题定积分求体积例题法的探究
题是近年来考查质点运动学的难度巅峰题目,
这道题融合了动能定理、动量定理、逐差法求加速度等知识点但是,这道题在求车辆位移
嘚问题上采用了近似计算的方法
其计算结果与实际有一定误差,
本文就是讨论用积分知识
平直公路上匀速行驶行驶过程中,司机突然發现前
处有一警示牌立即刹车。刹车过程中汽
车所受阻力大小随时间变化可简化为图
时间段为从司机发现警示牌到采取措
施的反应时間(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽
时刻开始汽车的刹车系统
稳定工作直至汽车停止,已知从
)中画出从司机发现警示牌到刹车系統
时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;
求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及
内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停圵汽车行驶的距离约为多少?
【解】第一问略先确定第三阶段减速过程里面的加速度大小
内的平均速度大小,也是第
内已经停止假設不成立。
则由匀变速直线运动公式可知:
两个式子联立,可以化简成一元二次方程: