f(x)=lnx-axx2 ax b求在[1,2]不单调,为什么对称轴不能等于1,2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-04 15:20 标签： f(x)=lnx-ax

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（2014?宜昌三模）已知函数f（x）=x2-1- （1）求函数y=f（x）的零点的个数；
）内有极值求實数a的取值范围．

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∴f（x）在（0，+∞）单调递增
∴f（x）在（0，+∞）内有唯一的零点
故f（x）在（0+∞）上有一个零点．
其定义域（0，1）∪（1+∞），
由于h（0）=1则h（x）=0在（0，+∞） 内有两个不等实根x1x2，
解得a＞0或a＜-4
又x1，x2至少有一根茬（0
）内，不妨设x1∈（0
（1）先求导，得到f（x）在（0+∞）单调递增，根据函数零点的判定定理证得函数f（x）在（0+∞）上有唯一零点，从而得出结论．
（2）先化简得到g（x）=
+lnx再求导，令设h（x）=x2-（2+a）x+1要使函数g（x）在（0，
）内有极值设有两个不等实根x1，x2至少有一根在（0，
）内结合题意即可求得实数a的取值范围．
利用导数研究函数的极值；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的单调性．
本题考查利用导数研究函数的单调性，着重考查函数在某点取得极值的条件考查分类讨论与化归思想，属于中档题

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