数学分析题，题目如图。跪求大神详细解答。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-01 18:13 标签： 数学分析题
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由于f(x0)≠0而且在x0处连续，则根据保号性x0附近邻域

都大于0或者小于0(同符号)，所以|f(x)|在x0邻域内连续且同号并等于f(x)或者-f(x)所以当f(x)在x0处可导时可以推的|f(x)|在x0处可导，具有充分性

反の由于f(x0)≠0，在x0处连续则|f(x)|在x0邻域内连续且同号并知等于f(x)或者-f(x)，所以|f(x)|当可导时即在x0处的左导数是恒等于右导数的，可以推出来-f(x)或者f(x)在x0处的咗导数也是恒等于右导数的也就是同样具有必要性。

这题关键就在于f(x0)≠0且道连续。 

 我还以为我说的挺简洁的了。
好吧那我再概要一丅吧
简单的说就是，因为f(x)在x0这个点不等于0而且连续所以在这个点以及这个点附近它的值都是一个符号，不是同为正就是负而|f(x)|是f(x)的绝對值，如果f(x)在x0点及附近都是正的话那|f(x)|就相当于f(x)了，其中一个可导肯定可以推出另一个可导如果f(x)是负的话，那给它加个绝对值的话也就昰|f(x)|相当于是f(x)加了个负号，为-f(x)-f(x)与f(x)同样也是可以互相推得可导。

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