一则常见无穷小的等价代换代换问题,求解

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等价常见无穷小的等价代换代换用加减是什么条件?

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代换完的结果没有在加减运算中被消去的话,就可以用.
例如:lim[x→0] (x+sinx)/x,若是将sinx换成x,x不会在加减运算中被消去,因此这个是可以用的.
這个极限如果将sinx换成x就不行了,因为这个x会在加减运算中被消去,这个就不能换.
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峩们老师说什么lim(x→0)a/b不等于-1时可以用 这又是什么意思呢
你们老师要表达的意思与我的意思相同。你们老师的意思是:lim (a+b)/c当a或b其中一项想用等价常见无穷小的等价代换替换时,若lim (a/b)=-1的话那么替换完的项必然在做题中被消去了,因此这时不可以替换 用你们老师的方法来判断我仩面的两个例子: 1、因为lim (x/sinx)=1,所以第一题可以替换; 2、因为lim (x/(-sinx))=-1所以第二题不可以替换。 与我的方法得出相同的结论

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