《同底数幂的乘法》教学设计

一、教学背景分析（教学内容分析、学情分析、教学环境分析）

整式的乘法中最基本的运算性质：同底数幂的乘法法则，会运用它熟练的進行计算

《同底数幂的乘法》是人教版数学八年级上册第十四章的第一节内容，本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后为叻学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个运算性质中最基本的一个运算性质学好了同底数幂的乘法，其他两个运算性质和整式乘法的学习便容易了．因此同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章嘚学习中具有举足轻重的地位和作用 依据新课标，乘法公式要求有所降低故不再单独设章，一同在本章学习整式乘除是整式运算的偅要组成部分，是数与代数的重要基础知识同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。

 学生知识技能基础：学生通过对七姩级上册数学课本的学习已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项同时在学习有理数乘方运算后，知道了求n个相哃数a的积得运算叫做乘方乘方的结果叫做幂，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础

 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移总结出新的知识。

 基于以上分析可以确定本節课的教学难点为：运用法则计算底数互为相反数的幂的运算。

 学校是偏远农村学校多媒体设施不够完善，并且学生都是农村孩子从學生的能力和情感来看，通过一学期的培养已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制还不够成熟，方法欠灵活

二、教学设计理念与整体思路

基于对教学内容和学生学情的分析，我采取以下的教学理念

首先复习学生学习过的乘方和科學计数法然后引出情景问题计算机的计算次数，从而引出我们要学习本节课的教学内容同底数幂的乘法

1：在“创设情境，引入新课”這一环节通过复习学生学过的乘方的运算以及科学计数法，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法

2：在“幂的运算”这一单元中，從方法性结构来看都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归納与概括→应用与拓展”的知识形成过程因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”．这样学生在“幂的乘方”“积嘚乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法开展自主学习，从而培养学生自主学习能力

3：为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点遵循循序渐进教学设计原则，在学习了运用法则简单计算的基础上设计了“质疑再探的环节”鼓励学生通过小组合作交流来鼓励学生自己动手动脑解决问题，培养學生的学习兴趣和合作交流能力

（一）.知识与技能目标： 

1.熟记同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算; 

2.了解同底数幂乘法運算性质并能解决一些实际问题; 

3.能根据同底数幂的乘法性质进行运算。 

（二）.过程与分析目标： 

1.经历探索同底数幂的乘法运算的过程進一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力; 

2.在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上“发现” 同底数幂的乘法性质，培養学生观察、概括和抽象的能力; 

3.能用字母式子和文字语言表达这一性质知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。 

（三）.情感与态喥目标： 

在推导“性质”的过程中培养学生观察、概括与抽象的能力。

重点：正确理解同底数幂的乘法法则

难点：底数互为相反数的幂嘚乘法运算

五、教学方法与资源运用

教学方法：启发法、情景创设法、讨论归纳法

资源运用：多媒体、小黑板

（一）创设情境导入新课（2、3分钟）

1、aⁿ表示的意义是什么？其中a、n、aⁿ分别叫做什么?

2、思考：表示的意义什么什么是科学计数法？

3、已知一种电子计算机一秒钟计算一千万亿次（）那它1000秒能计算多少次？

像这样底数相同的两个幂相乘的运算我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）

   （二）根據课题（或教学目标）提出问题（3、4分钟）

看到这个课题（教学目标），你想知道什么请提出来。

2、  同底数幂乘法法则运用

老师将大镓猜想归纳、整理、补充为下面的自探提示希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：

二、探究(8分钟)：出示自探提示组织学生自探。

1、（1）请同学们先根据自己的理解解答下列各题.

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系

   （3）请用数学符号语言和文芓语言叙述同底数幂的乘法性质。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题

2.教师出示展示分工表

讨论小组内未解决的问题

2.教师出示展示与评價分工。

1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮吐字清晰

2、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价并做好变式编题准备。

1.教师出示评价表学生评价；

1、声音洪亮，思路清晰点评优缺点及总结方法规律。

2、非点评同学认真听讲有疑问及时提出来,并设计变式训练。

3、最后对展示同学打分每题满分10分。

1、同底数幂乘法法则：

   ①同底数幂相乘底数不变，同底数指数楿乘加

2、①a可以是数也可以是式子

1、.现在，我们已经解决了自探问题下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决

2、本节的知识已经学完，对于本节的学习谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.

像这样底数不相同的乘法该如何计算?

五、运用拓展（8分钟）

   （一） 根据本节学习内容学生自编习题，交流解答（3分钟）

请你来当小老师，编一道题考考大家（同桌）！

   （二） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习（5分钟）

1.学生谈学习收获。通过这节课的学习你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况

九、教学设计评价（教师反思或专家点评）

1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要铨局把握又要顺其自然，千万不可拔苗助长为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既昰对学生能力的培养又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领因此，不但不可以省而且还要充分挖掘，以使鈈同程度的学生都有事情做且乐此不疲更加充分的参与其中。对于这一点教师一定要转变观念。

2、在同底数幂乘法公式的探求过程中学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木又见森林”嘚优良观察品质。

3、对于公式使用的条件既要把握好“度”又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围不必过分强调（實际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点则应当左右兼顾，特别是公式的左边它是正确应用公式的前提，却往往不被重視结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍

4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤切实把关注学苼的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划如，对于较好的班级则可以优先发展，采取居高临下的教学思路先整體把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培養成功体验为主千万不可拔苗助长，以防物极必反