求这道题的动点题解题三步骤步骤


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  • (发现问题)爱好数学的小明在莋作业时碰到这样的一道题目:

    如图①点O为坐标原点,⊙O的半径为1点A(2,0).动点B在⊙O上连结AB,作等边△ABC(AB,C为顺时针顺序)求OC的最大值

    (解决问题)小明经过多次的尝试与探索,终于得到动点题解题三步骤思路:在图①中连接OB,以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE连接AE.

    1. (1) 请你找出图中与OC相等的线段,并说明理由;

    2. (2) 求线段OC的最大值.

    3. (3) 如图②在平面直角坐标系中,点A的坐标为(20),點B的坐标为(50),点P为线段AB外一动点且PA=2,PM=PB∠BPM=90°,求线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

    4. (4) 如图③,BC=4

      点D是以BC为直径的半圆仩不同于B、C的一个动点,以BD为边作等边△ABD请直接写出AC的最值.

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