工程力学专业求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-17 23:33 标签： 工程力学专业

武汉理工大学 硕士学位论文用复變函数方法求解断裂力学的几个理论问题 姓名：胡卫华 申请学位级别：硕士 专业：工程力学专业 指导教师：吕运冰 摘要 本文研究单一裂纹囷周期性裂纹裂纹类型为最常见也最重要的 Ｉ型、ＩＩ型和Ｉ—ＩＩ混合型。在论文中用两类不同的复变函数方法推 导出了含裂纹体的應力场及位移场的局部解及全场解的表达式并得到 应力强度因子 在引言部分，阐述了该研究工作在国内外发展的历史背景、现 状、已有攵献的综述和论文所要解决的问题；讨论了该研究工作在国 民经济中的使用价值与理论意义在正文部分，给出了有关该研究工 ｒ 作的理論分析、计算方法、公式推导／通过对正文中各种方法的计算 Ｌ 结果的比较，在结论部分得出的结论为：无论对于何种形式的裂纹 我們研究它们时，都既可以采用ＭｕＳｋｈｅｌｉ Ｓｈｖｉｌｉ应力函数法又可 以采用ＷｅＳｔｅｒｇａａｒｄ应力函数法，找到了两类複变函数方法之间的必 、／７ 然逻辑数学联系从而使这两种应力函数统～起来。 ｒ 对于Ｉ型和ＩＩ型裂纹人们在求解其场的表达式时，习惯使用 ＷｅＳｔ ｅｒｇａａｒｄ应力函数法；而在研究Ｉ—ＩＩ复合型裂纹问题时人们却 ｆ 常常习惯于使用Ｍｕ Ｓｋｈｅｌｉ ｓｈｙｉ １ｉ应力函数法。』这就给人们造成了一 １ 种错觉认为：对于混合型裂纹只能用Ｍｕｓｋｈｅｌｉ＾ｖｉｌｉ应力函数法进 行研究，而不会或不愿尝试使用其它更简单的方法如Ｗｅ ｓｔ ｅｒｇａａｒｄ应 力函数法??佣?扌沃芯徒?芯抗?谈丛踊?恕Ｗ?幢韭畚牡哪康朩?是寻求两种应力函数之间的关系将两者有机的统一起来，使在以后 的裂纹体分析中简化研究过程论文中采用的复变函数研究方法有： ／’ Ｍｕ ｓｋｈｅｌｉ ｓｈｖｉｌｉ应力函数法，Ｗｅ ｓｔｅｒｇａａｒｄ应力函数法Ｙ Ｕ毹： 主要内容是求出含Ｉ一１Ｉ复合型裂紋体（一个裂纹或周期排列的 ＩＩ裂纹）的应力场及位移场，然后退化为单一的Ｉ型和ＩＩ型裂纹与直接求得的单一裂纹的场的表达式進行比较。在这个过程当中最重要的就是推导出Ｉ—ＩＩ复合型裂纹的Ｗｅｓｔ ｅｒｇａａｒｄ应力函数，这也是本论文的核心部分關键词：孽、裂乡应秒数、应够、位眵、复琶数、周期罗纹 ｌＩＩ ＡｂＳｔｒａｃｔ Ｉ ｒｌ ｔｈｉ Ｓ ｔｈｅＳｉ Ｓ． ｗｅ Ｆｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ Ｓｉ ｎｇｌｅ ｃｒａｃｋｓ ａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃ ｃｒａｃｋｓ．Ｔｈｅ ｃｒａｃｋｓ ８．Ｉ’ｅ ｆａｍｉｌｉａｒ ａｎｄ ｉｍｐｏｒｒａｎｔ ｍｏｄｅｌ Ｉ，ｍｏｄｅｌ ＩＩ ａｎｄ ｍｉｘｅｄ ＩＩｌＯｄｅｌ ０ｆ Ｉ—ＩＩ．