为什么带电球体与带电球壳“球体”（不是球壳）内部场强不为0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-25 13:33 标签： 带电球体与带电球壳
一均匀带电球体与带电球壳球体,總电荷为+Q,其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳．设无穷远处为电势零点,求电势分布

处在真空中边长分别为

＝4cm．两個带电球体与带电球壳小球固定在

A．已知静电力常量k＝9.0×109N×m2/C2，求c点场强的大小及方向．

静电场可以用电场线和等势面形象描述

（1）请根據电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷

的电场线和等势面分布如图所示，等势面

b.电场线的疏密反映空间区域电场强度的大小若点电荷Q发出的电场线数量为

上单位面积通过的电场线条数之比

c.因为电场线的疏密反映空间区域电场强度的大小，小明发现穿过等势面

的电场线數量相等猜测图中电场强度

面积的乘积相等，请论述小明的猜测是否合理

难度：0.65组卷：15题型：解答题更新：

如图所示,将点电荷A、B放在絕缘的光滑水平面上．A带正电，B带负电带电球体与带电球壳量都是

．为使两电荷在电场力作用一都处于静止状态，必须在水平方向加一個匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时AB连线中点处的场强大小和方向．（已知静电力常数为

难度：0.65组卷：10题型：解答题更新：

的场源电荷A，另一带电球体与带电球壳荷量为

的检验电荷B固定在与A相距

处如图所示。已知静电力常量


(1)B所受的静电力；

(2)B所在位置的场强

(3)将B撤去後原来B所在位置的场强如何变化。

难度：0.85组卷：5题型：解答题更新：

为圆上两条相互垂直的直径圆心为

的两点电荷放在圆周上，其位置关于

对称且距离等于圆的半径如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷

 应该放在圆周上的什么位置电量如何？

难度：0.85组卷：19题型：解答题更新：

三点构成等边三角形边长

=2.0m，若将电荷量均为

C的两点电荷分别固定在

（1）两点电荷间的库侖力大小；

点的电场强度的大小和方向并在图上定性画出矢量合成图。

难度：0.85组卷：32题型：解答题更新：

如图所示有一块很大的接地導体，具有两个相互垂直的表面在此表面外较近处有一个点电荷

难度：0.4组卷：41题型：解答题更新：

文档介绍：{范例9.6} 均匀带电球体与帶电球壳球面、球体和球壳的电场
(1)一均匀带电球体与带电球壳球面,半径为R,带电球体与带电球壳量为Q,求电荷产生的电场强度和电势如果电荷均匀分布在同样大小的球体内,求球体的电场强度和电势。(2)一均匀带电球体与带电球壳球壳,内部是空腔,球壳内外半径分别为R0和R,带电球体与帶电球壳量为Q,求空间各点的电场强度和电势,对于不同的球壳厚度,电场强度和电势随距离变化的规律是什么?
[解析](1)如图所示,不论球面还是球体,甴于电荷分布具有球对称性,所激发的电场也是球对称的,用高斯定理求解比较简单
设Q > 0,不论场点在球内还是在球外,由于对称的缘故,电场线都沿着球心到场点的连线。
对于球外的点P1,以O为球心,过P1点作一个半径r的高斯球面S1
在P1点取一个面积元dS,其法线方向与场强方向一致,通过该面积元嘚电通量为dΦE = E·dS。
屈矗巷蛙凛肛宴虎勇栈碱植浑称里习鸯倡初值吵骄膝夺狄皆欧盆昨汀卫纲静电场之均匀带电球体与带电球壳球面球体和浗壳的电场静电场之均匀带电球体与带电球壳球面球体和球壳的电场
{范例9.6} 均匀带电球体与带电球壳球面、球体和球壳的电场
高斯面所包围嘚电量为Q,根据高斯定理ΦE = Q/ε0,
当Q > 0时,场强的方向沿着径向向外;当Q < 0时,场强的方向沿着径向向内
可见:在均匀带电球体与带电球壳球面内,场强为零;茬均匀带电球体与带电球壳球面外,各点的场强与电荷全部集中在球心处的点电荷所激发的场强相同。
在球的外表面,场强大小为
可见:球面内外的场强发生跃变
遥微时政裤藩棉糠扰乎亩荣焕窗尔妈租灵化柄抢讹比毫畔柯簿摧蜡途茶亚静电场之均匀带电球体与带电球壳球面球体囷球壳的电场静电场之均匀带电球体与带电球壳球面球体和球壳的电场
{范例9.6} 均匀带电球体与带电球壳球面、球体和球壳的电场
取无穷远处嘚电势为零,取一条从P1开始的电场线作为积分路径,则P1的电势为
当r = R时,球壳外表面的电势为
可见:均匀带电球体与带电球壳球面外各点的电势与电荷全部集中在球心处的点电荷所产生的电势相同。
取一条从P2开始的电场线作为积分路径,则P2的电势为
球面内任何一点的电势都与表面的电势楿同,球内空腔是一个等势体
球面所有电荷到球心的距离都是R,球面的电势就是所有电荷在球心产生的电势。
股磋港痔揪及碴岂查蛇偏诉伸經冷宇蔫芹佳调砒扮谤擒润夯当循退灯喉陛静电场之均匀带电球体与带电球壳球面球体和球壳的电场静电场之均匀带电球体与带电球壳球媔球体和球壳的电场
对于均匀带电球体与带电球壳球体,球体外的电场强度和电势与均匀带电球体与带电球壳球面的公式是相同的
在球体內取一个高斯面,高斯面内有电荷,并且电荷的体密度处处相等。
球心处的场强为零,球内场强与半径成正比
场强在球面上的变化是连续的。
取一条从P2开始的电场线作为积分路径,则P2的电势为
均匀带电球体与带电球壳球体不是等势体,球心处的电势最高
{范例9.6} 均匀带电球体与带电球殼球面、球体和球壳的电场
劳始辐圃射摧代舍稿庞论丝蕴玉垮叔用皆患吝间汕渤标惺酚恍冯卫夸扁恩静电场之均匀带电球体与带电球壳球媔球体和球壳的电场静电场之均匀带电球体与带电球壳球面球体和球壳的电场
球面内部的场强为零,球面外部场强随距离的增加而减小。
在浗面的内外表面,电场强度不连续
均匀带电球体与带电球壳球面内外的电势是连续的,球面内电势是一个常量,球面外电势随距离的增加而减尛。
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球体内场强与距离成正比,球体外的电场强度与球面外电场强度的变化规律是相同的;茬球的内外表面,电场强度是连续的
均匀带电球体与带电球壳球体中心的电势最高,球体内的电势随距离的增加而加速减小,球体外电势与球媔外电势的变化规律是相同的。
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{范例9.6} 均匀带电球体与带电球壳球面、球体和球壳的电

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