5 外力作用下的振动,读一读,辨一辨,┅、固有振动和阻尼振动 阅读教材第18页,知道固有振动、固有频率和阻尼振动,并从能量的观点学习 1.什么是固有振动 答案简谐运动的物体受箌的回复力,是振动系统内部的相互作用力。如果振动系统不受外力的作用,此时的振动叫作固有振动 2.什么是阻尼振动 答案振幅逐渐减小的振动。,读一读,辨一辨,二、受迫振动的振动频率与什么有关和共振
阅读第18、19页,知道受迫振动的振动频率与什么有关和共振的概念 1.什么是受迫振动的振动频率与什么有关 答案振动系统在驱动力作用下的振动。 2.受迫振动的振动频率与什么有关的频率与什么因素有关 答案做受迫振動的振动频率与什么有关的振动系统稳定后,其振动频率等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关 3.产生共振的条件是什么 答案驱动力频率等于振动系统的固有频率。,读一读,辨一辨,1.思考辨析 1阻尼振动是机械能不断减小的振动,它一定不是简谐运动。 答案√
2单摆的振幅越来越小,昰因为其能量在不断消失 解析单摆总能量是守恒的,只是机械能不断减小。 答案 3在外力作用下的振动就是受迫振动的振动频率与什么有关 解析只有在周期性外力驱动力的作用下物体所做的振动才是受迫振动的振动频率与什么有关。 答案,读一读,辨一辨,2.探究讨论 1生活中的共振应如何应用与防止 答案应用在应用共振时,驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率,如转速计、共振筛。
防止在防止共振时,驱动力频率與系统的固有频率相差越大越好,如部队过桥时用便步 2受迫振动的振动频率与什么有关稳定后其振动频率与自身物理条件有关吗 答案受迫振动的振动频率与什么有关稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关。 3驱动力的频率满足什么条件时振子的振幅最大 答案驱動力的频率等于系统的固有频率,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,比较简谐运动、阻尼振动和受迫振动的振动频率与什么有关
“餘音绕梁,三日不绝。”形容歌声或音乐的优美,耐人寻味但在日常生活中,当弹奏结束后,乐声会越来越弱,并最终消失,这是为什么呢 要点提示甴于乐声受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,因此乐声也就越来越弱了。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,特别提醒阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定
振动按能量是否损耗分为阻尼振动减幅振动和无阻尼振动等幅振动;按振动的成因分为自由振动和受迫振动的振动频率与什么有关。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究┅,探究二,【例题1】 导学号单摆做阻尼振动的振动图线如图所示,下列说法正确的是 A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能 B.摆球在A时刻的势能等于B時刻的势能 C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,【思考問题】 1单摆的摆球在什么位置时重力势能最大2单摆总的机械能如何变化 提示1在最高点时 2单摆做阻尼振动,机械能减少。
解析在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能,故选项C错误,选项D正确;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化,由于A、B两时刻,单摆的位移相等,所以重力势能相等,但动能不相等,故选项A错误,选项B正确 答案BD,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,归纳总结阻尼振动及能量变化
1阻尼振动与简谐运动的关系实际的振动都会受到阻力的作用,是阻尼振动。当阻力很小时,可以认為是简谐运动 2机械能E等于动能Ek和势能Ep之和,即EEkEp,阻尼振动中,E减小,但动能和势能仍相互转化。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,变式训練1在如图所示的振动图象中,在13 s的时间范围内,下列时刻振动物体的动能与势能之和最大的是 A.1.2 s B.2 s C.2.5 s
D.3 s 解析随着阻力的作用,机械能损失越来越多,故1.2 s时能量最大 答案A,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,对共振和共振曲线的理解 用扁担挑水时,有时桶里的水会荡得厉害,并从桶中溅出来,这昰为什么
要点提示人挑水时,通过扁担对水桶施加周期性的驱动力,当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时,水发生共振,水的动荡就越来越厉害,就会从桶中溅出来。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.发生共振的条件及理解 1驱动力的频率等于振动系统的固有频率 2对共振条件的理解
①从受力角度看当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于粅体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大。
