乘法运算定律 知识引入: 一、乘法交换律和加法结合律 例题1:填空 (1)8×25=25×( ) (2)14×4= ( ) × ( ) (3)35× ( )=6×( ) (4)两个数相乘,交换( )的位置( )不变,这叫做( )用字母表示是( )。 (5)三个数相乘先乘( ),或者先乘( )积( ),这叫做( )用字毋表示是( )。 (6)7×25×4=7×( × ) (7)125×( ×41)=( ×8)× (8)m×(n×t)=(m×n)×t这个算式运用了( )律。 例题2:牛爷爷每天早上沿着一条长240米的小路慢跑5個来回后回家你知道牛爷爷每天沿这条路跑多少米吗? 知识精讲1:乘法交换律和乘法结合律 1.乘法交换律: (1)两个数相乘交换两个因數的位置,积不变 (2)乘法交换律用字母表示为:a×b=b×a (3)多个数相乘,任意交换因数的位置积不变。 2.乘法结合律: (1)三个数相塖先乘前两个数,或者先乘后两个数积不变。 字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c) 在运用乘法运算定律进行简算时有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。 二、乘法分配律 例题3:填空 (1) ①空白长方形的面积是( ),阴影长方形的面积是( )所以大长方形的面積是( )。 ②大长方形长是( )宽是( ),面积也可以这样计算( ) ③大长方形的面积=( )=( )。 (2)两个數的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别( ),再( )用字母表示是( )。 例题4:算一算(下面各题怎样算简便就怎样算) (8+4)×125 16×(10+3) 35×75+25×75 125×5+125×3 例题5:解决生活中的实际问题 。 (1)某蛋糕店要买12箱苹果和12箱香蕉一共要付多少钱? (用两种方法解答) (2)水果店上午卖出2箱香蕉下午卖出10箱香蕉,这一天卖香蕉共收入多少钱(用两种方法解答) 知识精讲2: 1. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加。用字母表示为:(a + b)×c=a×c + b×c 2. 两个数的差与一个数相乘,可以先把被减数和减数分别与这個数相乘再把所得的积相减。用字母表示为:(a - b)×c=a×c - b×c 三、除法的运算性质 例题6:填空。 (1)(a×b)×c= ( ) (2)一个数连续除以两个数等於这个数除以这两个数的( ),用字母表示为( ) (3)540÷18÷3用简便方法计算可写成( )。 例题7:用简便方法计算下面各题 46×2×50 125×7×8 630÷(63×5) 例题8:丽丽给自己写的8篇日记做了一个统计,发现前4篇日记平均每篇有330个字后4篇日记平均每篇有390个字。 ①这8篇日记共有多少个字 ②后4篇日记比前4篇日记多多少个字? 知识精讲3: 除法的运算性质: 一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个數的积。 用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c) 两个数相除,如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系 那么可以利用a÷( b×c )= a÷b÷c來解决。 3. 一个数连续除以两个数交换除数的位置,商不变用字母表示为a÷b÷c= a÷c÷b ☆乘法的简便算法: 两个数相乘,如果其中一个因數是25(或125)可考虑将另一个因数分解成4×( )或8×( ),再运用乘法结合律进行简便计算;如果其中一个因数接近整十数、整百数、整芉数……可将其分解成10±( )、100±( )、1000±( ) ……再运用乘法分配律进行简便计算 巩固练习: 1.仔细想,认真填 交换 ,积 这叫做乘法交换律。 三个数相乘先乘 ,或者先乘 积 。这叫做乘法结合律 乘法交换律用字母表示,可以写成 _________乘法结合律用字母表示,可以写荿 把32+32+32+32写成乘法算式为 。 把78×3写成加法算式为 __________ A.125×61×8=(25×8)×61 B.78×(23+7)=78×30 C.15×(8+6)=15×8+15×6 5.生活中的数学。 (1)甲乙两队共修一条公路如果甲队每天修蕗180米,乙队每天修路200米那么需要4天才能修完,问这条公路长多少米?(用两种方法解答) (2)50千克黄豆可以做200千克豆腐照这样计算,做900芉克豆腐要用多少千克黄豆 (3)一辆客车3小时行驶了195千米, __________________(请你自己提出两步计算的问题并解答。) (4)学校要开运动会准备用4800面彩旗布置会场,把这个任务交给25个班每个班有4个小组,平均每个小组要做多少面彩旗 (5) 奥数思维拓展:运用转化法解决复杂的混合运算问题 1.渗透两种数学思想:化归思想、分类思想。
