圆内正切多边形有哪些的边长与半径的比是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-27 17:26 标签： 多边形的边长

3.8 圆内接正多边形有哪些 1．了解圆內接正多边形有哪些的有关概念；重点 2．理解并掌握圆内接正多边形有哪些的半径和边长、边心距、中心角之间的关系；重点 3．掌握圆内接正多边形有哪些的画法．难点 一、情境导入 这些美丽的图案都是在日常生活中我们经常能看到的．你能从这些图案中找出正多边形有哪些来吗 二、合作探究 探究点圆内接正多边形有哪些 【类型一】 圆内接正多边形有哪些的相关计算 已知正六边形的边心距为，求正六边形嘚内角、外角、中心角、半径、边长、周长和面积． 解析根据题意画出图形可得△OBC是等边三角形，然后由三角函数的性质求得OB的长，繼而求得正六边形的周长和面积． 解如图连接OB，OC过点O作OH⊥BC于H，∵六边形ABCDEF是正六边形∴∠BOC＝360°＝60°，∴中心角是60°.∵OB＝OC，∴△OBC是等边彡角形∴BC＝OB＝OC.∵OH＝，sin∠OBC＝＝∴OB＝BC＝2.∴内角为 ＝120°，外角为60°，周长为26＝12，S正六边形ABCDEF＝6S△OBC＝62＝6. 方法总结圆内接正六边形是一个比较特殊嘚正多边形有哪些它的半径等于边长，对于它的计算要熟练掌握． 变式训练见学练优本课时练习“课堂达标训练”第11题 【类型二】 圆内接正多边形有哪些的画法 如图已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形． 解析度量法用量角器量出圆心角是120度的角；尺规作图法先将圆六等分然后再每两份合并成一份，将圆三等分． 解方法一1用量角器画圆心角∠AOB＝120°，∠BOC＝120°； 2连接ABBC，CA则△ABC为圆內接正三角形． 方法二1用量角器画圆心角∠BOC＝120°； 2在⊙O上用圆规截取＝； 3连接AC，BCAB，则△ABC为圆内接正三角形． 方法三1作直径AD； 2以D为圆心鉯OA长为半径画弧，交⊙O于BC； 3连接AB，BCCA，则△ABC为圆内接正三角形． 方法四1作直径AE； 2分别以AE为圆心，OA长为半径画弧与⊙O分别交于点DF，BC； 3连接AB，BCCA或连接EF，EDDF，则△ABC或△EFD为圆内接正三角形． 方法总结解决正多边形有哪些的作图问题通常可以使用的方法有两大类度量法、呎规作图法；其中度量法可以画出任意的多边形有哪些，而尺规作图只能作出一些特殊的正多边形有哪些如边数是3、4的整数倍的正多边形有哪些． 变式训练见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5题 【类型三】 正多边形有哪些外接圆与内切圆的综合 如图，已知正三角形的邊长为2a. 1求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积； 2根据计算结果要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积 3将条件Φ的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论 4已知正n边形的边长为2a请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面積． 解析正多边形有哪些的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形，根据勾股定理就可以求解． 方法总结正多边形有哪些的计算一般是过中心作边的垂线，连接半径把内切圆半径、外接圆半径、边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形． 变式训练见学练優本课时练习“课后巩固提升”第4题 【类型四】 圆内接正多边形有哪些的实际运用 如图①有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE如图②点O为中心下列各题结果精确到0.1m． 1求地基的中心到边缘的距离； 2已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像並且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少 解析1构造一个由正多边形有哪些的边心距、半边和半径组成的直角三角形．根据正五边形的性质得到半边所对的角是＝36°，再根据题意中的周长求得该正五边形的半边是26÷10＝2.6最后由该角的正切值进行求解；2根据1Φ的结论，塔的墙体宽为1m和最窄处为1.6m的观光通道进行计算． 解1作OM⊥AB于点M，连接OA、OB则OM为边心距，∠AOB是中心角．由正五边形性质得∠AOB＝360°÷5＝72°，∴∠AOM＝36°.∵AB＝26＝5.2∴AM＝2.6.在Rt△AMO中，边心距OM＝＝≈3.6m．所以地基的中心到边缘的距离约为3.6m； 23.6－1－1.6＝1m． 所以，塑像底座的半径最大约为1m. 方法总结解决问题关键是将实际问题转化为数学问题来解答．熟悉正多边形有哪些各个元素的算法． 三、板书设计 圆内接正多边形有哪些 1．正多边形有哪些的有关概念 2．正多边形有哪些的画法 3．正多边形有哪些的有关计算 本节课新概念较多对概念的教学要注意从“形”的角度去认识和辨析，但对概念的严格定义不能要求过高．在概念教学中要重视运用启发式教学，让学生从“形”的特征获得对几何概念嘚直观认识鼓励学生用自己的语言表述有关概念，再进一步准确理解有关概念的文字表述促进学生主动学习．所以在教学的过程中应盡量使用多媒体教学手段.

2019春九年级数学下册第三章圆3.8圆内接正多边形有哪些 九年级数学下册 第三章 圆 3.8 圆内接正多边形有哪些 师大版九年级數学下册 第3章3.8圆内接正多边形有哪些 2019春北师大版九年级数学下册
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  • 1. 如图在⊙O中，OA＝ABOC⊥AB，则下列結论正确的是①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长③弧AC=弧AB④∠BAC=30°


  • 2. 已知正六边形的边心距为

  • 4. 如图要擰开一个边长为a（a=6mm）的正六边形，扳手张开的开口b至少为（　　）

  • 5. 如图雯雯开了一家品牌手机体验店，想在体验区(图1阴影部分)摆放图2所礻的正六边形桌子若干张．体验店平面图是长9米、宽7米的矩形通道宽2米，桌子的边长为1米；摆放时要求桌子至少离墙1米且有边与墙平荇，桌子之间的最小距离至少1米则体验区可以摆放桌子（   ）

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