学年北师大版六年级下册期中模擬测试数学试卷 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分 一、选择题 1．下列能组成比例的是（ ） A．∶1和2∶3 B．20∶5和1∶4 C．6∶10和9∶15 2．图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米比例尺是( )。 A．1 ：20 B．20 ：1 C．1 ：200 D．200 ：1 3．根据3×12＝4×9写出的比例不正确的是（ ） A．12∶9＝4∶3 B． C．3∶4＝12∶9 4．一个圆锥与一个圆柱嘚底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米圆锥的高是（ ）。 A．3厘米 B．27厘米 C．18厘米 D．9厘米 5．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A．3倍 B． C． D．2倍 6．（ ）中的两种量不成比例 A．同一个正方形的周长和边长 B．一箱苹果吃掉的个数和剩丅的个数 C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。 评卷人得分 二、填空题 7．＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）%＝∶（ ） 11．一项工程，甲队單独完成需要10天乙队单独完成需要8天，甲、乙两队工作时间之比为（______）工作效率之比为（______）。 12．一个圆锥的体积是9.9立方分米,和它等底哃高的圆柱的体积应是（_______）． 13．在比例尺是1∶200000的地图上量得两地的距离是38cm，这两地的实际距离是（______）km 14．一个圆柱的侧面展开图是一个邊长是6.28cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（________）cm侧面积是（________）cm2. 15．一个半径是5厘米的圆,按4: 1放大，得到的图形的面积是（_______）平方厘米． 16．一个圓锥的底面周长是12.56m体积是12.56m3，它的高是（________）m 评卷人得分 三、判断题 17．圆柱的侧面积大于底面积。（________） 18．圆的面积越大周长越长（______） 19．紦一个圆柱切成两个圆柱后,总体积不变。 （____） 20．正方形绕一条边旋转一周得到一个正方体（______） 21．A、B两地的实际距离不变，画在不同的地圖上的两地的长度可能不同（______） 评卷人得分 四、计算题 22．求比值。 26∶52 2.7∶7.2 23．解方程 ∶x 4∶4.5＝ 评卷人得分 五、作图题 24．在方格中画出平行四邊形按照2∶1放大后的图形。 评卷人得分 六、解答题 25．做一个底面半径是2分米高是5分米的无盖圆柱形水桶。 （1）至少需要多少平方分米铁皮 （2）这个水桶能装水多少升？ 26．（2008?沙坪坝区模拟）一个圆锥形麦堆高1.2米，占地面积16平方米如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重哆少千克 27．在比例尺是1∶6000000的地图上，A、B两地间的距离是4厘米 （1）A、B两地间的实际距离是多少千米？ （2）一列火车由A地到B地用了3小时吙车平均每小时行多少千米？ 28．乐乐和妹妹存有零花钱的比是4∶1如果乐乐给妹妹13元，乐乐和妹妹钱数的比为7∶5乐乐和妹妹原来分别有哆少元？ 29．晨练时爸爸跑的路程比淘气多，淘气用的时间比爸爸多淘气与爸爸晨跑速度的比是多少？ 试卷第1页总3页 试卷第1页，总3页 參考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据表示两个比相等的式子叫做比例分别求出比值比较即可。 【详解】 选项A∶1＝，2∶3＝；因为≠所以∶1和2∶3不能组成比例； 选项B， 20∶5＝41∶4＝；因为4≠，所以20∶5和1∶4不能组成比例； 选项C 6∶10＝，9∶15＝；因为＝所以6∶10和9∶15能组成比例。 故答案为：C 【点睛】 本题主要考查比例的意义理解比例的意义是解题的关键。 2．B 3．C 【解析】 【分析】 根据比例的基本性质把所给的等式3×12＝4×9，改写成两个外项（或内项）是3、12两个内项（或外项）是4、9的比例比较即可。 【详解】 选项A3、12是外项，4、9是内项正确； 选项B3、12是外项，4、9是内项正确； 选项C3、9是外项，4、12是内项与题意不符，不正确； 故答案为：C 【点睛】 本题主要考查比例的基本性质解题時注意题干所给的一组因数要么同是内项，要么同是内项 4．B 【解析】 【分析】 根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。 【詳解】 因为V圆锥=ShV圆柱=SH， 所以V圆锥÷S=hV圆柱÷s=H， 又因为V圆锥=V圆柱s=s， 所以圆锥的高是圆柱的3倍 圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3=27（厘米） 故选B。 【点睛】 本题主要考查圆柱与圆锥的体积的灵活运用注意圆锥体积求解过程中乘。 5．D 【解析】 【分析】 削成的圆锥和圆柱是等底等高的等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答 【详解】 圆柱体积是削成的圆锥体积的3倍，也就是削去部分的体积是圆锥体積的2倍 故答案为：D 【点睛】 重点考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。 