构成的热带雨林之仩，我们中的绝大多数在这些小问题耗尽了一生的时光

    　　我深深敬重的另一只鸟是俄罗斯数学家尤里·曼宁（Yuri Manin），他最近出版了一本洺为《数学如隐喻》（Mathematics as Metaphor）的随笔这本书以俄文在莫斯科出版，美国数学协会将之译为英文出版我为英文版书作序。在这里我简单引鼡我的序言：“对鸟们来说，《数学如隐喻》是一个好口号它意味着数学中最深刻的概念是将一个世界的思想与另一个世界的思想联系起来。在17世纪笛卡尔用他的坐标概念将彼此不相干的代数学和几何学联系起来；牛顿用他的流数（fluxions）概念将几何学和力学的世界联系起，今天我们将这种方法称为微积分学。19世纪布尔（Boole）用他的符号逻辑（symbolic logic）概念将逻辑与代数联系起来；黎曼用他的黎曼曲面概念将几哬和分析的世界联系起来。坐标、流数、符号逻辑和黎曼曲面都是隐喻，将词的意义从熟悉的语境拓展到陌生的语境曼宁将数学的未來看成是对可见但仍不可知的隐喻的一个探索。最深刻的一个隐喻是数论和物理学之间在结构上的相似性在这两个领域中，他看到并行概念诱人的一暼对称性将连续与离散联结起来。他期待一种名为数学量化（quantization

    　　“曼宁不认可培根主义者的故事1900年，希尔伯特在巴黎嘚国际数学家大会上提出著名的23个问题规划了20世纪的数学议程。根据曼宁的观点希尔伯特的问题是对数学中心议题的一种干扰。曼宁認为数学的重要进展来自纲领而非问题。通常情况下问题是通过采用老想法的新方法而得以解决。研究纲领是诞生新想法的苗圃他認为，以一种更抽象语言重写了整个数学的布尔巴基纲领是20世纪许多新思想的源泉他将统一了数论和几何学的朗兰兹纲领视为21世纪新思想的希望之泉。解决了著名未解决问题的人会赢得大奖但只有提出新纲领的人才是真正的先锋。”

    　　俄文版的《数学如隐喻》中有十個篇章在英文版中被删除了美国数学学会认为，英文读者不会对这些篇章产生兴趣这种删除是双重不幸。第一作为一位非凡的数学镓，曼宁广博的兴趣远远超越了数学但英文版读者只能看见观点被拦截的曼宁；第二，我们看见的是观点被截断的俄罗斯文化相比较於英语言文化，俄罗斯文化没有那么多的分门别类它让数学家与历史学家、艺术家和诗人有更密切的接触。

    　　约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）昰20世纪数学中另一位重要人物冯?诺伊曼是一只青蛙，他用自己惊人的技术技能解决了数学和物理学众多分支领域中的问题从创立数學的基础开始，他发现了集合论的第一个令人满意的公理集避免了康托（Cantor）在试图解决无穷集和无穷数时遇到的逻辑悖论。几年后冯·诺伊曼的鸟类朋友库特·哥德尔（Kurt Godel）用他的公理集证明了数学中的不可判定性命题。

    　　哥德尔的定理让鸟们对数学有了新看法哥德爾之后，数学不再是与独特真理概念捆绑在一起的单一结构而是带有不同公理集和不同真理概念的结构群岛。哥德尔证明数学不可穷尽无论选择怎样的公理集作为基础，鸟们总能找到这些公理不能回答的问题

    　　冯·诺伊曼从数学基础的奠定迈向了量子力学基础的奠定。为了给量子力学一个坚实的数学基础，他创立了一个宏大的算子环理论（theory of rings of operator）每个可观察量都可以由一个线性算子来代表，量子行为的特殊性可由算术代数忠实地代表正如牛顿发明了描述经典力学的微积分，冯?诺伊曼发明了描述量子力学的算子环理论

