高中数学函数经典题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-01 16:08 标签： 高中数学函数经典题

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今天分享高中数学函数经典题奇耦性的知识点技巧一例题讲解；通过老师的的分享希望能给同学们带来帮助！

函数的奇偶性一、函数奇偶性的定义：

（1）如果对于函数f（x）定义域内的任意一个x都有f（一x）＝－f（x），那么函数f（x）叫做奇函数

（2）如果对于函数f（x）定义域内的任意一个x，都有f（x）＝－f（┅x）那么函数f（x）叫做偶函数。

二、奇、偶函数的性质：

（1）函数f（x）是奇函数或偶函数的必要条件是定义域关于原点对称

（2）奇函數f（x）的图象关于原点对称，偶函数g（x）的图象关于y轴对称

（3）在公共定义域内，两奇函数之积（商）为偶函数两个偶函数之积（商）也为偶函数；一奇一偶函数之积（商）为奇函数（取商时分母不为零）。

（4）若f（x）是具有奇偶性的单调函数则奇函数在正负对称区間上的单调性相同，偶函数在正负对称区间上的单调性相反

（5）若函数f（x）的定义域关于原点对称，则f（x）既是奇函数又是偶函数的充偠条件是f（x）＝0

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