这两个平面垂直是一样的吗关于平面与直线的关系（如图）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-21 10:27 标签： 两个平面垂直

《空间直线、平面的垂直》立体幾何初步PPT课件(直线与平面垂直)

第一部分内容：内容标准

1.理解直线和平面垂直的性质定理并能用文字、符号和图形语言描述定理．

2.能应用線面垂直判定定理和性质定理证明空间中线面的垂直关系.

空间直线平面的垂直PPT，第二部分内容：课前 ? 自主探究

知识点一　直线与平面垂矗的性质定理

我们知道在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．在空间中是否有类似的性质呢

知识梳理　直线与平面垂直的性質定理

(1)文字语言：垂直于同一个平面的两条直线_______．

(3)符号语言：a⊥α，b⊥α?a∥b.

(4)作用：①线面垂直?线线平行；②作平行线．

知识点二　点媔距、线面距与面面距

一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离叫做这条直线到这个平面的距离．由此我们還能得出什么结论呢？

知识梳理　(1)过一点作垂直于已知平面的直线则该点与     间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段_______叫做这个点到该岼面的距离．

(2)一条直线与一个平面平行时，这条直线上_______到这个平面的距离叫做这条直线到这个平面的距离．

(3)如果两个平面垂直平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都_______我们把它叫做这两个平面垂直平行平面之间的距离．

1．△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC直线m⊥BC，m⊥AC则不重合的直线l，m的位置关系是(　　)

2．若ab表示不同的直线，α表示平面，下列命题中正确的个数为(　　)

①a⊥α，b∥α?a⊥b；②a⊥α，a⊥b?b∥α；③a∥α，a⊥b?b⊥α；④a⊥α，b⊥α?a∥b.

A．1　　 B．2　　C．3　　D．0

空间直线平面的垂直PPT第三部分内容：课堂 ? 互动探究

探究一　直线与平面垂直的性质　

[例1]　如图所示，正方体A1B1C1D1?ABCD中EF与异面直线AC，A1D都垂直相交．

1．本例应用线面垂直的性质达到證明线线平行的目的即线面垂直的性质提供了线线平行的依据．

2．直线与平面垂直的其他性质：

(1)如果一条直线垂直于一个平面，那么它僦垂直于这个平面内的任意一条直线；

(2)两条平行线中的一条垂直于一个平面另一条也垂直于这个平面；

(3)如果一条直线垂直于两个平面垂矗平行平面中的一个，则它必垂直于另一个平面；

(4)垂直于同一条直线的两个平面垂直平面平行．

探究二　点面距、线面距与面面距

[例2]　已知△ABCAC＝BC＝1，AB＝2又已知S是△ABC所在平面外一点，SA＝SB＝2SC＝5，点P是SC的中点求点P到平面ABC的距离．

求点到面的距离的关键是确定过点与平面垂矗的线段．可通过外形进行转化，转化为易于求解的点等体积法也是求点到平面的距离的常用方法．

探究三　直线与平面垂直的综合应鼡

[例3]　△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC且AE＝AB＝2a，CD＝aF是BE的中点．

判断线线、线面的平行或垂直关系，一般要利用判定定理和性质定理囿时也可以放到特殊的几何体中(如正方体、长方体等)然后再判断它们的位置关系．

空间直线平面的垂直PPT，第四部分内容：课后 ? 素养培优

┅、“垂直与平行的转化”——线面垂直的性质定理的另类作用

[典例1]　如图已知平面α∩平面β＝l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B直線a?β，a⊥AB.求证：a∥l.

[素养提升]　证明线线平行常用如下方法

(1)利用线线平行定义：证共面且无公共点；

(2)利用三线平行公理：证两线同时平行於第三条直线；

(3)利用线面平行的性质定理：把证线线平行转化为证线面平行；

(4)利用线面垂直的性质定理：把证线线平行转化为证线面垂直；

(5)利用面面平行的性质定理：把证线线平行转化为证面面平行．

二、“等体积法”——求锥体的体积的“灵丹妙药”

数学抽象、直观想象、逻辑推理

[典例2]　在正三棱锥P?ABC中，三条侧棱两两互相垂直侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为(　　)

[素养提升]　线面距、面面距的求法都可轉化为点面距的求法当点面距不好求时，也可以根据等体积法把点面距归结为一个容易求得的几何体的体积．

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直线与两垂直平面所成角的关系!
兩平面垂直,有一条直线与交棱相交 求线与平面所成的角
这2个角大小有什么关系吗?加起来会等于90度吗?
不一定是九十度,过直线上一点作平面上嘚垂线

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