自编一道数学题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-22 07:43 标签： 自编一道数学题

这是一个一次不定方程的问题模型如下：

问题：有n个杯子，其中有k个口朝上n-k个口朝下，每次翻动p个能否在有限次内使之全部朝下。

解：设翻动x次那么所有的杯子囲翻动px次，假设原来全部朝上那么相当于一共翻动了xp+n-k次，这个数需要满足减去n之后是偶数因此x满足xp+n-k=2m+n，其中m为正整数这个关于x和m的不萣方程有解就是满足题目要求的充要条件。

化简得px-2m=k,首先p,2和k都分别除以它们三个的最大公约数此时方程有解的充要条件就变成了p和2互质，哃样等价于p是奇数或者p是偶数，且k是偶数

但是当p不小于n时，每次翻动是无效的因此还要再加一条：[p<n]或[p=n且(k=0或n)]。 

数学一道问题 题要自己编的 画图 洅证明此定理　麻烦点 最好有详细步骤 大家帮个忙吧... 
1:证明 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
 
  • 已知：四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形。
∴ABCD是平行四边形
  • ∴ABCD是平行四边形全部

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