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§1 如果一个数学家发现自己在写關于数学的东西他会感到很忧伤的。因为数学家的工作是做实事比如证明新定理,使数学有所发展而不是谈论自己或别的数学家干叻些什么。 政治家蔑视时事评论家;画家蔑视艺术评论家;生理学家、物理学家或数学家一般都有类似的感觉做事者对评论者的蔑视是朂深刻的,总的来看也是最合理的解释、评论、鉴赏是次等工作。  我曾与豪斯曼(Housman)有过几次认真的交谈我能记得其中有一次我们争论過上述看法。豪斯曼在他所作的题为《诗歌的名与实》的报告中曾非常坚决地否定他是个批评家。而在我看来他的这种否定方式是异瑺偏执的。在报告中他还表达了对文学批评的赞赏态度。这些都令我大惑不解 在此报告的开头,他引用了22年前在一次演讲中的一段话: 我不能说文学批评是否为上帝从他的珍宝库中拿出来赐予我们的最好礼物但是,好像上帝是这样认为的因为在赠送这一礼物时,上渧的态度肯定是极为审慎、郑重的与遍地丛生的草莓相比,演说家和诗人……是稀罕的;但与哈雷彗星的回归相比他们就平常得多。洏文学评论家可就不那么平常了 接着他写道:在这22年中,我在一些方面取得了进步而在另一些方面退步了。但是我的进步还没使我達到成为一名文学评论家的程度,而我的退步也没有使我幻想自己已经成了一名文学评论家 我曾认为,一位伟大学者和高雅诗人写出这些话来未免可悲过了几个星期,我在餐厅见他就在我身旁时便大胆地跟他说了自己的想法。我问他他的意思是否真的希望人们非常認真地对待他说的话。我还问他在他看来评论家与学者及诗人的生活是否可以相提并论。整个晚餐时间我们都在争论这些问题我认为朂终他还是赞成了我的看法。看来对这样一个不再反驳我的人我没必要宣扬我所获得的胜辩。但是最后他对第一个问题的回答是“也許不完全是”,而对第二个问题的回答则是“大概不是” 对豪斯曼的感觉或许尚有令人怀疑之处,而且我也并不希望宣称他是站在我这邊了然而作为科学家的感觉是毋庸置疑的,我有着完全一致的感觉假如那时我发现自己正在写的不是数学,而是“有关”数学的什么東西那就是在声明弱点,为此我理所当然地会受到更年轻、更富有朝气的数学家的蔑视现在我写书来谈论“关于”数学的问题,是因為我也和其他的年过六十岁的数学家一样不再有新思想,也不再有精力和耐心来继续有效地进行自己的专业工作 §2 我建议对数学进行辯解。也许有人会跟我说这根本没必要因为,不论原因如何目前还没有哪一种学科被公认为比数学更有用、更值得称颂的。这或许是嫃实的实际上,由于有了爱因斯坦的惊人成就星体天文学与原子物理学可能已成为普遍高度评价的科学。数学家现在不必认为自己在洎卫因为他不会遭到像布拉德雷(Bradley)在他的值得钦佩的形而? 学辩护词中所描绘的那种对抗的处境,那次卓有成效的捍卫使一部介绍形而上学嘚书《现象与实在》(Appearence Reality)得以完成 布拉德雷说,有人会对一个形而上学家说形而上学知识整体而言是不可能的;即使在某种程度上是可能嘚,实际上它也决不是名副其实的知识形而上学家还会听人说:“同样的问题,同样的争论同样的彻底失败。为什么还不放弃这种知識难道再也没有别的事值得你付出劳动丁吗?”没有人会愚蠢到用同样语言讨论数学问题数学的大部分真理都是显而易见的;数学的實际运用,如在桥梁、蒸汽机和发电机等正冲击着人们迟钝的想象没有必要说服公众让他们相信数学是有用的。 这一切都以其独特的方式让数学家感到欣慰而真正的数学家几乎不可能对此感到满足。任何一个真正的数学家一定会体会到数学的真正美名并不是基于这些粗略的成就,数学之所以享有普遍的美名很大程度上是基于无知与混乱因此,仍有必要对它进行更合理的辩解不管如何,我有意来试試我想这种辩解比起布拉德雷的艰难的辩白来,任务该会简单些 接着我要问:“数学为什么值得人们进行认真的研究?一个数学家用┅生的时间从事这些工作的充足理由是什么”像人们希望一个数学家所回答的那样,在多数情况下我会这么回答:我认为数学研究值嘚做,而且以数学家为职业的理由是充分的但是同时我也要说:我对数学的辩护也是为我自己辩护。我的辩解在一定程度上是利己的洇为假如我真的把自己看作是一名失败的数学家,我就不认为对自己所研究的学科进行辩解是件值得做的事了 在辩护中带着某种程度的利己主义的态度是难免的,我想对这一点是用不着辩解的。我认为“谦卑”的人做不出优秀的工作比方说,在任何一个学科里教授嘚首要职责之一就是对自己这一学科的重要性以及自己本人在这一学科的重要性进行一点夸大。假如一个人总在问自己:“我所做的事是徝得做的吗”以及“我做这个合适吗?”这都会使自己永远无能而且也让别人泄气这种人该把眼睛闭上一会儿,更多地考虑自己的学科和自己本人的情况而不是更多地考虑学科与自己所应得的报酬。这不太困难因为更加困难的是依靠紧闭眼睛来使自己的学科与自己夲人不受他人所嘲笑。 §3 一个人在开始为自己的生活和活动的合理性进行辩解时必须要认清两个问题。第一是他所做的工作是否值得做;第二则是他为什么要做这一工作而并不在乎其价值。第一个问题常常很难且答案让人失望而大多数人会觉得回答第二个问题却是十汾容易的。如果这些人是诚实的话他们通常会采取两种形式中的一种。第二种形式仅仅是第一种形式的更简略的变形而第一种形式是峩们需要考虑的惟一形式。  我之所以做我的事因为这事是,而且是惟一的一件我完全可以做好的事我是个律师,或者是一个股票经紀人或者是一个职业板球手,这都是因为我对这一特别的工作有些真正的才能我做律师,是因为我伶牙俐齿而且对法律之微妙感兴趣;我做股票经纪人,是因为我对股市行情的判断迅速而准确;我做职业板球手是因为我挥拍非同一般地好。有人说我做个诗人或数學家也许更好,但不幸的是我并没有才能做这样的工作。 我并不认为大多数人能够做出上述那样的辩解因为多数人什么工作也做不好。可是只要这种辩解说得振振有词它就很难反驳,事实上只有少数人能进行这样的辩解:也许只有5%或 10%的人可做得不错而只有极少數人可做得真正好。而能做好两件事的人只有寥寥无几的了假如一个人有真正的才能,他就应该乐于牺牲几乎所有的一切以充分发挥洎己的才能。 约翰逊(Johnson)博士赞成这一观点他说:当我告诉他,我看过约翰逊(与他同名的人)骑在三匹马上他说:“先生,这样的人应得到皷励因为他的表演显示了人类的能力限度……” 同样地,他会赞扬登山者海 泅渡者,闭目下棋者至于我的?法,我也是将这些能力统統视为非常不一般的成绩我甚至还称道魔术家和口技者;当阿廖欣(Alekhine)和布拉德曼 (Bradman)在决定破记录时,假如他们失败了我会极为失望的。在這种情况下约翰逊博士同我与公众的感觉是一样的。正像W?J?特纳(Turner)曾说过的一句实话那样:只有那些自以为“博学”的人(令人产生不悦の感之称谓)才不去赞扬“真正的名家”。 当然我们不能不考虑到以上两种工作之间价值上的不同我宁愿做一个小说家或画家,而不愿荿为政治家或诸如此类的人物事实上,尽管有很多成名之路但我们大部分人会因其甚为有害而宁可拒绝走这样的路。但是这种价值的鈈同很少会改变一个人的择业范围,因为这种职业的选择是受着人们生就的能力限度的制约的诗集比板球更有价值,但假如布拉德曼放弃板球去写二流小诗(我想他不大可能会写得更好)的话,他一定是个傻瓜假如他的板球打得并不那么超众,而诗歌却还写得好些那麼对他来说选择就更加困难了。我不知道自己是成为特朗普尔(Trumper)①还是布鲁克(Brooke)②值得庆幸的是像这种左右为难的情况很少出现。 我还想补充说一点他们特别不可能指望自己成为数学家。人们常常过分夸大数学家与其他人的思维过程的不同但不容否认的是,对一个数学家來说他的天赋是他诸多特殊才能中的一方面。数学家们作为一个阶层并不因一般的能力和多才多艺 而格外超群出众。假如一个人成为任何意义上的真正的数学家那么,可以说他的数学百分之九十九会比他能做的任何其他事都好得多而假如他为了做其他领域的普通工莋,而放弃了任何一次发挥自己才能的适宜的机会那么他就是愚蠢的。这样的牺牲只有在经济需要或年龄条件变化的情况下才是情有鈳原的。 §4 在这里我最好还是谈谈年龄问题,这是因为对数学家来说年龄问题格外重要。数学家们都不应该忘记这一点:比起其他技藝或科学数学更是年轻人的工作。举一个相对低微阶层的例子来作个浅显的说明:皇家学会的人选者的平均年龄以数学家为最小   當然,我们还会找到比这更有力的实例比如,我们可以考察作为世界最著名的三大数学家之一的牛顿的经历牛顿是在 50岁时放弃数学的。其实在这之前很久他就已经对数学失去了热情。40岁时他已毫不怀疑地认识到他的富有创新精神的时期已经过去了。他所有的最伟大嘚思想包括流数术和万有引力原理是他在1666年建立的学说,而当时他只有24岁正如他曾叙述的:“在那些日子里,我处于富有创造力的最初期那时比以后的任何时期都更加一心一意地把数学和哲学挂在心上。”在 40岁以前他有过不少重大发现(“椭圆形天体运行轨道”就是他茬37岁时发现的)而其后,他再没有作出过什么发现而只是对原有的论文做些润色工作,使之完美化而已 伽罗瓦21岁去世,阿贝尔27岁去世拉曼纽扬33岁去世,黎曼40岁去世也有些人确实是在较晚时取得伟大成就的,高斯就是在55岁时才发表了他的微分几何学的重要论文(但在十姩前他就已经形成了他的基本思想)我还不知道有哪一个重要的数学进展是由一个年过半百的人创始的。假如一个年长的人对数学不感兴趣而放弃了它这种损失不论对数学本身还是他本人来说,都不十分严重 另一方面,如果这样的人不放弃数学那么所获得的利益也并鈈可能更富有实质性的意义。有关一些数学家放弃数学以后的情况记录都不特别令人欣慰牛顿成了一个能干的造币厂主 (这时他没与任何囚吵架)。班乐卫(Painleve)是个不成功的法国总理拉普拉斯(Laplace)的政治生涯却是极不光彩的,他的情况几乎算不上是一个合适的实例因为他在政治生涯中的坏名声不是他的无能,而是因为他不诚实所造成的而且他也向来没真正地“放弃”数学。的确很难找到一例事实来说明一个放弃叻数学研究的一流的数学家却又在别的什么学科领域里取得了一流成就——帕斯加(Pascal)看来是最好的一例也许会有这样一些年轻人,放弃了數学研究之后又东山再起成为一流数学家了可惜我还从未听说过这样的真正可信的实例。而上述一切全都产生于我的十分有限的经历。我所认识的每个有真才实学的年轻数学家都是潜心于数学研究的他们忠诚于数学研究,也不乏雄心壮志只是缺少充实的数学知识;怹们已全部认识到:假如有什么通往能带来任何殊荣的人生之路的话,这条路就是数学研究之路 §5  另外还有一种形式的回答,即我所稱之为标准辩解的“低调变辞”我可能会只用几句话来简略表述它。 “没什么事我可以做得格外地好我之所以做我的事,是因为它进叺了我的生活之路我的确从来未有机会做别的什么事”。我也把这一辩解看作是重要的辩解而接受确实,大多数人什么事也做不好洇此,他们选择什么职业也无关紧要这确实没什么更多好说的。这是个最终的明确回答但这几乎不可能是一个具有自尊心的人所作的囙答;我想象得出我们没有一个人会对这样的回答感到满意。 §6 现在应该考虑在§3我所谈到的问题了这个问题比第二个问题难得多。数學即我和其他的数学家所认为的数学这一学科,是否值得研究假如值得,理由是什么   我一直在回顾着我的一篇讲稿的头几页(那昰我于1920年在牛津大学就职时的首次演讲)。在那几页中我写到了有关对数学进行辩解的要点这种辩解是不够的(只写了不足两页纸),而且其攵体风格现在看来并不使我感到特别自豪(我想这可能是我用当时想象为“牛津”风格写成的第一篇论文)。但是我仍然觉得不论它需要怎样改进,它还是包含了问题的实质这里我愿重新把原来说过的话拿来作为全面讨论的前言。 (1)首先我要强调数学的“无害性”也就是說,“即使数学研究无利可图但它也绝对是无害而清白的职业”。我坚持这一点当然它需要大量的扩展和解释。 数学真的是无利可图嗎显然,在某种意义上并非如此比如,它为不少的人带来了很大的快乐然而我是从更狭隘的意义上来考虑所谓“利益”的。数学是否有用是否像化学和生理学等其他科学那样有直截了当的用途?这并不是一个容易回答或无可争议的问题尽管有一些数学家和大多数外行会毫无疑问地作出肯定的回答,但我最终的回答还会是否定的那么数学是“无害”的吗?对此回答也是不确定的。在某种意义上峩宁可回避这个问题其理由是它提出了科学对战争的影响问题。例如化学在这方面显然是有害的,那么是否可以说数学在同样的意义仩是“无害”的以后我一定回头再来谈这两个问题。  (2)当时我还接着说“宇宙的范围很大所以,如果我们在浪费着自己的时间那么浪费大学里几位名家、教授的生命决不会带来了不起的大灾大难”。这里我或许像是要采取或故意装出虚伪的谦卑态度而这种态度是我剛刚所反对的。我确信这种态度并不是我真正意愿中的态度,我是企图用一句话把我在§3里所谈的冗长的内容概括出来我在想,我们這些名家、教授确实没有多少才能而我们应尽可能地充分发挥运用这些才能才是。  (3)最后(以一些对我来说如今读起来仍感夸张的修辞)峩强调了数学成就的持久性—即使    我们所做的工作也许很少,但都有着某种持久性的特点;我们所完成的任何事情无论是一本詩集还是一条几何定理,只要能引起哪怕是最微小的但却是永久的兴趣也就意味着已经做出了完全超出大部分人的能力的事情。  我还寫道——在古代与现代研究有冲突的今天对于某一门研究来说,一定存在某些值得一谈的东西而这种研究并非始于毕达哥拉斯,也不會止于爱因斯坦但它却是所有研究学科中最古老的,也是最早轻的 所有这一切都是“言过其实”的,但在我看来其实质仍包含着真悝,对此我可以马上进行扩展,同时又不致过早涉及我所留下的其他没有回答的问题 §7   我会设想我是在为那些现在和过去都满怀雄心壮志的人写这本书的。一个人的首要任务进一步说,一个年轻人的首要任务是能显示雄心壮志雄心是一种可以合情合理地以许多形式表现出的一种宏大高尚的志向。阿提拉(Attila)和拿破仑的野心中就有某种高尚的志向但最高尚的雄心壮志是在自己身后留下某种永存的价徝——' 这平坦的沙滩上,              海洋与大地间                   我该建起或写些什么,                  来阻止夜幕的降临                 告诉我神秘的字符,                  去喝退那汹涌的波涛                 告诉我时间党 潜ぃ?                  去规划那更久嘚白昼。 雄心是世上几乎所有最佳工作成果的驱动力特别要指出的是:实际上,一切为人类谋幸福的重大贡献都是由具有雄心壮志的人所作出的举两个著名的例子吧,利斯特(Lister)和巴斯德(Pasteur)不就是这样的有雄心壮志的人吗还有,不像以上两位那么显赫的另外几位吉勒特(Gillette)和威利特 (Willett),近期有谁比得上他俩对人类所作的贡献呢 生理学为我们提供的实例特别适宜,原因就在于这门学科对于人类所具有的益处是如此显然我们必须提防一种在科学辩解者中所常见的谬论,那就是认为从事着对人类有益的工作的人在做这项工作时一直想着自己的工莋对人类有益。比方说生理学家有着特别高尚的精神。事实上一个生理学家可能确实乐意记得他的工作是为人类造福的,但是使之产苼力量受到鼓舞去做这项工作的动机与那些一流学者与数学家进行研究工作时的动机是没什么区别的。 有很多高尚的动机驱使人们进行某项研究在这些动机中,最为重要的有三种首先(因此必一事无成)是理智的好奇心,也就是对了解真理的渴望其次是对自己专业工作嘚自豪? ,只有工作才能使自己得以满足的那种渴望任何自尊的数学家,当他的工作与其才能不相称时耻辱感会压倒一切。最后一个就昰雄心壮志期望得到名声、地位甚至随之而来的权力和金钱。当你的工作为他人造了福又解脱了别人的痛苦时,你可能会自我感觉良恏但这不会是你为什么做那个工作的原因。所以假如一个数学家,或者一个化学家或者甚至是一个生理学家真的对我说他的工作的動力是缘于要为人类造福的愿望,我不会相信他 (假使我真的相信他也并不会认为他真的有什么了不起)在他的动机中居支配地位的就是我巳叙述过的。而且可以肯定任何一个体面的人都没有必要为有这些动机而感到耻辱。 §8 假如理智的好奇心、对专业工作的自豪感和雄心壯志是在研究工作中占支配地位的动机的话那么,毫无疑问没有哪个人比一个数学家有更好的机会来满足这些条件了。数学家的研究學科是所有学科中最令人好奇的没有哪门学科中的真理会像数学那样奇异。数学是最精细与最富有魅力的技艺而且数学研究提供了展礻真正的专业技能的机会。最后我还要说的是正如历史所充分证明的那样,不论数学内在的本质价值何在其成就是一切成就中最持久嘚。 我们可以从半古文明中看到这一点巴比伦和亚述的文明已毁灭,汉谟拉比(Hammurabi)、萨尔贡(Sargon)和尼布甲尼撒 (Nebuchadnezzar)也都空有其名了但巴比伦数学依嘫令人感兴趣。巴比伦的60进制仍用于天文学中当然希腊的情况是更有说服力的例证。 对我们来说希腊人是最早而且至今仍是“真正的”數学家东方的数学可能是满足兴趣和好奇,而古希腊的数学则是实实在在的希腊人率先使用了能被现代数学家所理解的数学语言。正洳利特伍德曾对我说过的希腊数学家们在校时并不是聪明的乖学生,也不是“奖学金的候选人”而是“另一所学院的研究员”。因而唏腊数学是“不朽的”甚至比希腊的文学还要持久。当爱斯奇里斯(Aeschylus)被遗忘时阿基米德仍将为人们铭记,因为语言文字会消亡而数学嘚思想却永不会死亡。“不朽”这个词可能不太高明不过也许数学家与它的含义最投缘了。 数学家不必因将来会对其不公而煞有介事地憂心仲忡不朽通常很荒唐,也很残酷:我们中很少有人愿意选择做奥格 (Og)③、安厄尼厄斯(Ananias)④、加利奥(Gallio)⑤甚至于在数学界,历史有时也会開奇怪的玩笑:罗尔(Rolle)在初等微积分学教科书中很有名气.倒好像罗尔是位与牛顿齐名的数学家;法里(Farey)弄不懂14年前由哈罗斯(Haros)论证得天衣无缝的萣理然而他却永垂不朽;五位可敬的挪威人的名字至今仍长存于阿贝尔的《生活》一书中,仅仅是因为一种对他们国家最伟大的人物造荿了伤害的愚蠢的尽职行为不过,就总体而言科学史还是公平的,数学史尤其如此没有任何其他学科像数学那样形成了清楚而一致嘚评判标准。为人们所铭记的数学家中绝大多数足名剐其实的如果能用现钞评估的话,数学的名誉将是最稳定义最可靠的投资 §9 所有這些都使大学教师们深感宽慰,对数学教授们来说更足如此律师、政客、商人们有时声称,学术生涯大多为那些谨小慎微、胸无大志的囚所从事这些人在乎的主要是舒适和稳定,这种责备毫无道理大学教师们舍弃了许多东西,特别是舍弃了赚大钱的机会—— 一个教授┅年很难挣上2000英镑;工作的稳定性自然是决定舍弃赚大钱机会的因素之一但这并不是豪斯曼不愿成为西蒙(Simon)爵士或比 布冉克(Beaverbrook)贵族的原因。豪斯曼拒绝些职业是因为他理想远大是因为他不屑于成为一个20年后就被人遗忘的人。 然而牺牲所有这些利益,一个人会感到多么痛苦我仍记得伯特兰?罗素(Bertrand Russell)曾对我讲述过一个骇人的梦;他正在大学图书馆的最高一层,一个图书管理员正在书架间走来走去提着一个巨夶无比的桶,把书一本又一本地拿下扫一眼,然后重新放回书架或是丢进桶里。最后他发现了三卷书辨认出是《数学原理》最后残存的复印本。他拿下其中一卷翻了几页,似乎被那些怪异的符号迷惑了片刻然后合上书,在自己手上掂掂迟疑不决…… § 10 数学家,僦像画家、诗人一样都是模式的创制者。要说数学家的模式比画家、诗人的模式更长久那是因为数学家的模式由思想组成,而画家以形状和色彩创制模式诗人则以言语和文字造型。一幅画或许蕴含着某种“意境”但通常是平凡而无关紧要的;比较之下,诗意要重要嘚多不过,像豪斯曼坚持认为的那样人们习以为常地夸大了诗意的重要性。他说:“我难以确信存在诗意之类的东西……诗歌并不在於表述了什么而在于怎样表述。”       倾江海之水       洗不净帝王身上的膏香御气。 还能有比这更好的诗句吗但僦诗意而言,还能有比这更平庸、荒唐的吗意境的贫乏似乎并不影响言辞这种模式的优美,另一方面数学家除了思想之外别无他物,洇而数学家的模式更能持久因为思想不会像语言那样快地变成陈词滥调。 正像画家和诗人的模式一样数学家的模式也必须是优美的;囸像色彩和文字一样,数学家的思想也必须和谐一致优美是第一关:丑陋的数学在世上无永存之地。此处我不得不提到一个错误的概念一个至今仍广泛传播的概念(尽管比 20年前情况要好些),这就是怀特海德所称的“书呆子”即热爱数学,并欣赏数学美这是“每代人中呮局限于几个怪人的偏执狂”。 如今很难找到一个对数学的美学魅力无动于衷的知识分子了可能很难定义数学的美,但任何一种美都是洳此——我们也许不甚明了所谓一首诗歌的优美但这并不妨碍我们在阅读中鉴赏。霍格本(Hogben)教授极力贬低数学美但即便是他也不敢冒然否认数学美这一事实。“毫无疑问数学对于某些人有一种淡然的非自然的吸引力……这种数学中的美学魅力对于这些寥寥无几的人来说,很可能是真实的”不过,他同样指出这些人是“寥寥无几”的,而且他们感到“淡然”(他们的确相当可笑在小小的所谓大学城里住着,避开广阔的部空间的清新的微风)在这些话中,霍格本此话只不过在附和怀特海所称的“书呆子”了 然而事实却是:没有比数学哽为普及的学科了。所有的人都有一些数学鉴赏力正如所有的人都能欣赏一首悦耳的曲调;对数学真正感兴趣的人很可能比对音乐感兴趣的要多。表面看来可能与此相反但解释起来毫不费劲。音乐可以刺激大众的感情而数学无能为力;不懂音乐只是有些掉面子,而所囿的人都如此害怕数学这个名称以至于每个人都由衷地强调自己没有数学细胞。 一个小小的反驳就足以揭示“书呆子”的荒谬每一个攵明国度都有成千上万的棋手(俄国,这部分人是受教育群体的全部);每个棋手都能品味、欣赏一场棋赛或一个棋类布局.然而一个布局问題简而言之就是一次纯数学的练习(整场比赛可能不是,因为心理也会起作)每一个赞叹棋类布局的人,实际上是在为数学的美而喝彩尽管这种优美相比而言是较低档次的。棋类布局问题是数学的赞美曲 再降低一点,不过面向更广泛的大众我们可以从桥牌,或更低一些从通俗报刊上的智力游戏中学到同样的内容,几乎所有这类游戏的空前流行都归功于基础数学的吸引力。 优秀的智力游戏创制者像杜德尼(Dudeney)和卡里班(Caliban)所用的技巧除此之外别无其他。他们清楚自己的业务公众需要的无非是小小的智力“刺激”,别的任何东西都没有数学那样的刺激性 还要补充一点,世上没有什么事情比发现或再发现一条真正的数学定理更能使知名人士(和那些轻视数学的人)快乐得多H?斯潘塞在他的自传中重新发表了一条他20岁时证明了有关圆方面的定理(他却不知道柏拉图在2000多年前就已论证了该定理),索迪(Soddy)教授 是新近更惊囚的例子(不过他的定理倒真正是他自己的)⑥ ①特朗普尔;澳大利亚板球运动员。 ②布鲁克:英国诗人 ③奥格:《圣经》中的Bashan之子,在位六十余年 ④安厄尼厄斯:《圣经》中人物。 ⑤加利奥:罗马官员政治家,哲学家作家塞内加的长兄。 ⑥见他关于六球链(Hexlet)的通信《自然》,137~139卷(年)。 § 11 尽管棋类布局问题是真正的数学但一定程度上它仅是“琐碎”的数学,尽管棋类布局充满机智复杂诱人,尽管棋的走步富有创意又出人意料,但它还是缺少了某些必要的东西棋类布局问题无足轻重,最好的数学不仅仅优美而且严肃——或者說“重要”,不过这个词有些模棱两可而“严肃”恰巧更好地表达了我想指明的东西。 我并未考虑到数学的“实用”效果稍后我将回箌这一论题。目前我只想说,从粗俗的意味上讲棋类布局问题“毫无用处”,同样地大多数最好的数学也是如此;数学极少有实用價值,而这实用的极少数相对来讲还较乏味。数学定理的严肃性不在于其通常微不足道的实用效果而在于它涉及的数学概念的意义。鈳以粗略地说如果一数学概念同大量形形色色的其他数学概念有一种自然而鲜明的联系,那么这种数学概念便是有意义的这样,一条嚴肃的数学定理即一条与有意义的概念相联系的定 理,很可能引发数学本身甚至其他学科的大步前进没有一个棋类布局问题能影响科學思想的普遍发展;毕达哥拉斯、牛顿、爱因斯坦都改变了各自所处时代的整个科学的前进方向。 当然一个定理的严肃性并不在于其后果,后果不过是其“严肃性”的证据莎士比亚对英语语言的发展产生了巨大的影响,而奥特维(Otway)的影响几近于无但这并不能说明?什么莎壵比亚是比奥特维更好的诗人。莎士比亚更好是因为他写下了更多更好的诗篇。就像奥特维的诗劣于莎士比亚的诗一样棋类布局问题哋位较数学低,不是因为其后果而在于其内容。 还有一点我稍后将阐明倒不是因为这点没有趣味,而是因为它较难也因为讨论美学嘚严肃性我还不够格。数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性而诗句的优美在某种程度上还依赖于诗歌所含思想的重要性。上文中我缯摘引了莎翁的两行诗来例证词语格律的纯粹的优美;不过下面这一行可能更优美:结束了生命的热浪他安然地进入梦乡。 格调完美主题明确,音调铿锵因而我们的情感被更深地激荡了。既然在诗歌中意境对造型的确至关重要。自然地数学更是如此,这个问题不洅详究 §12 行文至此,要想再有所进展我就必须提供为每个数学家公认为第一流的“真正的”数学定理的例证,然而此处我却因我写嘚东西产生的种种约束被缚住了手脚。一方面例子必须非常简单,没有专门数学知识的读者也能读懂无需预先解释,读者就能跟得上清楚的阐述跟上例子。这些限制就排除了数学中许多最优美的定理像费马(Fermat)的“二平方”定理或二次互反律。另一方面我的例证必须來源于“纯正”的数学,也就是专职数学家所从事的数学这一限制又排除了大量的相对易于理解的定理,因为这些易于理解的定理虽易慬却与逻辑和数学哲学相涉。 别无选择我只得又回到希腊数学,这里我将阐述并证明两条著名的希腊数学定理这两条定理从思想到運算都很简单,同时毫无疑问,又是最高层次的每一条定理都如同刚发现之日一样清新,一样举足轻重——2000年来它们一直保持着青春再次,稍有理解力的读者可以在一小时之内掌握全部的论述和证明   1.其中第一个是欧几里得(Euclid)⑦关于存在无限多个素数的证明。素數或称质数是指下列数字:      2,35,7l1,1317,1923,29…           (A) 这些数字不能再分解为更小因子的整数如37和317是素数。所有整数都由素数相乘而得                 666=2×3×3×37   任何一个本身不是素数的数(非质数)至少可以被一个素数 (通常可被分解为几个素数) 整除。要证明素数无穷尽也就是要证明数列(A)无穷。 先假设(A)是有限的且                 2,35…P 是全部素数的序列(P是最大的素数);在这一假设下,让我们来考察数QQ定义为                 Q=(2×3×5×…×P)+l 显然Q鈈能被2,35,…P中的任何数整除因为相除时余数为 1。由于不是素数的数总能被某一素数整除而Q不能被任一素数整除,所以Q是素数因洏,总有一个素数(可能就是Q)任一素数大这与P是最大的素数的假设相矛盾,因此原假设不成立即没有比P更大的素数的假设不成立。   這种证明方法称为归谬法这一为欧几里得甚爱的归谬法⑧,是数学家们最好的武器之一这一着比象棋中开局舍子的任何一种着数高明嘚多:棋手或许会牺牲一卒或一个棋子, 而数学家舍掉的是整局 §13  2. 第二个例子是毕达哥拉斯⑨关于 根2 (√2) 的“无理性”的证明。 “有理數”是一个分数a/b其中a、b均为整数。我们假定a和b没有公因子如果有的话,我们可以把它消掉根2 是“无理数”,也可以表述为“2不能以(a/b)岼方的形式表示”也就是说,方程         a2 = 2b2       (B) 不能被两个没有公因子的整数a、b所满足这是一个纯算术运算定理,无需任何“无理数”方面的知识也不依赖于有关无理数性质的任何理论。 再用归谬法来证明先假设上式(B)成立,a和b是没有公因子的整數根据(B)式,a方应是偶数(因为2b方能被2整除)因此a也是偶数(因为奇数的平方是奇数)。如果a是偶数那么         a = 2c       (C) 其中c為整数,因此有         2b2 = a2 = (2c)2 = 4c2 即         b2 = 2c2 因此b方是偶数b也是偶数(理由同上)。这就是说a和b都是偶数,因此有公因子2这与假设矛盾,所以假设不成立 从毕达哥拉斯的定理可推出正方形的对角线与边长不可通约(也就是说对角线与边之比不是有理数,或者说沒有一个公共的单位,使对角线和边长可同为其整数倍)若以边长作为长度单位,对角线的长度没为d则由毕达哥拉斯的勾股定理⑩         d2 = 12 + 12 = 2 故d不是有理数。 还可以从任何人都能理解其含义的数学理论中引用许多精彩的定理例如一个所谓“算术基本定理”:任一整数都可以惟一方式分解为素数的乘积,名副其实如666=2×3×3×37,此外没有别的分解方式了:666不可能等于2×11×29或者等于 l3×89,或等于17×73(不鼡相乘其结果也显而易见)这一定理是高等算术的基础,证明过程虽不困难却需要一定的功底,而且非职业数学家读起来可能会感到乏菋 另一著名的优美的定理是费马的“二平方”定理。素数(特殊素数2除外)可以归为两组数.一组为              513,1729,3741… 这些数被4相除时余数为1;另一组为 而3,711,19都不能表示成如上形式(读者可自己检验)这就是费马定理,非常公正地被视为最完美的定理の一可惜,没有相当专业数学知识的人难以理解其论证过程 “集合论”中也有许多优美的定理,像康托(Cantor)的连续的“不可数”定理这裏的困难是相反的,只要掌握了所使用的语言证明并不困难,但必须进行适当的解释才能把这条定理的意思弄明白。不必再赘述更多嘚例子了上文给出的例子是些测试,对上述例子不能理解的读者很可能难以欣赏任何数学的东西 我认为数学家是概念的造型者,美和嚴肃是评价其造型的标准难以相信,能理解上述两个定理的人会否认它们符合美与严肃的标准拿上述例子与杜德尼最机智的智力游戏戓与象棋大师们编排出的最妙的棋类布局问题相比,本文例子在美与严肃两方面的优势是一目了然的:毋庸只置疑其间有层次的差别——它们更加严肃,也更加美丽我们能否更准确地说明它们的优势所在吗? § 14 首先这两个数学定理在严肃性方面的优势是显而易见、绝對的。象棋布局问题是把一些想法巧妙但很有限度地交织而成的结果它们在根本上差别不大,而且对外几乎没有任何影响:即使象棋没囿发明我们也会产生同样的思想方法。而欧几里德和毕达哥拉斯的定理影响很大甚至在数学之外,也对人们的思想产生了深刻的影响 欧几里德定理对算术的整个结构都至关重要。素数是算术组成的原料;欧氏定理确保了这种原料的充足性但毕氏定理有更广泛的运用,它也提供了更好的课题 首先,我们应看到毕达哥拉斯的论证有深远的扩展性可以在不作原则性改变的基础上适用于“无理数”的范疇。我们可以用类似泰特托斯(Theaetetus)的方法证明 根3根5,根7根11,根13根17是无理数,或者超过他的方法证明 4根3 和 4根7是无理数㈠ 欧氏定理告诉我們,有足够多的材料对整数构造一个条理分明的算术体系毕氏定理及其扩展则告诉我们,即使我们构造出这种算术体系也不能满足我們的需要,还会有许许多多的量要我们考虑而这些量是整数的算术无法度量的,最明显的例子就是正方形的对角线 这个发现的极端重偠性立刻被希腊数学家注意到了,他们起初假设(我猜想是按惯例)同种类的量都是可以公度的例如任何两个长度都是某一共同单位的倍数。他们由此建立了一个基于此种假设基础上的比例理论毕氏的发现暴露这个理论基础的薄弱性,从而使欧多克斯(Eudoxus)建立了更深刻的理论這个理论在《原本》的第五章中有详细叙述,被许多现代数学家誉为希腊数学的最优秀成就这个理论在数学思维上是很前沿的,可以称莋无理数理论的先河它导致了数学分析的革命,对近代哲学也有很大影响 两个定理的“严肃性”是毫无疑问的。所以值得一提的是二鍺都不具实用性在实际运用中我们只会用到相对小的数,只有天文学和量子物理涉及到大数它们即使与最抽象的纯粹数学相比,实用性也大不了多少我不知道工程师通常要求的最高精度是多少,10位数恐怕会太高那么  3.(π值保留8位小数)是两数之比,即          (314 159 265) / (100 000 000)  也才9位数小于1 000 000 000的素数有50 847 478个,这对工程师来说也太多了即使不要其他素数,他也满足了欧氏定理先谈到这里。而就毕氏的理論来说我们都知道,显然工程师们对无理数不感兴趣因为他们工作中只涉及近似值,而所有的近似值都是有理数 §15   一个“严肃”的定理是一个包含着“有意义的”概念的定理,因此我有必要进一步分析一下数学概念有意义的特性这项工作有些难度,而且很难说峩作的分析有价值当目睹一个“有意义的”概念时,我们是一眼能识别的就像看我的那两个标准定理中的“有意义的”概念一样。但具备这种识别能力需高深的数学知识和长期从事数学研究工作的经验因此我必须尝试一些数学分析,也应该有可能发掘一些具有说服力嘚成果至少有两个特性是至关重要的,即一定的“普遍性”和一定的“深刻性”但何为“普遍”、何为“深刻”还不能明确给出解释。   一个有意义的数学概念一条严肃的数学定理从下述意义上被认为是“普遍的”。数学概念应该是许多数学构造的要素应能应用於许多不同种定理的证明。这种定理即使一开始是以相当特殊的形式提出(如毕氏定理)它也应能被广泛地扩展,成为与其同类型定理的典型证明中所揭示的关系本来应该联系着许多不同的数学概念。所有这一切都还比较模糊存在许多疑点。但显而易见的是如果一个定悝明显缺乏这些特征,这个定理就不可能是严肃的为说明我的观点,我只需从浩瀚的代数海洋中抽取几例下面是从劳斯?鲍尔的《数學游戏》 这些实例看来多少有点奇怪,也只有外行或业余爱好者对此有兴趣对一个数学家来说,它毫无价值它的证明既不难懂,也不囿趣只是需要花许多时间去尝试。这些定理是不严肃的其原因之一(也许不是重要原因)是因为其表达和证据都太局限,不具有明显的普遍性 §16 “普遍性”是一个模糊而又危险的词,我们得留心不要让其占据太多的篇幅它广泛应用于数学及有关数学的著作中。其中有一種特别的情形它虽与我们今天的论题无关,但逻辑学家对它推崇备至从这个意义上说,所有的数学理论都同等地和完全地是“普遍的”  怀特海曾说:“数学的确定性取决于它完全抽象的普遍性。”㈢当我们假设2+3=5时就假设了一种存在于三种事物间的关系。这些事粅并不是苹果或便土或者任何一种特定的东西,而只是“事物”任何事物都行。这种表达式的意义完全独立于具体事物的个别性在唍全抽象意义的基础上,所有的数学“对象”、“实在”、“关系”如“2”,“3”“5”,“+”“=”或所有包含它们的数学命题,茬完全抽象的意义下都是普遍的实际上怀特海的话未免多余,因为在此意义上讲普遍性就是抽象性。 普遍性的意义举足轻重逻辑学镓强调它不无道理。因为它传达的是一个真理很多本该清楚了解它意义的人却常常忘记。如经常有天文学家或者物理学家宣称他发现了證明物理世界必须以一种特殊方式运行的“数学证据”所有这些言论,只从字面理解绝对是无稽之谈。就像不可能用数学去证明明天會发生日食一样因为日食以及其他的物理现象并不是数学世界的组成部分。我想所有的天文学家该不会否认这一点吧但是另一方面他們也确实可能正确预测日食的发生。 很明显这种“普遍性”与我们的讨论无关。我们要寻找的是存在于各种数学定理之间的普遍性上的差别在怀特海看来,普遍性是相同的所以本书§15中的(a)和(b)这种小定理也和欧几里德、毕氏定理一样“抽象”和“普遍”,所以也等同于潒棋布局对象棋来说,不管棋子什么颜色、什么形状棋手们都不会认为有什么不同,只有外行才会考虑到与棋盘的搭配问题棋盘和棋子只是用来刺激我们思维的工具,与真正的下棋对奕相比就好比黑板、粉笔之于数学课中的定理关系。 我们现在要寻找的并不是这种存在于所有数学定理中的“普遍性”而是在§15中提及的更晦涩难懂的那种普遍性。对此种“普遍性”也不宜强调过分(像怀特海一样的逻輯学家们倾向于这样做)现代数学的卓越成就并不仅仅是“普遍性的微妙的堆砌”㈣,虽然这种堆砌是现代数学的巨大成就在任何一种高水平的定理中,都存在一定的普遍性但如果普遍性太泛也就会导致枯燥乏味,那就成了“每个事物都是它而不是别的”其实事物间嘚区别与其共性一样使人着迷。我们选择朋友并不是因为他们具备人类的所有优点而是因为他们有其本身的特点。在数学中道理亦然洇此我可以毫不夸张地引用怀特海的话来证明我的观点:“被适当的特殊性所制约的广泛的普遍性,才是富有成果的概念”㈤ §17 一个有意义的定理必须具备的第二个特性就是“深刻性”。其概念也不易定义它与“难度”有关,深刻的思想往往难以掌握但二者也并不完铨一样。毕氏定理及推广所蕴含的概念有一定的深度但现代数学家绝不会认为它难懂。相反一个定理可能极为肤浅,但却难以证明——如丢番图(Diophantus)的有关求方程整数解的定理 数学理论好像分层分布,每一层的内部以及与上下层之间由错综复杂的关系网连接起来层越往丅,理论就越深也就越难懂。因此“无理数”概念比“有理数”深同样,毕氏定理比欧氏定理深刻 如果注意整数之间或者任何一特萣层次上的其他一些对象集合之间的关系,就会发觉有些关系一目了然如,不需下一层次概念的任何知识我们就可以识别并证明整数嘚性质。因此证明欧氏定理只用整数就行了但整数有些定理是不能一眼看清的,还得通过挖掘和考虑深一层次的知识才能证明 我们在素数理论中容易发现这种例子。欧氏定理重要但不深刻我们不需用任何比“可除性”更深刻的概念证明素数无限。 当取得了答案后心Φ又不免萌生新的问题。素数无穷但这种无穷的素数究竟如何分布?假定有一个很大的数N如10的80次方 或 10的10次方的10次方 ㈥,其中有多少个尛于N的素数㈦当我们问这些问题时,就发现自己的思维处在不同的层次了我们可以用超出想象的精确性来回答这问题,只是要深入一步不用整数,而用现代函数理论的最有力武器来解决所以回答我们这个问题的定理比欧氏定理深刻得多。  例子是不胜枚举的但“罙刻性”甚至对一个能识别它的数学家来说也是不易说清的,因此我也不妄想还有什么妙语能解开读者的迷惑 §18 在§11节中我对比了象棋囷“真正的数”问题,其中有一点尚未涉及如今我们想当然认为真正的数学定理就实质内容、严肃性与重要性而言,是无与伦比的对訓练有素的天才来说,事物的“美”中也无不蕴含数学的奥妙只是这种奥妙更难于言传。由于棋类布局问题的主要缺点就是“微不足道”而这方面的对比交织着一些美学上的评价,同时也使这种评价受到妨碍在欧几里得和毕达哥拉斯的定理中我们能如何区分出“纯美學”特征呢?我不敢妄加评论只略述一下我的观点。 在两个定理中(当然也包括证明)有一种高度的意外性、必然性和有机性。证明形式頗为奇怪使用的工具与之达到的结果相比显然过于简单。但结论中没有任何疏漏证明中的细节也不繁琐,一行一个个步骤许多只有專职数学家。才能理解的更难的定理其证明也一样简明。在证明数学定理时不需要很多“情况”因为“列举情况”实际是数学论据的較为呆板的形式。数学证明应当如星座般清晰、明了而不应像银河里的星束分散而模糊。 棋类布局问题也有意外性和一定的有机性当嘫至关重要的是走棋要出奇制胜,每一颗棋都应尽其用美学的效应是累积的,出了关键一着下一着应变化多样,且每个变化都应有相應的反应(除非问题很简单不是真正引人人胜)。“如果P-B5(5下标)那么Kt(t下标)-R6(6下标);如果……那么……;如果……那么……”,如果没有多种不同的答案? 其美中效果将会是单调、乏味的这些都是地地道道的数学,有其自身的优点但它仅仅是“列举证明”(而且這些情况之间并没有根本的不同)㈧,真正的数学家对此往往不屑一顾 我想用棋子自身的感受来加强我的论证。必庸置疑一个象棋大师,一个重大游戏、比赛的参与者从心理上是很鄙视用纯粹的数学知识去下棋的,他们积累了不少经验在紧要关头总能显露身手,“不管他怎么走我头脑里已储存了对付的方法”。象棋首先是心理上的较量而不仅仅是一些数学小定理的积累。 §19 我现在必须回到我的小津讲演上对在§6小尚未谈及的问题作一些说明。从以上论述中者可以看到我只对把数学当作一种创造性艺术感兴趣,但有很多问题还徝得考虑尤其是数学的“实用性”,它曾引起许多争议此外还有必要检查一下数学是否真如我在牛津演讲中提到的那样“百利而无一害”, 如果科学或艺术的发展能增加资源、方便人类或增加人们情感上的愉悦,那么我们就可以认为它们是“有用”的医学和生理学能减轻病痛,所以是有用的;工程设计能建筑高楼、桥梁从而提高生活水平(当然工程设计也会带来害处,但此处暂不涉及)所以也是有鼡的。依此来看数学也必然是有用的,工程师如没有数学基础是无法进行工程设计的数学也正开始运用于生理学中。因此我们有为数學作辩护的依据虽说并不完备,但值得去钻研数学应用的更高层次,即运用于各种创造性艺术中将与我们的研究无关。数学如同诗謌、音乐一样能训练并陶冶人的性情,所以对数学家或数学爱好者来说沉迷于其中,其乐也融融不过,如从这方面去论证数学的用處只不过是更为详尽地重复我的老话,而现在要考虑的应是数学的原始的应用 §20 这一切似乎是不言而喻的,但就这样也有不少争议洇为大多数“有用”的学科对我们中的多数人来说往往是学而无用的。生理学家和工程师对社会功用不小但对常人来说,生理学和工程學并无多大用处(尽管他们的学习也许会基于其他原因)就我自己来说,我从未发现我拥有的纯数学之外的科学知识给我带来过些微的益处   事实上我们不得不诧异,科学知识给普通人带来的实用价值是如此之小如此乏味,而且毫无特色其价值似乎与其在外的功用名聲成反比。如果在简单的算术上反应快是会很有用的;懂一点法语、德语,懂一点历史、地理或经济学知识也会是有用的;但仅懂一点囮学、物理或生理学在日常生活中却毫无用处。不用知道气体的组成我们便可以知道它会燃烧;汽车坏了我们自然送到修车厂去;胃不舒服会去看医生或去药店买药我们的生活要么自有其规律操纵,要么需要各行各业人的帮助   然而,这只是枝节问题一个教育的問题,只有教师们对它感兴趣因为他们必须说服那些为自己孩子的“有用的”教育而喋喋不休的父母们。当然我们说生理学有用,并非鼓吹大多数人去学习生理学但如有一定数量的专家致力于生理学的发展、研究,将会使绝大多数人受益重要的问题是,数学的有用性究竟能延及多远哪些数学领域有用性最强?怎样才能仅仅以这种“有用性”为理由来为认真的数学研究,即数学家们所理解的数学研究进行辩护 ⑦见《原本》第九章第二十节。很多定理的真正作者在《原本》中未注明但似乎没有特别的理由否认这是欧几里得自己發现的定理。 ⑧证明也可以不用归谬法一些学校的逻辑学家则更钟爱归谬法。 ⑨传统上这一证明归功于毕达哥拉斯但可以肯定这是他嘚学派的一个成果。欧几里得提出这个定理时其形式更一般(《原本》第十章第九节)。 ⑩欧几里得《原本》,第一章第四十七节 ㈠见囧代和赖特的《数的理论导引》(Introduction to Theory of Numbers)第四章,那里讨论了毕达哥拉斯定理的不同的推广形式以及有关泰特托斯的历史悬案。 ㈡第11版1939(H?S?M?柯斯特修订)。 ㈢《科学与现代世界》33页。 ㈣《科学与现代世界》44页。 ㈤《科学与现代世界》46页。 ㈥据推论宇宙的质子数大约为 10的80次方 如果将 10的10次方的10次方 写出来,将占据50 000本一般篇幅的书 ㈦我在§14中已提到过,小于1 000 000 000的素数数量是50 847 478个但这只是我们确实所知的范围。 ㈧我相信如果所考虑的问题中,一个类型有形形色色的变化那么列举证明现在也认为有其价值。 §21 我将作出的结论到这里似乎是显而噫见的了所以我先武断地将它表述出来,再对之详述不可否认,初等数学中的很大一部分——我用的“初等”一词是职业数学家使用嘚那种意思它包括诸如有关微积分等应用知识——是具有一定使用价值的。数学中的这些部分整体来说是比较枯燥的它们是最乏美学價值的部分。“真正”的数学家所研究的“真正”的数学如费马、欧拉、高斯和阿贝尔所研究的数学,几乎是完全“无用”的(这一点對“实用”数学和“纯”数学来说都是如此。)以“实用性”为标尺来衡量一个天才数学家的工作是不可能的  但是这里我要纠正一个错誤概念。有人认为纯数学家以其工作的无用性为荣㈨并宣称他们的工作没有实际应用价值。这种念头是基于高斯的一句不谨慎的话其夶意是:如果数学是科学中的皇后,那么数论由于其极端无用性而成为数学中的皇后——我从没能找到这话的确切引用我敢肯定高斯的原话(如果真的是他说的)被很粗鲁地曲解了。如果数论能够被应用于任何实用的、显赫的目的如果它能像物理甚至化学那样直接增加人类嘚欢乐和减少人类的痛苦,那么高斯或其他数学家决不会愚蠢到为这种应用哀叹或后悔但是科学可为善服务,也可为恶助纣(特别是在战爭时期)这样高斯和另一些数学家就应该庆幸有一种科学,就是他们的科学由于其远离人类日常的活动而保留了其纯洁性。 §22 还有一个錯误概念需要反驳人们很自然地认为“纯数学”和“应用数学”的实用性有很大差别,这是一个假象:这两种数学之间有很大的差别(这┅点我将在下面详述)但并没对它们的实用性有很大影响。 纯数学和应用数学的区别在哪里对于这个问题数学界有统一而明确的答案,茬我的答案中丝毫没有有悖于正规的说法但有一些需要事先阐明。 下面的两节可能带有一些哲学味但不会很深,且对我的论点也不是必不可少的但我在叙述中将常用到一些词,这些词有明显的哲学含义如果我不解释为什么及怎么用这些词的话,读者也许会感到困惑嘚 我经常用到“真正的”这个形容词,就像日常生活中用到它一样我说到过“真正的数学”、“真正的数学家”,就像我会说“真正嘚诗”和“真正的诗人”一样而且会继续这么用它。但我将会用到另一个词“实在”(reality)它却有两个含义。 首先我将谈到“物理实在”,这里我用的是一般意义上的词义对于物理实在我指的是物质世界,昼与夜地震和日食,也就是物理科学所描绘的世界 我敢说直到現在,没有读者会对我的语言感到困难但我马上要进入困难的领域了。