这两道有关行列式的计算题题有人会嘛

       这个系列文章讲解高等数学的基礎内容注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释并尽可能与高中数学衔接(高等数学课程需要用到一些高中数学中不太重要的内容,如极坐标我们会在用到时加以补充介绍)。

       本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。其中涉及的例题大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题难度适中,并包含一些考研数学中的经典题目

       既然是入门,就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容(例如用ε-δ语言证明极限,以及教材中多数定理的证明),有些较深入的问题(例如无穷大与无界的区别和联系,拉格朗日中值定理的证明思路等)我们会以专题文章的形式给出,供有兴趣的读者选读。

  1. 二阶有关行列式的计算题定义及计算举例

  2. 高阶行列式概念简介。(对于三阶有关行列式的计算题计算可利用所謂的“对角线法则”帮助记忆,在任何一本线性代数教材中都有介绍)

  3. 用行列式表述的中值定理证明题。

    本题两问的详细分析与解答分別见下面两文:

  4. 有关行列式的计算题两个性质概述

  5.        容易看出上述关于有关行列式的计算题两个结论对于n阶行列式也是成立的,可以用有關行列式的计算题性质加以证明我们不再介绍。  

           须指出本节的例1只不过是借助有关行列式的计算题形式本质上并没有利用有关行列式嘚计算题什么知识。下面我们介绍两个与行列式关系更“紧密”的例题它们的解答都用到了有关行列式的计算题性质,甚至在构造辅助函数时也利用了有关行列式的计算题思想(看完下面两个例题后,读者不妨思考如果不利用有关行列式的计算题知识这两个题目应如哬解答,以此体会有关行列式的计算题作用)

  6. 应用行列式思想构造辅助函数。

  7. 一个“威力强大”的题目

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2021考研数学复习已经开始了很多複习考研的同学认为线性代数有难度,其实没有大家想的那么难数学基础打好了,知识框架建立好了自然而然就会拿到高分。新东方茬线考研每天都会给大家整理一篇关于考研数学知识点今天是关于“2021考研数学线性代数基础知识:结合矩阵的计算解行列式”的内容,唏望对大家有帮助

对于抽象型行列式来说,其计算方法就有可能是与后面的知识相结合来处理的关于抽象型有关行列式的计算题计算┅方面可以利用有关行列式的计算题性质来计算,这里主要是运用单行(列)可拆性来计算的这种大多是把行列式用向量来表示的,然后利鼡单行或者列可拆性把它拆开成多个行列式,然后逐个计算这时一部分行列式可能就会出现两行或者列元素相同或者成比例了,这样簡化后便可求出题目中要求的行列式

另一方面利用矩阵的性质及运算来计算,这类题主要是用两个矩阵相乘的行列式等于两个矩阵分別取行列式相乘,这里当然要求须是方阵才行这类题目的解题思路就是利用已知条件中的式子化和差为乘积的形式,进而两边再取行列式便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出现过此类填空或者选择题因此,此类题型同学们务要掌握住其解题思路和方法多做練习加以巩固。

(1)利用单位矩阵的来求行列式这类题目难度比前面题型要大,对矩阵的相关性质和结论要求比较高早在1995年数一的考研试卷中出现过一题6分的解答题,这题就是要利用A乘以A的转置等于单位矩阵E这个条件来代换的把要求的式子中的单位矩阵换成这个已知条件來处理的。

(2)利用矩阵特征值来求行列式这类题在考研中出现过很多次,利用矩阵的特征值与其有关行列式的计算题关系来求行列式即荇列式等于矩阵特征值之积,这种方法要求同学们一定要掌握住课下要多做些练习加以巩固。

以上是新东方在线考研为大家整理的“2021考研数学线性代数基础知识:结合矩阵的计算解行列式”相关内容希望对大家有所帮助。


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史上最全高中圆锥曲线通解法心得有讲解视频练习,一定要点赞撒否则我不带你一起开黑了!!!

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看到HIT焊接专业的同学 的回答欣然加入。哈工大出版社有很多优秀的数学出版物想拿高分的同学建议挑一本练练基本功,长长见識

有评论说这本错别字多,等肺炎过了我去书店买来确认一下

一个个委屈巴巴跑来问我看什么书怎么补怎么办好捉鸡好想吃掉你的脑子~

學习这玩意儿要是一两句话说得清楚干嘛还要学三年大神也得至少三个月才能学完高中数学撒。

要么乖乖跟我上课要么自己耐着性子學。

我TM也好想知道如何一句话学好高中数理化啊!!!

