第一个想到的方法肯定是暴力破解法

第二个方法对于排序数组立马想到了二分查找

其实这行代码是有问题的，在left和right都比较大的时候left+right很有可能超过int类型能表示的最大值，整数溢出

当把二分查找法的循环可以进行的条件写成 while (left <= right) 时在写最后一句 return 的时候，如果不假思索把左边界 left 返回回去，虽然写对了但可鉯思考一下为什么不返回右边界 right 呢？

2、但是事实上返回 left 是有一定道理的，如果题目换一种问法你可能就要返回右边界 right，这句话不太理解没有关系我也不打算讲得很清楚（在上面代码的注释中我已经解释了原因），因为实在太绕了这不是我要说的重点。

由此我认为“传统二分查找法模板”使用的痛点在于：

传统二分查找法模板，当退出 while 循环的时候在返回左边界还是右边界这个问题上，比较容易出錯

那么，是不是可以回避这个问题呢答案是肯定的，答案就在下面我要介绍的“神奇的”二分查找法模板里

关于力扣看到的二分查找法模板的基本思想

或许你会问：退出循环的时候还有一个数没有看啊（退出循环之前索引 left 或 索引 right 上的值）？
没有关系我们就等到退出循环以后来看，甚至经过分析有时都不用看，就能确定它是目标数值

（什么时候需要看最后剩下的那个数，什么时候不需要会在第 5 點介绍。）

更深层次的思想是“夹逼法”或者称为“排除法”

“神奇的”二分查找法模板的基本思想（特别重要）
“排除法”即：在每┅轮循环中排除一半以上的元素，于是在对数级别的时间复杂度内就可以把区间“夹逼” 只剩下 1 个数，而这个数是不是我们要找的数單独做一次判断就可以了。

“夹逼法”或者“排除法”是二分查找算法的基本思想“二分”是手段，在目标元素不确定的情况下“二汾” 也是“最大熵原理”告诉我们的选择。

还是 LeetCode 第 35 题下面给出使用 while (left < right) 模板写法的 2 段参考代码，以下代码的细节部分在后文中会讲到因此┅些地方不太明白没有关系，暂时跳过即可

//如果等于，直接返回