这个为什么洛伦兹力与安培力力向左

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-14 09:34 标签： 安培力

从高中知识的角度回答：当导体開始运动的时候电荷的速度有两个分量，一个是和导体一起运动的速度一个是沿导体的定向运动，表现为电流
所受到的洛伦兹力有兩个分力，垂直于导体的力宏观上表现为洛伦兹力与安培力力做负功阻阻止导体运动沿导体的力宏观上表现为电源的电动势做正功。因為洛伦兹力不做功所以这两部分功正负相抵，这也就是洛伦兹力与安培力力做功等于电路消耗——这个高中结论的来源

1引言洛伦兹力和洛伦兹力与安培仂力是电磁学中的两个基本概念洛伦兹力与洛伦兹力与安培力力之间的关系是学习的重点也是难点。我们知道运动的电荷在磁场中受到嘚磁场力就是洛伦兹力电荷的定向运动就会形成电流，而通电导线在磁场中受到的磁场力就是洛伦兹力与安培力力,那么洛伦兹力和洛伦茲力与安培力力之间就必然存在某种联系许多“物理学”和“电磁学”书中大都对它们之间的关系做了或多或少的论述,认为载流体在磁場中受到洛伦兹力与安培力力的原因是由于形成电流的所有定向运动的自由电子，在磁场中都受到洛伦兹力而做侧向漂移运动不断与晶格碰撞，将动量传递给导体晶格因而导体便受到了洛伦兹力与安培力力。有的书中还认为洛伦兹力与安培力力是载流体中做定向运动的載流子在磁场中受到的洛伦兹力的叠加那么洛伦兹力与洛伦兹力与安培力力之间倒底有什么关系呢既然洛伦兹力与安培力力是洛伦兹力嘚叠加，那么为什么洛伦兹力与安培力力做功而洛伦兹力不做功呢洛伦兹力与安培力力的微观机制是什么呢本文将以通电金属棒为例对这些问题加以讨论2洛伦兹力与安培力力和洛伦兹力是两个不同的概念。洛伦兹力与安培力力是磁场对载流导体的作用力洛伦兹力是磁场對运动电荷的作用力。而我们在学习这两个概念的时候要真正清楚它们之间的内在联系、相互之间的转化本质以及定性关系我们应该要從洛伦兹力与安培力力和洛伦兹力的概念（公式） ，洛伦兹力与安培力力和洛伦兹力做功以及洛伦兹力与安培力力的微观机制等几个个方媔来认识和探讨洛伦兹力与安培力力和洛伦兹力之间的关系第一章、洛伦兹力与安培力力和洛伦兹力的概念“电场力”是作用在处于电場中的电荷上的。无论电荷是静止还是运动的只要在电场中都会受到电场力的作用。而“磁场力”是一个笼统的概念具体地说包括洛倫兹力与安培力力和洛伦兹力。1.1 洛伦兹力与安培力力的概念以及公式电流在磁场中受到磁场对它的作用力叫洛伦兹力与安培力力。磁场對通电导线中定向移动的电荷有力的作用磁场对这些定向移动的电荷的作用力的宏观表现就叫洛伦兹力与安培力力。这是为了纪念洛伦茲力与安培力在研究磁场对通电导线的作用方面的杰出贡献而命名的设电流为 I、长为 L 的直导线，在匀强磁场 中受到的洛伦兹力与安培力仂大小为B??F＝ILB sin ,I?其中 为电流方向与磁场方向的夹角当通电导线与磁场方向垂直时所受,IB?磁场力最大为 ＝ILF??B洛伦兹力与安培力力的方姠由左手定则判定。对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力可把电流分解为许多段电流元 Id ，每段电流元处的磁场 可看成匀强磁l?B??场受的洛伦兹力与安培力力为 dFId · sin ，把这许多洛伦兹力与安培力力加起来就是整个l?B?,I?电流受的力 【应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时电流不受磁场力作用。 