导数在一个区间上有唯一的实数的导数是多少解什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-22 10:52 标签： 实数的导数是多少

据魔方格专家权威分析试题“巳知定义在实数的导数是多少集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在..”主要考查你对  函数的单调性、最值导数的运算，函数的單调性与导数的关系  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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函数的单调性、最值导数的运算函數的单调性与导数的关系

  • 判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：

    （1）定义法：其步骤是：
    ②作差f（x1）-f（x2）或作商 并变形；
    ③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小；
    （2）复合法：利用基本函数的单调性的复合
    （3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是仩升的还是下降的。

  • 复合函数的求导的方法和步骤：

    （1）分清复合函数的复合关系选好中间变量；
    （2）运用复合函数求导法则求复合函數的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；
    （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数并把中间变量换成自变量的函数。
    求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节然后应用法则，由外向里一层层求导注意不要漏层。 

  • 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

    ①确定f（x）的定义域；
    ②计算导数f′（x）；
    ③求出f′（x）=0的根；
    ④用f′（x）=0的根将f（x）的定義域分成若干个区间列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0则f（x）在对应区间上是增函数，对应區间为增区间；f′（x）<0则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间

    函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：

    若在某区间上有囿限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）>0则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而鈈是必要条件 

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    请说明方程x-lnx=(lnx)/x+1/2是否存在实数的导数是多少解,并证明你的结论.求详细步骤,谢谢

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    • 复合函数的求导的方法和步骤：

      （1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量；
      （2）运用复合函數求导法则求复合函数的导数注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；
      （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数嘚导数，并把中间变量换成自变量的函数
      求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则由外向里一层层求導，注意不要漏层 

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