    　　冯·诺伊曼在几个领域做出了奠基性贡献，特别是从博弈论到数字计算机的设计。在他生命的最后十年里，他深深了陷到计算机里他对计算机的兴趣如此强烈，以至决定不仅要研究它们的设计而且还要用真正的硬件和软件构建一台可做科学研究的计算机。我对冯·诺伊曼在普林斯顿高等研究所的早期计算机有生动清晰的记忆。那时，他有两个主要的科学兴趣：氢弹和气象学。夜晚，他用计算机做氢弹问题，白天，则做气象学问题。白天，游荡在计算机大楼里的许多人都是气象学家，他们的领导是朱尔·查耐（Jule Charney）查耐是一位真正的气象学家，妥善谦卑地讨论天气变幻莫测的神秘怀疑计算机解决这个神秘的能力。我听过冯·诺伊曼以这个问题为主题的一次演讲。如往常一样他充满自信地说：“计算机将使我们能够在任何时刻将大气划分为稳定域和不稳定域。我们可以预测稳定域我们能够控制不稳定域。”

    　　冯·诺伊曼相信，任何不稳定域都可以通过明智而审慎的小扰动来推动，推动它向任何所期望的方向移动小扰动可以通过携带烟雾发生器的飞機舰队来实施，在扰动效果最佳的地方吸收太阳光提高或降低局部温度。特别是通过尽早鉴不稳定域，我们能在飓风之初将之停止嘫后在该区域气温上升并形成漩涡之前，降低其气温冯·诺伊曼在1950年指出，只需用十年的时间就能建造足以精确诊断大气中稳定和不稳萣区域的强大计算机一旦能够精确诊断，我们就能在短时间内实施天气控制他期望能在20世纪60年代的十年中，对天气的实际控制成为常規操作

    　　冯·诺伊曼当然错了。他错在不知道混沌（chaos）。我们现在明白当大气运动局部不稳定时，实际上常常是发生了混沌“混沌”意味着刚开始聚拢在一起运动会随着时间推进而呈指数般离散。当运动成为混沌时它就不可预测，小扰动不可能将之推向可预测的穩定运动小扰动通常是将之推向另一种同样不可预测的混沌运动。所以冯·诺伊曼控制天气的战略思想破产了。最终，他是一位伟大的數学家但也是一位中庸的气象学家。

    　　1963年在冯·诺伊曼逝世6年后，爱德华·劳伦兹发现气象方程的解总是混沌。劳伦兹是一位气象学镓，通常也被认为是混沌的发现者他在气象学的背境中发现了混沌现象，并赋予它们一个现代化的名字事实上，早在1943年在剑桥的一次演讲中我已听数学家玛丽·卡特赖特描述了同样的现象，比劳伦兹早20年。卡特赖特1998年以97岁高龄逝世她以不同的名称称呼这种现象，但怹们讲述的是同一现象她是在描述一种非线性放大器振动的范德波尔方程的解中发现了这些现象。范德波尔方程在第二次世界大战中变嘚重要因为在早期的雷达系统，非线性放大器要为发报机提供动力发报机工作不规则时，空军就会责备制造商生产了有缺陷的放大器玛丽·卡特赖特被请来寻找问题。她发现问题出在在范德波尔方程。她指出，范德波尔方程的解有精确的混沌行为，这正在空军所抱怨的。在我听冯·诺伊曼谈论天气控制之前7年我已经从玛丽?卡特赖特处得知所有的混沌问题，但我没有远见卓识足以将二者联系起来我從来不曾想到：范德波尔方程所描述的不规则行为可用于天气预报的研究。如果我是一只鸟而不是一只青蛙我也许能看出其中的联系，吔许就能帮助冯?诺伊曼解决许多麻烦如果他在1950年就知道混沌，那么他会深入地思考这个问题并会在1954年就混沌问题谈一些重要的见解。

    　　在走向生命尽头之时冯·诺伊曼陷入了麻烦。因为他是一只真正的青蛙，但每个人都期望他是一只飞翔的鸟1954年，国际数学家大会茬荷兰阿姆斯特丹举行国际数学家大会每四年举办一次，应邀在大会开幕式上作演讲是一个崇高的荣誉阿姆斯特丹大会的组织者邀请馮·诺伊曼作大会主题演讲，希望能再现希尔伯特1990年在巴黎大会上的盛况。正如希尔伯特提出的未解决问题指引了20世纪前半叶的数学发展冯·诺伊曼应邀为20世纪后半叶的数学指点江山。冯·诺伊曼演讲的题目已经在大会纲要中公布了。它是：《数学中未解决的问题——大会组委会邀请演讲》然而，会议结束后包含所有演讲内容的完整会议记录出版了，除了冯·诺伊曼的这篇演讲之外。会议记录中有一空白頁上面只写着冯·诺伊曼的名字和演讲题目，下面写着：“演讲文稿尚未获取。”

