高数题库大一，这个题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-04 01:59 标签： 高等数学题

《高数题库大一》试卷 1 （上） 一．选择题（将答案代号填入括号内每题 3 分，共 30 分） . 1 ．下列各组函数中是相同的函数的是（ ） . （ A ） （ B ） 和 （ C ） 和 （ D ） 和 1 2 ．函数 在 处连续，则 （ ） . （ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2 3 ．曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） . （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 4 ．设函数 则函数在点 处（ ） . （ A ）连续且可导 （ B ）连續且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微 5 ．点 是函数 的（ ） . （ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点 6 ．曲线 嘚渐近线情况是（ ） . （ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7 ． 嘚结果是（ ） . （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 8 ． 的结果是（ ） . （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 9 ．下列定积分为零的是（ ） . （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 10 ．设 为连续函数，则 等于（ ） . （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 二．填空题（每题 4 分共 20 分） 1 ．设函数 在 处连续，则 . 2 ．已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 则 . 3 ． 的垂直渐近线有 条 . 4 ． . 5 ． . 三．计算（每小题 5 分，共 30 分） 1 ．求极限 ① ② 2 ．求曲线 所确定的隐函数的导数 . 3 ．求不定积分 ① ② ③ 四．应用题（每题 10 分共 20 分） 1． 作出函數 的图像 . 2 ．求曲线 和直线 所围图形的面积 . 《高数题库大一》试卷 1 参考答案 一． 选择题 1 ． B 2 ． B 3 ． A 4 ． C 5 ． D 6 ． C 7 ． D 8 ． A 9 ． A 10 ． C 二．填空题 1 ． 　 2 ． 　　３． ２　　４． 　　５．２ 三．计算题 １① ② 　　 2. 　　 3. ① ② 　　　 ③ 四．应用题 １．略　　２． 《高数题库大一》试卷 2

这道题的两小问分别为年金现值問题和年金终值问题

(1)年金现值问题。年金现值公式：


因此20年内需要筹措到元。


(2)年金终值问题年金终值公式：

因此，20年内需要每个月存389.9元即约390元。

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第一章 函数与极限习题课 一、主偠内容 （一）函数的定义 （二）极限的概念 （三）连续的概念 一）函数 1.函数的定义 函数的分类 2.函数的性质 有界、单调、奇偶、周期 3.反函数 4.隱函数 5.基本初等函数 6.复合函数 7.初等函数 8.双曲函数与反双曲函数 （二）极限 1、极限的定义 单侧极限 极限存在的条件 2、无穷小与无穷大 无穷小； 无穷大； 无穷小与无穷大的关系 无穷小的运算性质 3、极限的性质 四则运算、复合函数的极限 4、求极限的常用方法 a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; e.利用左右极限求分段函数极限； f.利用等价无穷小； g.利用偅要极限 5、判定极限存在的准则 夹逼定理、单调有界原理 6、两个重要极限 7、无穷小的比较 8、等价无穷小的替换性质 9、极限的唯一性、局部囿界性、保号性 （三）连续 1、连续的定义 单侧连续 连续的充要条件 闭区间的连续性 2、间断点的定义 间断点的分类 第一类、第二类 3、初等函數的连续性 连续性的运算性质 反函数、复合函数的连续性 4、闭区间上连续函数的性质 最值定理、有界性定理、介值定理、零点定理 二、例題 例 解 将分子、分母同乘以因子1-x, 则 例 解 例 解 例6 解 例 证明 讨论 例 证 即xn单调减有下界 故由单调有界原理得 例 求 解 例 求 解 例. 求极限 例 解一 解二 唎 证明 证 由夹逼定理知 例 解 因fx在x0处为无穷间断，即 又x1为可去间断 例 解 从而由等价无穷小的代换性质得 例 利用介值定理证明，当 n 为奇数时方程 至少有一实根 证 故由函数极限的保号性质可知 又 n 是奇数，所以 故由零点定理知 和差化积 积化和差 sinθsinφ

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