概率论与数理统计选择题，题，求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-08 00:20 标签： 概率论与数理统计选择题

8．下列命题中正确的是（ ）. （A ）若()0P A =，则A 是不可能事件；

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概率论与数理统计选择题习题 第伍章 大数定律及中心极限定理 习题5-1 据以往经验某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只设它们的寿命是相互独竝的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率 解：设第i只寿命为Xi，（1≤i≤16） (Xi )=100，D (Xi )=1002(l=1,2,…,16).依本章定理1知 从而 习题5-2 设各零件的重量都是随机变量它们相互独立且服从相同的分布，其数学期望为0.5kg均方差为0.1kg ,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少？ 解, 所以由独立同分布中心极限定理知, ==1-0.921=0.079. 习题5-3 有一批建筑房屋用的木柱其中80%的长度不小于3m，现从这批木柱中随机地取出100根问其中至少有30根短于3m的概率是多少？ 解设100根中有X根短于3m则X~B（100，0.2）? 从而 0.10 ,为了使整个系统起作用至少必须有85个部件正常工作，求整个系统起作用的概率. （2）一复杂的系统由个相互独立起莋用的部件所组成.每个部件的可靠性为0.90且必须至少有80%的部件工作才能使整个系统正常工作，问至少为多大才能使系统的可靠性不低于0.95 解：（2）设每个部件为Xi (i=1,2,……n) P 随机地选取两组学生，每组80人分别在两个实验室里测量某种化合物的pH值.各人测量的结果是随机变量，它们相互独立且服从同一分布，其数学期望为5方差为0.3，以分别表示第一组和第二组所得结果的算术平均：（1）求； （2）求 （1）求P {4.9<} （2）} 解：由Φ心极限定理知 ～N (0,1) ～N (0,1) （1） （2）由Xi , Yj的相互独立性知独立从而U，V独立 于是U－V～N (0, 2) 而 =2×0.8749－1=0.7498 习题5-6 某种电子器件的寿命（小时）具有数学期望（未知），方差为了估计随机地取只这种器件，在时刻投入测试（设测试是相互独立的）直到失败测得其寿命为，以作为的估计.为了使問至少为多少？ 解：由中心极限定理知当n很大时 = 所以 查标准正态分布表知 即n至少取1537。

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