有另一种实在性我把它叫做“数学实在”,对于它的本质在数學界和哲学界都没有统一的认识一些人认为它是“精神”的,某种意义上我们构造了它;另一些人则认为它是外在的独立于我们。一個人如果能对数学实在给出一个令人信服的解释他将可以解决形而上学中大多数难题。如果他的解释中也包括了物理实在这些难题就嘟解决了。 即使我有这个能力我也不愿在这里讨论这个问题。但为了避免小误解我还是要申明一下我的立场。我相信数学实在存在于峩们之外我们的任务是去发现或观察它,并且我们所证明的定理,我们夸耀称之为“创造物”的只不过是我们观察记录而已。自柏拉图以来很多享有盛誉的哲学家都持有此观点虽然形式各异。我采用的语言对持有这种看法的人来说是很自然的读者若不喜欢这种哲學概念可改变这种语言,这对我的结论影响甚微 纯数学和应用数学间最大的差异也许表现在几何学方面。纯几何学㈩包括很多分支如射影几何、欧几里得几何、非欧几何,等等每一种几何都是一种模型,即概念构成的造型应该按照各个独特造型的意义和美加以鉴别。几何是一幅图像是很多方面的合成品,也是数学实在的一部分并且是一个不完全的复本(然而,在其范围内又是准确的复本)但是现茬对我们最重要的一点是:纯几何学无论如何也不能描写物理世界的时空实体,因为地震和日食不是数学概念   这些话对于外行来说鈳能有点矛盾,但对于一个几何学家来说则是真理我可以举一个形象的例子来加以说明。假如我作一个有关几何学的讲座例如普通的歐几里得几何,我会在黑板上画一些图形一些直线、圆或椭圆的草图来激发听众的想象。显然我画图的质量不会对我所证明的定理有什么影响,图形的作用只是将我的意思明白地传达给听众如果我已做到这一点,那么让技巧高超的画师来重画一遍是毫无必要的它们呮是辅助教学的工具,不是讲座的实质内容 让我们再进一步。我讲课的教室是物理世界的一部分有其固定的形状。对于这种形状以及對于物理世界的一般形状的研究本身就是科学可称之为“物理几何”。假设现在有一个高功率的发电机或一个巨大的引力体搬进教室,物理学家就会告诉我们教室的几何结构已改变它的整个物理造型已经轻微但确实被改变了。那么我所证明的定理是否也变得错误了峩的求证当然是没受影响的,这就像莎翁的剧作不会由于读者不小心将茶泼在某一页上而改变一样剧本是独立于所印刷的纸张的,“纯幾何”也是独立于教室或物理世界的其他部分的 这是纯数学家的观点。应用数学家、数学物理学家自然是另一种看法因为物理世界(含囿其结构和形状)已经在他脑中先人为主了,对于这种形状我们不能像描述纯几何学那样确且描绘但是我们能说出几点名堂来。我们可以精确或粗略地描绘出它的组成部分之间的关系并把这种关系与某些纯几何体系的组成间精确的关系作一个比较,这样我们也许可以找出兩种关系间的相似之处那么我们面前就会有一幅“符合物理世界的事实”的图来。几何学家给物理学家提供了一整套可供选择的图形這当中可能某一幅图比其他的更符合事实,于是提供这幅图的几何学就成了应用数学家最重要的几何学我可以补充一句,即使是纯数学镓也会对这种几何学更加欣赏因为还没有哪个数学家纯到对物理世界毫无兴趣的地步。但是一旦他屈服于这种诱惑,他就放弃了他纯數学的立场 §24 这里自然会使人想起我的另一番议论,物理学家会觉得它是自相矛盾的尽管这种自相矛盾比起18年前已轻微得多。我将用峩在1922年于英国科学促进协会A组讲演中几乎一样的语言来描述它那时我的听众绝大多数是物理学家,为此我的话可能带有一点挑衅的意味但我还是坚持了我的立场。 我一开始就说数学家和物理学家之间见解的差异也许并不如一般人认为的那么大我认为最重要的一点是,數学家与实在的联系更直接一些这似乎是自相矛盾的,因为正是物理学家们在研究所谓“实在”的那些客体但人们稍加思索就能说明:物理实在,不管它是什么很少或没有一般意义上被本能地赋予实在的属性。一把椅子也许是一堆旋转电子的集合体也许是上帝脑海Φ的一个想法,这两种描述都有可取之处但没有一种是与通常意义下的实在完全相符。 我接着说道无论物理学家还是哲学家都未曾对“物质实在”作出有说服力的解释,也没有解释物理学家如何从大量混乱的事实或感觉开始来建造他所称的“实在”的物体结构的我们並不能说我们知道物理的研究题材是什么,但这并不妨碍我们大致理解一个物理学家想干什么:他想用一些确定的、有序的抽象关系系统来将他面临的原始的、无条理的事实现象重新联系起来,而这种系统他只能从数学家那里获得 另一方面,数学家也在研究他自己的数學实在对这种“实在”,正如我在§22节中所说我持“实在论”而非“唯心论”观点。在任何情况下(这是我主要的观点)这种数学的实在論观点比物理实在似乎更合理一些因为数学的客体更接近他们所被看到的。一把椅子或一颗星星一点都不像它们看起来的那样我们对の想得越多,感觉的迷雾就越会使它的轮廓模糊不清但是“2”和“317”与感觉无关,我们观察得越仔细它们的性质就越清晰。也许现代粅理学最适合于唯心主义哲学框架——我不相信这一点但有些著名的物理学家是这么说的。纯数学在我看来倒是唯心主义的绊脚石:317是個素数并不因为我们是这样认为,或是我们的思想是以某种特定的方式形成而是因为它原本如此(“原本如此”有着重号),因为数學实在就是这样建立的 纯数学和应用数学的这些差异对它们本身很重要,但与我们关于数学“实用性”的讨论毫无关系我§21中曾谈到過费马和其他一些伟大的数学家的“真正的”数学,具有永恒美学价值的数学如最好的希腊数学。它们之所以永恒是因为其中的精华僦像文学中的精英部分,在几千年后还能引起千万人强烈的满足感这些数学家基本上都是纯数学家(当然那时候两者的差异要比现在小得哆),但我考虑的不仅是纯数学方面我把麦克斯韦、爱因斯坦,《Eddington》和迪拉克都算在“真正的”数学家之列。现在应用数学最伟大的成就就昰相对论和量子力学而这些领域现在无论在哪方面都几乎像数论一样是“无用”的,在应用数学中像在纯数学中一样或多或少地有用嘚恰恰是其中最令人乏味的和最基本的部分。时间会改变这一切无人预见到矩阵、集合论和其他纯数学理论在现代物理学中的应用,也許一些“高雅”的应用数学会以“想不到”的方式变得“有用”但是迄今为止,无论在哪一学科实际生命是由平凡和枯燥组成的。 我還记得 6 顿举的一个有关“有用”的科学不吸引人的有趣例子英国科学促进协会在利兹举办过一个会议,举办者以为会员们可能会想听┅些科学在“厚毛纺”工业方面的应用但出于这个目的的讲座和展示都彻底失败了。看起来与会者(无论是否利兹居民)都想得到娱乐但“厚毛纺”完全不是一个有趣的话题。这些讲座参加者寥寥无几而有关相对论或素数的理论却受到了听众的欢迎。 §26 数学中的哪些部分昰有用的 首先,中小学里大部分数学是有用的如算术、初等代数、初等欧氏几何、初等微积分计算。但“专家”所学的一部分数学应排除在外如投影几何。在应用数学中力学基础是有用的(中学所教的电学应归于物理学)。 其次大学数学中相当一部分是有用的,它大蔀分实际上是中学数学更完备的发展一部分物理化的学科如电学和流体力学也是有用的。同时我们必须认识到知识的储备总是好事情朂实际的数学家的知识如果仅限于对他有用的那一点点的话,可能会遇到严重障碍因此我们各方面都应懂一些。但我们总的结论是这種数学只是当一个高级工程师或一个现代物理学家需要时才会有用,也就是说这些数学没有特别的美学价值。欧几里得几何中那些死板乏味的部分是有用的——我们并不想要平行公理或比例理论,或正五边形的构造 于是我们得到一个很有趣的结论,就是纯数学整体上奣显比应用数学有用纯数学家似乎在实用方面和美学方面都占优势。最有用的是技术而数学技术主要是通过纯数学来传播的。 我希望峩不需要表白我不是在贬低数学物理它是一门辉煌的、也有许多问题的学科,充满了最棒的想象但一个普通的应用数学家的处境不是囿点可怜吗?如果他想“有用”些他就不得不单调乏味地工作,也不能够给他的想象力以充裕的空间“想象”的宇宙比这个构造拙劣嘚现实世界美丽得多,而且一个应用数学家的想象力创造出的最精美的产品往往一出来就被否定了理由粗鲁而充分:它们不符合事实。   总结论已经明白无误了如果我们暂时同意说,有用的知识就是现在或不远的将来对人类的物质享受有贡献的知识而与纯粹的智力滿足无关,那么高等数学的大部分就都是无用的了现代几何、现代代数、数论、集合论、函数论、相对论、量子力学——没有一样能达箌这个标准,也没有一个数学家的价值可以以此标准衡量如果以此为标准,那么阿贝尔、黎曼、庞加莱都虚度此生他们对人类享乐毫無建树,没有他们地球依然是个乐园 也许有人反对说我关于“用处”的概念太狭窄,我只将其定义为“快乐”和“舒适”而忽略其“社会”效应,而后者是近年来一些作者抱着各不相同的观感都非常强调的问题如怀特海说到“数学知识在人们生活中,在日常工作中茬社会组织中的巨大作用”,霍格本(他对我和其他数学家所说的数学是无动于衷的不像怀特海那样心领神会)说:“如果没有数学这种大尛和次序的规则,我们就不可能建造一个充满快乐、无人受穷挨饿的合理社会” 我买在不能相信这种辫辞会给数学家们带来多大的安慰。这两位作者的语言都过于夸大其词了而且,他们俩也都忽视了非常明显的区别由于霍格本被公认不是一名数学家,所以上述情况对怹是很自然的他指的“数学”,实质上是他所理解的数学我们将这种数学称之为“中学”数学。这种数学有许多用处我承认这些用處,而且如果我们高兴的话,也可以称之为数学的“社会性”霍格本将许多令人感兴趣的魅力用于数学发现的历史。正是这一点使这夲书获得声望因为正是这本书才使霍格本帮助了许多从来不是,而且将来也不会成为数学家的人读者搞明白了数学中还有他们未曾料箌的东西。但是霍格本对于“真正”的数学几乎一窍不通(这一点凡是阅读过霍格本对毕达哥拉斯的定理,或欧几里德以及因斯坦的有关論述的任何人也能马上这么说)更不用说什么心领神会了(这一点他不辞劳苦地要表现)。“真正的”数学对他来说仅仅是一个让人瞧不起的科目 数学家怀特海的问题倒不是他不了解或不赞同这一有关数学的概念,但是在他对数学的狂热中却忽略了他所十分了解的那些特征那种对“人们的日常爱好”和“社会体制”有巨大影响的不是怀特海的数学,而是霍格本的数学而由一般人用于平常事物的数学是微不足道的,经济学家或社会学家们所利用的数学根本够不上“学术水准”怀特海的数学也许深深影响了天文学和物理学,而且对哲学的影響也是相当可观的(一种有价值的思想总会影响另一种有价值的思想)然而对于别的东西几乎没什么影响了。这种巨大影响一般并不是对普通人而言而是对像怀特海本人那样的人而言的。 §28 有两类数学即真正数学家的数学和我将称之为“不重要的”数学。我之所以这样称謂是没有比这更合适的词了。这种不重要的数学由推崇它的霍格本及其学派中的其他作者提出许多论据加以辩护而真正的数学却得不箌这样的辩护,而且对这样的数学要是能够给予辩护的话,也是被当作一门艺术来加以辩护的这种观点丝毫没什么荒谬或不寻常,因為它是数学家们所普遍认同的 但是我们仍有另外一个问题要考虑。我们已得出结论那就是,大体说来不重要的数学是有用的,而真囸的数学基本上不是有用的;从某种意义上来说不重要的数学的确“有益”,而真正的数学却不然但是,我们仍需问:是否两种数学Φ有一种有害如果认为任何一种数学在和平时期有许多危害,这也许是令人感到不合情理所以我们不得不考虑数学对战争的影响,现茬辩论这些问题很难不带偏见,所以我本不想谈的然而,有些讨论看来是在所难免的幸而这种讨论没必要搞很长时间。   有一个囹人欣慰的结论让一个真正的数学家坦然那就是,真正的数学对战争没有影响迄今尚未有人发现数论或相对论用于任何战争目的,而苴看来今后许多年也不大可能有这种情况确实,应用数学有许多分支例如弹道学和空气动力学。这类学科是因为战争而特发展起来的它们需要相当精密的技术,也许这样一来就很难将它们视为“不重要的”数学,但它们全都不可能拥有“真正的”数学那样的头衔咜们令人厌恶,而且极其枯燥即使是利特伍德也不可能使弹道学成为让人崇敬的学科,别人就更无能为力了因此,一个真正的数学家昰问心无愧的;他的工作的价值是无可非议的正如我在牛津大学曾讲述的那样,数学研究是一个“无害而清白的”职业   在另一方媔,不重要的数学在现代战争中有许多应用例如:枪支专家和飞机设计师在工作中是离不开数学的。而这些应用所产生的一般影响是清清楚楚的数学(假如不像物理和化学那样明显)对现代化、科学化的战争起了推波助澜的作用。 由于对现代化、科学化战争存在着两种截然楿反的观点数学的作用并不像人们想象的那么简单。首要的也是最明显的观点是科学对战争的影响是:它加剧了战争的恐怖性。从前呮有少数参战的人会领略到战争所带来的痛苦而现在这种痛苦殃及其他的群体。而霍尔丹却在他的著作《化学战争的防御》⑴中阐述了叧外一种截然相反而又无懈可击的观点他认为现代战争不像科学发展以前时代的战争那样恐怖。他认为原子弹可能比刺刀更仁慈催泪瓦斯和芥子气也许是军事科学所设计出的最人道的武器。他还认为:传统的看法只是缺乏深思熟虑的“感情用事”⑵而已还应强调,由科学所带来的风险的平等性可能体现在长远的利益中也就是说一个文官的生命与一名土兵的生命是等价的,女人与男人的生命也是等价嘚什么都比将凶残行为集中到一个特殊群体要好。总之战争全面展开得越快越好。 我并不清楚以上的观点中哪一个更接近于真理这昰一个急需解决而又令人兴奋的问题。但我没有必要在这里来阐明这一问题只与“不重要的”数学有联系,捍卫它是霍格本的事而不昰我的事。这个问题对霍格本的数学也可能是点麻烦而对我的情况却毫无影响。 实际上不管怎么说,因为真正的数学在战争中总有用武之地所以还有更多情况要阐述。当世界疯狂时一个数学家可以在数学中发现一种无与伦比的镇定剂。在所有的艺术和科学之中数學是最严肃而且也是最细微的。同时数学家在所有的人里应该是最容易超脱于人世的。正如罗素曾说过的那样:“至少一种冲动与不安鈳以从沉闷而乏味的现实中得以解脱”很遗憾,这里必须提出一个非常严格的限制条件——这样一位数学家一定不能太老了因为数学昰一种创造性学科而不是默想的学科。没有任何人在他失去能力或者不再有创造愿望时还可以从数学这一学科中获得慰藉而这种失去能仂与创造愿望的情况可能会很快地在一个数学家身上发生。这是很可悲的但在这种情况下,他也就不是什么重要的角色了也用不着为怹操心了。 §29 在这里我愿意用更具个性的方式来概括我的结论开始我就说过,任何一个为自己的主张辩护的人都会发现他是在为自己辩護因此作为一名职业数学家,我自然也是在为自己作某种辩护而这一结论部分可称为我的自传的一部分。 我从不记得除了曾经想成为┅名数学家以外还想做什么。很显然我的才能是在这一方面的。而且我的父母也从不怀疑我在这方面的天赋我不记得在孩提时代对數学有过强烈的爱好,这种数学家的素质我也许具备但我并不觉得十分惊人。我对数学的兴趣是基于应付考试和争取奖学金的需要我必须战胜其他同学!这似乎成了我决策的动力。 我的思想抱负发生急剧变化是在15岁的时候(这种变化方式很特别)有一本名叫《三一学院成员》的书,作者是“阿伦?圣?奥宾”⑶是一套有关剑桥生活丛书中的一本。这本书写得并不好我认为这本书写得比玛丽?科雷利(Marie Corelli)所写嘚大部分书都差。但由于它是一本能激起一个聪明男孩想象力的书所以也算不得一本完全坏的书。书中有两名主人公第一主人公名叫費劳尔斯,他几乎是完美的化身第二主人公布朗,很有些女人气质费劳尔斯和布朗在大学生活中遇到很多妨碍学习的危险情况,其中朂糟糕的是贝伦敦(Bellenden)姐妹在切斯特顿⑷开设的一家赌场这对姐妹年轻迷人且又极端邪恶。费劳尔摆脱了所有这些麻烦成为数学学位考试嘚第二名和年级第一名,自然得到了一个奖学金(假如我当时所假设的那样);而布朗则失败了辜负了父母的期望,开始酗酒有一次,在暴雨中他处于醉酒后的狂乱状态被牧师的祈祷文拯救出来。他连普通学位都难以拿到最后成为一名传教士。这些不愉快的事情并没有影响他们间的友谊当布朗第一次在高级职员休息室喝着葡萄酒、吃着核桃仁的时候,费劳尔斯对他的行为大惑不解但却充满着爱怜之凊。 现在弗劳尔斯是一个非常正直的研究员(迄今为止“阿伦?圣?奥宾”所能找到的一个)然而,就连我这个思想单纯的人也不认为他是聰明人如果他能作出这些成绩,我为什么不能给我印象最深的是休息室的最后一幕,它使我着了迷从那时起,直到我得到三一学院荿员资格为止对我来说,数学就等同于三一学院成员资格 进入剑桥大学以后,我立刻发觉学位奖学金意味着“创造性的工作”,而峩每形成一种确定的研究思想都要花很长时间像每一个未来数学家一样,我在读中学时就觉得自己常常可以比老师做得更好;甚至在劍桥大学时,我也觉得有时能比老师做得更好一些当然不像在中学叫那么经常罢了。但是尽管当时我获得了剑桥的荣誉学位,对于我婲费很大精力所研究的学科我确实是无知的;而且我仍认为从根本上来讲,数学是一门“竞争”的学科我的眼界最初是由乐甫教授打開的,他只教了我几个学期的课却使我对分析的严醛概念有了最初的了解。我从乐甫教授处获益最大的是他建议我读乔丹的著名的《分析教程》 (Cours d’analyse)我永远也不会忘记这部著作所给予我的震撼,不会忘记那本书对我这一代数学家的激励读了这部著作我才第一次懂得了數学的真谛;也是从那时起我走上了一个真正的数学家的道路,对数学树立了正确的目标对数学有了真正的热情。 在这以后的十年里峩写了大量论文,但都无足轻重在我的记忆中,我所满意的只不过四五篇我的真止的职业危机是在后来的10年或12年出现的。在1911年我与利特伍德开始进行长期的合作再是在1913年,我认识了拉曼纽扬从那时起,我的所有成就便注定与他们不可分割而且很明显,我与他们的匼作是我一牛中有决定意义的事件当我失望地却又不得不听那些浮夸而令人厌倦的谈话时,我就会对自己说:“我做了件你们从未曾做過的事.那就是与利特伍德和拉曼纽扬在某种平等条件下的合作”与他们相比我显得尤其不成熟。当我成为牛津大学教授时我处于四┿刚出头的最佳时期。但就是从那时起我的命运每况愈下,这种情况在老年人尤其是老年数学家当中是常见的一个数学家也许可以在60歲时依然胜任上作,但不能指望他们产生创造性的思想 坦率地说,我的有价值的生活已经结束而且我小再可能做出什么事来有意识地增加我的生活价值。要沉住气是很困难的但我认为这是一种“成功”。我已获得了与我的能力相匹配的人所应得到的奖励我拥有了一系列令人欣慰而高贵的职位。对于大学里的较为单调乏味的生活我并不感到烦恼,虽然我讨厌“教书”但还是从事少量的教学工作,這种工作几乎完全是在指导我的研究工作我喜欢演讲,而且曾经为一些出类拔萃的班级做了很多讲座我始终都有闲暇来进行研究工作,这些研究已成为我一生中永恒的享受我感到自己很容易与他人合作,而且已与两个很特殊的数学家进行了多方面的合作这使我为数學作出的贡献大大超出了我本来的期望。像其他数学家一样我也曾遭到许多次失败,但没有哪一次失败是过分严重而令我感到特别沮丧嘚假如在我只有20岁时,让我过这种淡泊的生活我也会毫不犹豫地接受它的。 听起来也许很可笑我认为自己可以“做得更好”。我没囿语言和艺术方面的才能而且对于科学实验也不太感兴趣。也许我本来可以成为一个说得过去的哲学家但绝不会是那种具有创新头脑嘚哲学家。我自认为我或许可以成为一名好律师;可新闻业只是一种职业它不属于哪种学术领域,而我对自己在学术领域的机会是充满著信心的所以,如果以人们一般所说的成功来作为评判适合什么职业的标准的话那么我正适合做一名数学家。 如果我想要的是一种相當舒适和快乐的生活那么我的选择就是正确的。但是那些律师、证券经纪人和出版商们常常也过着舒适而愉快的生活要搞明白更富的囚们生存的世界是怎样的,这是很困难的那么是否可以说我的生活比他们的生活更有意义呢?对我来说可能答案是惟一的,那就是:昰的如果答案是惟一的,那么答案的理由也是惟一的 我从未做过任何一件“有用的事”。我的新发现未曾且将来也不大可能为世界增加哪怕是最小限度的舒适感,不论是直接的还是间接的也不管是善意的还足恶意的,都做不到这一点我也曾培训过其他数学家,但這些人与我是同样类型的数学家他们所做的工作也同我做的工作一样没有用处。若是以实用的标准来作评判的话我的数学生命的价值昰零;从数学之外看来,我的价值无论如何也是微不足道的我只有一种机会免被判断为完全微不足道,那就是人们可能判定我已做出了┅些有创造价值的工作.我不否认我已做了一些创造性的工作,问题是它们的价值怎样 对于我的一生,或者说任何一个与我类似的数學家的情况是:我所做的工作扩充了知识并且帮助他人在这座知识的大厦上添砖加瓦;而这些添加部分与伟大的数学家们的创新,或任哬其他大大小小艺术家们的作品的价值的不同仅仅在于程度而不在于种类这些数学家和艺术家都在死后留下了某种纪念物。 ㈨我曾经因囿这种观点而被指责我有一次曾说“一种科学只有当它强调社会财富的不均衡性,或直接促使人类生活的毁灭才是有用的”,这句话寫于1915年几次被别人引用(或由于反对我)。这句话显然是有意识的夸大其词尽管当时就可能言之成理的。 ㈩为了讨论的目的我们必须把數学家所谓的“解析”几何称做纯几何。 ⑴J?B?C霍尔丹Callinicus:化学战争的防御(1924)。 ⑵我并不想通过这个滥用的词来揭示这个问题;这个词在描述感情不平衡的特定状态也许会 很有用当然,许多人都把“感情用事”当作骂人话来错误地指责宽宏大量的情感而把“ 实事求是”当莋借口,用来掩饰自己的蛮不讲理 ⑶阿伦?圣?奥宾就是弗朗西丝?马歇尔夫人,马修?马歇尔的妻子 ⑷实际上切斯特顿缺少形象生動的特征。 后 记   布劳德教授和斯诺博士都曾对我说过假如我能在科学所引发的益处和邪恶之间找到平衡的话,我就不再会为科学对戰争的影响而苦恼这样一来,当我想到数学影响时除了想到那些纯粹是毁灭性的影响外,我还必须记住科学还有着许多重要的有益影響所以(为了写后边这一点)我必须记住:   (a)只有通过科学方法,全人类的战争组织才可能形成;   (b)科学大大加强了战争的宣传威力這一威力全是用于邪恶的。   (c)科学使“中立”成为不可能或失去意义因此战争爆发后,不再可能存在充满安宁的“世外桃源”   當然,所有这些观点都是倾向于反对科学的另外一方面,即使我们把这种观点最大限度地压缩也几乎难以支持以下的观点:由科学带來的恶肯定不重于善。比方说假如每场战争中有一千万人丧生的话,那么科学的作用仍然是:它可以使人的平均寿命延长总而言之,峩写的§28节是过于“多愁善感”了。   我并不想反驳这些批评的公正性但是因为我在序言中所陈述过的那些理由,在我的书中不会洅遇到这些批评了对此我感到满意。  斯诺博士也对§8所谈的内容作了有趣的论证即使我们承认下述观点:“阿基米德将被人们记得,而埃斯库罗斯却被人们遗忘”难道我们不觉得数学的声誉是否仍然太微不足道了?我们仅仅从埃斯库罗斯(当然还有莎士比亚或托尔斯泰)嘚著作中,可以对作家本人的情况有所了解然而阿基米德和欧多克斯留给后人的只是他们的名字而已。   当我们在特拉法尔加广场路過 尔逊将军纪念碑时J?M?洛马斯(Lomas)先生更加形像地阐述了这一观点,假如真的能把我的雕像塑在伦敦纪念碑上的话我是希望这座碑高耸叺云,以至于人们见不到雕像了呢还是希望纪念碑矮得可以使人们对雕像一目了然呢?我会选择前一种,而斯诺博士可能会选择后一种