顺手点个赞吧只收藏怎么能提分呢?

不服你来拆家撒谁怕谁

硬解,学名硬解定悝指的是把椭圆、双曲线、抛物线和直线联立之后的所有公式算出来,然后背下来

考试时直接把相应系数代入,求出韦达定理、判别式、弦长、点到直线距离、两线夹角等而不再需要现场联立方程。

好处就是省了很多草稿纸和计算的时间
坏处就是容易记错,而且有脫裤子放屁的嫌疑

硬解定理并不能改变你会不会的现实。

你提前背结论和考场临时联立方程计算,都能得出结果而且这些结果都一樣,不多不少只是获取的过程不一样。

就像做菜吃饭前做好还是提前做好冷藏起来,吃之前拿出来加热菜都是那些菜。

P.S.有评论指出硬解定理可以省时间的确,简单的题懒得算直接代入公式出结果。

可需要你挖掘题目隐含条件找到简便计算方法的题就不适合这样暴力破解了吧。


题主问的应该是通解法

这是一种解题套路,类似围棋中的定式过程基本固定,拿分基本固定不会太差,也不会太好

就像导数题,你不管三七二十一先求导再说,能保证拿到步骤分、基本分

但是高考是选拔性考试,就像跳水你完成了基本动作还鈈够,还得拿技术分、难度分才能得高分。

所以至此,我们的问题转变为——

通解法之上圆锥曲线的出路在哪里?

为此我总结出┅套分类清晰、可操作性强的守则,并将它命名为

(和诡秘之主里面那个SCP基金会不一样哦)


我们很熟悉的椭圆——直线方程联立直接得箌的结果是一个一元二次方程

根是直线与椭圆交点的横坐标(或纵坐标以下省略)。

二次项、一次项、常数项中的未知数为直线方程嘚斜率和纵截距(这里用的斜截式以下省略)。

Stock指资本、备用物

如果借助直线方程把常数项和一次项变为二次项,方程就化为齐二次式子可以进一步转化为关于斜率的一个一元二次方程。

方程的根表示的是直线与椭圆的交点和原点连线的斜率

如果联立韦达定理和直線方程,可以得到另一组韦达定理

如果结合直线、韦达定理和六边形三角函数,可以得到弦长公式(任何形式的直线和任意韦达定理)

如果结合斜率~一元二次方程的韦达定理和直线斜率,还能得到倒角公式

求出来的是直线与椭圆两个交点和原点连线的夹角(锐角那个)

相传,有大神借助初中平面几何的定理、推论做高中圆锥曲线

理论上这是可以的,因为圆锥曲线的本质就是用代数的方法研究几何的性质尤其抛物线,如果你熟悉它的几何性质会发现有很多有意思的几何结论——和圆、三角形、向量等都能联系起来。

所以勇敢的尐年,请不要嫌你手中的工具少

你已身披坚、手执锐,只待烽烟四起长歌当哭,杀他个片甲不留

有少年说看了很多回答,还是不会莋还说自己对这些套路门儿清~

既然你觉得套路自己全都懂,那我问你——

圆锥曲线极点极线会么
仿射几何变椭为圆会么?
蒙日圆、欧拉圆、欧拉线懂咩
托勒密定理、西姆松定理、塞瓦定理、梅涅劳斯定理、奔驰定理呢?
开普勒第二定律——面积速度不变反映在椭圆仩具体是什么情况撒?

这些原材料没有怎么做出美味的蛋糕 ?

真的有很多人不懂还拿着题目来问我怎么做。

来找我看视频咯师傅没囿内力传你,但有很香不香你削我的视频。


以上是通解法给我们提供的原料

下面我们看看还要运用什么工具,挖掘出哪些宝藏才能拿到关键的技术分

Craft指技艺、技能

向量是高中阶段性价比最高的工具,没有之一!

它不仅强大成本还低,简直是把小米的price贴到了苹果的quality上

不用秃头就能变强的好事,你就不心动吗

可斡旋于代数和几何之间,帮你解决代数难算、几何关系复杂的毛病

它外无敌国外患,内囿法家拂士——

只要你理解了它的含义和本质它能帮你解决不等式(柯西二维不等式)、解析几何(线线关系、线线角、面积)、立体幾何(法向量、二面角、平行六面体体积)、函数(二次型与行列式)、复数、三角函数等大半敌人!

(要不是三角函数计算可能不是太伖好,真想吹一波三角函数尤其三角换元

有人看的话我就继续吹向量和三角!

比如这题,把点的坐标写出来列向量,因为垂直内積为0,非常好算!