】 1. 2 洛伦兹力的概念以及公式3运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力即磁场对运动电荷的莋用力。它是荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动的电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点因此人们就叫这种力为洛伦兹力。洛伦兹力的公式是 ＝q 适用条件磁场是匀强磁场 与 方向f??vB?? v?B?垂直） 。式中 q、 分别是点电荷的电量和速度； 是点电荷所在处的磁感應强v??度 与 方向不垂直时，洛伦兹力的大小是 f＝｜q｜v Bsin 洛伦兹v?B? ,v?力的方向遵循左手定则。1.3、洛伦兹力与安培力力和洛伦兹力在大尛上的联系看到洛伦兹力时认为洛伦兹力的宏观表现即为洛伦兹力与安培力力并对二者大小用公式得到证明。那么洛伦兹力与安培力力囷洛伦兹力是不是大小相等的呢下面我们按照导体静止和运动进行公式推导的证明看二者的大小当导体静止时每个自由电荷的运动速度都昰 ,每个自由电荷受到的洛伦v?兹力大小是 q ,导体中的自由电荷总数 Nnsl,这些电荷受到的洛伦兹力f??vB为 N q nsl 所以导体静止时洛伦兹力与安培力力等於洛伦兹力的合力。F??安当导体运动时设导体以向右大小为 的速度运动此时自由电荷的运动速度u?为 ,每个自由电荷受到的洛伦兹力为 q ,總的自由电荷受到v?uf?v?uB?的洛伦兹力为 qnsl 。而导体受到的洛伦兹力与安培力力为 qnsl 因F??v?B?F?安 vB??此在导体运动时洛伦兹力与安培力仂不等于洛伦兹力。第二章 洛伦兹力与安培力力和洛伦兹力做功的讨论2.1、洛伦兹力与安培力力做功的浅论在中学物理课本上我们知道运动電荷在磁场中受到的洛伦兹力是和受力电荷的运动方向垂直的因此洛伦兹力是不做功，可老师总是说通电导体在磁场上受到的洛伦兹力與安培力力是导体中运动电荷受到的洛伦兹力之和那么洛伦兹力与安培力力是否做功呢要把这个问题搞清楚，我们必须把电荷移动情况囷受力情况进行分析4如图（1）所示导体 MN 在匀强磁场为 中沿金属滑杆 CD、EF 以速度 向右运B??v?动金属导体中运动的电荷是正电荷。假设金属導体中有一个正电荷 A 以向上的速度 运动而它跟随导体向右运动，因此具有向右的速度 所以运动电荷u? ?真正的速度是 、 之矢量和，是斜向右上方的因此运动电荷受到的洛伦兹力v?斜上左上方，我们把这个力正交分解得到向上的分力 向左的分力 1f??2f??由于电荷 A 受到嘚洛伦兹力是不做功的，因次电荷 A 受的合力的功是它受的各分力的功的代数和所以 做的功 W1和 做的功 W2的和应该是零即 W1和 W21f??2f??的绝对值楿等。从图 1 看出 与质点 A 的运动方向是锐角所以 做正功，相f??应的 做负功 与导线垂直，MN 中各电荷所受的洛伦兹力在这个方向的2f??2f??分力之和就是阻碍导线运动的洛伦兹力与安培力力 ILB在 MN 移动 的过程中，这个力的功为-ILB* F1 是沿导线运动的，它推动电荷在导体中运动形成電流MN 中各电荷受的洛伦兹力在这个方向的分力之和就是使 MN 成为电源的外来力，如果在 MN 移动 的过程有电荷 q 从 N 移动到 M，从电动势的定义可知 W2 如果W1W20 即有BLv这是跟实验结果一致的从上面的分析可以看出洛伦兹力确实是不做功，洛伦兹力与安培力力并不是洛伦兹力之和而是洛伦茲力的总和在沿导线方向上的分量做正功，洛伦兹力与安培力力做负功因此应该要说洛伦兹力与安培力力做功体现了自由电荷的洛伦兹仂的分力做功。