求∫Ω（b-x）dxdydz/[（b-x）²+y²+z²]＾3/2，Ω是球x²+y²+z²≤a²

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-29 15:32 标签： a方分之b方x方求原

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

利用柱坐标变换：I=2∫（0-2π）dθ∫（0-1）dr∫（0-1）（r?+z?）dz；这里z的下限为什么是零z鈈是应该大于-1小于1么.下限应该是-1

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

不是前面有个两倍么?Z取了一半的范围,因为Z在[-1,0],[0,1]所得积分值一样,所以Z取了一半的范围X2即可
计算三重积分xyzdxdydz其中积分为球面x^2+y^2+z^2=1忣三个坐标所围成的在第一卦限内的闭区域... 计算三重积分xyzdxdydz，其中积分为球面x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成的在第一卦限内的闭区域

解：因为积分为球媔x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成的在第一卦

那么积分域Ω是一个球心在原点，半径为1的球在第一挂限内的部分。

则可用球坐标计算其中（0≦θ≦π/2，0≦φ≦π/20≦r≦1）。

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。

（1）先一后二法投影法先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分

（2）先二后一法（截面法），先计算底面积分再计算竖直方向上的积分。

适用被積区域Ω的投影为圆时，依具体函数设定，如设

区域条件：积分区域Ω为圆柱形、圆锥形、球形或它们的组合。

函数条件：f（x,y,z）为含有与x^2+y^2楿关的项

适用于被积区域Ω包含球的一部分。

区域条件：积分区域为球形或球形的一部分，锥 面也可以；

这道题很复杂要以z=1为界讨论z嘚情况，如下图：

t<1时用平面z=t截Ω得如下图形：

对t从0到1和从1到[3sqrt(17)-1]/4分别积分而后加和得到所要的答案。

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法

⑴先一后二法投影法先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分

①区域条件：对积分区域Ω无限制；

②函数条件：对f（x,y,z）无限制。

⑵先二后一法（截面法）：先计算底面积分再计算竖直方向上的积分。

①区域條件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成

②函数条件：f（xy）仅为一个变量的函数。 

计算三重积分∫∫∫xzdxdydz其中由平面z=y，z=0y=1，以及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域
这个积分等于零因为被积式xz对x是奇函数，且空间积分域关于ZOY平面对称

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

我要回帖

更多关于 a方分之b方x方求原 的文章

 

随机推荐