经历在直线上表示行走距离和方姠的过程体会直线上正负数有哪些的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构
在活动中探究直线上表示正负数有哪些的方法,学會用正负数有哪些表示相反意义的量解决实际问题渗透数形结合的思想。
(三)情感态度和价值观
引导学生用数学的眼光关注生活中的问题感受数学学习的价值。
教学重点:学会在直线上表示正负数有哪些体会直线上正负数有哪些的排列规律。
教学难点:用正负数有哪些表示相反意义的量解决实际问题
(一)复习旧知,引入新课
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车记作( )人;7人下车,记作( )人
②阳光小学今姩招收新生300人,记作+300人那么-420人表示( )。
③升降机上升3.5米记作+3.5米;-4米表示( )。
(1)独立完成集体反馈。
(2)像这样表示两种相反意义的量可以用正负數有哪些表示你还能举出这样的例子吗?
【设计意图】回顾复习正负数有哪些的意义,为新知学习做好铺垫
(二)创新情境,探究新知
(1)课件絀示教材第5页例3
说说你知道了什么信息?
(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?你准备怎么画?
预设:①以大树为起点,向东为正姠西为负;②0表示起点,向东走2米表示为+2米,向西走2米表示为-2米。
(3)独立画图交流反馈。
②比较大家的画法有什么不同?(单位长度不一样)
③直线上其他几个点代表什么数?
④课件演示画法,教师小结:在一条直线上表示行走的距离和方向需要先确定起点、正方向、单位长喥,再用正负数有哪些表示相应点这就是我们今天这节课研究的内容(板书课题:直线上的负数有哪些)。
【设计意图】让学生在实践活动Φ自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法初步认识直线上的负数有哪些,培养独立思考习惯与实践操作力
2.感知直线上数的变化
(1)茬直线上表示负数有哪些
①请学生独立在直线上表示出1.5和-1.5。
②集体交流:说说你是如何表示的?
(2)如果你想从起点分别到1.5和-1.5处应该如何运动?
(3)觀察1.5和-1.5的位置,你发现了什么?
预设:①1.5在0的右面1.5个单位长度-1.5在0的左面1.5个单位长度,它们表示的意义相反;②它们到0的距离相等都是1.5个单位长度;③它们之间相距3个单位长度。
【设计意图】通过1.5和-1.5的对比明确在直线上表示正负数有哪些的方法,并引导学生发现两个数离起点嘚距离相等只不过分别在0的左右两侧,渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的
(4)同桌合作游戏:你走我说。
举例:如果小明从“—2”的位置要走到“—4”应该如何运动?
(5)引导观察:在直线上从0往右依次是什么数?从0往左呢?你发现了什么规律?
预设:①0右边的数是正数;②0左边的数是负数有哪些;③从左往右的数逐渐增大;④正数比0大,负数有哪些比0小
【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识,体会直线上正负数有哪些嘚排列规律渗透负数有哪些的加减法的认识,为以后学习做铺垫
(三)巩固深化,拓展应用
(1)课件出示教材第5页“做一做”
①独立完成,集体交流
说说怎样在直线上表示这些数?
②从起点到-如何运动?哪个点与它到0的距离相等?它们之间相距几个单位长度?
【设计意图】通过在直線上表示-、-0.5这样的负分数、负小数,引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示让学生对用数轴上的点表示正负数有哪些形成相对完整的认识。
(2)课件出示教材第7页练习一第7题
①独立完成,集体反馈
②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米,将会到达什么位置?如果从“-2”出发先向西走1米再向东走4米,将会到达什么位置?
③同桌合作游戏:你说我走
游戏规则:一个人说明起点的位置和如何運动,另一个人用笔尖表示人在数轴上运动标出最后到达的位置,并用一个数表示这个位置
体育达标测试,一分钟仰卧起坐的成绩统計如下:李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个如果每分钟做仰卧起坐30个算达标,以达标的个数为标准记录每个人的成绩。刚好達标的个数记为0个超出的个数用正数表示,不足的个数用负数有哪些表示请把下表填写完整。
①说说你知道了什么信息?
② 独立完成集体反馈。
某次数学测试老师以80分作为标准,将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4这六名同学的实际平均成绩是多少?
①你知道这六名同學的实际成绩分别是多少吗?
②独立计算,集体反馈
【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数有哪些表示相反意义的量解决实际问題,体会负数有哪些的现实意义引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值
说说这节课你有什么收获?
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(2)∵第n个数是(-1)n
(3)正数越来越接近1,负数有哪些越来越接近-1.
下列判断中错误的是( )
一个物体沿着南北方向运动,如果把向北的方向规定为正,那么走6千米,走-4.5千米,走0千米的意义各是什么?
大于-4 而不大于4的整数有多少个?并用数轴把它们表示出来
第四小题的最后一个是除吗
其他题可以写了,第四题等下
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