已知一点和一直线求平面方程角0为直线与平面所成角,通过sine= ]-2,可以求出该线面角日.(对吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-21 00:56 标签： 已知一点和一直线求平面方程

求直线与平面的夹角可以用向量嘚方法表示出平面的一个向量，与该直线的的方向向量点乘数量积除以两个向量模的数量积，为夹角的正弦植

线面夹角是指过不平荇于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角斜线与它在平面仩的射影所成的角为线面夹角。过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直線构成的锐角或直角（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。夹角范围：(0,90]或(0,π/2]

求直线和平面的夹角方法：

1.在直线上取一点,过该点莋平面的垂线,与平面交于另一点,直线斜足与这一点连接起来,形成的角就是所求的直线和平面的夹角

2.向量方法。表示出平面的一个向量,与該直线的的方向向量点乘,数量积除以两个向量模的数量积,为夹角的正弦植

设直线与平面的夹角为θ

所求平媔与平面x-2y+z=0平行所以两个平面的法向量相同

因此所求平面的法向量依然为(1,-2,1)

现在知道所求平面的法向量(1,-2,1)

那么需要知道平面上的一个点。

随便找一个满足这个解的点即可比如(0,4/3,-1/3)

平面法向量为 n=(1，11)，

因此过直线且与平面垂直的平面法向量为 v×n=(0，-22)，

已知一点和一直线求平面方程矗线过点(02，1)

所以，所求投影直线方程为

(顺便指出题目输入有误，已更正为 x-y+z+1=0)

已知一点和一直线求平面方程平面的法向量是(1,-2,1)所求平面與已知一点和一直线求平面方程平面平行，所以法向量相等四个选项中只有A中平面的法向量符合要求。所以答案是A

求两平年夹角的方法是，先求出两平面的法向量再由求出法向量夹角的余弦值，进而知道其夹角该夹角即为平面的夹角（注意平面的夹角需小于90度，在求余弦是注意这一点）


即直线与法线夹角为0度.直线...

高数题,求直线X+Y+3Z=0X_Y-Z=0和平面X-Y-Z+1=0的夹角?我要思路,麻烦帮我写出全过程并详解- …… 得到 平面的法向量(通过X-Y-Z+1=0)直线的向量也是知道的,该2个向量的夹角的余角就是你需要的二面角

求过直线(x+y_z=0;x-y+z-1=0)和点(1,1,-1)的平面方程_ …… 由于那个点就在第二条直线上,所以实際上是求过第一条直线和那个点的平面方程 所以设平面方程为x+y-z+m=0过(1,1,-1) 代入求得m=-3 所以平面方程为x+y-z-3=0

数学问题:求平面方程问题如下:求通过直线x+y+z=0;2x_y+3z=0;且平行矗线x=2y=2z的平面方程求数学帝帮忙!万分感谢!要有过程....而且那是2个平面而不是2个直线....只是那2个平面的交线代表那条直线_ ……

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