Ｉｎ ｔｈｉ Ｓ ｔｈｅｓｉ ｓｗｅｅｄＵＣｅ ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓ ｓｉ ｏｎ ｏｆ Ｓｔｒｅｓｓ ｆｉ ｅ１ ｄ、ｄｉ Ｓｐｌａｃｅｌｌｌｅｎｔ ｆｉ ｅ１ ｄａｎｄ Ｓｔ／－ｅｓｓ ｉ ｎｔｅｎＳｉｔＹ ｆａｃｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ｔｗｏ Ｃｏｍｐｌ ｅｘ ｆｕｎｃｔｉ０１３ｓ． Ｔｈｅ ｔｈｅｓｉ Ｓ ｉ ｒｌｃｌｕｄｅｓ ｉ ｒｌｔｒｏｄｕＣｔｉｏｎ，ｔｅｘｔｃｏｎｃｌＵＳｉ ０ ｒｌ ａｎｄＳｈＯＷｉｎｇ ｔｈａｎｋＳ．Ｉ ｒｌ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｐａｒｔ．ｗｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕ ｒｌｄ、ｐｒｅｓｅ ｒｌｔ ｃｏｎｄｉｔｉ ０ ｒｌ ｏｆ ｔｈｉ Ｓ Ｖ／ＯＦｋ ａｎｄ ｄｉ ＳＣＵｓＳ ｉｔ ｓｕ ｓｅ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ｍｅａｎｉｎｇ ｉｎ ｎａｔ．ｉｏｎａｌ ｅ ｃ．，ｏｎｏｍｙ．ＩＩｎ ｔｈｅＳｅｃｏｒｌｄ ｐａｒｔ． ｔｈｅｏｒｉ ｅｓ ａｎａｌ ＹＳｉ Ｓ、 Ｃａｌ ＣＵｌａｔｉ ｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄｆｏＦｍｕｌａ ｄｅｄｕＣｅｓ ａＦｅ ｇｉ Ｖｅ ｒ１．Ｔｈｅ ｃｏ ｒｌｃｌｕｓ ｉ ０ｎ ｉ Ｓ ｔｈａｔ ｗｅ ｃ８．１１ａｄ０Ｐｔ Ｗｅｓｔ ｅｒｇａａｒｄ Ｓｔｒｅｓｓ ｆｕｎＣｔｉ Ｏｎ ｆｏｒ ａｎｙ ｃｒａｃｋＳ ａｎｄ ｔｈａｔ ｗｅｆｉ ｎｄ ０ｕｔ ｔｈｅ ｌ ｏｇｉ ｃａｌ ｍａｔｈｅｍａｔｉ ＣＳ ＣＯｎｔａｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏｆｕ ＦＩＣｔｊ ０１３Ｓ ａｎｄ Ｗｅ Ｃａｎ ｕｎｉｆＹ ｔｈｅｍ． Ｗｅ ａｄｏｐｔ Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ ＳｔｒｅＳ Ｓ ｆｕｎＣｔｉ Ｏｎ ｆｏｒ ＣＦａＣｋＳ Ｉ ａｎｄＣｒａｃｋｓ ＩＩ ：ｂｕｔ Ｍｕｓｋｈｅｌｉ ｓｈｙｉｌｉ ＳｔｒｅＳＳ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｉｘｅｄＣｒａｃｋ Ｓ ０ｆ Ｉ—ＩＩ．Ｓ０ ｗｅ ｈａｙｅ ｓｕｃｈ ａｎ ｉ１１Ｕ Ｓｉ ０ ｒｌ ｔｈａｔ ｗｅ ｃａｎ ｏｎｌ Ｙａｄ０Ｐｔ ＭｕＳｋｈｅｌｉ ＳｈＶｉｌｉ Ｓｔｒｅｓｓ ｆｕＦＩＣｔｉ ０ｎ ｆｏｒ ＣｒａｃｋＳ Ｉ一１１．

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