按:现转载走马观花老师在网上學习下载、并经他装订发在红袖论坛的一个学诗资料有不少的网站转贴过。原文是在国学网站复制过来的总题目好象是《诗词津梁》。现复制过来供大家学习参考。[后加注:《诗词津梁》原作者为王佐邦]

四 “诗要讲形象思维”
五 “不能如散文那样直说”
六 “比、兴两法是不能不用的”
八 辨四声是学平仄的基础
九 近体诗平仄的基本规则
十五 还有比学格律更重要的东西


    学习诗词应该包括两个方面,一是學会读;二是学会写二者有联系也有区别。
有联系是说要想学会以古典诗词形式进行创作,首先要学会读古典诗词人们要掌握诗词創作的艺术构思、表现手法、诗词语汇、格律要素等等,主要依靠精读大量的古典诗词而不是光靠听课,或者专门去读什么"作诗指南"之類的书籍一个人精读古典诗词的多少、理解的深浅、艺术欣赏水平的高底等,在很大程度上决定着他的创作能力和水平所谓"熟读唐诗彡百首,不会作来也会吟"这话虽有点夸大其词----光凭"三百首"这点本钱,想吟诗自如是远远不够的----但也不是没有一定的道理。写诗填词昰用古典诗词的形式来表达自己的情意,包括对自然、对社会、对人生的看法这形式古已有之,我们要熟练地使用它就必须非常熟悉咜,所以说读诗词、背诗词是学写诗词的基本功。已经学会了写诗词的也还要经常读诗词,汲取古典诗词艺术遗产之精华不断地充實和提高自己。
《前言》中不是说作诗词有两大难吗多读、熟读、精读诗词是打开这两扇大门的一把钥匙。它不仅可以提高选择适当词呴表达宜于入诗词的情意的能力而且也是触发和酝酿宜于入诗词那样的情意的媒介和酵母。情意来源于生活但这些自在的情意往往不能成为诗情,从胸中无碍地流淌到笔端但当你多读、熟读、精读诗词之后,情意就会升华譬如身经百战的老同志,多读些盛唐边塞诗当读到同你当年战斗情形相似的作品时,定会触发"铁马金戈"的回忆如正逢上这个战役的周年纪念,或者故地重游你会情不自禁地"慨當以慷"起来,想把感怀谱入平平仄仄平若是你年轻,有过两口子长期异地分居、久别重逢的经历当你读到秦观的《鹊桥仙》:"柔情似沝,佳期如梦忍顾鹊桥归路!两情若是久长时,又岂在朝朝暮暮"时往日的情意定会翻腾起来,也想来个"调寄"什么词牌
    克服小难----掌握格律,也要靠熟读诗词如果你读的诗词很少,未必能全看懂王力的《诗词格律》因为书中所例举的诗词,你大都未接触过书里讲的格律规则,你就很难领会但是,当你熟读大量的古典诗词之后再学格律情况就不一样了,往往可以收到事半功倍的效果乃至无师自通。
有区别是说读诗词本身就是一门学问和艺术欣赏活动。学会读诗词并不容易绝大多数会写诗词的人,并不是拿起任何一首诗词都能读懂、读通的另一方面,古往今来许多文人、学者诗词造诣很深,鉴赏水平很高留下不少品评诗词的著作,但是没有留下什么诗詞名篇所以,我们可以通过学会读诗词来学写诗填词;有的则以提高古典诗词的鉴赏水平为主并不一定去写诗词。写诗词还须有创作嘚**诗歌本来就是表达人们喜怒哀乐的语言艺术,即所谓"诗言志"司马迁说:"诗三百篇,大抵圣贤发愤之所为作也"恩格斯也说:"愤怒出詩人"。如果你缺乏自身的生活感受没有不吐不快的创作激情,即使熟练地掌握了诗词创作技巧也未必能写出有感染力的诗词来的。古囚写了无数的"应制诗"(奉皇帝之命所写或和的诗)、"试帖诗"(科举考试所作的诗)能有几首留传下来的?当然我们大多数同志学写诗填词,并不希冀留下什么传世之作也不是为了附庸风雅,而是作为陶冶性情的文化生活的各人情况也不尽同,有的写出来只是为了自賞自娱;有的为了寄赠朋友相互酬唱;有的则争取报刊发表,或汇集成册以期面向更多的读者,或作为自己心路历程的纪录赠送亲伖、留示后人。各人都应根据自己的实际情况定出自己的学习要求,不必攀比别人但是有一条:你不想写,或者写不出来就不要硬詓写。否则那就把本来是轻松愉快、有益身心健康的活动,变成苦差事了那还不如多读点诗词,出神入化心连广宇,鹜精八极从Φ获得艺术享受;如想表达自己的阅读感受,写些品评诗词的札记也可
一、读诗词是一项高雅的艺术亨受,陶冶性情的文化生活这在峩国有悠久的历史,一直延续到现代文官公余之暇,武将鞍马之闲学者研读之余,常常诗词一册在手把玩吟诵,调剂一下精神松弛一下神经。中南海清理毛主席图书发现毛主席生前读过大量古典诗词,而且经过多次圈点、批注古时,士大夫隐退之后常寄情寄興于书画、诗词,或者参禅以淡泊人生读诗词为什么能成为脑力劳动者、尤其是隐退人员常盛不衰的文化休闲活动呢?一是因为许多诗詞精品往往把千言万语浓缩成几句艺术言语,读了使人开窍使人动情,使人解忧使人神游,从中可以获得其他文艺欣赏所不能获得嘚乐趣尤其是那些引起你共鸣的作品,则像含橄榄似的越含越有味道;二是方便,不受什么时空限制你可以一连几天迷恋在诗词海洋中,也可以几分钟浏览一首小诗;可以吟诵于庭园书斋可以漫咏于床头席第,可以把玩于旅途车马
    现在不是兴旅游吗?如果有条件漫游祖国名胜古迹、世界通都大邑,这无疑是个福份但有这福份的并不多。若是你学会了读诗词则具备了另一种旅游的条件,即神遊在世界上独一无二的文化瑰宝----祖国诗词的王国里这种旅游,既不用公费也不需自己掏腰包。一旦你投入之后是很有意思的。譬如读李白刚离开蜀地、给送别的友人写的《渡荆门送别》:
    细细品味这首诗,眼前好象出现一幅山川雄伟、月明水静、云彩变幻的大写意畫又好像看到"杖剑去国、辞亲远游",胸怀大志、积极进取的青年李白的形象
又如,杜甫被叛军捉到沦陷的长安望月思念留在鄜州的妻儿,写了首《月夜》:
    诗人焦心的不是自己失掉自由、生死未卜的处境而是独看"今夜鄜州月"的妻子对自己处境的揪心;更使诗人可怜嘚是那不谙世事的小儿女,还不懂得"忆长安"为母分忧;诗人以雾湿云鬟、月寒双臂的想象,刻划出妻子望月愈久思念愈深的情景;最后把相倚帷薄,月光双照、共舒愁绪的希望寄托在不知何时的未来。细细品味难免不为之动情。
李白是我国历史上伟大的浪漫主义诗囚杜甫是伟大的现实主义诗人,都留下千余首题材广泛的不朽诗篇上面所举,不过是他们各自的一首小诗一部《全唐诗》,"得诗四萬八千九百余首作者二千二百余人"。(今人《全唐诗补编》又收《全唐诗》未收之诗六千三百余首)除达到最高成就的李、杜名篇之外,还包括唐代各个时期杰出的代表人物的作品如初唐上官仪和格律诗的完成者沈佺期、宋之问;王绩和王(勃)、杨(炯)、卢(照鄰)、骆(宾王)四杰;盛唐山水田园诗人王维、孟浩然;边塞诗人高适、岑参、王昌龄、李颀;中唐有现实主义诗人和新乐府运动的倡導者白居易,这一运动的参加者元稹、张籍、王建;在艺术上各有创造、自成一家的韩愈、孟郊、柳宗元、刘禹锡、李贺等;晚唐则有再建辉煌、世称"小李、杜"的杜牧、李商隐继承中唐新乐府运动精神的皮日休、聂夷中、杜荀鹤等。唐代不到三百年留下的诗篇数目,比洎西周到南北朝一千六百年遗留下来的多出两三倍诗歌创作流派纷呈,题材广泛达到了高度成熟的黄金时代。
词萌芽于南朝,形成於晚唐盛行于宋朝。晚唐、五代有温庭筠和花间派词人他们的作品大都限于花前月下、男女欢爱、离别相思的范围;还有李煜和南唐詞人,李煜的词多抒发亡国之恨突破了词传统题材的樊篱。到了宋代作者蜂起,流派纷呈一部《全宋词》,词人愈千家篇章愈两萬(词作19900余首,残篇530余首)题材扩大到几乎无事无意不可以入词的地步。宋词大致分两派:一派是柳永、秦观、周邦彦、李清照等为代表的婉约派;一派是以苏轼、张孝祥、辛弃疾、刘克庄等为代表的豪放派前者的作品适于"十七八女孩儿,执红牙拍板唱''''''''''''''''杨柳岸晓风残朤''''''''''''''''";后者"须关西大汉,执铁板唱''''''''''''''''大江东去''''''''''''''''"。(俞文豹《吹剑录》)读词一旦投入之后,也是容易着迷的你看,毛主席睡不着觉还哼范仲淹的《苏幕遮》、《渔家傲》,并且写下观感:"词有婉约、豪放两派各有兴会,应当兼读读婉约派久了,厌倦了要改读豪放派。豪放派读久了又厌倦了,应当改读婉约派"(《毛泽东诗词集》230页)
现在的电视频道不是很多、内容很丰富吗?新闻、音乐、体育、戏剧、连续剧……任你选择如果你学会了读诗词,并大致了解各个时期代表人物、代表作品那就等于手里拿了个"遥控器",可以随时茬诗词的王国里选择你所喜爱的"频道"。并且随着读诗词的深入,你的审美观、鉴赏水平亦逐步提高对诗词王国的宝藏进一步熟悉,伱就可以自由地根据形势、环境、时序、个人心境等情况长吟最适合的作品,神游八极驰骋想象,这对陶冶性情、平衡心态大有裨益
    二、读诗词可以在轻松愉快的氛围中学到许多知识。中国古典诗词创作讲究采用"比"、"兴"两法不是直话直说的。作者抽象的思想感情是鼡看得见摸得着的具体形象来表达的诗人常常从古往今来典故、诸子百家学说、宇宙万物动态中选择那些最贴切的东西,来状物、摹景、议事、明理充分表达自己的情意。譬如李白的《秋下荆门》:
这四句诗里用了两个典故:"布帆无恙"是东晋大画家顾恺之的成语《晋書.顾恺之传》载:顾恺之为荆州剌史殷仲堪幕僚时,曾请假东还殷仲堪特地把布帆借给他。路遇大风恺之写信给仲堪,在报告困顿情況后接着说:"行人安稳,布帆无恙""鲈鱼脍":《晋书.张翰传》载:吴人张翰在京城洛阳做官,因政局混乱借口秋风起了,想念故乡菰菜、莼羹、鲈鱼脍的美味说"人生要过得适意,怎能远离故乡来求功名富贵呢?"就辞职回家了历来诗人写秋景、写远行大都带有冷落荒凉、离别惆怅的情调。李白这首诗里用了这两个典故就一反常调,把他四方之志"漫游江南的豪迈、洒脱的情致充分表达出来了。
诗嘚第三联:"对棋陪谢傅把剑觅徐君。"用了两个典故谢傅指谢安。《晋书.谢安传》说:谢玄等破了苻坚捷报到了,谢安正对客围棋叻无喜色。诗人既以谢安的镇定自若、风流儒雅来比喻房太尉同时又表示自己与死者曾有对奕的情谊。据《说苑》载:春秋时吴季札聘晋过徐,心知徐君爱其宝剑及还,徐君已殁解剑系其冢树而去。诗人以季札自比表示对亡友的深情厚意,虽死不忘
    再看苏轼的《江城子密州出猎》:
这首词里至少有两个典故,还有一个涉及星相学的名词孙郎指三国时的孙权。《三国志.孙权传》载有孙权乘马射虤的故事孙权是三国时群雄中的少年英雄,他接哥哥孙策的班时只十九岁,曹操曾说过"生子当如孙仲谋"词中用"亲射虎,看孙郎"就紦"聊发少年狂"的形象烘托出来了,并与后面的"鬓微霜又何妨"相呼应。"持节云中何时遣冯唐。"出自《史记.冯唐列传》:汉文帝时魏尚為云中太守他爱惜士卒,优待军吏匈奴远避,不敢靠近云中的边塞一度匈奴侵入,魏尚亲率车骑阻击所杀甚众。后因上报文件所載杀敌数字与实际稍有出入朝庭便把他逮捕起来并判处徒刑。冯唐认为边将有大功应重赏不能因小过而受如此重罚。便向汉文帝坦陈巳见文帝就指派冯唐拿着传达命令的符节,去赦免了魏尚的罪官复原职,并授以车骑都尉衔作者用这个典故,表示自己以守卫边疆嘚魏尚自期许希望得到朝庭的信任和重用。"天狼":星名在古代星相学中,是主侵掠的星宿作者以此比喻当时的西夏和辽国。北宋曾先后和他们订立了屈辱的和约故以"西北望,射天狼"表示自己保卫边疆、打击敌人的决心
    古人作诗词很讲究引用典故、神话和各种知识,总是把他全部学问投入到作品中去我们在读诗词时,通过看注解如有条件,再查查原著可以学到许多典故、神话、天文、地理、婲草、鱼虫等等知识。在我国古典诗词的巨大宝库中《经》、《史》、《子》、《集》等所有古籍,几乎无所不涉兴之所至,随便翻翻可以在轻松愉快的氛围中学到许多知识,充实精神生活
    三、读诗词与其他休闲文化活动相结合,相益得彰学习书画的人,多读、哆背些古典诗词可以广泛开拓作品题材,为作品增色
    爱好书法的,古典诗词记得多可以根据不同场合,不同时令不同氛围,不同對象有针对性地挥毫写古典诗词、联句、摘句,而不会写来写去总是那么老一套学会了创作,还可以挥毫写自撰诗词古今著名书法镓都有这一套本事。
   诗和画在我国传统文化艺术范畴内,联系最密切所谓诗情画意。诗和画的创作都要用形象思维都讲究意蕴,所謂"多一笔不如少一笔意高则笔减。"(《钱锺书散文集.中国诗与中国画》203页)爱好绘画的同志多读些诗词,一则可以启迪你的创作灵感因为许多古典诗词本身就是一幅非常典型、非常洗练的画面,或画面组合;再者你记忆的诗词多,可以在自己的作品上题写最能反映画意并提高画境的诗词或其摘句。若用自撰诗词作为"画外音"抒发你的情感,那就锦上添花、珠联璧合了苏轼既是诗人,又是画家、書法家他为惠崇题的《春江晚景》,虽画早已失传而诗至今脍炙人口。
就这首诗看画面上有竹、桃花、江水、鸭、蒌蒿、芦芽,但沝的"暖"鸭的"知",是绝对画不出来的"河豚欲上",当然还没有上画面上也不会出现。诗人从画中景物着眼驰聘想象和联想,创造出"春江水暖鸭先知"、"正是河豚欲上时"的佳句借助触觉、知觉、味觉扩大和深化了画面上的视觉形象,使这幅画顿时活了起来生机勃勃,春意盎然这诗画外见意,创造了比画境更高的诗境苏轼题画的诗多而且好,七绝如《惠崇春江晚景》、《书李世南所画秋景》五古如《高邮陈直躬处士画雁》,七古如《韩干马十四匹》等都是题画的名篇,学画的同志不妨读一读
    搞写作的同志,搁笔之余读些诗词既可调剂一下精神,更可以从中学到到许多语言艺术采集到许多名言警句,为你的作品增添文采若是通过读诗词,再学一点声韵知识并运用到写作中去,那么写出的文章声韵抑扬顿挫,读起来上口听起来悦耳。
    四、读诗词是一项有益的保健活动"诗疗"在我国有悠玖的历史。南宋大诗人陆游有一首七绝《山村经行因施药之三》:
确实一首格调高雅、意境深邃,富有思想性、艺术性的诗歌能以独特的艺术情趣和音乐感给人以美的享受,并通过人的思想感情产生各种有益的心理效应。西汉枚乘的赋《七发》就是以"要言妙道"作精鉮治疗的故事。读过《毛泽东诗词集》的同志还都知道有一首《七律和柳亚子先生》,是和柳亚子的《感事呈毛主席》的柳诗先是引經据典,发了一通牢骚最后表示"安得南征驰捷报,分湖便是子陵滩"----盼望快点接到解放大军解放江南的捷报,我的家乡分湖便是我隐退嘚地方像当年严光隐居富春江一样----表示自己不想干了。据《报刊文摘》披露:柳亚子是非常激进的民主人士他与我党长期合作,对我黨衷心拥护但当时对我党与行将覆灭的国民党代表团谈判,却持异议正巧,当时他想到西山谒中山衣冠冢没有要到车子,老先生恼吙了----"无车弹铗怨冯驩""感"起"事"来,写了那首七律据说,柳亚子在读了毛主席写给他的和诗后深受感动,又写了一首内有"东道恩深敢淡忘,中原龙战血玄黄"等句,表示他不敢"淡忘"党和毛主席对他的深切关怀支持解放军血战到底,不再做隐退的严光了
据科研机构研究证明:咏诗不但有助于增加人的肺活量,而且随着咏诗的感情变化人体的各器官、系统都参与活动,从而使大脑神经敏感度提高血液循环加快,体内新陈代谢更加旺盛同时还能增加体内酶和乙酰胆碱等活性物的分秘,使血流量和神经细胞调节到最佳状态清人李鸿嶂在给他哥哥李瀚章的家书中说:"体气多病,得名人文集静心读之,亦足以养病"笔者十多年前,医院第一次给戴上冠心病的帽子心悝上颇有负担。病中读诗词和汉、唐散文以排遣当读到柳宗元《敌戒》中:"惩病克寿,矜壮暴死纵欲不戒,匪愚伊耄"时感到戴上帽孓是好事,可能"惩病克寿"而免"矜壮暴死",负担也就消除了当时写了一首感时七律:"岁暮宵长梦入迟,冬残日短客来稀丹丸对症药为酒,诗赋怡情书访医身置桃源窥晋魏,魂悬寥廓瞩参箕柳公《敌戒》传千古,我觉于今亦切时" 俗话说:"人越动越勤,脑越动越灵"鈳以说,读诗词、背诗词也是一项优美的"神经保健操"

