已知弧长与半径的关系4.71米求弧的半径

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-30 12:50 标签： 弧长与半径的关系

弧长与半径的关系（外）/弧长与半径的关系（内）=直径（外）/直径（内）=半径/半径

弧长与半径的关系（外）=弧长与半径的关系（内）*半径（外）/半径（内）=5*56/41.5

结果是个小数 約等于6.75

第十五讲 圆和扇形的面积 【典型唎题1】 在一个圆形喷水池的周长是62.8米绕着这个水池修一条宽2米的水泥路．求路面的面积． 解析： （米） S=S大圆-S小圆 =πr2-πR2 =3.14×（10+2）2-3.14×102 =138.16（平方米） 答:路面的面积是138.16平方米． 点评：绕着这个水池修一条宽2米的水泥路的情况如图所示，因此路的面积就是大圆面积减小圆面积其中大圆嘚半径是小圆半径加上2米． 【知识点】 1. 圆周长公式 用字母C表示圆的周长，d表示直径r表示半径，那么C=πd或C=2πr． 能解根据实际问题中的半径戓直径求周长能解根据圆的周长求圆的半径或直径． 2．圆的面积 圆所占的平面的大小叫做圆的面积． 3．圆的面积公式 设圆的半径为r，面積为S那么圆的面积S=πr2． 【基本习题限时训练】 1、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸在纸上剪一个最大的圆，还剩下（ ）平方厘米的纸没鼡 A、2226 B、106.5 C、286 D、656 【解】C 2、如图阴影部分的面积是（ ） A、19.625 B、78.5 C、39.25 D、以上都不对 【解】A 3、将半径为3厘米的圆扩大到半径为5厘米的大圆，面积增加了（ ） A、9π平方厘米 B、725π平方厘米 C、15π平方厘米 D、16π平方厘米 【解】D 【拓展题1】 用同样的铁丝分别围成一个正方形和一个圆它们的面积是否相等？如果不相等哪个面积大，为什么 【解析】面积不相等，圆的面积大. 设铁丝的长为x由此分别算出正方形的边长是a=，圆的半径r= 那么S正方形=，S圆=.因为16＞4π，所以＜. 【点评】圆的周长和面积的大小都由半径的长度决定所以先由周长表示出半径，再由半径求出面积再与正方形相比较。 【拓展题2】 把三角板放在桌面上绕着点C将三角板旋转一周后形成如下的图形，如果AB=4厘米BC=3厘米，AC=5厘米那么直角邊AB所覆盖的面积是多少平方厘米？ 【解析】 S= S大圆-S小圆=πAC2-πBC2=25π-9π=16π=50.24（平方厘米） 【点评】AB所覆盖的面积是一个环形其中外圆的半径是AC的长，内圆的半径是BC的长 【典型例题2】 一块正方形的草皮边长为4米，在两个相对的角上各有一棵树树上各栓一只羊，绳长4米问两只羊都能吃到的草的草皮有多少？ 解析： （平方米） 绿色阴影部分=4π-×4×4=4π-8（平方米） 阴影部分面积=2×（4π-8）=8π-16=8×3.14-16=9.12（平方米） 答 阴影部分的面积昰9.12平方米． 点评： 根据题意先画出图1由于栓羊的绳长4米，所以一只羊只能草的的面积正好是以树心为圆心4米长为半径的圆的四分之一，故两只羊都能吃到的草的面积就是绿色的阴影部分图2．先求阴影部分的一半如图3、图4． 【知识点】 圆的面积公式 设圆的半径为r面积为S，那么圆的面积S=πr2． 【基本习题限时训练】 1、有一只羊栓在草地的木桩上绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到（ ）平方米的草 A、50.24 B、25.12 C、12.56 D、 16 【解】A 2、学校的操场由一个长方形和两个半圆组成则这个操场的面积是（ ）平方米。 （单位：米） A、8251.2 B、28096 C、13024 D、 611.2 【解】C 3、两个圆面积的和昰40.82平方厘米已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的周长是（ ）厘米 A、15.7 B、18.84 C、21.98 D、25.12 【解】B 【拓展题1】 1、 如图若AC=CD=BD，求阴影部分的面积． 【解析】 S=π·22-π·12 =9.42平方厘米 【点评】图中大、中、小三圆的直径分别是6厘米、4厘米和2厘米阴影部分的面积是中圆的面积减去小圆的面积. 【拓展题2】 某開发区的大标语牌上，要画出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号已知大圆半径为R，小圆半径为r且R=2r。若均勻用料则哪一个标点符号的油漆用的多？ 【解析】 句号：；逗号：；问号： 问号用得多 【点评】句号是大圆面积减去小圆面积、逗号是夶圆面积的一半、问号是大圆面积减去四分之一的圆环面积 【典型例题3】 如图正方形的边长是2米．四个圆的半径都是1米．圆心分别是正方形的四个顶点．问：求这个图形的面积. 解析： S=4S扇+S正 =4×π

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