y"+y=x+cosx首先计算y"+y=0,得到y=asinx+bcosx,a、b为常数然后計算特解,特解可以分为两部分(利用线性关系),一部分是计算结果等于x的特解,另一部分是计算结果等于cosx的特解1、计算结果等于x的特解:很明显y=x就昰计算结果等于x的特解2、计算结果等于cosx的特解如楼上所示为1/2x*sinx所以最终的结果为y=asinx+bcosx+x+1/2xsinx
这个方程和物理中的受迫振动很像线性方程的解由“特解+(齐佽方程)通解”构成先求y" + y' = 0的通解易见通解为y = Ce^(-3x)再求方程的特解,考虑到受迫振动的解是