    开始读古典诗词,首先可能碰到两个问题:一是读什么二是怎么读?因为大家的攵化程度、生活经历、原来的诗词功底差别很大解答这两个问题不能一概而论。这里只就多数初学的同志的情况谈点意见
学诗词不像學数学,必须先学算术、代数……再学微积分不一定按**、汉赋、乐府、魏晋古诗、唐诗、宋词……的顺序学。正像学书法大多是从临唐碑开始的,而不是按甲骨文、钟鼎文、汉碑、晋帖这样的顺序学的一样学诗也应从读唐诗开始。前面曾提到我国诗歌发展到唐代,洺家蜂起流派纷呈,题材广泛达到高度成熟的黄金时代。正如鲁迅所说一切好诗到唐代都已做完,后人作诗全未能跳出唐人的如来佛掌心鲁迅这话不等于说后人就没有好诗了,而是指:"诗至唐而众体悉备亦诸法毕该。故称诗者必视唐人为标准如射之就彀率,治器之就规矩焉"(康熙《全唐诗序》)现代人不论是把读诗作为艺术欣赏,还是通过读诗来学写诗一般应从读唐诗开始。
    读唐诗又有兩个问题:一是留传下来的唐诗五万余首,量这么大啃不完,怎么办二是对唐诗发展的总体过程及各流派、各名家不了解,好像看电視不知道各"频道"的节目及其内容,难于挑"频道"怎么办?
读诗不论时间上、经济上都要讲究节约开始,不要读《全唐诗》之类帙卷浩繁的大部头可以读《唐诗三百首》这样的选本。选本有两类一类是古本,清朝编篡的就有很多种这类读本,注释是文言又没有新式标点符号,初学的人读起来比较困难还是选读今本好。今本可能不下十种选那种?相对说来人民文学出版社、上海古籍出版社等專业出版社的编辑出版质量要高些;新出版的、尤其是再版的,经过增删重订要比以前出版的完备些。读完《唐诗三百首》还是起步,进一步读什么呢那就看你爱好哪一家----李白、杜甫、白居易、刘禹锡、李贺……?你爱好哪一家或几家就多读精读他们的作品。像李、杜、白等都留下数以千计的诗篇量大,可以先读他们的诗选;作品少的如李贺只活到二十七岁,留下诗歌只233篇数量不大,如果你囍爱他的作品可以读他的全集。上海辞书出版社出版的《唐诗鉴赏辞典》收集了196位诗人的1105篇诗作,也可以从中选择你所喜爱的作品鈳惜该书对典故、古语注释过于简单,而对某些篇章的赏析又过于絮繁忽视了启发读者自己去驰骋想象。
词的数量虽然没有诗那么大泹是从花间派词人到清朝词人作品也是以万计的,可以先读选本也按选《唐诗三百首》版本的原则来挑选好的版本。初学者大多选《上海古籍出版社》出版、胡云翼选注的《宋词选》此书本着"偏于豪放,不废婉约"的原则录两宋名家词三百首,注释简明扼要读完后,洅去读你所喜爱的作者的全集或选集中国旅游出版社出版的《历代词分类鉴赏辞典》收上起唐代、下至清末337位词人829首词。读了《宋词选》之后也不妨从此书中选读你所喜爱的作品,或去读你所喜爱的豪放派、婉约派代表人物的全集或选集
读了唐诗、宋词,如果还行有餘力可以找人民文学出版社出版的《中国历代诗歌选》来读。这部书从**到近代苏曼殊、柳亚子的作品都选编进去了。1999年解放军出版社出版的《中国历代诗歌通典》,收录上自先秦原始歌谣下迄五四运动历代诗歌4318篇,作者1045人注释简明扼要,还附文白对照这些选集,你可以通读也可以选读。学诗除读唐诗外,还应兼读宋人苏轼、陆游、范成大、杨万里等人的诗清人龚自珍的作品也值得一读;學词,除宋词外还可选读晚唐温庭筠、南唐冯延巳、李煜、元人萨都拉等人的传世之作,若你喜爱清丽婉约的不妨读读清人纳兰性德嘚词。
爱看电视的总是先要看看《中国电视报》,了解一下哪个频道有什么自己喜爱的节目及其内容概要读诗词之前,最好先浏览一丅《中国文学史》的有关部分读唐诗可以看看游国恩、王起、季镇淮、费振刚主编的《中国文学史》第二册有关部分;读宋词可以看看苐三册有关部分。这样你对唐诗或宋词发展的整体过程各时期的代表人物、代表作品,有个大体了解以后读诗词时可以根据自己的爱恏有所选择,有所侧重并对作品的理解也有所帮助。没有学过诗词的同志读《中国文学史》碰到的主要困难是书中所例举的作品,没囿注释看不懂,怎么办你可以暂时"不求甚解",跳过去等到正式读诗词时,再去弄明白不要把时间过多地花在预备起步上。
如果有條件开办个诗词学习班,请教员来讲课当然非常好。但是你真想学会读诗词主要还得靠自学。教员讲课开始可以选些名家的代表性作品,进行讲解、分析既使学员理解作品,又引发大家读诗词的兴趣往后应逐渐把教学重点转移到辅导学员自学和解答疑问上。"师鍺所以传道授业解惑也。"但文化程度参差不齐各人学习中碰到的难点不尽相同,所以分别解惑比集体传道授业效果可能更好些经验證明,完全依赖听课是学不会读诗词的往往教员课讲完了,学习也就停滞了
    开始读诗词难点是很多的。只有逐渐克服了这些难点才能入门,从而领略到诗词的意境从中获得艺术享受,产生乐趣
首先碰到的困难是,对字义、词义的理解中国的字义、词义变化很大,往往一字一词多解例如,"玄黄"一词一般是天地的代称,有的却指丝帛有的又作疾病解,需要将这两个字的上下文联系起来才能堺定它的含义。这种变化在诗词中尤其显著例如诗词中常见的"赊"字,就有多种解释在陆游《纵游归泊湖桥有作》"村酒可赊常痛饮"句中,这个字大家都能理解作"赊欠"解;在骆宾王《晚渡天山有怀京邑》"行叹戎麾远,坐怜衣带赊"句中这字则作"宽缓"解;在杜甫《喜晴》"且耕今未赊"句中,又作"迟"解;在李中《旅夜闻笛》"长笛起谁家秋凉夜漏赊"句中,又作"长"解;在韩愈《赠译经僧》"万里休言道路赊"句中又莋"远"解;在张说《岳州作》"物土南州异,关河北信赊"句中又作"渺茫"解;在韩愈《次邓州界》"商颜暮雪逢人少,邓鄙春泥见驿赊"句中又莋"稀少"解。这个字有时还作语助词用如杨万里《多稼亭看梅》:"先生次第即还家,更上城头一望赊"李商隐《昨日》:"昨日紫姑神去也,今朝青鸟使来赊"长安原是汉、唐的京城,可是在旧体诗中常把长安泛指京城不论在哪个朝代。这还容易理解如把京城称"日边"、"日丅",就难懂了又如酒,李白诗中叫"中圣"杜甫诗中叫"竹叶",李贺诗中叫"琥珀"毛泽东《致陈毅》中说:"李贺诗很值得一读",李贺诗有一特点:好用代词不直说物名。如剑曰玉龙天曰苍圆,秋花曰冷红春草曰寒绿。中国古典诗词讲究比喻其中明喻、暗喻比较容易看慬,借喻则难懂弄通它需要具备有关的知识,例如柳宗元《郊居》:"莳药闲庭延国老开樽虚阁待贤人。"以"国老"代甘草;以"贤人"代浊酒又如苏轼《雪》:"冻合玉楼起寒粟,光摇银海眩生花"以"玉楼"代肩;以"银海"代目。这些在读诗词时都得好好琢磨
诗词,尤其是格律诗因为受押韵、平仄、对仗等要求的制约,有的字的字义往往是似而非不像在散文中那样确切。例如马戴《送客南游》:"苇干云梦色桔熟洞庭香。"这个"香"字既是嗅觉,又可引申为视觉--桔子熟了洞庭湖上是一片金秋光景,芳香飘溢;同时因为这首诗押的是"阳"韵又如李群玉《送萧十二校书赴郢州婚姻》:"马穿暮雨荆山远,人宿寒灯郢梦长"自古都说"夜长梦多",而这里为什么偏说"梦长"这除了表示新婚凊绵绵之外,还因为这首诗押的是"阳"韵所以用了"长"字。
下面是两例是为了平仄合辙而迁就用字的杜甫:《春望》"白头搔更短,浑欲不勝簪"只有白发搔更短的哪来的白头搔更短呢?因为这一句按格律应是"平平平仄仄"第一个字可以不论,第二字不能通融必须是平声,洏"发"字恰是仄声那就只好用平声的"头"字来代替。李商隐《无题》:"风波不信菱枝弱月露谁教桂叶香。"只有桂花香哪来的"桂叶香"!因為这一句按格律应是"仄仄平平仄仄平",一三五不论二四六分明,这第六个字必须是仄声通融不得,那就只好以仄声的"叶"字来顶替平声嘚"花"字
为了对仗而迁就用字的更常见。如杜甫《春宿左省》:"星临万户动月傍九宵多。"意思是星斗灿然欲动临于万户;皓月当空,咣明于九宵若在散文中,这个"多"字就显得多余的了而在这首诗中,却是不可少的一来以"九宵多"与"万户动"相对仗,二来是为了押韵這首诗押的是"歌"韵。又如杜甫《将赴成都草堂途中有作先寄严郑公五首》(其四):"生理只凭黄阁老衰颜欲付紫金丹。"这一联的意思是:自己的生计全靠黄阁老来照顾而衰老的身体则托付给丹药来治疗了。其实作者服用的未必就是"紫金丹"其所以用这一词,完全是为了與出句的"黄阁老"相对仗
    读诗词,对字义、词义的理解不能太较真----死抠字眼儿,需要联系诗词诸要素来"望文生义"初学者如果有教师辅導,当然方便得多;若没有这条件那就需要购置注释比较详尽的选读本,还要具备《词源》、《辞海》之类的工具书
第二个难点是语法。白话文与文言文的语法有很多差别诗词的语法与文言文接近,但又有很大的差别一是因为在诗或词的一句区区几个字之中,要舒展相当丰富的想象不得不力求简洁,凡是可以省去的字尽量省去;二是受句式、字数、格律等要求的制约,有时不得不把词的位置变動或者改变词性,突破常规句法诗词的语法相当复杂,初学者也难一时全弄通可以先弄懂两种常见的,一是省略二是改变词的位置和改变词性。
    最常见的省略是姓名如杜甫《咏怀古迹五首》(其五):
    诗的第一句中的"诸葛"是诸葛亮的简称;第五句中的"伊吕"是佐商湯王的伊尹与佐周武王的吕尚的简称;第六句中的"萧曹"是西汉初丞相萧何与曹参的简称。在诗词中往往把春秋时齐国的政治家、知心朋友管仲和鲍叔牙简称为管鲍把汉朝的史学家班固和司马迁简称为班马,文学家扬雄和司马相如简称为扬马在爱情故事中又把司马相如和卓文君简称为司马文君。
    诗句中常常省略介词、连接词、动词、副词、谓词等例如:
   王维《山居秋暝》:"明月松间照,清泉石上流"这兩句按常规语法应是"明月照于松间,清泉流于石上"这里省略了个"于"字,并且把动词的"照"、"流"和宾词的"松间"、"石上"换了个位置,也可算莋倒装句在诗词中,常常把"于"、"则"、"而"、"有"等字省略了的这种省略比较容易理解,某些省略了动词、谓词的句子就比较费琢磨些例洳:杜甫:《送远》:"故国犹兵马,他乡亦鼙鼓"这两句的意思是:"故国犹遭兵马之灾,他乡亦闻鼙鼓之声"又如,杜甫《喜观即到》:"江阁嫌津柳风帆数驿亭。"这两句的意思是:"江阁久凭嫌津柳之碍目;风帆渐近,数驿亭以慰心"词的省略更是常见。例如李清照的《洳梦令》:
    现将词中省略的词语用括号括起表达如下:
    诗词中常常改变词语的位置,所谓倒装句例如:
    王维《山居秋暝》:"竹喧归浣奻,莲动下渔舟"这一句主语倒置了,应是"竹喧浣女归莲动渔舟下。"杜甫《秋兴》:"香稻啄余鹦鹉粒碧梧栖老凤凰枝。"这一句不仅主語倒置而且目的语也倒置了,应是"鹦鹉啄余香稻粒凤凰栖老碧梧枝。"
    有的诗句句式基本一致,但其中短语的意思却不相同例如:李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》首联:"故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州"这里的"下扬州"是指到扬州去。刘禹锡的《西塞山怀古》首联:"王濬楼船下益州金陵王气黯然收。"这里的"下益州"是指自益州而下
近体诗,为了适应声律的要求诗人们常常对语序作适当的变换。唎如毛泽东七律《送瘟神》第二首:"春风杨柳万千条六亿神州尽舜尧。"第二句的意思是中国(神州)六亿人民都是尧舜依平仄规则是"仄仄平平仄仄平",所以"六亿"放在第一二字"神州"放在第三四字,"尧舜"说成"舜尧""尧"字放在句末,还有押韵的原因这首诗押下平声二萧韵。词语序作适当变换的更是常见。例如前面介绍过的苏轼《江城子》(密州出猎)的最后两句:"西北望射天狼。"本意是:"望西北射忝狼。"因为按词谱这两句是"平仄仄仄平平。"所以不得不把仄声望"字调个位置又如柳永的代表作《雨霖铃》:"寒蝉凄切,对长亭晚骤雨初歇。……"第二句应该是"晚对长亭"因为词谱规定这句第二字必须是平声,第四字必须是仄声所以就凑合成这个样子了。又如辛弃疾《永遇乐》(京口北固亭怀古)的前三句:"千古江山英雄无觅,孙仲谋处"意思是:在这千古江山里,英雄孙仲谋已无处可觅!因为按词谱是:"平仄平平,平平平仄平仄平仄。"因此语序需要作这样的变动
诗句中改变词性也是常见的。例如:杜甫《漫兴》"糁径杨花铺皛毡点溪荷叶叠青钱。"第一句中的"糁"字原是名词即米饭粒,可是在这里却作动词"抛撒"解这两句的意思是:米饭粒似的杨花,抛撒在蕗上像铺上了一层白毡;小小的荷叶,点在溪面上象叠起的青钱。还有名词当作形容词的如杜审言《和晋陵陆丞早春游望》:"云霞絀海曙,梅柳渡江春""曙"和"春"字都是名词,可是在这里"曙"用来成了形容"云霞""春"用来形容"梅柳"。这两句的意思是:云霞和太阳一同从海上升起像曙光一样;梅柳在江南(渡江),早已着上春色还有动词作形容词用,形容词作动词用动词作副词用的,这里不一一例举了所以读诗词更讲究"咬文嚼字",咬出文外之义嚼出字外之意。各种版本的注释也不尽一致还要靠读者自己多琢磨。

第三个难点是弄通古语、典故用古语、典故状物、写景、伤时、感事、酬谊、抒情,是中国古典诗词艺术的传统和特点读一首诗或词,若不把其中的古語、典故等原委弄明白就不能理解全诗(词)的含义,更谈不上领略其意境和艺术构思例如李白《送贺宾客归越》:

这是诗人为他的恏友贺知章还乡时写的一首送别诗。贺知章在朝庭官居太子宾客故称贺宾客;贺是山阴(今浙江绍兴市)人,属越地故云归越。镜湖僦是绍兴的鉴湖;贺知章自称"四明狂客"故曰:"狂客归舟逸兴多"。诗的后两句用了东晋大书法家王羲之的故事王羲之喜爱白鹅,山阴有┅道士请他写《黄庭经》(道教经典之一),以所养的一群白鹅为报酬贺知章也是书法家,工草隶亦是山阴人。诗中以王羲之比贺知章说《黄庭经》换白鹅的故事,又将在山阴发生了现在有的学书法的同志,把这首诗写成条幅送人若是送给离退休好友,没问题;若是送给在职的就不适合了因为贺知章是向朝庭请渡为道士而还乡的。若是对方也爱好书法很相称;否则就显得勉强了。
    白居易遭權贵所忌被贬谪为江州司马,赴任途中唱和他的好朋友元稹《放言五首》写了一组政治抒情诗,亦名《放言五首》组诗就社会人生嘚真伪、祸福、贵贱、贫富、生死诸问题,纵抒己见每一首中都引用典故或古代警语名句,宣泄不满和劝导朋友文化大革命中的"九一彡"之后,社会上曾传抄其三:

这诗除了以"试玉"、"辨材"作比喻表示受诬陷的人应经得起时间的考验,自会澄清事实辨明真伪外,还举了兩个历史故事一个是周公佐成王,当时曾有人怀疑他有篡权的野心但历史证明他对成王一片赤诚;一个是西汉末年王莽"爵位愈尊,节操愈谦"但历史证明,他的谦恭是假代汉篡权才是他的真面目。读者若不弄清这两个典故就很难理解这诗所包涵的深刻哲理。《放言》其二:

第一句的"倚伏"二字系引自《老子》的:"祸兮福所倚,福兮祸所伏"是这一警语名句的简化,意思同现在我们常说的坏事可以变恏事、好事可以变坏事差不多第二句的"尘网"是把现实世界看作束缚人的罗网的意思。陶潜《归田园居》:"误落尘网中一去三十年。"第㈣句中的"手藏钩"是古代一种将钩藏在手中叫别人猜的游戏。第五句中的"龟灵"是占龟卜卦虽然灵验的意思;"刳肠"即开膛剖肚之患第六句Φ的"马失"是"塞翁失马,焉知非福"这一典故的简称读者如果不把这些词的原委和含义弄明白,就很难理解这首诗所反映的祸福观以及诗囚遭受打击之后的政治上不服输的精神。
有一点古籍基础的同志对诗中的古语、典故比较好理解些,但也不能对所有这些一看就明白洇此读诗词时就要好好读注释。但是现在出版的古典诗词选本对典故的注释有的太简单,甚至语焉不详;有的诗词《鉴赏辞典》撰稿囚解析评论甚详,而忽略对古语、典故的注释所以必要时还得查到典故出处,找出原著来读有的诗人,如晚唐李商隐和北宋受他影响頗深的"西昆派"其作品用典,爱用古语、典故有的是非常晦涩难懂的。所以元好问在《论诗绝句》中说:"诗家总爱西昆好独恨无人作鄭笺。"意思是:西昆派的诗虽好但诗中典故太难懂了,需要西汉郑玄那样的经学大师来作注解初学者碰到这种情况,那就来个"不求甚解"或者"绕道走",无须花过多的时间去死抠
    此外,要弄懂古代许多名词称谓也是很费劲的。例如我国古代天文学家,在黄道赤道两側一周选取了二十八个星宿作为观察天象的标帜,称为"二十八宿"在古典诗词中,往往以二十八宿的名称表示方位或地域多数人不看紸释,是弄不明白的
    第四,领会诗意这方面学问最大。中国的诗词尤其是那些比兴诗,都是"意在言外使人思而得之"。(司马光:《迂叟诗话》)这个"思"字是大有学问的有的诗词,字面上难懂但只要从字面上弄通了,诗意也就大致领会了有的诗词,字面上很容噫懂而要真正领会诗意,却很不容易例如,苏轼的《花影》:

    乍看这首诗是咏物诗,很明白;细细琢磨则是首政治抒情诗,不简單原来是苏轼慨叹他的政敌-----所谓"熙丰小人"----在宋神宗死去、哲宗即位、高太后临朝时,全被贬谪(刚被太阳收拾去);而到高太后死去、哲宗亲政时又全被起用了(又教明月送将来)。是苏轼用以抒发政敌被起用的愤懑的又如柳宗元的《江雪》:

    乍看,是首写景诗;其實是柳宗元被贬到永州之后借歌咏隐居在山水之间的渔翁,来寄托自己孤傲的情感抒发政治上失意的苦闷和孤愤的,是首深沉而含蓄嘚政治抒情诗又如王建的《新嫁娘词》:

从未感觉时间过得如此之快

30天,仿佛昨天才举行了开营仪式今天,小冰老师的读书变现训练营就完满收官了!

这是我高考之后人生中最为投入的一次拼搏了

也是让峩获得成长最快的一次人生体验。

现代人有几个不曾读过书的我也是满满读了二十多年,直到参加了小冰老师的读书训练营我才明白洎己以前的读书都是“假读书”。虽自以为是爱读书之人也不过是附庸风雅,做做文字的搬运工很难真正把书中内容化为自己的思想,更不会挖掘出读书的更大价值

短短30天的读书变现训练营,不仅让我更深刻明白了读书的意义和价值也让我学会了更科学高效的读书方法。最为重要的是我还拿到了解锁读书终极意义的密码 ———— 将书中内容化为己用的各种技能。

这些技能让我提升自身素养的同時,也让我有望把读书作为一个职业对,一个新的职业———— 职业读书人甚至更高阶的,可以达到精神和财富双重自由的知识产品經理人

这些,都是我以前从未能想到的事

想想以前,虽时不时会陪孩子去图书馆也会为自己借几本书拿回家,然后也就是翻翻前几頁再然后,到了还书时间再原样的拿回图书馆,一年真正能读完的不会超过两本。

偶尔想写些东西提笔半天竟不知如何表达才好,也是无有效阅读输入的人是精神干涸的人,又如何能做到文如泉涌呢

在报名训练营之初,看着紧凑的课程安排以及每日一篇作业的任务量我有些担心自己坚持不下来,但神奇的是在我按部就班遵照老师的方法执行以后,我竟都按时完成了作业书读得快了,也体菋到了读书的真正快乐原本二三百字就能达标的作业,我竟洋洋洒洒一两千字都觉得不过瘾老师的方法不仅治愈了我读书读不快、读鈈下去的毛病,连对写文章的恐惧也根除了

想想真是不可思议,这些都是怎么发生的呢

分析行业趋势,规划自我成长蓝图

为了让学员們在读书变现这条路上走得更远、更长久老师在先导课里首先为大家分析了知识付费行业的趋势,给出了行业发展蓝图让广大爱读书囚士看到了更加广阔的天地和可能。此次训练营虽名为读书变现训练营但老师从一开始就明确提出,希望大家能始于读书又不止于读書,为同学们设置了一个清晰的成长蓝图希望大家能实现三个层级的跃迁:

第一个层级,通过高效阅读成为一名书籍类撰稿人(至少阅讀20本书月收入预计,可作为副业);

第二个层级通过科学书写成为一名职业读书人(至少阅读50本书,月收入预计可成为自由自由职業者);

第三个层级,通过深度创造成为一名知识产品经理(至少阅读100本书收入上不封顶,可成为创业者)

结合自身的优势,以以上彡种合适的身份进入当前火热的知识付费行业并不断升级迭代实现人生的跃迁。

在这一部分的课程里老师反复强调,绝对不要只满足於成为一名书籍类撰稿人书籍类撰稿人是最低层次的创作,是以书籍为拐杖进行的二次文稿创作难度不大,会很快面临竞争饱和的问題要做到极致努力,不断加宽自己的护城河、强化自己的核心竞争力丢掉书籍这根拐杖,把书当成垫脚石进行独立原创,解锁更多嘚变现方式跃迁到更高的层阶。

为了实现这个目标老师在30天的训练营里安排了二十天的时间,通过第一阶段的阅读和第二个阶段的创莋来帮大家加持相应的能力。

另外在正式开始学习之前,老师用了大块的时间帮大家进行了思维模式的重塑

为什么有的人看起来也沒闲着,天天东忙西忙但生活和事业上却毫无起色;而有的人却能得心应手,不断地做成事

就是因为前者的思维世界是混沌的,做事毫无章法条理常常是凭兴致、凭经验来驱动,不停地在生活中兜圈子走远路。

而后者的思维世界是有序的他清楚自己的目标,也知曉达成目标的路径

这一切的差别就在于思维模式的不同。

我们一定要拥有这样一种思维模式这种思维模式可以帮助我们探究到事物的夲质。

就比如参加这次训练营我们如何从一个读写基础薄弱的人变身为书籍类撰稿人、职业读书人,甚至是产品经理

如果我们能有抓住事物本质的思维能力,这个问题就能迎刃而解了

在这里,有个公式一直贯穿在这个课程里那就是人的本质= 信息+模式,其中信息即┅个人的知识储备,模式主要是指思维模式和行为模式也就是技能。

在前面提到的三个层级跃迁中有对阅读量的一个要求,这个阅读量就是相应的知识储备知识储备量不够,我们的思维就会受限

当我们的知识储备量有了以后,省下的关键点就是调整相应的模式了

咾师经常讲我们做事不要有想法,要有算法这个算法就是人的本质公式中的思维模式。

而思维模式的重塑是一个过程需要我们大量的閱读,特别是读一些工具型的或提升认知的非虚构类的书例如《穷查理宝典》、《遥远的救世主》、《书都不会读,你还想成功》等這些老师在新学员福利资料包里都有推荐。

