交集的运算运算求参数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-22 10:04 标签： 交集的运算 
  《集合的基本运算（并集、交集嘚运算）》
【教学目标】
1、熟练掌握交集的运算、并集的概念及其性质
2、能利用数轴、韦恩图来解决交集的运算、并集问题。
3、体会数學语言的简洁性与明确性发展运用数学语言交流问题的能力。
【教学重难点】
 ：会求两个集合的交集的运算与并集
 ：会求两个集合的茭集的运算与并集。
【教学过程】
（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念
（二）教学过程
 一、情景导入
1、观察下面两个圖的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系
2、(1)考察集合A={1，23},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.
(2)考察集合A={1，23},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.
二、检查预习
1、交集的運算：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集的运算．
记作A∩B（读作＂A交B＂）
即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．
如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．
又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}
2、并集： 一般地对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集．记作A∪B（读作＂A並B＂），
即A∪B=｛x|x∈A或x∈B｝．
如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．
又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f}
三、合作交流
 A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф; A∩B=AAB
A∪B= B∪A; A∪A=A; A∪Ф=A; A∩B=BAB
 注：是否给出证明应根据学生的基础而定.
 四、精讲精练
例1、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为( )?
A.x=3,y=－1 B.(3，－1)?
C.｛3－1｝D.｛(3，－1)｝?
解析： 由已知得M∩N＝｛(x,y)|x+y=2,且x－y=4｝={(3,－1)}.?
也可采用篩选法.首先易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合MN的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确.?
点评： 求两集合的交集的运算即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.
变式训练1：已知集合M＝｛x|x+y=2｝,N={y|y= x2},那么M∩N为 
例2．设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝求A∪B.
解析：可以通过数轴来直观表示并集。
解：A∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝．
变式训练2：已知A={x|x2－px+15=0}B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}A∩B={3}，求p,a,b嘚值
答案：P=8, a=5 ,b=－6
【板书设计】
一、 基础知识
 交集的运算
 并集
 性质
二、 典型例题
例1： 例2：
小结：
【作业布置】本节课学案预习下一节。

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