两直线垂直你不一定需要求出坐标,列出直线上的向量可以把方向向量写出来,横坐标设为1这样也非常好算!

不偠偷看评论区,那是别人想出来的不是你这只小懒猪!

你自己算,难道它不

哈哈,评论区有十多个小可爱在讨论答案这里公布┅下:

想要学习好,你必须对答案有个大概的把握比如每次考试完,大概知道自己哪里错了和别人对答案能把解题思路和答案抓个八⑨不离十,即便别人的思路和答案是错的

这就是题感,就像做菜的老手通过比对色泽、温度、粘稠等,不尝也能估摸出菜的咸淡是否匼适

这种顶级的能力显然不是这里一两题就能练出来的。

清华在等着我们不是吗?

求面积的公式虽然多但顾忌解析几何的计算量后,剩下的不多

常见、简单的方法是小学的割补法——

比如求四边形的面积,分成2个三角形公共底边乘高之和除以2。

相比之下三角函數的面积可以用的公式比较多——

正弦定理、余弦定理、基本不等式、邻边-正弦公式。

整体思路是找到一个含有待求定点坐标以及其他參数(比如斜率、截距)的等式,以其他参数为未知数整理令所有系数等于0,求出坐标

特殊的,如果是圆过定点就写出这个定点和圓某条直径两端点组成的向量,内积为0(直径所对的圆心角为90°)

比如焊接同学的19浙江和这道14安徽,都是双面积题

我们先写出邻边-正弦公式,转化成求弦长然后就能用到Stock里面的公式了。

这些圆锥曲线结论在网上很多地方都能看到

大题不一定能用上,小题尤有奇效

貌似有点多,可以先挑常用的背等熟悉圆锥曲线的各种套路之后,再决定要不要全部记下来

如果你无法理解它的内涵,背下来之后很嫆易忘

都看到这儿了,不吃感觉对不住自己

吃的话一口气又撑不住这么多。

那就把西瓜中间最美味的那部分挖出来把蛋糕上最甜美嘚蛋心挖出来。

相传有大神高考时,先用10分钟推导出高中所有公式然后用这些现推的公式解题。

数理自有逻辑摸清了内在的道理,鈈需要背什么硬解定理、套路、大法

挥手间,十几种传世绝学打出——

灿若星辰兮仙无踪飘摇流转兮忘红尘。

这世间除了规律,没囿什么是颠扑不破、百用不腻的


最后说一下如何操作,才能从一个整天刷知乎、然并卵的路人甲变成深藏功与名、我才不告诉你我数學135的大佬。

未必是别人说的不好只因你从来没试过,所以不行

你把这个问题下所有答案背下来,还是不会做别来找我,烦。

你紦最近十年(五年也行。。最少三年。再少就不行了。你做个蛋糕一个鸡蛋都不放做个羔子哟)的圆锥曲线题做完做到倒背如流,我随便点一题你就能刷刷刷做出来哪儿有什么技巧哪儿有什么更好的思路哪儿有备选方案全部给我讲清楚,如果还做不出来我叫你夶哥——

大哥,你真TM是猪脑子哈

“成都七中+清华”性感大佬现身说法,说这是2011年四川高考题提出可以直接通过极点-极线法直接看出P点唑标是k分之一~

欢迎吃瓜群众围观打赏,双击666带走这只学霸

(天府之国,恰如江南鱼米之乡富饶丰裕,养活了一大批优秀的脑子成都七中在封神榜上位列前十,曾借线上同步课堂一举逆转广西某落后高中局势使原本没几个上一本的高中涌现大量一本+一个状元。神之名校恐怖如斯斗帝强者也不敢下马一战啊~)

可惜极点极线那个方法虽然只需要写两行,高考很可能不让用所以你用来验证结果就好,过程还是乖乖写吧

一定要先自己做,再看答案!

解答过程虽然很详细但这些都是我的,不是你的!

P.S.做了的在评论区吱个声做的人多了,题也会变多

只有你自己做了,有了疑惑有了方向,再来看视频才能恍然大悟——

山重水复疑无路,柳暗花明又一村

桃源望断无尋处,懒得动手愁煞人!

P.S. 焊接同学选的题是浙江的有点难,建议大家先做简单的地方卷再到全国卷,最后才挑战江南三省的题

焊接專业他们可太强了,HIT很多专业吹自己是全国第一我觉得焊接的含金量最足——毕竟人家一言不合就可以给你焊个金条出来!

而且还是666分高纯金!

我们不要一步登天,要一步步登天!

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