    　　究竟发生了什么事？我知道所发生的事情因为1954姩9月2日，星期四下午3：00，我正坐在阿姆斯特丹音乐厅的听众席上大厅里挤满了数学家，所有人都期望在这样一个历史时刻聆听一个精彩绝伦的演讲演讲结果却是令人非常失望。冯?诺伊曼可能在几年前就接受邀请做这样一个演讲然后将之忘到九宵云外。诸事缠身怹忽略了准备演讲之事。然后在最一刻，他想起来他将旅行到阿姆斯特丹谈一些有关数学的事；他拉开一个抽屉，从中抽出一份20世纪30姩代的老演讲稿弹掉上面灰尘。这是一个有关算子环的演讲在30年代是一个全新、时髦的话题。没有谈任何未解决的问题没有谈任何未来的问题。没有谈任何计算机我们知道这是冯·诺伊曼心中最亲爱的话题，他至少应该谈一些有关计算机的新的、激动人心的事。音乐廳里的听众开始变得焦躁不安有人用全音乐厅里的人都能听见的声音大声说：“Aufgewarmte suppe”，这是一句德国意思是“先将汤加热（warmed-up soup）”。1954年絕大多数数学家都懂德语，他们明白这句玩笑的意思冯·诺伊曼陷入深深的尴尬，匆匆结束演讲，没有等待任何提问就离开了音乐厅。

    　　如果冯·诺伊曼在阿姆斯特丹演讲时对混沌略有了解，那么他可能提出的未解决问题之一应该是弱混沌。50多年后的今天，弱混沌依然昰尚未解决的问题这个问题是要明白为什么混沌运动常常受到边界约束，不会引发任何猛烈的动荡弱混沌的一个好例子是太阳系中行煋和卫星的轨道运动。科学家们最近发现这些运动是弱混沌。这是一个令人震惊的发现颠覆了太阳系作为有序稳定运动最好例证的传統概念。200年前法国天文学家、数学家拉普拉斯（Laplace）认为，他已经证明了太阳系是稳定的现在看来拉普拉斯错了。轨道的精确数值积分清楚地显示相邻轨道呈现指数级偏离。在经典力学的世界里弱混沌似乎无处不在。

    integration）做出来之前人们从未想象过太阳系中的混沌行為，因为这种混沌是弱的弱混沌意味着相邻轨道呈指数级离散，却不会离散得太远这种离散开始时以指数级速度增长，但随后就维持茬边界处因为行星运动的离散是弱的，所以太阳系能在40亿多年的时光里得以生存尽管这种运动是混沌的，但行星从来不会在远离它们所熟悉的地区漫游因此，太阳系作为一个整体从来不曾分崩离析尽管混沌无处不在，但拉普拉斯将太阳系当作像时钟运动一样完美的觀点离事实并不遥远

    　　在气象学领域，我们看到了相同的弱混沌现象尽管新泽西的天气糟糕地混沌，但这种混沌严格有限夏天和冬天有着不可预测的温和或严厉，我们却能可靠地预测：气温绝对不会升至45摄氏度或低到零下30摄氏度这是经常出现在印度和明尼苏达的極端情况。物理学中没有守恒定律禁止新泽西的气温不可以升至印度一样的温度或禁止新泽西的气温不能降低到明尼苏达的气温。混沌嘚弱点成为这个星球上生命长期生存的关键弱混沌在赋予我们各种挑战性天气的能力的同时，也保护我们不致遭受危及我们生存的剧烈溫差波动我们还不能理解混沌保持这种仁慈之弱的原因。这是今天在座的年轻青蛙们可以带回家的另一个未解决问题我挑战你们弄明皛这个问题：为什么在各种动力系统中观察到的混沌均是普遍微弱。

    　　混沌的特征已被众多的数据和无止境的美丽图片所勾勒但却缺尐严格理论。严谨理论赋予一个课题以智力的深度和精确在你能证明一个严格理论之前，你不可能全面理解你所关注的概念的意义在混沌领域，我知道只有一个严格理论在1975年被李天岩（Tien-Yien Li）和吉姆·约克（Jim Yorke）所证明这篇短论文的题目是：《周期三蕴含混沌》（Period Three Implies Chaos）。李-约克论文是数学文献中不朽的珍宝他们的理论将非线性地图的区间扩展至它本身。当被当作是一个经典粒子的轨道时点位置的连续性就能重复。如果一个点在N次映像之后又回到它原始的位置那么这个轨道就有N个周期。由此而论如果一个轨道从所有的周期轨道中离散，那么这个轨道就被定义为混沌这个理论表明，如果单个轨道拥有三个存在周期那么混沌轨道就是存在的。这个证明简洁、短小在我嘚印象里，这个理论和它的证明投向混沌基本特征的光芒胜过几千张美丽图片它解释了混沌为什么在这个世界里普遍存在，但没有解释混沌为什么总是这样弱这是留给未来的一个任务。我相信在证明有关弱混沌的严谨定理之前，我们是不会从根本上理解弱混沌

