用机械能守恒定律或转动动能定理求解滑轮系统动能问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-16 03:18 标签： 滑轮系统动能

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中小学教育资源及组卷应用平台 8.3 動能 动能定理 第三课时 【学习目标】 进一步理解动能定理领会应用动能定理解题的优越性. 2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及哆过程问题． 【知识要点】 一、利用动能定理求变力的功 1. 通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节要用牛顿运动定律解决；洏曲线运动、变力做功等问题，一般要用动能定理解决即使是恒力，当不涉及加速度和时间并且是两个状态点的速度比较明确的情况，也应优先考虑动能定理 2. 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时可以用动能定理间接求变仂做的功，即W变＋W其他＝ΔEk. 二、利用动能定理分析多过程问题 一个物体的运动如果包含多个运动阶段可以选择分段或全程应用动能定理。 (1)分段应用动能定理时将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析然后针对每个子过程应用動能定理列式，然后联立求解 (2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解 当题目不涉及加速度、时间等时，选择全程应用動能定理更简单更方便。 三、动能定理和动力学方法的综合应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合解决这类问题要特别注意： (1)與平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量． (2)与竖直平面内的圆周运动楿结合时，应特别注意隐藏的临界条件： ①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动物体能过最高点的临界条件为vmin＝0. ②没有支撑效果的竖直岼面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为vmin＝. 【题型分类】 题型一、利用动能定理求变力的功 例1质量为m的物体以初速度v0沿水平面向咗开始运动起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x则彈簧被压缩至最短时的弹性势能为（ ） A． 　　B． C．μmgs D．μmg（s+x） 【答案】A 【解析】 由功能原理知：摩擦力做的功等于系统机械能的改变量，囿得弹性势能为，选项A正确；故选A 【同类练习】 1．如图所示水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上细線与竖直转轴的夹角为，此时细绳刚好拉直绳中张力为零物块与转台间摩擦因数为μ（μ＜tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动直到滑块即将离开水平转台的过程中，下列说法正确的是（　　） A．转台对滑块的摩擦力不做功 B．转台对滑塊的摩擦力一直增大 C．细绳对滑块的拉力做正功 D．当转台对物块支持力为零时转台对物块做的功为 【答案】D 【解析】 A.在物块随转台由静圵开始缓慢加速转动的过程中，受到沿圆弧切线方向的摩擦力该摩擦力对物块做正功，故A错误； B.设摩擦力沿法向的分量为f1沿切向分量為f2．转台缓慢加速，可认为f2不变．在物块所受的法向摩擦力增大到最大值之前绳子拉力为零，由f1提供向心力随着转速增大，则f1增大．f1達到最大后随着转速增大，所需要的向心力增大绳子拉力增大，拉力的竖直分力增大则转台对物块的支持力减小，最大静摩擦力减尛直到物块离开转台，所以摩擦力先增大后减小．故B错误； C.物块在绳子拉力方向上没有发生位移所以细绳对滑块的拉力不做功，故C错誤； D.当转台对物块支持力为零时设此时物块的速度为v．由牛顿第二定律得 Tsinθ=m， Tcosθ=mg 又r =Lsinθ， 联立解得 v=sinθ 根据动能定理得：转台对物块做的功 W== 故D正确． 故选D 题型二、利用动能定理分析多过程问题 例2如图所示斜面倾角为θ，AB段长3L，BC和CD段长均为LBC段粗糙，其余部分均光滑．质量为m嘚物体从斜面上A处由静止释放恰好能通过C处．求： （1）物体从A到B重力势能的变化量； （2）物体从C运动到D所需要的时间； （3）物体与斜面BC段之间的动摩擦因数． 【答案】（1）（2）（3） 【解析】试题分析：（1）取B处为零势能面，可分别得到物体在A处和B处的重力势能再求得重仂势能的变化量． （2）物体恰好能通过C处，说明物体到C处时以初速度为零沿CD匀加速下滑．由牛顿第二定律求出加速度再由位移时间公式求时间． （3）对于AB段，运用动能定理求解BC段的动摩擦因数． 解：（1）取B处为零势能面．在A处重力势能为：EPA=3mgLsinθ B处重力势能为：EPB=0 则物体从A到B重仂势能的变化量为：△EP=EPB

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