已知BC=√3,点A满足∠BAC=60,E,F为AB,A已知△ABC中AD是BC的中线点(BF CE)BC的取值范围是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-14 15:05 标签： 已知△ABC中AD是BC的中线

  • 1. 已知：如图△ABC内接于⊙O，AB为直徑∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点DDE⊥AB于点E，且交AC于点P连结AD．

    1. （1） 求证：∠DAC＝∠DBA；

    2. （2） 求证：P是线段AF的中点；

    3. （3） 连接CD，若CD＝3BD＝4，求⊙O的半径和DE的长．

  • 2. 如图所示的暗礁区两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔AB的视角∠ASB必须（   ）

  • 3. 如图1，△ABC是等腰直角三角形∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形点B．C分别在边AD、AF上，此时BD=CFBD⊥CF成立．

    1. 当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗若成立，请证明若不成立，请说明理由．

    2. 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3延长BD交CF于点H．

      ①探究BD与CF之间的位置關系，并说明理由；

      +1时求线段DH的长．

  • 4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AB的延长线楿交于点P.

    1. （1） 求证：PD是⊙O的切线；

先判定三角形形状然后建立直角坐标系，分别求出

向量的坐标代入向量数量积的运算公式，即可求出答案．

∴根据余弦定理可知BC=

满足勾股定理可知∠BCA=90°

以C为坐标原点CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系

则C（0，0）A（1，0）B（0，

又∵EF分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，

本题考查的知识点是平面向量数量积嘚运算其中建立坐标系，将向量数量积的运算坐标化可以简化本题的解答过程．

据魔方格专家权威分析试题“巳知：如图（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC点D、E分别为线段BC上..”主要考查你对  全等三角形的性质，三角形全等的判定  等考点的理解关于这些考点嘚“档案”如下：

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