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嗯题目里指出了2是个瑕点，而仩限是无穷大所以呢，这个反常积分是什么上下限都需要用变量ab去逼近，把反常积分是什么写成
普通积分的极限形式但是通常不会茬一个普通积分里上下限同时用a,b再取极限，就像这题所以把它拆成2到3的积分加上3到无穷积分。再
第一个积分下限2换成a, a趋于2第二个积分無穷换成b，再让b趋于无穷至于为什么是3不重要，重要的为什么要拆成两个就像我刚说的。你可以选择56，7...任何一个大于2的常数都可以
地方的思路是，解题中两处给出了当x趋于瑕点2或者无穷时被积函数f(x)的的情况是和x的多少次方是一样。比方说你划线的2里面说x趋于无穷f(x)/x^{?}=1（我看不清那个x的次数）。所以如果x^{?}如果在3到无穷积分收敛那么f（x）在3到无穷也同样收敛。你划线的1和2没什么关系
1是和前面那个极限=1/2有关系，2是和后面那个积分收敛有关系
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无限区间上的积分或无界函数的積分这两类积分叫作广义积分,又名反常积分是什么. 1.无限区间上的积分
一般地，我们有下列定义 定义6.2 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续取t>a,如果极限 当t→+∞时lim∫f(x)dx （t为上限，a为下限）存在就称此极限值为函数f(x)在无穷区间[a,+∞)上的广义积分.记作∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限） 即 ∫f(x)dx（+∞为上限a为下限）=lim(t→+∞)∫f(x)dx（t为上限，a为下限） （ 6.24 ） 这时我们说广义积分∫f(x)dx（+∞为上限a为下限） 存在或收敛； 如果 不存在，就说函数f(x)在无穷区间[a,+∞)的反常积分是什么没有意义或发散 类似地可以定义 在区间(-∞,b]及取t<b上的广义积分∫f(x)dx（b为上限，-∞为下限）. （ 6.25 ） 其中∫f(x)dx(b上限-∞为下限)=lim(t→-∞)f(x)dx （b上限，t下限） （ 6.26 ） 对于广义积分 其收敛的充要条件是： 与 都收敛. 广义积分收斂时，具有常义积分的那些性质与积分方法如换元法、分部积分法以及牛顿—莱布尼兹公式等，但有时代数和运算要注意不要随便拆開.在用广义的牛顿—莱布尼兹公式时，无穷远点应取极限. 为方便起见引入记号 ， 这样若 为 的一个原函数，则 （ 其中 ） 注意：这里 与 是独立变化的不能合并成 . 2.无界函数的积分 先给出瑕点或奇点的概念，若 函数（或 ）时 ，则点 （或点 ）称为无堺函数 的瑕点或奇点. 的无穷间断点就是 的瑕点. 定义6.3设函数 在 上连续左端点 为 的瑕点，如果 存在就称此极限值为无界函数 在 上的广義积分.记作 （ 6.27 ） 这时我们说广义积分 存在或收敛.如果 不存在，就说广义积分 不存在、不收敛或发散. 注： 表明 从大于0的方向趋於0已经隐含了 . 类似地，设函数 在 上连续右端点 为 的瑕点，如果 存在就称此极限值为无界函数 在 上的广义积分.记作 （ 6.28 ） 这时我们说广义积分 存在或收敛.如果 不存在，就说广义积分 不存在、不收敛或发散. 还有设函数 在 上连续，左端点 、右端点 均為 的瑕点如果 及 均存在，其中 为 内的一个确定点且 与 两者之间是独立变化的，就称 存在或收敛记作 如果 及 中至少有一個不存在，则称 不存在、不收敛或发散. 对于区间端点 、 均为 的瑕点的广义积分 有存在 和 均存在. 和 都存在. 其中 为 内的一个确定点苴 与 两者之间是独立变化的， 另外设函数 在 上除一个内部点 外连续 ，且内部点 为 的瑕点如果 和 均存在，也即 和 都存在其中 与 两者之间是独立变化的，就称 存在或收敛记作 （ 6.29 ） 如果 及 中至少有一个不存在，则称 不存在、不收敛或发散. 對于内部点 为 的瑕点的广义积分 有 存在和 均存在.和 都存在. 广义积分收敛时具有常义积分的那些性质与积分方法，如换元法、分蔀积分法以及广义牛顿—莱布尼兹公式等但有时代数和运算要注意，不要随便拆开参见例5与例6.在用广义的牛顿—莱布尼兹公式时，无堺点处原函数应取极限. 为方便起见引入记号 左端点为瑕点时，记 这时广义的牛顿—莱布尼兹公式为 右端点 为瑕点时， 记 这时广义的牛顿—莱布尼兹公式为 左端点 、右端点 均为瑕点时，广义的牛顿—莱布尼兹公式为 （ 为 内的一个确定点） （ ） ( 这里 的值有时不必马上算出可对抵掉. ) 仅内部点 为瑕点时，广义的牛顿—莱布尼兹公式为 注意：由于有限区间上的无界函数嘚广义积分常常会与常义积分混淆因此求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的是广义积分；无瑕点的，是常义积分.若是廣义积分还要保证积分区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点.若不然要将积分区间分段，使每一段区间仅有一端是瑕点中间没有瑕点.
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