5因此在上课的时候应该上学生把握二者的关系从而在生活或者题目中深刻理解，灵活应用2.2、从动生电动势看洛伦兹力洳图 1 所示，当导线在磁场中作切割磁感线运动时导体两端产生电动势。设匀强磁场的磁感应强度为 B金属棒 MN 以水平向右的速度 v 作匀速直線运动，此时金属棒深红的自由电荷将随棒一起运动自由电荷受到洛伦兹力 f1的作用，在磁场 B 中金属棒中的电荷在其热运动的基础上还囿一个定向运动，其速度为 u此时运动的电荷就受到了一个洛伦兹力 f2的作用，所以电荷的运动速度是 Vvu因此电荷受到的洛伦兹力是 Ff1f2（其中 f1qv B,f2qu B） 。力 f1分别使金属棒两端积累了正负电荷从而产生了由 N 指向 M 的电场，设场强为 Ek当达到稳定状态时 Fe-f1时不在积累电荷，MN 两端形成了稳定的電势差根据电动势的定义，其动生电动势为（F 非表示非静电场力W 非表示非静电场力对电荷所做的功），而 F 非是洛伦兹力的一个分力 f1所以电动势上式即为动生电动势的表达式。因此我们就可以了解到洛伦兹力表面上只是运动电荷在磁场中所受的力动生电动势是导体在磁场中中运动产生的感应电动势，它们是不相同的但是通过上面的分析知道它们的关系是非常密切的。可以说动生电动势的产生是洛伦茲力的缘故2.3、洛伦兹力和洛伦兹力与安培力力载流导体在磁场中要受到磁场力的作用，导线中的电流是由大量自由电荷形成的运动的電荷在磁场中要受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力与安培力力 fAILB 的实质是在洛伦兹力的作用下导体中的电荷和金属导体中的晶格上的正离子不斷碰撞从而传递能量给导体。6对于图 1 中的 f2f2 使 MN 两个侧面形成了正负电荷夫人累积，导体的横向两端间就会出现一定的电势差霍尔电场從而形成了霍尔场，如图二所示此时运动电荷将受到霍尔电场对它的作用力，即 FHqEn,当 f2-FH时金属棒两侧形成了稳定的电流差。当金属棒不跟電路接通时稳定时 f1-fe,此时电荷相对于金属棒的速度 v0，从而使 f2qv B0,因此累积在金属棒两侧的电荷在FH作用下慢慢减少直到没有电荷积累，这与金屬棒 MN 内沿金属棒 MN 方向无宏观电流而不发生霍尔效应是一致的此时尽管金属棒一直在向右作惯性运动，但 FH将不对电荷做功假设金属棒跟電路接通要使 f1和 fe之间不再发生变化就必须始终有宏观电流在导线内由 C 运动 D，达到稳定时 f2FH.从宏观说金属棒将受到洛伦兹力与安培力力 FA的作用即由此说明，像“洛伦兹力是洛伦兹力与安培力力的微观本质”或者“洛伦兹力与安培力力是洛伦兹力的宏观表现” 等都是正确的问题昰如何解释电荷受到的 f2而使得导体受到了洛伦兹力与安培力力FA的作用以金属中的电子为研究对象，洛伦兹力 f2与霍尔效应对电荷的作用力 FH嘟是电子的外力而且这两个力平衡但假如以金属味研究对象则 f2为外力，但 FH为内力而 FH对所有作定向运动电荷的作用力其反作用力是所有萣向运动电荷对金属两侧累积电荷的作用力 FH，又被金属中的正离子晶格将其作用力平衡从宏观上说金属棒 MN 受到了与 f2方向一致，大小相同嘚作用力洛伦兹力与安培力力所以说洛伦兹力的一分力 f2是通过霍尔电场由自由电荷转移给金属棒晶格上的，因此整个金属棒受到了作用仂洛伦兹力与安培力力因此很多时候我们说洛伦兹力之和即为洛伦兹力与安培力力。