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据魔方格专家权威分析试题“設数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1Sn=nan-2n(n-1)(n=1,23,..”主要考查你对 等差数列的定义及性质数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减裂项相加等) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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对等差数列定义的理解:
①如果一个数列不是从第2项起,而是从第3项或某一项起每一项与它前一项的差昰同一个常数,那么此数列不是等差数列但可以说从第2项或某项开始是等差数列.
②求公差d时,因为d是这个数列的后一项与前一项的差故有 还有
③公差d∈R,当d=0时数列为常数列(也是等差数列);当d>0时,数列为递增数列;当d<0时数列为递减数列;
④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据;
⑤证明一个数列是等差数列,只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可
等差数列求解与证明的基本方法:
(1)学会运用函数与方程思想解题;
(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键;
(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量:a1,dn,anSn,知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’).
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