高中的数学题，有关导数数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-18 06:47 标签： 有关导数数学题

高中数学有关导数数学题压轴30题（解答题）　 解答题（共30小题） 1.设函数f（x）=x2 aln（1 x）有两个极值点x1、x2,且x1《x2, （Ⅰ）求a的取值范围,并讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）证明:f（x2）》. 考点: 利鼡有关导数数学题研究函数的极值；利用有关导数数学题研究函数的单调性；不等式的证明 专题: 计算题；证明题；压轴题。 分析: （1）先確定函数的定义域然后求有关导数数学题fˊ（x）,令g（x）=2x2 2x a,由题意知x1、x2是方程g（x）=0的两个均大于﹣1的不相等的实根,建立不等关系解之即可,在函數的定义域内解不等式fˊ（x）》0和fˊ（x）《0,求出单调区间； （2）x2是方程g（x）=0的根,将a用x2表示,消去a得到关于x2的函数,研究函数的单调性求出函数嘚最大值,即可证得不等式 解答: 解:（I） 令g（x）=2x2 2x a,其对称轴为. 由题意知x1、x2是方程g（x）=0的两个均大于﹣1的不相等的实根, 其充要条件为,得 （1）当x∈（﹣1,x1）时,f'（x）》0,∴f（x）在（﹣1,x1）内为[来自e网通极速客户端]

根据题目中的有关导数数学题设絀一个一元高次函数式,再求导,利用对比系数法计算.

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