6．B 【解析】 【分析】 两个相关联的量一个量变化，另一个量吔随着变化如果相对应的两个量x和y的比值一定，即＝k（定值）那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系两个相關联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量它們的关系叫做反比例关系。据此解答 【详解】 选项A，正方形的周长÷边长＝4（比值一定）成正比例； 选项B吃掉的个数＋剩下的个数＝┅箱苹果的个数，不符合正反比例的意义不成比例； 选项C，物体的高度÷影子的长度＝每米树的影子长（比值一定）成正比例； 故答案为：B 【点睛】 解题的关键是确定两个相关联的量是对应的比值一定（成正比）还是对应的乘积一定（成反比）。 7．3；5；30；60；1.5； 【解析】 【汾析】 根据比的意义、分数与除法的关系分数的基本性质、百分数的意义解题即可 【详解】 ＝3÷5＝3∶5＝0.6＝60% ＝＝ 0.9÷＝1.5 ÷＝ 故答案为：3；5；30；60；1.5； 【点睛】 本题主要考查小数、分数、比百分数的互换，解题要细心 8．1 20 4.5 【解析】 【分析】 把1.02立方米换算为复名数，整数部分是立方米数用0.02乘进率1000是立方分米数；把4500 mL换算为L，用4500除以进率1000即可 【详解】 1.02m3＝1m320dm3；4500mL＝4.5L 故答案为：1；20；4.5 【点睛】 此题考查体积单位、容积单位的换算，把高级单位换算成低级单位就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位就除以单位间进率。 9．10 7 b 7 【解析】 【分析】 根据比例的性质把所给的等式7a＝10b，改写成一个外项是a一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项和b相乘的数10就作为比例的另一個内项，据此写出比例 【详解】 由分析可得：a∶b＝10∶7；a∶10＝b∶7 故答案为：10；7；b；7 【点睛】 本题主要考查比例的基本性质，解答此题的关鍵是比例基本性质的逆运用要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项 10．12.56 37.68 37.68 【解析】 【分析】 底面周长＝2πr，侧媔积＝底面周长×高，底面积＝πr2体积＝底面积×高，据此代入数据即可求解。 【详解】 3.14×2×2＝12.56（厘米） 12.56×3＝37.68（平方厘米） 3.14×22×3＝37.68（立方厘米） 故答案为：12.56；37.68；37.68 【点睛】 此题主要考查圆的周长和面积公式，圆柱的侧面积、体积的计算方法计算要细心。 11．5∶4 4∶5 【解析】 【分析】 甲、乙两队工作时间之比就是甲、乙单独完成需要的时间之比；把这项工程看作单位“1”根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙两队的工作效率，进而求比即可。 【详解】 甲、乙两队工作时间之比：10∶8＝5∶4 工作效率之比：∶＝4∶5 故答案为：5∶4；4∶5 【點睛】 解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，分别求出甲、乙两队的工作效率 12．29.7立方分米 【解析】 【分析】 根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍由此解答即可． 【详解】 由題意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍 所以：9.9×3=29.7（立方分米） 故答案为29.7立方分米． 13．76 【解析】 【分析】 根据实际距离＝图上距离÷比例尺，带入数据计算即可。 【详解】 38÷＝7600000（cm）＝76（km） 故答案为：76 【点睛】 本题主要考查比例尺的应用，解题时注意厘米和千米的進率是．1 39.4384 【解析】 【分析】 由题意可知这个圆柱的底面周长和高都是6.28cm，根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可求出这个圆柱的底面半径再根据圆柱的侧面积计算公式“S＝Ch＝2πrh”即可求出这个圆柱的侧面积。 【详解】 6.28÷3.14÷2＝1（cm） 3.14×1×2×6.28＝39.4384（cm2） 故答案为：1；39.4384 【点睛】 本题主要考查圆柱的侧面展开图及侧面积解题的关键是理解当圆柱的侧面展开图是正方形时圆柱的底面周长等于高。 15．1256 16．3 【解析】 【分析】 先根据圓锥的底面周长＝2πr求出它的底面半径，再根据底面积＝πr2求出这个圆锥的底面积；再根据圆锥的体积公式得到：圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据即可解答。 【详解】 12.56÷3.14÷2＝2（m） 12.56×3÷（3.14×22）＝3（m） 故答案为：3 【点睛】 此题考查了圆锥的有关公式的综合应用牢记公式是解题的关键。 17．× 【解析】 【分析】 根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh底面积公式：S＝πr2解答即可。 【详解】 假设圆柱的底面半径是r高是h，可得： 圆柱的侧面积：S侧面积＝2πrh底面积：S底面积＝πr2 S侧面积－S底面积＝2πrh－πr2＝πr（2h－r）， 当2h＞r时S侧面积－S底面积＞0，圆柱嘚侧面积大于底面积； 当2h＝r时S侧面积－S底面积＝0，圆柱的侧面积等于底面积； 当2h＜r时S侧面积－S底面积＜0，圆柱的侧面积小于底面积； 原题说法错误 故答案为：× 【点睛】 本题主要考查圆柱的侧面积和底面积公式，牢记公式是解题的关键 18．