函数y=xln㎡在[e, ∞]的最小值是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-23 06:07 标签： 函数y=x

x(x∈(0+∞))的最小值为-，当且仅当x=时取得.

【精要点评】对第(2)问因为函数不是二次函数，在x=的两侧不对称所以如果讨论区间的位置则比较复杂；对第(3)问构造f(x)是解决问题的关鍵，如果直接移项构造一个新函数来证明则相对比较复杂.

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f(x)＝lnx－．(1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性..”主要考查你对  函数的单调性与导数的关系  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

现在没空？点击收藏以后再看。

  • 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

    ①确定f（x）的定义域；
    ②计算导数f′（x）；
    ③求出f′（x）=0的根；
    ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0則f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）<0则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间

    函数的导数和函数的单調性关系特别提醒：

    若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）>0则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)茬此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件 

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