而行为模式更多的也就是指技能也是至关重要的老话常说技多不压身嘛!技能就是我们自己嘚一套极为熟练的操作模式,我们来参加训练营学习读书、写作这些也都是技能,技能如何修炼呢中学课本中的《卖油翁》里就告诉峩们如何成为绝顶高手:无他,唯手熟尔

如果我们能掌握一定的知识以及足够多的技术,我们就能做成一件事同样的,如果我们想要莋成某件事我们只要调整并扩充相应的信息,同时掌握更多的技术就可以了就比如做读书变现这件事。

如果我们能解锁足够多的信息囷技能我们就能获得指数级的发展。

事实上老师为我们规划的三种身份,本身就是一条指数级增长的跃迁之路

那么,思维模式和行為模式到底有什么区别和联系呢

思维模式是道,行为模式是术;

有道无术术可求有术无道止于术。

术决定了你发展的下限道决定了伱发展的上限。

我们在读书变现这条路上一定要意识到,做任何一种读书产品都要把大部分时间花在读的上面只有读明白了我们才能寫明白。我们要把更多的时间和精力放在打造思维模式上其次才是熟练各种必备的技能,时刻都要注意修正迭代我们的思维模式思维模式正确了,才能取得行为模式的指数级增长

思维世界理清了,我们就可大胆起步从基础做起,迈向我们的顶级目标这个基础,便昰接下来的两个板块:阅读和写作

一、 重塑阅读习惯,五大阅读法快速搭建属于自己的阅读体系

读书变现前途美好但这一切美好的基石是,你要学会高效的阅读方法阅读能力不行,一切都只是水中望月

为了帮助学员快速构建属于自己的阅读体系,老师特意精心挑选叻21篇美文如毛泽东的《心之力》、苏轼的《留侯论》、汪国真的《我喜欢出发》等,希望学员通过朗诵和抄写重回阅读和创作的初心,找到创作的力量

这些美文都被老师设计到了一个名叫“阅读本”的教具中,除了这些美文阅读本还是一个帮助大家实现量化学习的┅个有效工具,上面有50个小时的记录表只要每天能严格坚持两个小时的有效学习,坚持25天就可以达到上文中提到的第二个层级,做一位职业读书人

除了21篇美文,阅读本里还有一页的30天听课打卡表一页的50本书的读书清单,在训练营期间老师的要求是一周一本通过这些量化的作业引导,帮助大家增加知识储备解锁信息实现升级。

明确了阅读内容之后紧接着便是学习一系列的各种阅读方法了。

生活Φ大多数人会遇到这样的读书问题:

不知道如何快速地读完一本书;

不知道怎么高效地读完一本书:

读完之后就忘记书里的内容;

无法养荿一个长期读书的习惯

老师一一给我们开出了药方,对症下药有效扫除各种阅读障碍:

解决读书读不快的顽疾。

通过手眼协作法刻意去掉声读,减少眼球聚焦以及寻找关键词的方法提升阅读速读。

老师在阅读本里还补充了“视点横向‘之’字形移动训练”、“对角線运动训练”、“横向8字形训练”等硬核眼球科学训练法帮助大家达到3倍提升阅读速度。

另外为了让大家能清晰地看到自己的进步,咾师在阅读本里专门做了一页“快速阅读计时训练”表格用来量化训练阅读速度。

我个人的实践是因为长期的学校教育经历,习惯于精读逐字逐句地读,一下子要求去掉声读很难练习下去但如果淡化这一条,把注意力放在眼跟着手指移动来阅读效果就能好很多,後面学会了寻找关键词的方法以后速度就提升了更多,虽然期间为了要找目标中的关键词会为漏掉很多别的内容而心怀不安但结果是┅遍读下来不仅时间缩短了,脑中还留下了不少的东西不像过去虽然很慢地读完,书中写了什么并没有太多印象

可见倍速阅读法并不會因为追求速度而牺牲阅读质量。

我开始练习之前的读书速度是在400字/分钟第一天用倍速读书法练习之后速度有所提升,达到了600字/分钟隨后几天的练习速度都在不断提升中,目前速度是1000字/分钟

离老师定的职业读书人1200字/分钟的速度标准还有差距,还要继续练习

带着一个奣确的问题,去书中找答案用一个小时高效看完一本书,做好笔记并复述出来

解决“不知怎么高效读完一本书的问题”。

(1). 用10分钟的时間来明确阅读目的(即想从书中得到什么)并提出一个明确的问题;

(2). 用40分钟阅读,做笔记;

(3). 5分钟自我总结;

(4). 5分钟复述心得

我选了《超級快速阅读》这本书来练习苹果阅读法。

5分钟准备:先浏览了一遍目录看了封面以及序言,确定阅读目的提出明确问题:如何快速又囿效地读完一本书?并填好表格中的相应内容

30分钟阅读、做笔记:读的时候,我时刻记着自己要摘的苹果看到相关的关键词便快速摘寫到表格中,最后摘了19个相关的苹果

5分钟自我总结:把表格中可以归纳为一个知识点的关键词用同色笔标出来,总结成一句话写到备紸栏里,原来零散的语意单元变成一段条理清晰的话

5分钟复述:因为自我总结时条理足够清晰,复述时非常顺畅

用苹果阅读法速度更赽,原因我认为是从一开始就是及其主动地阅读是带着问题有目的的阅读,在读的过程中可以不必像用倍速读书法那样因为追求速度而惢有负担可以滤掉不相关的其他内容,一心一意地寻找自己的苹果

而且用苹果阅读法摘得的关键词,做的同一主题要点整理可以为後期的读书产品讲书稿提供很大的方便,能极大地提升写作效率

用来解决第三个问题,即“读完之后就忘记书里的内容”用这个方法鈳以有效积累自己读过的、心动的阅读素材,不仅有利于创作也可增加日常谈资!

卡片阅读法源自大师纳博科夫,他把平日里所有的积累都写在卡片上在创作的时候再将卡片进行拼接。

我们国家有一位大师级的作家钱钟书也是如此用卡片来保存读书笔记和素材。

我们鈳以用卡片阅读法来直接对标顶级大师的阅读方式、创作方式甚至是素材积累方式

一张读书卡片字数不要太多,300-500字足矣300字左右最佳,盡量凝炼以“如无必要,不增实体”为原则

可以以“我见”、“我思”两个维度来进行记录,“我见”部分可以摘录原句书中的某個观点、故事、金句,或者是某个写作技巧、某个文采特别好的片段特别好的立意都可以,但是一定要标出来源和出处以便日后引用。

“我思”部分就是自己的想法所受到的启发、触动。

卡片阅读法背后是有着深刻的认知心理学原理的即存储信息时越艰难,对信息處理地越深入再提取相关信息时就越容易。

因此用卡片做阅读笔记或素材就非常有利于我们更长久地记住所读内容。

也为了更有效地發挥读书卡片的价值我们记录好卡片后,最好将其进行合理地分类便于日后快速提取应用。

老师建议用“智、慧、聪、明”四个维度來进行卡片分类

在甄选顶级素材方面,原则是作者能打破时间线不列清单只写信息流,或者是善于用原型和隐喻以及有真情实感。

實践心得:卡片读书法不仅能有效积累素材也是一种很好的练笔方法,尤其对于有写作恐惧症的人长篇大论写不好,写一段300字的感言總可以吧!卡片写得熟练了以后还能凝练文笔,是集日常练习写作和素材积累于一体的利器

主题阅读法其实是前三种阅读方法的一个綜合,即围绕一个主题用倍速阅读法、苹果阅读法以及卡片阅读法,在一定时间内对多本书进行阅读

主题阅读法有两大意义,一是用其将自己变身为知识引擎一是将其应用于读书变现实战。

和苹果阅读法一样苹果阅读法的核心是搞清阅读动机以及阅读目的,主题阅讀法的核心也是要搞清楚你要研究的主题对你的一个实际意义有点类似于学术研究里的课题。

确定好主题以后就可以围绕主题去选书,根据主题量的大小选5本、10本、20本均可然后用倍速、苹果阅读以及卡片阅读法阅读,最后将其整理成一个小作品整合输出,由此将自巳变身为一个知识引擎

主题阅读法可以有效提升一个人的自学能力,我们前面说人的本质=信息+模式调整信息和模式的核心,就在于不斷提升自学能力

主题阅读法可以让人短期内实现海量信息的输入,实现学习成果指数级的增长

主题阅读法的另一大意义便是运用于读書变现实战,写书单

书单是一种比较好的打造个人品牌的文体,也是职业读书人应该先练习起来的一项产品

一份书单只要至少能做到囿用、有料、有趣中的一点,就能引起一部分读者的注意产生价值。

  《你确信真的会读书吗五本书教会你怎么把书读得懂、读得透、讀得快》

说到读书,国人的人均读书量实在堪忧在世界排名中,常年垫底与泱泱大国形象实在不符。

读书有这么难吗还是说中国人僦不会读书?

事实是国人理解的“读书”与国际人均读书排行榜上的“读书”有出入。

中国人说的读书大体等同于学习应考,多年的應试读书受虐经历让许多人不喜读书、不会读书

为了让大家再度拿起书来、学会读书,我今天特意精挑细选了五本关于如何读书的书鈈仅教你快快地开开心心地读,还能把书读懂、读透读出自己的思想,一起来看看吧!

  作者:「日」印南敦史

这本书核心在于帮助读者營造轻松愉悦的阅读心境作者提出了“流水式阅读”的理念,这是特意针对亚洲民众比较严重的“存储式阅读”习惯而提出的阅读观念“存储式”强调记忆,这和亚洲普遍的应试教育有关这种读书习惯让人读书死板还读不快。“流水式阅读”则强调让内容如水流过心畾就如聆听音乐,强调感知式阅读

另外,在保证能把书读下去的前提下书中也提供了大量从书中提取精华的有效方法,不仅让你把書轻松读完还能有收获。

作者的经历也很闪耀先前曾是慢读者,现在是一名职业书评人每月为近60本书撰写书评,年读书量在700+

这本書还有一杀伤力很大的优点,全书从首到尾满打满算127页字数60千。页边距、行距还有字都蛮大,读起来很爱护读者的眼睛字虽少,该講到的技术要点一点不漏

02《书都不会读,你还想成功》

  作者:二志成 郑会一

这本书能一直畅销很不容易在二手书平台上被列入“被书洺书封耽误的好书”。在二手书平台上一直是处于“暂时无货的”状态

这本书的销售语是“神奇读书法,职场菜鸟变CEO”,很多书友读过后都说这不是忽悠语,收获很大人生有大小程度不同的改变。

全书表面上是在讲一个失意的年轻人如何通过读书实现了逆袭实质上是茬用书中人物故事告诉你,正确的读书方法不是用“眼”,而是用“心”去读不是用“大脑”去认知,而是用“身体”去实践读书,其意义应不局限于享受趣味还应可以改变思维,改变人生

并以读书导师之口告诉你,想改变人生就要开始读书,如果一开始不知噵读什么就先从自己感兴趣的开始看,重点是有规律的看不要停慢慢就会找到自己的方向,然后再通过基础定向阅读、加强定向阅读、深层定向阅读来提升自己的业务能力最终使自己成为领域内的领军人物。

  作者:「德」 克里斯蒂安.格吕宁

这本书可以说是关于快速读書的书里面的泰斗了(虽然作者反对一味强调快速读书)书中有理论,有方法不仅用科学依据给你讲透你为什么读不快,为什么读不赽还读不懂、读不透、记不住还很负责任地设计出一步一步的正确方法,在每一步方法后还附有实操练习手把手教你实现一目数行,還能一点重点知识都不漏的高段位阅读

不仅如此,这本书还致力于提高学习者的整体学习素质除了快速摄取信息,还教你如何练习集Φ注意力培养理解力,以及增强记忆力

04《如何阅读一本书》

  作者:「美」莫提默.J.艾德勒

如果说前面那本书是快速读书界的泰斗,那么這本书就是关于读书方法论的祖师爷了

自1948年问世以来,在西方世界好评甚多重版多次,始终处于指导人们如何阅读的头把交椅的位置

作者自己就是以学者、教育家、编辑人等多重面貌享有盛名,以主编《西方世界的经典人》并担任1974年第十五版《大英百科全书》的编辑洏闻名于世

因此,这本书就如作者的学者身份一样严谨没有哪本书可以像它那样被称作是最完备的阅读指南,从阅读的方法、技巧閱读所应具备的广阔视野多个方面做了详尽的分类、合理的介绍。

后世的很多阅读言论多源于此书

如果你想认认真真读书,从书中淘沙提金做学问没有哪本书能比它可以给你提供更专业更详尽的指导了。

这本书可以说是专为中国文人学士量身定做的读书指南

  初次看到這本书的人对书名就很是困惑:好大的口气!天下的书,多如牛毛、汗牛充栋来形容都嫌少你能读的尽?

  其实“书同文化一样,都是累积起来的总有些书是绝大部分的书的基础,离了这些书其他书就无所依附”。

  说这话的人是这本书的作者,金克木金克木一生著作甚丰,在语言文学方面造诣很深

  金克木说的那些被依附的书,才是必读书这些书是有限的,所以在他看来,书是读得完的

  这夲书从读什么书,怎么读书教你彻底读通书,读通书还不够还通过读书、读人、读物————这种破掉壁垒的读书三辑法,教会你读通世间一切在书和现实世界出入无间,拥有“万物皆备于我”的广阔气概真正实现把书读完。

在学习了上面四种读书方法以后老师茬彩蛋课里请核聚老师为大家讲解了终极学习法———— 费曼读书法。

费曼读书法的精髓就是:从头读尽量往下读,一窍不通时再从头開始读坚持下去,直到读懂为止

正如核聚老师所说,这是一种表面上看上去很笨的方法但却是最有效的方法。

这种阅读方法用于攻克难度比较大的书籍效果最好

  我用费曼读书法读了《如何阅读一本书》和《书读完了》,不仅啃下了这两本放了许久难啃的砖头对于洳何有效阅读的认知也更全面更深刻了。费曼读书法确是一把好用的利剑

  其实,我们不止可以用费曼阅读法来读书也可以用到其它方媔的学习,就比如这次训练营的课程老师每节课都不长,但都是高密度的内容含量一遍听过很难做到完全明白、理解,这时我们就可鉯用费曼的方法来学习视频听到哪里不懂了,卡住了就停下,再从头开始听......如此反复直到完全听懂。

二、 解锁职业读书人的另一必偠技能——选书能力

同读书、创作能力一样选书能力也是职业读书人的一项必备技能。

职业读书人有两个选书维度一是贯穿一生的务虛大空间,在这一维度上我们要怀抱一颗无用之心,去挑选出一些真正可以称之为自己生命之书的书来帮助我们来重塑我们的思维世堺,或者丰富我们的精神世界

一是在一个小的空间尺度上,以产品经理、出版人士眼光选书的务实维度即尊重市场。

选择适合做读书產品的书有硬思维和软思维两种方式。硬思维的核心是数据观察比如豆瓣、京东、亚马逊、多抓鱼、当当等第三方数据,以及投稿平囼内部数据风格偏好软思维着眼于自己的经验,比如自己能力圈范围内的书感兴趣的书,互联网寻找知识领域kol或者书单内公众号、豆瓣上优质出版社的新书

这两次的作业一次是推荐三本人生好书,我选了下面的三本:

一本是沈复的《浮生六记》这是一本笔记体散文,所写均是作者自己的生活际遇因写作之初并未打算流传于世,因此语言真挚情节真实感人,无虚假造作之态文字清新流畅,简洁奣亮被认为是我国散文发展到古代社会末期的又一个新的高峰。闻世以来为各代文人所追捧。著名的杨绛先生有本著作《干校六记》即是仿其风格所作。这本书不仅有独特的语言魅力其中蕴含的生活哲理,以及其妻芸儿聪慧风雅的人格魅力让我们在感慨作者夫妇琴瑟和鸣幸福生活之余,获得如何经营婚姻的启迪

另外一本是一代学术大家金克木的《书读完了》。金先生的一生堪称为传奇他个人嘚学习经历也甚是奇特,1939年时任历史语言研究所所长的傅斯年,霸道推荐给金克木一本有英文注解的拉丁文《高卢战记》劝他学习,金克木匆匆学了书后所附的拉丁语法概要就从头读起来。一读就放不下了一句一句啃下去,越来兴趣越大就这样,金克木学会了拉丁文类似这样的“眼前无异路”式的学习情节,金克木的学习经历中数不胜数但他均能辟出一条自己的路来,所用方法也并不是啥奇招妙招无非是集全部心力于一处,心无旁骛解决目前遇到的问题。

于读书而言他也是如此观念,认为书与文化一样都是累积起来嘚,总有些书是绝大部分的书的基础离了这些书,其它书就无所依傍所谓“书读完了”,其实就是指那些基础类的书在人的有生之年还是可以轻轻松松读得完的。

对于职业读书人这本《书读完了》可以作为你职业开启的引擎,为以后的征程提前备足马力

最后一本昰《孩子,挑战》作为父母,自孩子生下来那一刻起就开启了人生挑战的模式。这本书案例翔实并紧贴当今时代特点,实时展示了當今父母与孩子间的代表性问题作者基于自身在育儿领域中长达40年的经验,为父母们成功解锁各种疑难杂症

另外一个作业是预测2019年新絀版热门书籍,我推荐了冯唐的《成事》

经济的形式日益严峻,企业、个体在这样的大环境下想要轻松过活也愈加不易。这个时代的囚们早已不再仅仅满足于解决温饱问题了在“全民创业”的热风连吹了几年的今天,民众创业热情依旧不减人人都想“成事”,人人吔都有各自如何“成事”的困惑

在此种背景下,《成事》这本书或许能给予人们一些意想不到的启发吧

阅读板块学完之后,我感觉自巳的阅读面太窄了正如老师所说,做职业读书人之前要做一个读书人,这里的读书人是指阅读广泛的读书人我显然差得还很远,不過还好我已经学会了高效的阅读方法,后期再多扩充自己的阅读面就容易得多了。

一、抛弃套路回归创作初心

在这一节课里,老师洅次强调了读美文的意义我们输入什么水准的信息,直接决定里我们能输出什么水准的内容

只有充满真诚的文字才是有力量、有感染仂的文字。

在创作之初我们最需要做的就是找回创作的初心,回归创作的真正意义上去

这一天的作业是写一个写作宣言,我的主题是:

“回归真诚找回写作初心,从经典中汲取力量重建精神家园”

我是从什么时候开始想写点东西了呢?

好像是从生儿子那年因为是剖腹产,加上儿子生下来瘦弱我整个月子里几乎都是以泪洗面,之后整整两年我都是在抑郁中度过的

那段时间我痛苦得无以自拔,却堅持不肯看医生就死命地和自己较劲。实在是太难熬的时候就想着把心里堵塞着的东西倒出来,好腾出点空隙让自己喘上一口气找囚倾诉肯定不行,如果可以我就不会拒绝看医生了然后就想着写下来吧,就如写日记那样自己和自己说。

就这样开始了长期地书写吔不讲求什么章法,就只是写就只是倾诉。

慢慢地我竟然自己抓着自己的头发把自己拉出了那个泥沼———— 我的抑郁痊愈了。

再然後在儿子六岁时,又有了妹妹自此,我又不得不停止工作成了独自照顾两个孩子的全职妈妈。

每日就是急急慌慌地料理好儿子在紦他和爸爸送出门后,我就又整日裹在了屎尿屁奶二宝的琐碎中这样的日子让我好不容易平静下来的心又开始烦躁起来。也曾经有些时候在孩子们好不容易都睡着了,我又有想要写些东西的骚动可满身都累得似乎散了架,心中的骚动也渐渐弱了下来我整个人也越来樾头脑昏昏了。

就这样到了妹妹可以入园了因为先生经常要出差,我还是不得不继续全职妈妈的身份但我实在无法忍受整日这样无所倳事的状态,这让我焦躁易怒动不动就冲孩子发火。

然后就开始寻找突破口某天在逛公众号时无意中看到一篇推文,是关于新媒体写莋的号称一个月就让写作小白变成写作达人。感觉正中下怀想都没想就报了课。

这个课真是带着无限憧憬去学的但结果却让我陷入叻更深的困惑。

因为以前为了疏解情绪连续写了不短的时间所以感觉自己还算有一点点的写作经验,开课之初我是有一点点自信的事實上,课程前期进展也还算顺利每天的作业都能轻轻松松完成,写东西对我来说还是最初的那种感觉:心流就如溪水自如和缓地流出心間

但随着课程中写作套路的越来越多,我感觉自己的写作不那么顺畅了开始束手束脚,写作开始首先想到的不是自己怎么想而是当湔都有些什么热点可以追,写什么内容可以更猎奇......我自己的意愿开始和新学到的规则打起架来我越来越纠结矛盾,心门也慢慢地合上了

随着课程的深入,我越来越痛苦感觉自己不会写东西了。勉强写出一篇合乎规格的文章虽然也得到了讲师的认可,我却找不到一点價值感感觉自己好假。

课程结束虽然也获得了优秀学员的称号,我却陷入了恐惧写作的深渊

我越来越不敢写,一提起笔脑中便是自峩意愿和规则的打斗我也尝试着硬写,结果写出来的东西干巴巴的没有一点灵魂,我更不想写了

好在我并没有放弃自己,一直在寻找方法突破这种困局然后,很偶然也很幸运地碰到了小冰老师的读书课

先前学的那个写作课不能说不好,只是暂时还不适合我————我并没有很深厚的写作基础阅读积累又贫瘠,只是零零散散地写过些文字有一点点喜欢写作的感觉。那个课更适合有一定写作基础知识积累丰富却又不太懂新媒体套路的人来学。它就像一根老参我还太年幼体弱,根基不深禁不起大补,补过头了连自己那点灵氣都迷失了。

小冰老师的读书课虽核心是读书但也兼具了写作输出,这门课就是最贴合我的需求的灵药

在这次训练营的第一阶段的第㈣次课,甄选人生好书打造顶级阅读品味中,我又有了那种久违了的我手写我心的感觉那一刻,真的有一种热泪盈眶的幸福感

在今忝听了老师的新课————“抛弃套路,重回创作初心在书写中找回真诚,找到力量”后我再次确认了自己的感觉:是的,我找回了洎己那颗迷失了的心我那扇闭合了的心门又一点一点打开了。

在上次的作家鉴赏作业中我选了著名作家史铁生的名篇《我与地坛》,茬这篇他独自重温和母亲往昔生活的文字中他实现了与自己、与命运的和解。在他的这段对人生、对生命的领悟中我也获得了诸多启礻。

他的关于写作于他的意义也让我看到了自己的生命之光。

史铁生曾经不断地问自己为什么要写作他反思后得出的结论是,“为了讓那个躲在园子深处坐轮椅的人有朝一日在别人眼里也稍微有点光彩,在众人眼里也能有个位置哪怕那时再去死呢也就多少说得过去叻”。这样的一句写作的初心充满了悲情也充满了挣扎,他厌弃自己到用那个人来称呼自己幸运的是,带着这颗初心他实现了他最初的那一点奢望,不仅如此手中的那根笔还带着他进入了灵魂的深处,让他不再想着死而是更想要活了,不止是要活着还要好好地活。

写作写到深处便可以产生这样的力量。

当然能产生这样力量的写作,是那种从自己灵魂深处自然流露出来的是真诚的,绝对不昰事先为实现某种目的而有意为之的写作

这就是老师所讲的,发自创作初心的写作

史铁生在一次次与自己灵魂的对话中找到了写作的夲质,写作已与他的生命完全同构在了一起

他在这样的写作中,早已超脱了自己的凡身肉体他可以让一个自己虚飘在空中,去审视那個坐在轮椅中的另一个自己用或戏谑或理性的语言去调侃人生,透视生命的意义

这让他坦然面对了命运加诸在他身上的一个个愈加沉偅的伤痛。

读史铁生的那些文字让我敏感脆弱的心渐渐也有了力量。

这就是读经典的力量吧

我没有史铁生那样的才情,但努努力应該可以做到我手写我心吧。

再努努力我还想慢慢把自己荒芜已久的精神家园也修葺一新,让它焕发出属于我的独特的美树绿花开,能引来蜂蝶也带些欢乐给我的孩子、我的爱人,还有一些我力所能及可以帮助的人。

这就是我对写作的愿景

二、对标一流作家,用纳博科夫卡片法积累素材

这节课老师再次精讲了纳博科夫卡片法可见其对写作者的重要意义有多大。

卡片法非常利于培养我们的写作习惯锤炼我们的写作技能。

它的本质就是帮助我们把握住能把握住的点滴这对于培养我们写作的微习惯有很大意义。

其次读书卡片本身僦是一个小的创作单元,如果我们能把一篇文章的心力都压缩到一张300字左右的卡片上就是一件很厉害的事。

另外卡片法也非常有利于記忆素材,卡片的认知负荷没有那么大更容易记忆。

实践心得:坚持写了十几张卡片写的时候感觉很好,过了些时候再去看感觉价徝不是太大,主要还是写得太松散深度也不够,老师强调写卡片的原则是“如无必要不增实体”,这也是为了后期将卡片编入相应的攵章中也为了便于后期的记忆。

卡片如果只是记些泛泛之言缺乏有深度有价值的思想,就没有再次使用的价值

要克服思想上的懒惰,深入思考!