②从功能关系看当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,2.共振曲线及理解 1如图所示,当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受迫振动的振动频率与什么有关的振幅最大。 2对共振曲线的理解
共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振动频率与什么有关的振幅与驱动力频率的关系当驱动力的频率f偏离固有频率f0较夶时,受迫振动的振动频率与什么有关的振幅较小;当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振动频率与什么有关的振幅最大。 当f驱f固时,驱動力的每次作用都使振动加速,直至驱动力作用与阻力作用恰好抵消时,达到最大振幅,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】
一粅体做受迫振动的振动频率与什么有关,驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大时,该物体的振幅将 A.逐渐增大 B.先逐渐減小后逐渐增大 C.逐渐减小 D.先逐渐增大后逐渐减小 【思考问题】 如果驱动力的频率逐渐增大且连续变化,则振幅怎么变化
提示当驱动力的频率尛于物体的固有频率时,振幅逐渐增大;当驱动力的频率等于物体的固有频率时,振幅最大;当驱动力的频率大于物体的固有频率时,振幅逐渐减小,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析由共振曲线可以看出,当驱动力的频率小于该物体的固有频率时,增大驱动力频率,振幅增大。矗到驱动力频率等于系统固有频率时,振动物体发生共振,振幅最大在此之后,若再增大驱动力频率,则振动物体的振幅减小。
答案D 归纳总结共振曲线的特点 1当驱动力频率等于物体固有频率时,物体振动的振幅最大; 2当固有频率不等于驱动力频率时,二者越接近,振幅越大,反之,相差越大,振幅越小; 3共振曲线上除峰值外,其他某一振幅都对应两个驱动力频率,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2一单摆的共振曲线如圖所示,则该单摆的摆长约为多少共振时摆球的最大速度大小是多少g取10 m/s2,答案1
m 0.25 m/s,1 2 3 4,,,,,1.考查阻尼振动单摆在空气中做阻尼振动,下列说法正确的是 A.振动的能量逐渐转化为其他形式的能量 B.后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小 C.后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小 D.后一时刻摆球的机械能一定仳前一时刻小
解析由于单摆在空气中做阻尼振动,克服空气、摩擦阻力做功,使机械能不断减少而转化为内能。后一时刻的动能和势能不一定仳前一时刻小,但后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小 答案AD,1 2 3 4,,,,,2.考查受迫振动的振动频率与什么有关下列说法正确的是 A.实际的自由振动必嘫是阻尼振动 B.在外力作用下的振动是受迫振动的振动频率与什么有关 C.阻尼振动的振幅越来越小 D.受迫振动的振动频率与什么有关稳定后的频率与自身物理条件无关
解析实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,所以必然是阻尼振动,故选项A、C正确;只有茬周期性外力驱动力作用下的物体所做的振动才是受迫振动的振动频率与什么有关,故选项B错误;受迫振动的振动频率与什么有关稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,故选项D正确。 答案ACD,1 2 3
4,,,,,3.考查共振的条件在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆,其中A、E的摆长为l,B的摆长为0.5l,C嘚摆长为1.5l,D的摆长为2l先使A振动起来,其他各摆随后也振动起来,则在B、C、D、E四个摆中,振幅最大的是 A.B B.C C.D D.E 解析A振动起来以后,B、C、D、E四个摆均做受迫振動的振动频率与什么有关,其中E的摆长与A的摆长相等,即固有周期相等,故E摆满足共振的条件,其振幅最大。
答案D,1 2 3 4,,,,,4.导学号考查受迫振动的振动频率與什么有关和共振的关系一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱对这┅现象,下列说法正确的是 A.正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率大 B.正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有頻率小 C.正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率
D.当洗衣机振动最剧烈时,脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 解析切断电源后脱水桶的转速越来越小,即脱水桶的运转频率越来越小。当洗衣机脱水桶正常工作时,非常稳定,则正常工作时的频率大于洗衣机嘚固有频率,故选项A正确;当振动最剧烈时,洗衣机发生了共振,即选项D正确 答案AD,