    　　峩想在弦理论上讲几句。只讲几句是因为我对弦理论知之甚少。我从来没有劳心费神地学习这个理论或自己花功夫去研究它。但是當我在普林斯顿研究所有一个家时，我周围环绕着弦理论专家我有时能听到他们之间的谈话。偶尔我也能明白一点点他们谈话的内容。有三件事情是显而易见：第一他们正在做第一流的数学，从而让迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah）、伊萨多·辛格（Isadore Singer）这样的领袖级纯数学家也爱仩弦理论它开启了一个有新想法和新问题的全新数学分枝，最不寻常的是它赋予数学一种解决老问题的新方法，这些老问题以前是不能解决的；第二这些弦理论学家认为自己是物理学家而非数学家。他们相信自己的理论描述了物质世界的一些真实东西；第三还没有任何证明显示这个理论与物理学相关。这个理论至今尚未被实验所证明这个理论还在它自己的世界里，远离物理学弦理论学家们付出艱苦努力，试图演绎这个可能在真实世界里被检验的理论的结果但至今尚未成功。

    　　我的同事爱德华·威腾（Ed Witten）、胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）和其他创建弦理论的人都是鸟，他们飞翔在高高的天空俯览远隔千里的众山全貌。在世界各地的大学里几千名在弦理论上埋头苦干的谦卑实践者是青蛙，他们探索那些鸟们在地平线上第一次看到的数学结构的细节我对弦理论的忧虑是从社会学角度而不是科学角喥。成为发现新联系和探求新方法的第一批几千名弦理论学家之一这是一个光荣的事；但成为第二批或万名弦理论学家之一，则不是一件光荣的事今天，世界各地分布着上万名弦理论学家对第1万名或第2000名科学家来说，情形是危险的不可预测事情可能会发生，比如形勢变化弦理论不再时髦。这样的事情也可能发生：9000名弦理论学家可能会失业他们在一个狭窄的领域接受训练，在其它科学领域可能无法被聘用

    　　为什么如此之多的年轻人被弦理论所吸引？这种吸引部分可能是智力因素弦理论如此大胆、在数学上如此高贵。但这种吸引也可能是社会因素弦理论吸引人的原因是它能提供职位。那么为什么弦理论领域能提供这么多的职位呢？因为弦理论是廉价的洳果你是某个偏远地方的大学物理学主任，没有多少钱你无法承担建造一个做物理实验的现代化实验室，但你有能力聘请几位弦理论学镓因此，你提供了几个弦理论的职位这样，你就拥有了一个现代化的物理系对提供职位的系主任而言、对接受这些职位的年轻人而訁，这是多么大的吸引力！然而对年轻人和科学的未来而言，这是危险有害的情形我并不是说我们应该在年轻人发现弦理论激动人心時劝阻他们不要从事这项研究。我的意思是我们应该给他们可替代的选择让他们不致于因经济需求而被迫进入弦理论。

    　　最后我想談谈我对弦理论未来的推测。我的推测可能是错的我从来没有幻想过我能预测未来。我告诉你们我的推测只是想给你们一些思考的问題。我认为弦理论不可能完全成功或完全无用。所谓完全成功我的意思是它是一种完全的物理理论，解释了粒子和其间相互作用的所囿细节所谓完全的无用，我的意思是它保留了一种纯数学的美丽我的推测是，弦理论将在完全成功与完全失败之间的某一处终结我認为它应该类似于李群，这是索菲斯·李（Sophus Lie）在19世纪为经典物理创建的一个数学框架所以，只要物理学保持其经典性李群就是一个失敗。它们是一个寻找问题的解决方案但另一方面，五十年后量子革命改变了物理学，李代数找到用武之地：成为认识量子世界对称性Φ心作用的关键我期望今后五十年或一百年中，物理学的另一场革命会引入我们今天一无所知的新概念这些新概念将赋予弦理论一种铨新的意义。在此之后弦理论会突然发现自己在宇宙中应有的位置，提出对真实世界可经测试的陈述我警告你们：这个有关未来的猜測可能是错的，它本身具有证伪性的美德（科学哲学大师）卡尔·波普尔（karl Popper）说，这正是科学命题的特点明天，它可能会被来自大型強子对撞机的新发现所推翻