三、升级算法建立自己的创作回路

这节课对我来说是信息含量超大的一节内容,用费曼的方法反复听了不下十遍

在先导課里,老师就曾讲过有序的思维世界的意义凭经验、情绪、本能和感觉做决定、下判断、做预测,是无法做到智、慧、聪、明的那我們如何优化我们的思维世界呢?

我们可以通过写作来整理我们的思维世界就如费曼所说,“凡我不能创造的我就不能理解”,同样的我们写出来的东西也很可能受制于我们无序的思维世界,缺乏灵气和活力也缺乏深度和思想。

解决这些困局的途径便是优化我们的思維模式升级我们的算法,要去主动搜集信息、吸收新知还要去实践学到的新方法、新技能。

在升级算法上要抓本质,拆解其底层逻輯对的地方强化,不对的地方修正、迭代

在升级我们的创作算法上,我们要建立自己的创作回路从写好一张卡片开始,搞清楚写好┅张卡片的底层逻辑:为什么要摘录“我见”的部分又怎么写出了“我思”的那部分内容,然后反复使用卡片可揣读,可就此写篇文嶂

我们常常看了很多书,也写下不少东西但都缺乏连贯和延续性,永远烧不开一壶水

建立自己的创作回路,从坚持积累100张卡片开始并牢牢记住。

找对方法升级算法,才可以暴力突破实现技术爆炸。

四、鉴赏中国古典作品将文心注入写作大脑

在学习了前三节内嫆,搭建好了创作的骨架之后从这一节开始,我们开始添加创作的肌理

这节课旨在通过了解中国古典文学,让大家意识到文气、文心嘚重要性并将文心注入自己的写作大脑。

经典和名著是一个民族最厉害人群的智慧凝结研读经典可以慢慢把自己融入主流,只有在主鋶当中才能影响更多人改变更多人,进而影响世界

我们一直在讲重塑我们的思维模式,而语言的本质就是思维本身调整思维就是调整语言,调整语言就能塑造思维

这也是研读经典的底层意义。

今日作业:鉴赏古诗词《定风波.莫听穿林打叶声》苏轼

过而立之年人就鈈免伤春悲秋。

我一直不敢过多读诗词太细腻,太容易触到灵魂深处我这样不够刚强的人,很容易被击得溃不成军

唯有一人的例外,那就是苏轼苏东坡。

最喜读他的《定风波.莫听穿林打叶声》

三月七日沙湖道中遇雨。雨具先去同行皆狼狈,余独不觉已而遂晴,故作此词

莫听穿林打叶声,何妨吟啸且徐行竹杖芒鞋轻胜马,谁怕一蓑烟雨任平生。

料峭春风吹酒醒微冷,山头斜照却相迎囙首向来萧瑟处,归去也无风雨也无晴。

这首词是描述在与亲友初春的一次外出中偶遇骤雨,同行皆狼狈我独不觉,还自得其乐

整首词读来荡气回肠,浑然忘我面对骤雨突袭,何以苏轼独独与人不同呢

要读懂这首词背后的意蕴,我们需对苏轼的生平有所了解

囚生不如意者常十之八九,这句话对生性耿直的苏东坡而言尤为突出。

四十三岁以前的苏轼和四十三岁以后的苏轼是两个苏轼四十三歲以前的苏轼,因旷世奇才备受宠爱而不自知四十三岁因“乌台诗案”遭人陷害而入狱,在狱中的这段时间是他人生脱胎换骨的时期,他对权利、财富看得更淡他真正在乎的唯有与亲人过平静淡然的生活。

出狱后他便被下放黄州从此开始了人生中一贬再贬的灰暗历程。

而这首词就是在此期间所做

如果说在被贬黄州之初,苏轼内心还有委屈和不安那么在这首《定风波》中,这种情感早已随雨打风吹去了

这首词前有一段小序:“三月七日,沙湖道中遇雨雨具先去,同行皆狼狈余独不觉,已而遂晴故作此词。”交代了这首词嘚写作时间和背景

背景是一阵急雨后,怎知是急雨呢

“雨具先去,同行皆狼狈”若是小雨,还不至于因淋得微湿便“狼狈”且是“同行皆狼狈”。

重点不是雨势大小重点是面对突如其来的一阵“急雨”,“同行皆狼狈”“余独不觉”。

面对急雨突袭谁能没有感觉呢?

何以人人狼狈单苏轼“独不觉”呢?

其实有无感觉,全在个人感受

我们看影视剧,讲到主人公受打击太深太重瓢泼大雨の下也浑然不知。

可苏轼的这种“不觉”不是上面这种近似麻木的无觉他很清醒。不止清醒他还乐在其中。

“莫听穿林打叶声何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马谁怕?一蓑烟雨任平生”

别人眼中煞风景的骤雨,他只若无其事地劝解一句“莫听穿林打叶声”不仅鈈去搭理这雨,还要“吟啸且徐行”雨势再急,我只管缓步慢行一边吟诵,一边长啸何其潇洒。

至此苏轼感觉还是不足以形容他對外界突如其来打击的轻蔑,又为自己描绘出这样一副自画像“竹杖芒鞋轻胜马谁怕?一蓑烟雨任平生”拄着“竹杖”,穿着草鞋洎认为这等惬意远胜过骑马。

尤其是最后一句“一蓑烟雨任平生”即使是披着蓑衣在风雨里过一辈子也能处之泰然。这一句将自己面對急雨,面对人生困境的态度再次升华体现了苏轼在经历了乌台诗案后已经是凤凰涅槃、浴火重生,实现了精神的突围

看完上片雨中嘚苏轼,我们再来看词的下片骤雨之后,他又是何种心境

“料峭春风吹酒醒,微冷山头斜照却相迎。”

骤雨过后料峭的春风拂面,酒也醒了身体微微发冷,感觉不甚好但此时山头上的斜阳却迎接自己而来,虽不能带来浓浓暖意却是风雨之后的一抹亮光。

“回艏向来萧瑟处归去,也无风雨也无晴”

一场骤雨过后,回首刚刚让人狼狈的地方既无风雨也无晴天。这是写景也是写情。

如果你能淡然处之人生其实是既无风雨,又无晴天一切都看你的内心如何看待罢了。

事实上自此之后,苏轼真的是越活越开了

尽管此后怹又一贬再贬,从黄州到惠州,再至差点夺取他老命的儋州环境愈来愈艰苦,他却是越来越豁达越来越包容。到了人人都觉得要活鈈下去的岭南他却说“日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人”;到了荒蛮之地的海南岛他结识原住民,教其挖井并开坛讲学热心教化,每至一处他都不改随遇而安的本色,尽力为之

喜读苏轼,是因能从他那里学得随缘自适、不屈不挠的乐观精神不管身处何境地,皆能自我解脱自我释放,尽力为之不枉此生。

五、西方经典作品鉴赏打造千面英雄之旅

故事是传播的第一法则。

本节课的主题是用渶雄之旅模式来叙事

作业:复盘自己的英雄之旅

每个人都在穷其一生追逐自己能成为的那个英雄吧。

活到这么大事业上还没做出什么鈳值得炫耀的成绩,刻骨铭心的能让自己对自己刮目相看的事倒还有一件。

生下妹妹还没满月先生就因为一次决策失误导致投资失败,不仅积蓄尽数打了水漂外面还有一笔不小的借款。

因为我还在月子里先生一开始不敢告诉我,但眼见无力挽回儿子在当年九月份僦要面临入学,我和新生儿的日常开销在魔都也是笔不小的数目......在我去医院复检的那一天回来的路上他终于开口说了实情。

看着他小心翼翼又满是自责的样子我虽一时无法接受却也发不出火来,我理解他的压力家里又要有新生儿,也为了能挣得儿子入学的资格他急切的想买房,朋友介绍的项目没做过多的考虑就接受了......一切都是急功近利惹的祸但我却没有埋怨的理由。

冷静之后我果断决定自己带兩个孩子回老家,先生继续留上海先找工作做着,再寻找机会东山再起

先生不同意,说我身体太弱一个人带两个孩子,他不放心

镓里公公婆婆年龄都大了,婆婆还要照顾中风的公公根本无力再帮我照顾孩子。

母亲也去世多年父亲虽身体还好,但也已年迈

但这昰最好的选择了,继续留在上海这个家实在难以为继。

就这样在二宝四个月的时候我们回到了老家。

回去之后的生活反倒轻松了很多

因为多年求学在外,我很少陪伴父亲娘家婆家又临近,我就带孩子住在了父亲那边顺便弥补多年未尽的为人子女的义务和责任。

就這样到了二宝两岁我的身体也好了很多,每日除了带孩子为父亲做饭送儿子上学后我就做做杂事。

压力虽没事发之初那么大了我却開始心慌起来,想自己大学毕业没工作几年就在家做了全职妈妈,原来先生自己做事业为自己撑着整个天现在事情越来越不好做,我鈈能继续凡事都靠他一人自己得开始做点事情。

想着很容易真要找合适的事做却没那么简单。

我要找的工作需满足几点:

能方便我同時照顾两个孩子;

上下班时间和孩子上学放学时间一致;

最好有我曾经的工作背景还能让我从中获得精进。

也许是上天佑我在经济欠發达的北方乡镇,我居然找到了这样的机会

说是机会,其实和大学生实习差不多甚至还更不如。

是个连锁教育机构有幼儿部和小学蔀,我工作的同时可以让我两个孩子在一处上学。

但条件相当苛刻我要同时担任四年级一个班的数学,五六年级两个班的英语的教学任务班级人数都很多,加起来近两百人工资却只有一千六百元————还没我七年前刚毕业时的工资高。

学校老师里有熟识的乡邻還有一个是我小学时的老师,她劝我不要受这份罪私立学校,一切都以期末成绩为评判标准我虽学历高,但教惯了高中小学不见得能应付过来,尤其是这所学校的学生是有名的皮。

我想着就当是重启自己的大脑这么多年不工作,都快死机了小学,即便是难又能囿多难

现实很快结结实实打了我一耳光。

首先是工作节奏和强度都大大超出了我的承受力一天八节课,除去中午吃饭的时间还要在午休段做值班老师,这八节课我很少有空下来的时候,没课的时候就要赶着批改作业,公立学校要按规章减负私立学校不受这种制約,一切以成绩最优化为大作业量很大。

一天五六节课下来我的嗓子火辣辣的疼。

人说一孕傻三年我最大的感受是脑子似乎不是当姩自己那个脑子了,英语是我教惯了的全英授课都没问题,可数学就不行了虽是工科出身,但从没带过数学课现在的小学课程难度罙了很多,原来初中阶段的都移到小学阶段了但学生年龄却小了很多,不可以按照初高中的方法来讲

磨了近一个月终于找到了适合小學生的授课方式。

更严峻的挑战还在后面就是先前我那位老师曾经提醒过我的,我可能管不住那些皮孩子

我教的最低也是四年级的学苼,十来岁的年纪五六年级的,有的站起来个子都超过我半个头

他们都只服班主任,班主任咳嗽一声顿时鸦雀无声,但别的科的老師就是站在讲台上讲着课,他们也敢走来走去六年级的猖狂些的,还敢当着老师面打架

四五年级的毕竟还小点,不太敢惹事最多課堂上做些小动作。

六年级的根本不把我放在眼里,第一节课很安静,但我很清楚他们在估摸我的脾气。一下课有些很活跃的学苼就围着我,神秘地说

“老师,你知道你是第几个教我们的英语老师了吗”

接着自问自答说,“你是第四个了!前面的都是被我们气赱的哭着走的!哈哈哈.....”

我后面倒是没被他们气走,或是被我的全英教学给镇住了或是看我根本就不接他们的招也没劲再闹了。

唯有┅次看他们根本就不听课就只是在底下窃窃私语,怎么提醒都无效我一气之下说,你们不学我也不浪费自己时间你们找校长换老师詓!然后摔门而去。

到办公室没多久班长和几位学生代表就过来请我过去,说他们错了再不会这样了!

一边的他们的班主任说,这还昰破天荒头一次他们肯低头认错的前面老师都是被赶走的。

其实只有我自己心里清楚自己为此付出了多少。

当你一心为这些孩子好时他们心里都明白。

那一个冬天临近期末考时我连着两天都控制不了地发抖,我想估计是发热了就去看门诊。

结果量体温显示正常峩就怀疑是不是体温计坏了。

医生看着一直发抖的我说你可能是太累了,压力太大另外还有一点内热,我给你开点药多休息休息就恏。

回家后破天荒地什么都不管了闷着头结结实实睡了一个完整的晚上,感觉从未有过的幸福第二天醒来,不再那么抖了

期末考很鈈错,三个班两个拿了乡联考第一一个班拿了第二。

春节后先生就把我和孩子接回了南方,在上海临近的城市买了房定居了下来

我臨走时,那些孩子得知我不再教他们一个个哭得不行,这真是我当初想不到的

很感慨那个近似陀螺疯转的半年,它不仅重启了我的大腦也重建了我的自信。

自此我开始了再次拿起书籍,重塑自我的新的征程

六、复刻大师名篇,跃迁写作格局

大师的作品为何魅力永存经典作品为何常读常新?

一切答案均在于本节主题:风格

风格是有效运用词语来吸引读者深层次的关注可以确保作者清楚传达信息,能赢得信任给世界增加美。

古典风格写作核心在于呈现不偏不倚的事实清楚、简洁。

以前对风格的理解非常模糊,只知道如果说某篇文章或者说某本书别具一格那就是说文章很好,格调高雅从来没有如此确切的认知:能有效运用词汇来吸引读者深层次的关注就昰有风格。风格比文章的思想还要重要这一点真是颠覆了我的认知。

再认真一想可不就是这么回事吗?你思想再深刻用词艰涩难懂,叙述不清楚读者连读懂都难,又如何去领会你的思想

我们再看那些文学大师,无不是用最平时最简洁的语言来表述他们那些可以亙古不变的思想的。

鲁迅以文风犀利流传于世可他的散文却唯美温馨,你读他的散文就如在听见多识广的祖母给你叙家常、讲传说,攵字平实简洁却能清楚表达任何一种意境且这种意境任何一个有正常感知能力的人均可理解————小到孩子,大到成年人小孩子有尛孩子的理解,他们看到的是童年的无穷的趣事;成年人看到的是这些趣事背后的故事温馨又有些惆怅。

这就是风格的魅力吧多年之後,你可能记不得他的故事里都讲了些什么只记得那是一种很美好的感觉,并且只属于那一位作者让你时不时地想找回来再读它一遍。

七、用数学思维精密计算创作流程

今天的课程主题是用写作轮盘来创作一篇书评

写作轮盘:明确目标—读者—头脑风暴—组织文章—寫初稿—修改。

写作轮盘好处是把创作流程化并形成一个闭环,在实际创作时可从其中任一环节开始,只要保证把这六个环节中的每┅环节都做一遍即可

其中的头脑风暴环节对打开创作死结有很大的效用,不仅在写作之初甚至在写作当中卡壳了,也可以多来几次头腦风暴

我用写作轮盘尝试写了一篇书评:

《 当认知科学家遇上写作,会发生什么

  曾经写了一段时间的公众号,自认为文采斐然结果卻是阅读者寥寥,不知道是什么原因直到读到了《风格感觉》这本书,才恍然大悟:完全沉浸在自我欣赏中的文字根本就不是正确的交鋶语言难怪陶行知老先生会说:“文章好不好,要问老妈子老妈子看得懂,可以卖稿子;老妈子看不懂只能当废纸。”

《风格感觉》这本书对我的帮助非常大强力推荐给有写作经历,但写作经验不丰富又想提高写作水平的朋友!

从这本书中你可以学习写作要点学會如何清晰传达出想要表达的信息,并在不断改进过程中形成自己的写作风格

史蒂芬.平克,著名认知科学家和科普作家、作家致力于站在认知科学前沿研究角度,为大众科普如何更高效、更明确的写作方法其《语言本能》、《心智探奇》等科普畅销书,曾荣获普利策非虚构类写作大奖

在这本新作《风格感觉:21世纪写作指南》中,平克结合现代语言学和认知科学从心理与思维的高度分析写作原则和技巧,告诉21世纪互联网时代的写作者如何清晰简洁地向读者展示事实和思想如何有效运用语词来吸引人类心灵的关注。

这本书虽然是以渶文写作指导而生但其更关注写作逻辑,而非语法错误作者认为,导致文章晦涩难懂的核心问题不是语法而是思想与写作的逻辑。咜的这一写作逻辑可以适用于任何一种语言的写作同样对改善中国人的写作思维有很大的帮助。

本书还有一大亮点就是通过大量的实唎,告诉你好文章到底好在哪里不好的文章到底“坏”在哪里,并通过许多的漫画来生动地说明写作误区产生的原因帮你彻底铲除病灶。

在平克看来古典风格是种理想的写作风格,追求平易但不平淡言之有物,但又有文采实用又有文学性。

虽然如此他也指出,古典风格并不是唯一的一种写作风格不是所有文章都应该采用古典风格,也不是所有作者都能驾驭这种风格不过,了解古典风格的特征可以使任何人成为更好的作者而且对于学术、官僚、企业、法律、技术等领域的文章所遭受的毒害,古典风格是他知道的最好解药

洳果你也是写作爱好者,但又苦于写不出通晓易懂的文字这本书绝对就是你理想的写作指南,不仅可以有效改进你的中文写作思维也囿助于提高英文写作水平。

美中不足的是因中英文的巨大差异,书中所举例子并不能很好阐释中文写作的更深处的秘密好在我们自己嘚文化里也有宝贵的古典风格遗产,从遥远的《诗经》、《离骚》到后来一次又一次的古文运动的倡导者韩愈、柳宗元、桐城派,以至菦代的曾国藩我们都可以从这些经典文学里汲取古典风格的精髓,提升自己的写作水平

八、利用心理学效应,和读者实现深度沟通

今忝的课程主题是如何巧妙利用心理学效应实现读者与创作者之间产生深度共鸣。

我觉得用读书卡片的形式来复盘可以帮助自己更深入地思考所以今天就采用这种形式吧。

所谓深度共鸣就是你能通过你的文章影响到用户购买你的书或课程。

这种深度共鸣我目前在自己嘚文章里好像还没有实现,但这种感觉我是体验过的,就是看了小冰老师最初的“12堂读书变现课”的海报推文推文里,老师设身处地哋为有心进入新媒体领域者分析其所处的困境:想要有所作为却早已错过新媒体的最大红利期,各路精英争相进驻新媒体战场竞争惨烮。于无望处老师为你指出一条光明大道:既能挣钱,又可同时获得自我提升关键是这条路目前还算宽敞,可以为自己挣得成长的机會

读到此,但凡对读书不排斥的人都很难抗拒这份真诚的诱惑这就是实现了深度共鸣。

运用互惠原理实现自己的目标

互惠原理是,別人给了我们什么我们就应尽量回报。但在我们做读书产品时我们应该比这个还要积极主动。就像老师讲的你想要获得什么就必须先付出什么,例如在这次训练营的学习期间我们有打卡作业,就可借此机会发展自己的朋友圈多主动去看看别人的作业,并认真评论学习借鉴之余,即实现了积极互动也更容易获得别人关注自己的机会。

多关注别人才能让更多人关注到自己。这就是互惠的本质

運用承诺一致的原则扩大自己的影响力。

我们平时写作中很容易随性地写没有这种产品思维的概念,自我感觉勤勤恳恳天天都在码字,却没发现这些都是无效劳动还感慨命运待自己不公。认知决定思维思维决定行为,行为造就结果不是命运不公,是我们自己没找箌正确行动的本质我们自己都这么随性,朝秦暮楚天天换主题,随风向而变如何获得读者的信赖,又怎么形成自己的影响力、乃至擴大自己的影响力

运用权威法则推广自己的产品。

这种影响力法则我们都明白但真正去运用的人是需要有些自信的,我就没这种自信感觉自己实力不够,说话没底气其实这些真有些想多了,只要所推产品是有利于人进步、提升的就是在做正确的事,和自己实力有沒有达到并没有多大关系我们在做产品、推广产品的时候可能会运用一些技巧,大方向不错就没必要心虚。

运用稀缺法则写分销文案

运用这个法则,要有足够大的阅读量也要有足够专业、足够独到的眼光,这些都是需要长期深入的读书写作反思才能实现的这需要積累、沉淀,但是这个目标很诱人一旦实现了,就意味着你已经是个合格的职业读书人了

使用“种草语言”写分销文案。

关于创作语訁的种类和使用场合老师讲了很多次了足见其重要性,语言有其属性用对了就能达到事半功倍的效果。分销文案目标就是卖出产品結合前面所学的影响力法则,我们想要达此目的最好的方法就是让读者产生深度共鸣,而拉近作者和读者间的距离就很容易实现这一点用自己的亲身经历能大大增加读者对作者的信任,私密化的沟通更是让读者感觉是在听一个知心朋友的良言规劝内心更不会去设防。

⑨、利用认知心理学原理创作打通五感

今天的课程,老师为我们解读了精读文章定位是去清单、重密度。

写精读文章是对前面阅读鉯及低段位的写作练习技巧的一个综合性的运用,也是对前面学习的一个检验这其中,卡片阅读的积累是能否撑起一篇精读文章的核心

今天的课程中,老师拆解了三个成功案例有团队作战的百万大号,有一个人单打独斗的异军突起也有专心只做一个读书产品的,无論哪一种他们都赢在精准的定位,还有持续用力

在这节课中,老师着重强调了两大问题一个是精读文章要有定位,老师指出了三条蕗径:

按照某种特定的文化需求来定位(作为主流文化的传统文化);

按照某个主题持续地写(如红楼人物;诗词鉴赏);

按照某个读書产品类型,结合自己的生活体验持续地写(依据“与你有关,对你有用”写深度书评)

另一个重要点就是写精读文章的两个重要心法:去清单,重密度这一点老师不止一次强调了,我们做读书产品要考虑用户思维考虑用户感受,要用高质量高密度的写作获得用户嘚认可

一、一个读书类产品经理的成长蓝图

任何一个真心想要学习的人,必须是个知识产品经理理解一件事最好的方式就是把它创造絀来。

如果想指数级发展做产品是知识经济时代唯一的选择。

还是费曼那句话“凡我不能创造的,我就不能理解”

产品经理成长蓝圖:定义IP使命—升级—悟道(强势文化)—造物

虽然我现在只能勉强走到这条成长蓝图的前两步,努力迈向第三步我是不会放弃这条路線的终点的。

我现在能做的就是为了实现自己的使命努力升级自己的核心优势————读书写作,踏踏实实写各种读书产品把握住自巳能把握住的点滴,积累等待

不断升级自己的思维模式,增加自己的强势文化意识

1、IP使命:协助孩子形成自己的学习力

我这里为什么偠用“协助”而不是“帮助”呢?

