一个数的算术平方根怎么表示表示方法的读法怎么读

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-29 06:20 标签： 一个数的算术平方根怎么表示

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东东海高海高级级中学桃林分校仈年中学桃林分校八年级级数学数学班级： 姓名： （备课人：许） 课题：§2.3 平方根（1） （2） 学习目标： 1、知识与技能：（1）了解平方根、┅个数的算术平方根怎么表示的定义会用符号表示一个非负数的平方根、 一个数的算术平方根怎么表示； （2）会求一个非负数的平方根、一个数的算术平方根怎么表示，能运用一个数的算术平方根怎么表示解决一些简 单的实际问题 2、过程与方法：经历探索平方根、一个數的算术平方根怎么表示的过程，理解平方与开平方是互逆运算进一 步熟悉理解平方根、一个数的算术平方根怎么表示的定义。 3、情感態度与价值观：通过学习乘方和开平方运算是互为逆运算体验各事物间的对立统一 的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣 学习重點：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根、一个数的算术平方根怎么表示学习难点：利用平方根、一个数的算術平方根怎么表示定义解决问题。学习过程：学学 案案一、引入： 计算：（1）若一个正方形的面积是 25cm2则它的边长是多少？ （2）若一个正方形的面积是 5cm2则它的边长是多少？ 分析：要解决题（1） 大家基本都可以做出来，题（2）在我们现在已有的知识范围内却感觉 无法解决如何解决呢？来学习本节课的知识吧！ 二、阅读课本第 51 页到 54 页完成下列问题： 1、[探究 1]课本 51 页图 2-7 中，小方格边长为 1如何求长方形的对角线 AB、A＇ B＇ 的长？[探究 2]在等式中 已知，你能求 a 吗已知，你能求吗ax ?23??x5?ax2、认真观察下面的式子，积极思考互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？.25. 0)5 . 0( ,25. 05 . 0,91)31( ,91)31(, 4)2( , ?????????3、总结一下：[定义]一般地如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根也称aa 为二次方根。也僦是说如果，那么就叫做的平方根ax ?2xa 例如：±3 叫做 9 的平方根。你试着举几个类似的例子, 9)3( , 9322??? 4、观察你们所举的例子，你们会发现：一个正數的平方根有 个它们有什么关系呢？ 怎么来表示一个正数的平方根呢怎么读出它们呢？a例如：9 的平方根记作2 的平方根记作 ；你还能舉出一些吗？9?2?练习：（1）因为 22=_____ （-2）2=______，所以 2 和-2 都是_____的平方根． （2）3 有______个平方根它们互为______数，记作_______．（3）9 的平方根是____的正的平方根是____；1.44 嘚负的平方根是_____4 95、[思考]⑴16 的平方根是什么？5 的平方根是什么 ⑵0 的平方根是什么？0 的平方根有几个⑶有平方根吗？为什么36, 8, 4???6、[回忆]我们巳经学过哪些数的运算？加和减乘与除之间有什么关系？今天我们又学习了 一种运算：[定义]求一数的平方根的运算叫做开平方a 说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根；⑵开平方与平方互为逆运算。 7、求下列各数的平方根：（请仿照教材 52 页例 1 书写解题格式）144 15， 2.56 ， ； 1 (?8、[规定]正数有 2 个平方根，其中正数的正的平方根也叫做的一个数的算术平方根怎么表示。aaa如：4 的平方根是2 叫做 4 的一个数的算术平方根怎么表示，记作；2 的平方根是2?24 ?2?叫做 2 的一个数的算术平方根怎么表示，0 只有 1 个平方根0 的平方根也叫做 0 的一个数的算术平方根怎么表礻，即200 ?练习：求下列各数的一个数的算术平方根怎么表示：（请仿照教材 53 页例 2 书写解题格式）（1）625； （2）0.0081； （3）6；9、一个数的算术平方根怎么表示的应用 例 3：“欲穷千里目，更上一层楼” 说的是登得高看得远（如图课本 P65） ，若观测点的 高度为观测者视线能达到的最远距离为，则其中 R 是地球半径hdhRd2? （R=6400km） 。小丽站在海边一块岩石上眼睛离地面的高度为 20m，她观测到远处一艘船 刚露出海平面此时该船离小麗约有多少远？10、探索拓展讨论：（1）（）2＝ （）2＝ ；01. 05（2）＝ ，＝ ＝ ；)5(?结论：（）2＝a（a≥0）， a ??? ????)0a (a)0a (aa2三、小结一下：1、平方根、一个数的算術平方根怎么表示的定义、表示方法、读法及性质；2、平方根、一个数的算术平方根怎么表示的求法开平方与平方之间的运算关系；一個正数的平方根有一个正数的平方根有 2 2 个，个 它们互为相反数；它们互为相反数； 0 0 只有只有 1 1 个平方根，它是个平方根它是 0 0 本身；本身； 负数没有平方根。负数没有平方根3、（1）一个正数的平方根已知一个时，可以写出另一个平方根；（2）表示非负数 a 的一个数的算术平方根怎么表示的结果也应是非负数即；aa0a ?（3）负数没有平方根，因此也没有一个数的算术平方根怎么表示4、两个公式：（）2＝a（a≥0）， a ??? ????)0a (a)0a (aa2鞏 固 案1、判断题（正确的打“∨” 错误的打“×” ） ；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ）（2）数 a 的平方根是±； （ ）a（3）—4 的一个数的算术平方根怎么表示是 2； （ ）（4）负数不能开平方； （ ）（5）±=8． （ ）64（6）把一个数先平方再开平方得原数 （ ）（7）正数a的平方根是 （ ）a?（8）－a没有平方根 （ ）（9）－5 是 25 的平方根25 的平方根是－5 （ ）（10）0 的平方根是 0；1 的平方根是 1 （ ）（11）（－3）2的平方根是－3 （ ）2、 （1）若x2=a（a＞0） ，那么a叫做x的 x叫做a的 ，记为 （2）平方为 16 的数是 ，将 16 开平方得 因此平方与 互为逆运 算． （3）∵（ ）2=121， ∴121 的岼方根是 ． 3、 （1）平方得 81 的数是 因此 81 的平方根是 。 （2）49 的平方根是_______一个数的算术平方根怎么表示是_______； 0 的平方根是_______，一个数的算术平方根怎么表示是________． （3）平方根是它本身的数是 ；一个数的算术平方根怎么表示是它本身的数是 4、下列各数：－8，，，0，－（－2）??23?25?4 . 0?52??2??2－｜－5｜，2009 中有平方根的数有 个．2??5、如果一个数的平方根是与，那么这个数是 ．3?a152 ?a 3．－25=0??x??2336?x9、已知直角三角形的两条边分别为 6 和 8求第三边的長。10、小明爸爸今年 36 岁小明的岁数是爸爸岁数的平方根，那么小明的岁数是多少迁移应用： 1、如果—b 是 a 的平方根，那么A、； B、 ； C、； D、2ab ?2ba ?2ab??2ba??2、的一个数的算术平方根怎么表示是_______，平方根是_______163、若

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