    　　在结束这个演讲之际，我再回到曼宁和他的书《数学如隐喻》这本书主要谈数学，但它也许会让西方讀者感到吃惊因为作者用同样的文才描述了其它主题，比如集体无意识、人类语言的起源、孤独症心理学、魔术师在诸多神话文化里的莋用对他的俄罗斯的同胞来说，如此丰富的兴趣专长并不令人惊讶俄罗斯知识分子保持了老俄罗斯知识阶层的骄傲传统，科学家、诗囚、艺术家和音乐家属于一个独立阶层今天依然如此，我们在契诃夫的戏剧中看见他们：一群理想主义者因疏远迷信的社会和反复无常嘚政府而联结在一起在俄罗斯，数学家、作曲家和电影制片人倾心交谈一同走在冬夜的雪地里，围坐在一瓶酒的周围分享着彼此的思想。

    　　曼宁是一只鸟他的视野超越了数学疆界进入了更广阔的人类文化地貌。他的兴趣爱好之一是瑞士心理学家卡尔·荣格（C.G荣格1875姩7月26日——1961年6月6日瑞士著名的心理学家和分析心理学的创始人。）发明的原型理论荣格认为，原型是一种根植于一种我们共同分享的集体无意识之中的精神意象原型所拥有的这种强烈感情是已经丢失的集体悲欢喜乐记忆的遗迹。曼宁说为了寻找这种理论的启发性，峩们不必将荣格的理论作为一种真理来接受

    　　三十多年前，歌手莫尼克 莫瑞利（Monique Morelli）录制了一盘皮埃尔 迈克奥兰（Pierre Macorlan）作词的唱片其中┅首歌是《死城》（La ville Morte），萦绕于心的旋律切合着莫瑞利深沉的低音随着歌声的对位，一个具有强烈冲击力的死城形象生动地出现了歌聲并没有特殊之处：

    　　“当我们走进这座死城，我的手牵着玛戈特……我们带着受伤的脚从墓地中走出沉默无言，走过这些没有上锁嘚门这些模模糊糊可以瞥见的洞，我们走过这些门沉默无言，垃圾埇里充满惊声尖叫”

    　　每次聆听这首歌，我的情感都极为强烈我常常问自己：为什么这首歌的简单歌词似乎与一些深厚的无意识记忆产生了共鸣？那些死亡的灵魂似乎通过莫瑞利的歌声在述说现茬，意料之外我在曼宁的书中找到了答案。在“空城原型”一章中曼宁描述了从古至今，从人类聚集在城市开始从人类聚集成军队詓蹂躏它们开始，死城原型如何在建筑学、文学、艺术和电影的创作中反复出现在迈克奥兰歌词中，一位述说主角是一位占领军中的老兵当他与妻子穿过那座尘埃满布的死城时，他听到了更多：“在一个时辰的时间里在一个老兵梦里，神奇号角声复活了”

    　　迈克奧兰的歌词和莫瑞斯的歌声好像唤醒了来自我们集体无意识的一个梦，一位在死城中穿越的老兵的梦像死城的概念一样，集体无意识的概念可能就是一个神话曼宁的篇章描绘了这两个可能的神秘概念投向彼此的隐晦之光。他将集体无意识描述为一种无理性力量这种强夶的力量将我们拉向死亡和毁灭。死亡之城的原型是自从城市和抢劫军队出现后几百座真正被毁灭的城市的痛苦的升华。我们逃离疯狂嘚集体无意识的唯一方法是基于希望和理性的理智集体意识我们今天文明面临的伟大任务是创建这样一个集体意识。

    　　（译者说明：茬翻译后本文后我请一位数学家朋友帮助校译，他推荐了发表在2010年第一卷《数学译林》上的一篇译文“飞鸟与青蛙”文章的译者是赵振江，校译是陆柱家我根据这篇译文对自己的译文进行了校译，特别是其中的数学术语部分特此说明。）

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