高数中极限怎么把sinx-x变成cosx分之一的极限-1/3

(不能用求导去证明否则就变成循环论证

因为sin x的求导公式中运用到这一个极限)

在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆)交x正半轴于点A

作圆在A点上的切线AB,其中B点在第一象限连接OB,交圆于点P

过P作平行于y轴的直线交x轴于Q。连结AP(请自己画图)

由图可知:△OPQ的面积<扇形OPA的面积<△OAB的面积

代入刚刚的媔积大小关系就得:

当x趋向0式上面不等式中,cos x趋向1

而最右面也是1由夹逼准则便有

因为sinx/x是偶函数,图象关于y轴对称

左右极限相等都等於1

我要回帖

更多关于 cosx分之一的极限 的文章

 

随机推荐