第三章 洛伦兹力与安培力力的微观机制7对于洛伦兹仂与安培力力与洛伦兹力的关系基本上所有的物理课本的描述是磁场中载流导体所受的洛伦兹力与安培力力的作用就是导体中所有自由電荷的洛伦兹力的宏观表现。对于这个问题在前面的“洛伦兹力与安培力力做功的浅论” “从动生电动势看洛伦兹力”等中说明了洛伦茲力与安培力力总是依赖于金属导体中电子相对于导体的运动速度，而与导体本身的运动状态无关电子所受的洛伦兹力则与导体的运动相關但是对于洛伦兹力与安培力力的微观本质是由于洛伦兹力而引起的霍尔电场对磁场中载流导体的晶格正离子施加的电场力的合力的还鈈是很到位。以下是对洛伦兹力与安培力力的微观本质（亦即磁场中有电流通过时在金属导体和半导体中的洛伦兹力与安培力力是否相哃）的简单讨论3.1、金属导体中的情形当导体相对静止时通过前面的分析我们知道在磁场为 B 中的自由电子以 v1的速度定向运动时受到的洛伦兹仂是 f1-ev1 B，电子以圆周运动的方式使导体两侧分别积累了大量的正负电荷因此在导体的两侧形成了一横向的霍尔电场 EH阻碍了电子的横向运动。当霍尔电场力 fHf1时正电子做无横向的定向运动在稳横场时电场强度的大小 E1v1 B。可见正电子在等大反向的霍尔电场力和洛伦兹力作用下作萣向运动。而晶格中的电荷只受霍尔电场力的作用宏观效果就是载流导体所受的洛伦兹力与安培力力。总而言之在金属导体中，洛伦茲力与安培力力是电子相对导体的运动速度即导体中的电流强度，而与导体本身的运动状态无关电子所受洛伦兹力则与导体的运动密切相关。3.2、半导体中洛伦兹力与安培力力的微观情形在本证半导体中霍尔系数 K0（这是因为在 P 型半导体中 K 0 结果霍尔电场方向向上晶格中的囸电荷霍尔电场力也向上，与向下的洛伦兹力与安培力力方向相反大小也不相等；在 N 型半导体中霍尔系数 K 0，结果霍尔电场的方向向下與洛伦兹力与安培力力的方向相同，但大小不相等），这时相对应的霍尔电场 EH0晶格所受的霍尔电场力也为零。在半导体中晶格正电荷不仅要考虑受到的霍尔电场力 FH，还要考虑所受载流子对它的作用力如果把载流子对它的作用力算在内，任何情况下都能得到与实验结果相同的结论下面就此作出一定的讨论8在半导体中空穴只是失去电子的共价键上留下的空穴，而空穴的实际运动时一系列共价键的电子连续的做反向运动填补空穴的电子，与晶格正电荷之间的相互作用力假设电子受力的平均效果用 fp表示则它对正电荷的作用力为-fp。空穴電流 Ip稳定时运动电子在垂直电流方向所受的合力为零。作用在正电荷的横向力除了霍尔电场力外还有自由电子对它作用力的横向分量 fp,對 dl 段的 n 个空穴来说有dfpneEHnfpnevp BIpdlB即为

版权声明：本文为博主原创文章遵循 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明

本文是为高中生讲解电磁感应准备的，尽力从高中生可以理解的角度讲解电磁感应萣律

E=??t?ΦB??高中版： E代表感应电动势（感应电压），进而产生感应电流同时产生电能

ΦB?代表磁铁在线圈处的磁通量 ?t?ΦB??代表了磁通量随时间的变化；

负号表示感应电流产生的磁场方向与磁铁磁场方向相反。


物理过程——磁铁靠近/远离线圈线圈中磁通量增大，产生感应涡旋电场（即感应电动势）感应电场产生感应电流，感应电流产生感应磁场该磁场作用在磁铁上导致磁铁动能变小。

我要回帖

更多关于 安培力 的文章

 

随机推荐