你先把积分区域画出来吧以y=-x这條直线为分界线，分成两个三角形
这个首先可以根据对称性吧
y=-x以下的三角形面积因为y一正一负相互抵消的
所以你就看y=-x以上的那个三角形面積
其实就是2倍的在第一象限积分区域所得的积分
你写的那个我看不懂不过答案倒是一样的
求二重积分的时候如果D区域的图形不全在第一象限要考虑正负？怎么考虑的？为什么你说有两个三角形是抵消的有两个是2倍的？
这就是对称性吧，积分函数的正负就是判断对称性的重要条件
你那区域不是一个直角三角形吗
把它沿y=-x分为两部分
左边那部分的积分区域可以抵消，因为根号（1+x2-y2） 是共有的但是y是一正┅负（再分为上下两个小三角形），抵消
右边那个三角形y都是正的再分为左右两个小三角形之后发现两个是一样的，所以乘以2即可
最后僦是第一象限的积分的两倍
你那积分区域不是一个大直角三角形吗?
把它按直线y=-x一分为2
左边那个三角形再分为上下两部分这两部分可以抵消，因为上下正好一正一负
右边那个三角形你也再分为左右两部分这两部分左右两块的积分正好相等
所以最后就是第一象限积分的两倍
伱对这个回答的评价是？
