求sinx幂级数展开∑(n=1,∞)（2x)^n/n!的收敛域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-25 02:45 标签： 2x平方的正弦级数

    幂sinx幂级数展开（-1）^n?1/n+1是绝对收敛還是条件收敛...


    （1）因为|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1）而∑1／（n+1）发散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|发散；
    （2）因为1／（n+1）单调递减且lim（n—＞无穷）1／（n+1）=0所以由Leibniz交错sinx幂级数展开判别法知∑（-1）^n／（n+1）收敛。
    综上sinx幂级数展开条件收敛。追问1/n+1为什么发散追答

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