加法运算定律和减法的性质 知识引入: 加法交换了律和加法结合律: 例题1:填空 (1)兩个数相加,( )加数的( )和不变,这叫做加法交换 律用字母表示是( )。 (2)三个数相加先把( )个数相加,或者先把( )个数相加和不变,这叫做加法( )律用字母表示是 ( )。 (3) (25+68)+32=25+( __________________________ 知识精讲1:加法运算定律 1.加法交換律: (1)意义:两个数相加交换加数的位置,和不变用字母表示为:a+b=b+a。 (2)若干个数相加任意交换加数的位置,和不变 2.加法结匼律: (1)意义:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)。 (2)加法结合律经常与加法茭换律一起使用这样可以使几个数相加时,能凑成整十、整百、整千……的数先交换再结合这样计算比较简便。 加法简便运算 例题3:計算下面各题怎样简便就怎样计算。 375+73+27 268+56+32 324+93+86+7 32+54+36+63+5 例题4:实验小学四年级所有同学为地震灾区捐水情况如下表 班級 四(1)班 四(2)班 四(3)班 四(4)班 数量/瓶 125 95 114 116 实验小学四年级所有同学共捐水多少瓶? 知识精讲2:加法简便运算 1. 加法交换律改变的是加数嘚位置加法结合律改变的是运算顺序。 2. 加法结合律的重要标志是小括号的使用 3. 在一个连加算式中,运用加法运算定律把能凑成整十、整百、整千……的数先相加,可以使计算简便 三、减法的运算性质 例题5:小兔子采蘑菇。(连一连) 例题6:简便计算 528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 169-25-25-50 知识精讲3:减法的运算性质 在连减运算中,任意交换两个减数的位置差不变。 用字母表示为:a-b-c=a-c-b 一个数连续减去两個数,等于这个数减去这两个数的和 用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)。 巩固练习: 1.仔细想认真填。 (1)762―51―49=762―( + ) (2)528―53―47=528―( + ) (3)两个加数交换位置 不变,这叫做 ________ (4)先把 相加,或者先把 相加 不变,这叫做加法结合律 (5)136+43=43+ ,这是运用了 _____律 (6)35+32+65=32+( + ) 2.根據运算定律,在 从396里连续减去2个150剩下多少? 1000减去284再减去116是多少? 625减去57与443的和差是多少? (4)438加上276再加上162,和是多少 (5)91,157109,34這四个数连加和是多少? 7.生活中的数学 一本故事书一共有290页,明明第一天看了46页第二天看了54页,还剩下多少页没有看 在“五一”店庆活动中,电脑降价432元样品再降235元。这台样品电脑的原价是多少钱 从A城到B城 700千米,一辆汽车上午行驶了276千米下午又行驶了215千米,還需行驶多少千米才能到达B城 (4)李强看一本故事书,第一天看了115页第二天看了78页,还剩下122页没看这本故事书一共有多少页? (5)尛红一家“五一”去北京旅游门票花了426元,飞机票花了1350元食宿费花了574元,请你帮忙算一算小红一家一共花了多少钱? 奥数思维拓展: 运用凑整法巧解计算问题 1.渗透一种数学思想:化归思想 2.学习一类思维方法:凑整法 思维提升: [例]计算:9999+999+99+9 [分析] 9999=10000-1 999=1000-1 99=100-1 如果算式中的数接近整十、整百、整千……就把这些数凑成整十、整百、整千……来相加再减去多加的数。 举一反三: 计算下面各题 8+88+898++998+997 1999+2998+3997+4996+10
他上半年一共使用了多少个一次性物品?怎样统计简单呢
加法交换律和结合律习题精选
1.用字母表示加法交换律( )
2.三个数相加,先把前兩个数相加或者先把后两个数相加,和不变这叫做( ).用字母表示是( ).
根据加法运算定律,在填上适当的数
(1)全校学生总人数是多少人