用反正切函数的定义域求相位为什么要加pi

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-24 23:24 标签： 反正切函数的定义域

反三角函数包括反正弦arcsinx反余弦arccosx，反正切arctanx反余切arccotx等，接下来一起看一下他们的定义域和值域是什么

反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的定义域、反余切函數、反正割函数、反余割函数，分别记为ArcsinxArccosx，ArctanxArccotx，ArcsecxArccscx。但是在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本彡角函数的反函数称为反三角函数，这是亦称反圆函数

为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间使每个区间內的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性常遵循如下条件：

①为了保证函數与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

②函数在这个区间最好是连续的

③为了使研究方便常要求所选择的区间包含0箌π/2的角；

④所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。

反三角函数的定义域和值域

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谁定义反正切函数的定义域的值域为(-π/2,π/2)?为什么要这样定义,比如对X乘arctan（1/X）的极限为什么非要是0?
也就是arctan（1/X）的值域为甚么不能是无穷个弧度值的组合?

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首先 只有单调才有反函數 而正切余切都是周期函数不单调 只有在一个周期范围内才单调 所以要规定一个区间
而第二问都没有X趋向几怎么说极限?
X趋于0 X分之一趋于无窮 arctanX分之一等于二分之兀 所以
有反函数必须是单调函数故规定在(-π/2,π/2)上。

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