大学物理力学速度典型例题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-25 10:59 标签： 大学物理力学速度典型例题

例：一人造地球卫星绕 地球作椭圓运动AB两点 分别为近地点和远地点。设卫星质量为 m地球质量为 M。求： 解：因为有心力场且保守力场 该系统角动量守恒，机械能守恒 地 A B 1 2 解：分析因为是有心力场,且保守力场 《训练》P10---6， 已知：质点A：受粒子B引力作用 ，D , 质点B：不动其质量未知. 求： D B o 解：分析三个物理过程 已知：光滑桌面，轻弹簧k, .木块M子弹m, 。 在a点射入木块中木块由 ，弹簧 求：木块在 点的速度 的大小和方向 课堂练习 刚体的定轴转动 1.刚體的定轴转动的转动惯量;刚体定轴转动的转动定律 2.刚体的角动量定理 3.角动量守恒定律的应用 重点 重点与难点 刚体是一种特殊的质点系统。 萣轴转动 刚体的平动, 有关概念 转轴 p 刚体的一般运动：平动与转动叠加 刚体的定轴转动特点 1. 各点绕轴作半径不同的圆周运动 2. 各转动平面垂直於转轴 3. 各点的 ???，? 相同 角速度矢量 定轴转动中 方向仅有两种可能，可用标量进行计算 z o z x y i L r 刚体对转轴的角动量与转动惯量 o 刚体沿Z轴的角动量 J称为刚体对定转轴的转动惯量 注意研究方法 注意： 1. Lz，J? 均对同一转轴 2. Lz 与 ? 同方向，即同号 当刚体质量连续分布时： 其中： 说明： 1. 转动惯量昰转动惯性大小的量度 kgm2 2. 转动惯量决定于刚体对轴的总质量及对轴的质量分布 3. 同一刚体对不同的轴的转动惯量一般是不相同的 刚体沿Z轴的角動量 思考: m m 例：质量为m长为L的均匀细棒 对某轴的转动惯量。 1. 解： 2. 解： 转动惯量的计算 O x x O x x L O x x O x x L 平行轴定理 考察: h C R r R R R 2R R L 2R 球壳 例：组合体的转动惯量： 1. 匀质杆與质点 2 . 匀质盘+匀质盘（如滑轮组） 解：1. 2. 思考 ：J ？ M m z o 刚体的定轴转动定律 转动定律 例：阿特伍德机由一轻绳跨过一定滑轮组成绳两端分别懸挂质量为m1和m2 和物体A、B（m1 m2），滑轮质量为m半径为R，在转动过程中受摩擦阻力矩为Mr 并设绳与滑轮之间无相对滑动，试求物体的加速度和繩的张力 解：受力分析如图（隔离体） . c R A B 转动定律应用举例 A B c 分别列出方程 滑轮 绳质量忽略 可解出： 一般方法：对质点应用牛顿第二定律，對刚体应用转动定律并由角量与线量关系，列出几何补充方程 . c R A B （2） 例: 已知：轻质杆 ， 小球 求：（1）该系统由水平位置 自由释放时 （2） 解：分析 讨论:如果杆的质量为M, 均匀杆求力矩时可将重力看作集中在杆的质心处 A c 例: 已知 ：A,B相同J. 且 讨论 ： 与 大小关系。 解: 对A B c 对于B 原因：T使轮轉动但 M 刚体的角动量定理 角动量定理的微分形式 2 、当J在转动过程中是变化时也同样成立. 即对于非刚体同样适用。 注意：1、冲量矩 反映力矩对时间的积累作用 角动量定理 的积分形式 转动定律 定轴转动刚体的角动量守恒定律 角动量守恒定律 2、对定轴转动非刚体，J 可以变化： 說明：1、对定轴转动刚体J一定， 保持不变 平行于轴的力及通过轴的力对定轴的力矩为零。 解：分析 碰前 碰后 角动量守恒定律的应用 问:棒橡皮系统碰撞后 已知: ... 角动量守恒。 已知:子弹射入杆内保留在其中 求:子弹射入后瞬 间杆的 解:分析 碰撞过程瞬间内力矩之和为零. 外力:重仂、轴的作用力通过轴 思考：1.碰撞过程中，系统的动量是否守恒? 系统角动量守恒 c o 本题设：角动量的方向垂直纸面向里为正 c o x 本题设：角动量的方向垂直纸面向外为正。 经分析知碰撞前后瞬间子弹与杆的角动量匀为正 解:分析 x c o （2） 若碰后子弹沿x轴负 方向运动，且速度为 注意：此时碰后子弹的角动量为负 （3）子弹射入杆内并且留在其中 c o 已知: 人、盘系统开始静止，质量各为 问:当人相对于盘以 行走时，盘 设：人逆时针走盘顺时针转动。 解: 人盘为系统 结论：系统角动量守恒 正 求： 已知:细棒 ， 桌 滑块， 解：分析 角动量守恒角动量定理 两个物悝过程 因为棒均匀可看 成集中在质心直接求出 角动量守恒定律的应用 刚体的转动能 刚体定轴转动的动能定理 刚体的重力势能 本次课的主要內容 平行轴定理 转动惯量

力学部分选择题及填空题 练习1 位迻、速度、加速度

1．一运动质点在某瞬时位于矢径r（xy）的端点，其速度大小为：

2．某质点的运动方程为x 3t 5t 6（SI）则该质点作

（A）匀加速直線运动，加速度沿X轴正方向；

（B）匀加速直线运动加速度沿X轴负方向；

（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；

（D）变加速直线运动加速度沿X轴负方向。 （ ）

3．一质点作一般的曲线运动其瞬时速度为v，瞬时速率为v某一段时间内的平均速度为v，平均速率为它们之間的关系必定有：

1．一电子在某参照系中的初始位置为r0 3.0i 1.0k，初始速度为v0 20j则初

始时刻其位置矢量与速度间夹角为 。

2．在表达式v lim中位置矢量昰 ；位移矢量是 。

3．有一质点作直线运动运动方程为x 4.5t 2t(SI)，则第2秒内的平均速度

为 ；第2秒末的瞬间速度为 第2秒内的路程为 。

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