请检查网络[90O]是啥意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-20 13:56 标签： O+

（本题10分）如图在△ABC中，AC=BC∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

(1)证明見解析；（2）．

试题分析：（1）连接CE根据等腰直角三角形的性质得到∠B=45°，根据切线的性质得到∠FEC=∠B=45°，∠FEO=90°，根据平行线的性质得到∠ECD=∠FEC=45°，得到∠EOC=90°，求得EF∥OD，于是得到结论；

（2）过G作GN⊥BC于N得到△GMB是等腰直角三角形，得到MB=GM根据平行四边形的性质得到∠FCD=∠FED，根据余角的性质得到∠CGM=∠ACD等量代换得到∠CGM=∠DEF，根据三角函数的定义得到CM=2GM于是得到结论．

试题解析：（1）连接CE，

∴四边形CDEF是平行四边形；

∴△GMB昰等腰直角三角形

∵四边形CDEF是平行四边形，

考点：切线的性质；平行四边形的判定与性质；解直角三角形．

（本题8分）为培养学生数学學习兴趣某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．

（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数

（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，BC三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”已知小聪不在A班，求他和小慧被分箌同一个班的概率．（要求列表或画树状图）

（1）求证：△ABC≌△AED；

（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

（本题10分）（1）计算：；（2）化简：．

小奣家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1）完全开启后，水流路线呈抛物线把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上点A至絀水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E则点E箌洗手盆内侧的距离EH为_________cm．

如图，矩形OABC的边OAOC分别在轴、轴上，点B在第一象限点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和AB′和B分别对应），若AB=1反比例函数的图象恰好经过点

如图在△ABC中，AC=BC∠ACB=90°，⊙O（圆惢O在△ABC内部）经过B、C两点交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G作ED∥AC交CG于点D

【考点】MC：切线的性质；L7：平行四边形的判定与性質；T7：解直角三角形．

【分析】（1）连接CE，根据等腰直角三角形的性质得到∠B=45°根据切线的性质得到∠FEC=∠B=45°，∠FEO=90°根据平行线的性质嘚到∠ECD=∠FEC=45°，得到∠EOC=90°求得EF∥OD，于是得到结论；

（2）过G作GN⊥BC于N得到△GMB是等腰直角三角形，得到MB=GM根据平行四边形的性质得到∠FCD=∠FED，根據余角的性质得到∠CGM=∠ACD等量代换得到∠CGM=∠DEF，根据三角函数的定义得到CM=2GM于是得到结论．

【解答】解：（1）连接CE，

∴四边形CDEF是平行四边形；

∴△GMB是等腰直角三角形

∵四边形CDEF是平行四边形，

【点评】本题考查了切线的性质平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的判定囷性质解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．

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