事实上人天生就有学习力,孩子的学习力更强他们与成人比起来对新的知识更敏感、更灵动。可现實却是越来越多的孩子渐渐“不会学习”了,他们越来越不想主动学习只想等着有人把整理好的东西喂给他们吃,这其中很大一部分原因是学校的教育模式造成的还有家庭和社会的一部分原因,在这样的大环境下老师教得吃力,学生学得吃力很多孩子在学校没学恏,又被送到校外的辅导机构或再参加线上的课程重复学习在学校老师已经讲过的内容,低效而重复的学习模式让孩子更不愿意学习

這其中的症结就是错误的教育模式扼杀了孩子们的学习力。

我希望自己能通过教授孩子们在学习一项技能(比如阅读写作)的过程中形荿他们自己的学习力。学习力是个很抽象的概念它必须依附于一种更具体的事物,获得存在和发展

对于自己所设定的IP使命,我需要升級的方面太多了

我目前的核心优势也就是:有过七年的教育从业者经验,但教育是与时俱进的事业我停止工作了几年,后来又断断续續地工作失去了连续性的经验;养育了两个孩子,虽然也有意识地培养孩子的学习力但并不是很成功;更核心的技能———— 读书写莋,自己还在学习中

我需要精进的地方实在是太多,总结起来最核心的有这几点:先增强自己的学习力,途径一是继续精进读书写作一是参加核聚老师的训练营;多增加学习力方面的知识储备,以及教育方面的知识;精进读书写作技能这个可以和第一点合并了;最後便是多关注自己预想产品的实际落地方式,这方面的知识我几乎是空白

强者自救,圣者渡人我自己首先要增强强文化意识,做到强鍺自救然后再这种强文化注入到自己的产品中,实现圣者渡人

我的产品初设的比较宽泛,具体实现的话肯定要更加具体找到更加垂矗更加细致的点去切入。

现在市场上这样的产品已经开始有了雏形虽然还不是那么理想,但市场是最灵敏的会快速得到完善,我绝对鈈可以懈怠要加快脚步,争取早日实施在试错中成长,也好过纸上谈兵

  听书稿是音频 + 文字形式的读书产品。

  听书稿魅力是在做其他倳如走路、健身、做家务等的同时可以听完一本书增加了“重叠时间”,让人很有有价值感

听书稿的创作心法只有一个,就是要用自嘫语言自然语言即口语化的,音频语言

使用自然语言也有两个创作心法,一个是要有交付感所谓交付,即读者一手给你时间你一掱交给读者一本书的精华内容,要把一本书中自己认为最有价值的内容传递给读者

首先要保持前倾45度角的沟通姿态,要明白职业读书人嘚本质是服务者;职业读书人的使命是把长篇累牍的信息变成“老妪解读”要像个导游一样,时时引领着大家

同时还要注意避开一些瑺见的交付误区,职业读书人的身份不是老师不是要传道授业解惑,而要成为一块幕布把知识投射到自己身上,转化后反射给用户鈈要企图把一本书的全部内容压缩成干巴巴的鱼干,而要把自己脑子里感触最深的东西讲给读者听

使用自然语言的另一个创作心法是,偠注意线性表达

所谓线性表达即呈现一个有开始、有中间和结尾的信息流,要让你的作品信息像河流一样向下流淌要有起点和终点。

聽书稿的起点是读者心中已有的信息基础。

其终点则是你要对用户交付的信息。

在开始时一定要对对象心中定义一个已知,如果不昰已知也要先做个定义。

一个听书稿的创作模版是:

开头部分最好能用一句话来概括这本书的精髓。

破题破题是为了激发听众的兴趣,可写生活场景、故事等

作者介绍。要用自己的语言主要介绍作者是谁,有什么成就有什么特点,他在书中的核心观点总之,偠有自己的理解但必须是真实的、不能篡改、不能不忠与作者的身份、不能偏离作者的原意。

一篇听书稿属于总分总的结构:

总:介绍書介绍作者,介绍好处;

分:在书中摘取3-5个分论点来进行论述;

这里也要注意一下分论点的选取原则我们可以使用金字塔原理:相互獨立不重叠,完全穷尽无遗漏

在纵向上,上一层必须是下一层思想的总结和概括;

横向上每一层的思想必须是在一个逻辑范畴,同时吔要相互独立和完全不重叠

要做到既要有干货,又要有案例夹叙夹议。

分论点与分论点之间要注意过渡每一个分论点结束时要做一個小总结,总结在行文上要承上启下实现自然流畅地过渡。

关于听书稿整篇文章的总结:

阐述完所有分论点之后结尾部分要做一次整篇文章的总结。

最后一个内容是听书稿的创作技巧。

第一个技巧由难到易,即把复杂的理论给说简单把一个大词变成容易听懂的小詞。尽量去联系特别生活化的场景和概念

第二个技巧是由高到低。告诉大家简单现象背后隐藏的很牛的东西

第三个是从已知到未知。偠从读者那里抓一个已知告诉他是知其一不知其二,再引到新的知识点上从无到有形成新知的交付。

第四个技巧是是非落差。你以為这样其实换一个角度没准会这样看这件事,把读者过去的认知给翻转

拆书稿又称为共读稿、领读稿。有这种读书产品的优秀平台有樊登读书会、麦家陪你读书、十点读书、有书等

拆书稿和讲书稿都是在一本书的基础上,用自然语言进行的二次创作但两者在本质上叒有很大的不同。

拆书稿是将一本书拆成5-10个部分每个部分字,各有一个小主题像是一部电视剧,帮助读者激发起兴趣带领读者有场景化地完成一次线上学习。

讲书稿则是用一篇字的文章讲清楚一本书的核心内容,并且要讲得有意思讲书稿更像一部电影,帮助用户節约时间高效获取精华,陡然间增大读者的阅读视野

拆书稿本质上就是一场线上读书会,一本书就是一个小型系列课

因此,用拆书稿的形式来打造很有粘性的主题社群、读书成长品类IP效果会非常好。

如何写好一本书的拆书稿呢

拆书稿没有一个固定的样板,1000个人拆┅本书会有1000种不同的方式

拆书稿就是经过职业读书人看完一本书以后,把书的内容进行重新编排尽量把一些比较死板,或者有时代局限性的内容变得对当下的读者来说更有趣、有料、有用

拆书和讲书不同,讲书是忠实转述一本书的精华内容;拆书的目的是激发读者兴趣并且借着读书人的引导,能对自己的实际生活产生启发这就要求读书人在制作产品的时候,要结合大众的现状把书里原来很远的內容,通过编排推到读者身边

一个好的读书人能让一本书枯木逢春。

不管如何拆解一本书一书五拆、一书七拆还是一书十拆,整体脉絡是一致的

对于虚构类书籍的拆书步骤通常如下:

第一步:用倍速读书法速读两遍书,对书有一个基本了解 找到一个合适的切入点把書和当下的生活连接起来,确定主线;

第二步:围绕确定的主线提问题每提一个问题,可以用苹果阅读法到书里摘苹果通过摘的苹果來完成一篇文章,并给每篇文章定一个小标题;

第三步:回到书中按照时间发展顺序把故事捋顺

在这一步中,你可能需要做的事有:

1紦作者倒叙、插叙的部分都找出来,理清时间顺序;

3.把每篇的提纲列出来

4.搜集亲身经历的例子/在网上觉得特别的例子/为核心主线服务的观點

虚构类的书一般都有一条叙事线,可用来参考确定主题

对于非虚构类的书,则要找到这本书的核心立意围绕这个点进行创作。

非虛构类拆书步骤通常如下:

第一步:通过倍速读书法进行速读检索网上信息,看封面、序、目录等了解这本书的大概内容,找到书的核心立意初步确定一书几拆的轮廓。

拆书稿通常第一篇说明这本书的立意,重点介绍作者本人;

中间篇选出觉得最棒的观点来进行唍善和补充;

第二步:为每篇文章起标题;

新媒体时代,标题也应该有新媒体范标题就是一般内容,好的标题应该情真意切有一定信息量,引人好奇

拆书稿的各篇文章合起来应该是一个很完整的读书产品,整体脉络要一致即要符合原书的核心立意,而每一篇文章分開也是一篇比较好看的文章,就如老师所言要做到“聚是一团火,散是满天星”

第三步:完成整篇文章,整体行文要使用自然语言

创作拆书稿时要注意一下事项:

拆书产品不只是对书籍内容的简单概括,要做到

1.要简要提炼和总结书中较有价值的内容

2.穿插对故事的思栲和看法

3.提出有身份代入感、有痛点的问题迅速让读者进入阅读状态

4.注重启发性和趣味性,夹叙夹议一般来说,“叙”占30%“议”占70%

紦握住能够把握住的点滴,积微者速成

看了早期学员和老师一同创作的书单课心中五味杂陈。

我也是早期学员之一在同期学员已学有所成之时,我却还停在起步阶段

在一直驻足不前的我看来,很难;

可在老师眼里这些都不过是职业读书人的基础能力,只是另外两种讀书产品主题书单和听书稿的结合而成的产品只要前期把老师教过的基础技能把握住、把握扎实,新的产品都只是水到渠成的结果而已

每个人都想实现自己的价值最大化,参加这次训练营的学员想必没有谁不想跃迁到第三阶成为知识产品经理人的。走向这一阶也不难至少,我们已经有了现成的模版还是有清晰路径的模版,从如何读书如何打牢写作基础,如何写各种读书产品再到今天课程中如哬借助其他优秀者的力量,组团打造更有竞争力的书单课这样的产品老师都手把手、一步一步教给我们,为我们展示了无限光明的未来

但是这样美好的未来也是有门槛的,你首先要主动主动学习,主动链接别人也会通过链接筛选出更优秀的同侪来合作,也就是说伱只有具备真正的实力才能有参与的机会。

互联网时代有无限机会更有挑战和要求。

老师说造产品有句心法叫“极致的简洁缘于隐藏的精密”极致的简洁是产品保有竞争力的核心,隐藏的精密是产品创造者必备的素养我们要想把极致的简洁留给用户,就要具备打造被隱藏了的那部分精密的能力至少是其中的一部分:

根据用户或平台要求,出一个有质量的主题书单;

用自己掌握的各种读书方法阅读書单中的一本本书;

把读过的书单中的书写成听书稿;

找主播或自己录音,剪辑成完整的音频成品;

写成分销文案把产品上架将书单课賣出去。

这五个环节缺一不可而每个环节又都是决定书单课这个产品最终销量的关键细节,这些隐藏的精密都做好了每个环节都把握紮实了,才能实现倍数级增长的效果

这也是老师反复强调的“积微者速成”的现实含义。

人难免会心急急着冲向高点,不屑于做点滴嘚积累或着是缺乏积累点滴的耐心,但其实把握住能把握住的点滴,才是成功的捷径

把握住能够把握住的点滴,积微者速成

这句箴言,我希望自己能用行动来践行而不只是拿来做做口号。

在学习过程中把握住自己能把握住的点滴,其他的都是杂念

我一直都在無效学习,每天投入很多的时间来学习无暇做别的任何事,搞得自己很辛苦但收效甚微。我都是怎么做的呢

一本本书只求读过,充其量在书上做点笔记再深入一点,写点难度稍高点的东西吧就开始望而却步,不肯再多努力一点就是勉强去写了,也总是担心自己寫得不好又或者边写边怀疑这样做的价值。无数的杂念耗费掉了大部分的时间真正产生学习效果的时间少之又少。

原来如此低效是因為缺乏科学高效的方法有了高效的方法指导之后没老老实实照做,却总是嫌见效太慢又开始到处寻找“更高效的方法”,转了一大圈空手而归,浪费了大量的时间和精力付出了很大的代价之后,才明白:不是方法不对是自己得了杂念太多的病。也明白只有一味藥能治自己这病,便是踏踏实实“把握住自己能把握住的点滴”

成年人的首要任务是自己拯救自己。

我想成年人中没多少人能有这样嘚意识吧,有这种意识的人都能成为卓越者因此卓越的人也总是少数。

有多少人即便是完成了高等教育,步入职场也还保持着等着別人督促、等着别人帮助的思维模式,遇到难题一旦这种期往落空,就开始抱怨社会抱怨人情冷漠。

躯体已是成年人心智却还是未荿年人。

有句话叫“上帝只助自助者”你若想获得外界的帮助,首先要能自己拯救自己你自己采取了行动,别人才有帮助你的理由和鈳能

成年人的世界没有容易二字,要想立足下去首先要有自己拯救自己的觉醒和意识。等着别人伸出援手把希望放在别人身上,结局只会是悲惨

今天的作业是要给前期优秀学员的知识产品,提出优化意见对于没有做过产品的我来讲,只能从用户角度说一些看法

這十个产品都是凝结了各位优秀同学的实力和心血的,都很有特点

从受众和市场大小而言,感觉其中的四个产品选题做得比较好成功嘚潜力比较大。

一个是洪波波和苏小爪开发的《0基础简画故事课》,据老师讲相关的公众号已做得很成功了,这说明已经经过了市场嘚检验现在社会生活节奏快,人们也都不约而同地追求更快、更省力的体验模式这个选题就很对大众的胃口,非常符合“有趣、有用、有料”三原则

优化意见:录播的音频如果能再打磨一下,成为爆款指日可待

另外一个是大米哥的《分销手册,靠分销也能月入8000》

這个产品的定位很好,新媒体时代线上课程如泉水喷涌,为分销创造了很大的市场

只是今天听相关的音频介绍感觉有点模糊,很抱歉鈈能提出有效优化建议

学员白白做的《手把手教你DIY日本留学,省下上万元中介费》虽然目标群体不是非常大,但产品赢在定位精准市场中也有刚需,实际落地难度不大如果配合课程同时建一个社群,邀请一些已在日本留学的人员不时介绍一些留学日本的相关注意倳项或个人经验(随着产品的推出,前期的客户都能成为这样的分享者)可以大大增加用户粘性,这样也相当于做了服务是对产品本身缺乏后续服务短板的一个弥补,做得好这款产品的竞争力还是不容小觑的。

还有就是胡大班长的《代谢健康课》这个选题命中率就哽高了,群体不限年龄不分阶层,受众者众现代社会,没有谁不在乎自己的健康如果有这样一个高质量又性价比超高的产品,任何囚都会心动不已

这个课关键就是讲师的身份和实力了。

其余的课质量也很好只是在我看来,心动又肯采取实际行动去付费可能有点难喥

    邹小芒同学利用自身优势打造的产品《透过小说看英国》,专业性毋庸置疑但因为课程大纲太过宽泛,选题又比较随意给人的冲擊感吸引力不足。

“透过小说看英国”这个标题给人的概念也比较模糊如果大纲能够更细化更有体系则可以弥补些课题过于空泛的缺陷。

    从标题来看似乎作者意图是要帮助大家了解英国,但在现在这个急功近利又快节奏的时代人人恨不得飞着走,还有几人肯“透过阅讀一本小说来了解一个国家”相关的电影、旅游综艺、有声有色的记录片对大多数人会更有吸引力。

如果能把范围再细化一下针对英國的人文特点,长居热点话题中心的英国王室等等做成由不同主题的分期组成的一个体系化的课程,单位板块的独特性更突出就更容噫激起读者的好奇心,吸引力瞬间就不同了

西沐&兔子开发的《从中学开始,为改变人生而阅读》怎么说呢,课程的初衷很好但对于課业压力山大的中学生而言,“为改变人生而阅读”实在是太过沉重又略显遥远他们肯为高考而阅读就已不易了,现实是进入初中以後,课外阅读时间已少之又少了不是他们不愿读,是很难挤得出时间来读

另外,因为课程大纲还在完善中具体建议也不好提。

许福琴同学的《简历优化与面试技巧》个人以为是不是可以分得更细一点,没有工作经验的初次面试者与有一定经验和阅历的人自身素质囷求职诉求肯定不一样,这些都应在简历中显现出来面试就更不用说了,面试不只是聘用方决定录用不录用求职者也要考虑自己的诉求,如何达成双方都满意面试者的起点不同,技巧肯定也不同

李苗苗同学的《小白理财入门课》,产品投放的话估计会遭遇惨烈的竞爭市场上这样的产品如过江之鲫。

当然如果能再细化精分,定位更足够精准为潜在用户提供更实用也更易上手的内容,杀出一条路來也不是完全没有可能

口天吴&落英打造的《儿童教育主题系列听书产品》,定位没问题中国的传统,再穷不能穷孩子儿童教育是永遠的主题,只是就是因为这块蛋糕保质期足够长含金量又足够诱人,各路英雄竞相角逐相关育儿书籍长期盘踞热销榜,为父母解忧的各大亲子育儿公号也是竞相亮技听书产品做得也是有声有色,进入这样一个市场有机遇也有挑战如果产品能把广大父母用户的痛点抓嘚更准,还是可以分得一杯羹的

优秀鉴赏人芷水兰同学的《文笔鉴赏课》这款产品初衷很好,缺陷也是目标群体小而且这类课程对内嫆质量要求很高,是真正靠专业靠实力才能吃得上饭的技艺但也因如此,倒也提高了入行竞争的门槛

如果课程内容能集艺术鉴赏与写莋实用于一体,目标群体还是可以相对扩大一些的如广大写作爱好者,还有有应试需求的学生群体

尝试联系一个线下组织启动想法

六朤份的时候二宝幼儿园举办了一次亲子绘本阅读分享会,当时现场气氛很好每个班选了一位家长代表,分享自己的亲子阅读经验其中┅位爸爸超级厉害,大到绘本的起源国际国内著名的绘本奖项,以及质量保证的出版社小到绘本的选择,绘本的购买渠道以及自己囷孩子日常的亲子阅读经验都详细细致地做了高质量的PPT。

当时就产生了想组织一个家长共读的读书会于是会后加了几位亲子阅读积极的镓长的微信。

当然也有很大一部分家长无意于此,参与热情不高

因为我们去年才迁居于此,朋友圈几乎为零因此对于这次作业内容,我所能想到的也只有这一个组织渠道了

好在当地大众读书氛围很好,学校从幼儿园开始就很重视培养孩子们的读书习惯筹办读书会,还是有一定人文基础的

我想牵线组织的这个读书会,打算致力于亲子共读、家长共成长每周做一次主题阅读,平时可在微信群里作茭流、商讨下一周的阅读主题

我能提供的便是定期在公号里分享亲子类文章,可以是精读文章也可以是主题书单,或者是书单课

这呮是个初步想法,因自己不是本地人还需要时间与同频群体多联络,增加互动增进了解。

因为一直有计划做小学生阅读去年还专程僦一个连锁培训机构做了考察,虽暂时因故搁置一直没有放弃,儿子也正在上小学平日也比较关注这方面的内容,所以如果要做一个線上读书会的话还是选择这一方向。

前天的课程中有优秀学员的产品中涉及到了中学生阅读其实培养孩子的阅读习惯和技能的最佳时間是小学(阅读习惯可以更早地从幼儿园期开始培养),小学阶段的孩子有着旺盛的好奇心和求知欲课业又不重,闲暇时间充裕还是各种习惯的形成期,因此这个时期是培养孩子阅读习惯与技能的黄金期

另外说是小学生的阅读,但事实上因为小学生的年龄特点,阅讀的主体不会只局限于孩子家长要给予不亚于老师的陪伴和关注,而且家长在阅读方面的投入所获得的回报,不只是孩子自身素质的提升自己也会从中大受裨益,不只是借机重新拿起了书籍丰富了自身素养,同时也寻得了与孩子有效沟通的渠道

就拿我自己来说吧,因为自己的教师身份对教育改革比较敏感,新出台的教改中已明确了语文课外阅读的重要性因此儿子在小学一年级时就开始了大量嘚课外阅读(拼音版的),而且不会有意局限于某一类只要是内容健康的,都会买来给儿子看期间我也会选择一些难度较大点的陪他看,一起讨论书中的故事情节偶尔还会吐槽一下书中的人物,这样的读书氛围培养了儿子的自主意识他会有自己的想法,不会只盲目楿信书中的内容与此同时,儿子的表达力也越来越强二年级的看图写话,经常是超出预定字数用他的话说,是“刹不住车”二年級下学期时,他已经开始自己编故事练习写动画剧本了。

而我自己也在大学毕业七八年后再度拿起了书本烦躁的心也重回了宁静,与兒子也有了更多的共同话题可说了不仅如此,还让我因再次爱上读书而邂逅了小冰老师打开了我人生中想都想不到的第二扇窗,这都昰与子共读的意外财富

所以做小学生阅读是我一直以来的一个梦想,我希望广大的父母们也能参与进来意识到读书不只是孩子的事,吔是自己的事这事儿还不能当作任务来做,要当作幸福的成长来享受

因此我所设想的读书会品牌是,“与子同行读书会”;

slogan :与子共读协同成长,共筑幸福心灵通道

这次训练营让我成长非常大,我也对自己的表现有点点吃惊(??♀?真有点出乎意料的!)

当初选择訓练营是为打破自己这种半死不活的学习状态。

因为前面有学过小冰老师的读书变现课自认为有点读书基础和写作基础,报名的时候對于参加训练营并没有太大压力预期

结果是,入营才刚刚两天我就被打击地体无完肤!

训练营中处处都是高手,一个个才华横溢、文采斐然还都特别有创意,行动力也超强

我前面的作业都感觉是在糊弄,一副自己学过有经验的样子其他没我这种受训经历的、但实仂却要远超我的学员又是怎么做的呢?把老师的课详细拆解稳扎稳打地实践,实践之后再详细复盘!

这样的学习投入不进步才怪!

对比洎己和这些实力强劲又态度极度端正的同学的作业我有种结结实实被打脸的羞耻感。

经过彻夜难眠的反思后面自己再不敢懈怠,慢慢哋我的作业也开始被精选了。

但整个训练营下来感觉自己也只使了七分力,这其中我没用出来的力一部分是缘于自己的领悟不足,┅部分是行动力不足还有一部分是不自信。

最根本的还是心力不足,心力足够强劲其他的任何弱项都能得到快速增强,优秀都是在荇动中成长起来的

我对自己这种弱心力时刻都能感觉到,痛恨又无奈!

这次训练营收获最大的便是这一点当然,在读书技能、读书产品的创作方面也收获了天翻地覆的更深刻的认知但这些还是比不上对我思维世界的惊醒和改变!

老师一直强调,要塑造能探究到事物本質的思维模式一个人要获得成长,也要认识到自己的本质人的本质=信息+模式,在这个公式里两个关键的要素我都需要做彻底的更新。

压力虽然巨大挫败感也很强烈,但这些都不会再像以前那样轻易把我打趴下

以前很容易一蹶不振,是因为没有这种看到事物本质的思维没有这种思维,便看不到改变的希望觉得自己被判了死刑;现在不同了,虽然知道自己是只深井中的青蛙但没关系,我已经有叻路径知道如何跳出这口深井!

真的很感恩这冥冥之中的遇见去年年底的时候,机缘让我遇到了小冰老师但因为自己悟性、心力不足,我并没有改变太多今年又有了这次相遇,让我彻底了悟明白自己的痛点,也获得

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