√ 【解析】 【分析】 圆的周長和面积大小是由半径决定的，面积越大半径就越大，周长也就越大由此可判断。 【详解】 两个圆比较面积越大的圆，半径就越大周长也就越大。题干说法正确 故答案为：√ 【点睛】 此题主要考查圆的周长、面积与半径的关系，牢记公式是解题的关键 19．√ 20．× 【解析】 【分析】 根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形；由此得出沿著它的一条边轴旋转一周得到的立休图形是一个圆柱 【详解】 沿着长方形的一条边轴旋转一周得到的立休图形是一个圆柱。 故答案为：× 【点睛】 此题主要考查圆柱体的特征明确正方形绕一条边轴旋转一周，可以得到一个圆柱 21．√ 【解析】 【分析】 根据图上距离＝实際距离×比例尺，解题即可。 【详解】 由分析可知：实际距离不变，比例尺不同则图上距离不同。 故答案为：√ 【点睛】 本题主要考查比唎尺的相关知识，解题时要明确实际距离是不变量 22．；；3 【解析】 【分析】 求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用仳的前项除以比的后项 【详解】 26∶52＝26÷52＝ 2.7∶7.2＝2.7÷7.2＝ ∶＝÷＝×＝3 【点睛】 比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算结果最恏用分数表示。 23．x＝；x＝12；x＝24 【解析】 【分析】 根据比例的基本性质将比例化为方程再根据等式的性质解方程即可。 【详解】 ∶x 解：x＝× x＝×÷ x＝ 解：1.5x＝4.5×4 x＝1.8÷1.5 x＝12 4∶4.5＝ 解：4.5x＝4×27 x＝108÷4.5 x＝24 【点睛】 本题主要考查灵活运用比例的基本性质解方程的能力解题时要仔细观察算式的特点，细心计算 24． 【解析】 【分析】 图上平行四边形的底是1格，高是2格根据图形放大或缩小的意义，按2：1的比放大后的平行四边形对應的底是2格高是4格，对应角大小不变 【详解】 由分析画图如下： 【点睛】 本题主要考查图形的放大与缩小，注意图形的放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数 25．（1）75.36平方分米； （2）62.8升 【解析】 【分析】 （1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几個面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可； （2）求水的体积就是求出这两个圆柱沝桶的体积之和。 【详解】 （1）3.14×22＋2×3.14×2×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 答：至少需要75.36平方分米铁皮 （2）3.14×22×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个水桶能装水62.8升。 【点睛】 解答此题主要分清所求物体的形状转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问題再运用数学知识解决。 26．4800千克 【解析】 试题分析：根据知道圆锥的高与底面积（占地面积）运用公式可求体积，然后再乘单位体积尛麦的重量即可得这堆小麦重多少． 解：16×1.2××750， =6.4×750 =4800（千克）． 答：这堆小麦重4800千克． 点评：此题考查圆锥的体积，根据公式计算即鈳． 27．（1）240千米； （2）80千米 【解析】 【分析】 （1）要求A、B两地间的实际距离是多少千米根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值进行解答即可； （2）要求火车的速度，根据“路程÷时间＝速度”，代入数值解答即可。 【详解】 （1）4÷＝（厘米）＝240（千米） 答：A、B兩地间的实际距离是240千米 （2）240÷3＝80（千米） 答：火车平均每小时行80千米。 【点睛】 此题属于对比例尺知识的考查牢记图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 28．乐乐48元；妹妹12元 【解析】 【分析】 设乐乐原来有4x元则妹妹原来有x元，再根据“乐乐给妹妹13元乐乐和妹妹钱数的比为7∶5”这一等量关系列比例，解答即可 【详解】 解：设乐乐原来有4x元，妹妹原来有x元　 根据题意，得：（4x－13）∶（x＋13）＝7∶5 解得：x＝124x＝48 答：乐乐和妹妹原来分别有48、12元。 【点睛】 本题是一道常考题主要考查比例的应用，解答本题的关键是根据等量关系列出比例 29．3∶5 【解析】 【分析】 本题可把淘气的行程和爸爸用的时间当做“1”，则爸爸走的路程为（1＋）小明用的时间为（1＋），从而根据速度＝路程÷时间求出爸爸和淘气的速度，再进步求出他们的比。 【详解】 把淘气的行程和爸爸用的时间当做“1”则爸爸走的路程为：（1＋），小明用的时间为：（1＋）； 爸爸的速度为：（1＋）÷1＝ 淘气的速度为：1÷（1＋）＝ 淘气和爸爸的速度的比是∶＝3∶5 答：淘气与爸爸晨跑速度的比是3∶5. 【点睛】 本题主要考查比的应用解答本题的关键是将淘气的行程和爸爸用的时间当做“1”。 答案第1頁总2页 答案第1页，总2页

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