如图正方形abcd的oa oc 在做标上点b的坐标（6.6）将正方形ocba绕点c逆时针旋转

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-30 07:10 标签： oa⊥oc

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如图1在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2x+2的图象与y轴交于点C以C为一边向左侧作囸方形CBA，点B刚好落在抛物线上．
（2）若点D在二次函数y=ax2-2x+2的图象的对称轴上点E在二次函数y=ax2-2x+2的图象上，是否存在以BC，DE四点为顶点的四边形為平行四边形？若存在请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2把正方形CBA绕点顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1（0°＜α＜90°）．
①在旋转过程中，当点A1落在二次函数y=ax2-2x+2的图象对称轴上时求出此时的点B1的坐标．
②在旋转过程中，当点B1落在二次函數y=ax2-2x+2的图象对称轴上时边A1与对称轴交于点F，求出此时的点F的坐标．

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（1）二次函数y=ax2-2x+2的图象与y轴茭于点C
∵以C为一边向左侧作正方形CBA，点B刚好落在抛物线上．
（2）①当点E在抛物线顶点时
∵二次函数的解析式为y=-x2-2x+2．
∵点D在二次函数的对稱轴上，
∴当E（-13）以B，CD，E四点为顶点的四边形为平行四边形
∵点D在二次函数的对称轴上
∴设点E的横坐标为t，则有-1-t=2或t-（-1）=2，解得t=-3或1．
综上所述：当点E的坐标为（-13）或（-3，-1）或（1-1），以BC，DE四点为顶点的四边形为平行四边形．
∵点A1落在二次函数对称轴上，A1=2
（1）先求出点C的坐标再根据正方形的边长相等，得出点B的坐标代入y=ax2-2x+2，即可得出a的值．
（2）分两种情况求解：①当点E在抛物线顶点时；②当BC∥DE且DE=BC=2时，即可求出答案；
（3）①由点A1落在二次函数对称轴上A1=2，可得出∠A1A=60°，进而得出∠BB1=60°，求出∠B1C=15°，利用三角函数表示点B1的坐标即可；
-m）2求出m的值即可得出点F的坐标．
本题主要考查了二次函数与方程、几何知识的综合应用，解题的关键是灵活掌握三角函数及相似三角形的运用．

（2013?临海市模拟）如图在平面矗角坐标系xy中，把矩形CAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H且A（0，n）（n＞0）且3A=2C（如图）．

（1）当α=60°时，求直线FC的解析式；

（2）若矩形CBA的对称中心M，请探究：当旋转α角满足什么条件时，经过点M且以点B为顶点的抛物线经过点D？

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